第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系單元測試

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)第二章 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系單元測試時間：90分鐘 滿分：150分班級 姓名 學(xué)號 得分 123456789101112一 選擇題 （每題5分總分60分）1.下列命題：如果一條直線與一個平面平行，那么這條直線與平面內(nèi)的任意一條直線平行；如果一條直線與一個平面相交，那么這條直線與平面內(nèi)的無數(shù)條直線異面；過平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與平面平行；一條直線上有兩點(diǎn)到一個平面的距離相等，則這條直線平行于這個平面其中正確的個數(shù)為（）A0 B1 C2 D32.在空間中，下列命

2、題正確的是()A.垂直于同一條直線的兩直線平行 B.平行于同一條直線的兩個平面平行C.垂直于同一平面的兩個平面平行 D.垂直于同一平面的兩條直線平行3.分別和兩條異面直線平行的兩條直線的位置關(guān)系是()A.一定平行 B.一定相交C.一定異面 D.相交或異面4.如圖，用符號語言可表示為() A.m，n，mnA B.m，na，mnAC.m，n，Am，An D.m，na，Am，An5.下列命題中正確的個數(shù)是（）一個平面長4米，寬2米； 2個平面重疊在一起比一個平面厚；一個平面的面積是25平方米； 將一個平面內(nèi)的一條直線延長，它就會伸出這個平面A0 B1 C2 D36.下列選項(xiàng)中，一定能得出直線m與平面

3、平行的是()A直線m在平面外 B直線m與平面內(nèi)的兩條直線平行C平面外的直線m與平面內(nèi)的一條直線平行 D直線m與平面內(nèi)的一條直線平行7.PA垂直于正方形ABCD所在平面，連接PB、PC、PD、AC、BD，則下列垂直關(guān)系正確的是（）平面PAB平面PBC平面PAB平面PAD平面PAB平面PCD平面PAB平面PACA. B. C. D.8.已知三條相交于一點(diǎn)的線段兩兩垂直，且在同一平面內(nèi)，在平面外， 平面于，則垂足是的（ ）A外心 B內(nèi)心 C垂心 D重心9.六棱柱的表面中，互相平行的平面最多有()A.2對 B.3對 C.4對 D.5對10.如圖正方體ABCDA1B1C1D1中，異面直線A1B與AD1所

4、成角為（）A30 B45 C60 D9011.下列說法正確的是()A.經(jīng)過三點(diǎn)確定一個平面 B.兩條直線確定一個平面C.四邊形確定一個平面 D.不共面的四點(diǎn)可以確定4個平面12.線段AB的長等于它在平面內(nèi)的射影長的2倍，則AB所在直線與平面所成的角為()A.30 B.45 C.60 D.120二 填空題 （每題5分）13.線段AB在平面的同側(cè)，A、B到的距離分別為3和5，則AB的中點(diǎn)到的距離為.14.直線a，b，d滿足ab，b，d，則a與d的位置關(guān)系是_15.已知a，b表示兩條直線，表示三個不重合的平面，給出下列命題：若a，b，且ab，則；若a，b相交且都在，外，a，b，a，b，則；若a，a，

5、則；若a，b，且ab，則；若a，a，b，則ab.其中正確命題的序號是_.16.如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，AB2，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在CD上若EF平面AB1C，則線段EF的長度等于_三 解答題17.如圖所示，在四棱錐中，平面，E是PB的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD上的點(diǎn)且DF=，為中邊上的高證明：（1）平面； （2）平面 18.如下圖，在底面是矩形的四棱錐P-ABCD中，E、F分別是PC、PD的中點(diǎn)，求證：EF平面PAB 19.如圖，空間四邊形中，分別為的中點(diǎn)求證：（1）； （2） 20.某個實(shí)心零部件的形狀是如圖所示的幾何體，其下部是底面均是正方體，側(cè)面是全等的等腰梯形的四棱臺A1B1C

6、1D1-ABCD，上部是一個底面與四棱臺的上底面重合，側(cè)面是全等的矩形的四棱柱ABCDA2B2C2D2. 求證：直線B1D1平面ACC2A2. 參考答案1.【解析】錯，直線與平面平行，只是說明直線與平面沒有公共點(diǎn)，也就是直線與平面內(nèi)的直線沒有公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn)的兩條直線除了平行之外，還有可能異面，因此命題是錯誤的；對；錯，過平面外一點(diǎn)有無數(shù)條直線與已知平面平行；錯，直線還可以與平面相交【答案】B2.【解析】A項(xiàng)中垂直于同一條直線的兩直線可能平行、異面或相交；B項(xiàng)中平行于同一條直線的兩個平面可能平行或相交；C項(xiàng)中垂直于同一平面的兩個平面可能平行或相交；D項(xiàng)正確.【答案】D3.【解析】可能相交也可能

7、異面，但一定不平行(否則與條件矛盾).【答案】D4.【解析】與交于m，n在內(nèi)，m與n交于A.【答案】A5.【解析】幾何中的平面是無限延展的，不可進(jìn)行所有類型的度量，容易判斷所有命題都不對【答案】A6.【解析】選項(xiàng)A不符合題意，因?yàn)橹本€m在平面外也包括直線與平面相交；選項(xiàng)B與D不符合題意，因?yàn)槿鄙贄l件m；選項(xiàng)C中，由直線與平面平行的判定定理，知直線m與平面平行，故選項(xiàng)C符合題意【答案】C7.【解析】易證BC平面PAB，則平面PAB平面PBC； 又ADBC， 故AD平面PAB，則平面PAD平面PAB， 因此選A.【答案】A8.【解析】易證，故選C【答案】C9.【解析】側(cè)面中有3對，對面相互平行，上

8、下兩底面也相互平行.【答案】C10.【解析】連接BC1、A1C1，BC1AD1，異面直線A1B與AD1所成的角即為直線A1B與BC1所成的角在A1BC1中，A1BBC1A1C1，A1BC160故異面直線A1B與AD1所成角為60【答案】C11.【解析】對于A，若三點(diǎn)共線，則錯誤；對于B項(xiàng)，若兩條直線既不平行，也不相交，則錯誤；對于C項(xiàng)，空間四邊形就不止確定一個平面.【答案】D12.【解析】如圖，AC，ABB，則BC是AB在平面內(nèi)的射影，則BCeq f(1,2)AB，所以ABC60，它是AB與平面所成的角.【答案】C13.【解析】如圖設(shè)AB中點(diǎn)為M，分別過A、M、B向作垂線，垂足為A1、M1、B

9、1，則由線面垂直的性質(zhì)可知：AA1MM1BB1，四邊形AA1B1B為直角梯形，AA13，BB15，MM1為其中位線，MM14.【答案】414.【答案】平行15.【解析】錯誤，與也可能相交；正確，依題意，由a，b確定的平面，滿足，故；錯誤，與也可能相交；錯誤，與也可能相交；正確，由線面平行的性質(zhì)定理可知.【答案】16.【答案】eq r(2)17.【解】證明：（1）平面， 為中邊上的高， 又， 平面（2）取中點(diǎn)為，連結(jié)， 是的中點(diǎn)， ，ABCD，DF=AB DFAB ，四邊形是平行四邊形， ， 平面， 又， 平面， 平面18.【證明】E、F分別是PC，PD的中點(diǎn)，EFCD，CDAB，EFAB， EF面PAB，AB平面PAB， EF平面PAB19.【解】（1）分別是的中點(diǎn)，同理 的兩邊分別平行且方向相同， （2）， 的兩邊分別平行，其中方向相同，而方向相反 因此20.【證明】四棱柱ABCD-A2B2C2D2側(cè)面是全等的矩形，AA2AB，AA2AD.又ABADA.AA2平面ABCD.連接BD，BD平面ABCD，AA2BD.因?yàn)榈酌鍭BCD是正方形，所以ACBD.根