中考復(fù)習(xí)備考之教材例習(xí)題變式

1、中考復(fù)習(xí)備考之教材例題、習(xí)題變式舉例朱海卿縱觀近幾年襄樊市中考數(shù)學(xué)試題，可以發(fā)現(xiàn)很多都來源于課本中的例題和習(xí)題，有的是原題，有的是對課本中的例題和習(xí)題變式而得，真可謂是“萬變不離其宗”。因而在數(shù)學(xué)中考總復(fù)習(xí)中應(yīng)把教材放在第一位，下面就課本中的例題和習(xí)題的變式進(jìn)行一些淺析。規(guī)律探索題例1：(七上 P126T10)兩條直線相交，有一個交點(diǎn)，三條直線相交，最多有多少個交點(diǎn)？四條直線呢？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？AAACCCBBBDDEOOO變式1（08襄樊）如圖,在銳角AOB內(nèi)部,畫1條射線,可得3個銳角;畫2條不同射線,可得6個銳角;畫3條不同射線,可得10個銳角照此規(guī)律,畫10條不同射線,可得銳角_個

2、變式2：一條線段上的一點(diǎn)把這條線段變成三條線段，兩個點(diǎn)變成六條線段，問四個點(diǎn)把這條線段變成 條線段，10個點(diǎn)把這條線段變成 條線段。例2（八上 P168T9）觀察下圖并填表：梯形個數(shù)123456n圖形周長5a8a11a14aaa2a變式：可把圖中的梯形變成等邊三角形、矩形、正方形或平行四邊形均可。如，如圖所示，已知等邊三角形ABC的邊長為，按圖中所示的規(guī)律，用2009個這樣的三角形鑲嵌而成的四邊形的周長是 。CAB例3：（八上 P168T10）10個棱長為a的正方體擺成如圖的形狀，這個圖形的表面積是多少？變式:已知如圖，正方體的棱長為a，則第10個圖形的表面積為 ，第n個圖形的表面積為 。例4

3、：（九上 P81 T7）（1）中的梯形符合什么條件時，可以經(jīng)過旋轉(zhuǎn)和軸對稱形成（2）中的圖案？（3）（1）（2）變式：如圖3，是用形狀、大小完全相同的等腰梯形密鋪成的圖案，則這個圖案中的等腰梯形的底角（指鈍角）是 度例5：（八下 P116）實(shí)驗(yàn)與探究巧拼正方形圖1變式1：如上圖，已知這兩個正方形的邊長均為1，則它們重疊部分的面積為 。變式2：把上面的正方形改為等腰直角三角形或正多邊形，結(jié)果又如何？例6（八上 P186）閱讀與思考楊輝三角1111111233變式：（06福建）我國宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作詳解九章算法中提出“楊輝三角”（如下圖），此圖揭示了（為非負(fù)整數(shù)）展開式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)

4、規(guī)律例如：，它只有一項(xiàng)，系數(shù)為1；，它有兩項(xiàng)，系數(shù)分別為1，1，系數(shù)和為2；，它有三項(xiàng)，系數(shù)分別為1，2，1，系數(shù)和為4；，它有四項(xiàng)，系數(shù)分別為1，3，3，1，系數(shù)和為8；根據(jù)以上規(guī)律，解答下列問題：（1）展開式共有項(xiàng)，系數(shù)分別為；（2）展開式共有項(xiàng)，系數(shù)和為例7：（八上 P203）數(shù)學(xué)活動（有關(guān)日歷問題）變式：如圖是2009年某月的日歷，在圖中任圈5個數(shù)，若中間一個數(shù)為a則它們的和為 ，若這5個數(shù)的和為100，則a= . 日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031例8：（八上 P201T10）觀察下列式子：24+1

5、=9=32； 68+1=49=72； 1416+1=225=152。你得到了什么結(jié)論？你能證明這個結(jié)論嗎？變式：觀察下列式子：24+1=9=32； 46+1=25=52 ；68+1=49=72； 810+1=81=92則第n個式子為 .例9、（八下 P29）閱讀與思考容器中的水能倒完嗎變式：（08湛江）先觀察下列等式，然后用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題 ； ； (1) 計算 （2）探究 （用含有的式子表示）（3）若 的值為，求的值有上面例子可看出，對于有圖形找規(guī)律題，可把課本中的圖形換成其他圖形就可以得到一道很好的中考題;課本中的閱讀與活動也可以作為找規(guī)律題的素材。幾何的證明與計算例1：測河寬的幾

6、種方法CABDEABCDE（八上 P101T1）用三角形全等 （九下 P50T例4 P50T2）用三角形相似DCBAABCDEFA變式：請你設(shè)計一種測量河寬的方法，畫出圖形。如圖小明發(fā)現(xiàn)河兩岸有兩棵大樹A和B，且A B剛好與河岸垂直，他在C點(diǎn)看兩棵大樹兩視線的夾角A CB=60,他又向前走了100米到達(dá)D處看兩棵大樹兩視線的夾角A DB=45,于是他就得出了河的寬度。你知道他是怎么得來得嗎？例2:（八上 P111T6）如圖,AD是ABC的角平分線,DEAC,DFAB,垂足分別是E、F，AD與EF交于G。AD與EF垂直嗎？變式：如上圖,AD是ABC的角平分線,DEAC,DFAB,垂足分別是E、F

7、，AD與EF交于G。AD與EF有什么關(guān)系？并證明你的結(jié)論。DCBAE若BAC=90，則四邊形AEDF是什么四邊形？若EFBC，則ABC是什么三角形？例3：（八上 P150T11）如圖，ABD和AEC都是等邊三角形，求證BE=DC變式：點(diǎn)B、C、E在同一直線上，點(diǎn)A、D在直線CE的同側(cè)，ABAC，ECED，BACCED，直線AE、BD交于點(diǎn)F。(1)如圖，若BAC60，則AFB_；如圖，若BAC90，則AFB_；(2)如圖，若BAC，則AFB_(用含的式子表示)；AAABBBCCCDDDEEEFFF圖圖圖(3)將圖中的ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)(點(diǎn)F不與點(diǎn)A、B重合)，得圖或圖。在圖中，AFB與的數(shù)量關(guān)系

8、是_；在圖中，AFB與的數(shù)量關(guān)系是_。請你任選其中一個結(jié)論證明。例4：（八上 P158T12）如圖，在ABC等邊三角形的三邊上，分別取點(diǎn)D、E、F，使AD=BE=CF。求證DEF是等邊三角形。變式：可將上面的等邊三角形改為正方形或其他的正多邊形均可。例5：（八下 P121T10）矩形的折疊如圖，是矩形ABCD，AD=3cm，AB=4cm。把矩形沿直線AC折疊，點(diǎn)B落在E處，連接DE。四邊形ACED是什么圖形？為什么？它的面積是多少？周長呢？ABCDFE變式：如圖，把矩形紙片沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，點(diǎn)落在點(diǎn)處（1）求證：；（2）設(shè)，試猜想之間有何等量關(guān)系，并給予證明例6：（九上 P95T11

9、）如圖，A、P、B、C是O上的四點(diǎn)，APC=CPB=60，判斷ABC的形狀并證明你的結(jié)論。_O_A_C_B_P變式；如圖已知ABC是等邊三角形，且CP是O的直徑。試判斷PA與PB的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論。若O的半徑為1，試求四邊形ACBP的面積。例7、（九上 P104）探究切線長定理BPAOH變式1：（07 十堰）如圖，PA是O的切線，切點(diǎn)是A，過點(diǎn)A作AHOP于點(diǎn)H，交O于點(diǎn)B。求證PB是O的切線。BDCAO變式2：如圖，PA是O的切線，切點(diǎn)是A，過點(diǎn)A作AHOP于點(diǎn)H，交O于點(diǎn)B。試判斷PB和O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論。EBDCAO若O的半徑為2，PH=3，求tanBPO的值。（此題變

10、式可與相識三角形、解直角三角形等知識相結(jié)合。）例8、（九上 P94 T4）如圖，OABC，AOB=50，試確定的大小。變式：如圖所示，是O的一條弦，垂足為，交O于點(diǎn)，點(diǎn)在O上ABOT（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的長例9、（九上 P103T1）如圖，是O的直徑，ABT=45,AT=AB,求證PB是O的切線。ABOC變式1：如圖，是O的直徑，BAC=45,AB=AC.求證BC是O的切線。設(shè)圖中、兩部分的面積分別為a、b，O的面積為S，請直接寫出S與a、b的關(guān)系式。BAABOODDEECC(圖)(圖)變式2：（06襄樊）已知：AB是O的直徑，點(diǎn)C是O的交點(diǎn)，點(diǎn)E是AC上一點(diǎn)，AB=2。(1)如圖

11、，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，當(dāng)DE也AC滿足什么關(guān)系時，DE是O的切線？請說明理由；(2)如圖，AC是O的切線，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)DEAB；求的值；求陰影部分的面積。圖1例10、（九上 P111T11）如圖，AB、BC、CD分別與O相切于E、F、G，且ABCD，BO=6 cm，CO=8 cm，求BC的長。變式1、如圖1，AB、BC、CD分別與O切于E、F、G，且ABCD連接OB、OC，延長CO交O于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MNOB交CD于NABDCEO求證：MN是O的切線；當(dāng)0B=6cm，OC=8cm時，求O的半徑及MN的長變式2、如圖，在梯形ABCD中，ABCD，O為內(nèi)切圓，E為切點(diǎn)，ABACAEAFAGADA

12、HAKA（）求的度數(shù)；（）若cm，cm，求OE的長例11、（九下 P73T13）如圖，ABC是一塊銳角三角形材料，邊BC=120cm，高AD=80cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點(diǎn)分別在AB、AC上，求這個正方形零件的邊長是多少？變式：銳角ABC中，BC=6，SABC =12，兩動點(diǎn)M，N分別在邊AB、AC上滑動，且MNBC，以MN為邊向下作正方形MPQN，設(shè)其邊長為x，正方形MPQN與ABC公共部分的面積為y（）（1）ABC中邊BC上高AD= ；（2）當(dāng)x= 時，PQ 恰好落在邊BC上（如圖1）；CAB（3）當(dāng)PQ在ABC外部時（如圖2），求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系

13、式（注名x的取值范圍），并求出x為何值時y最大，最大值是多少？例12、（九下 P92例4）熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為，看這棟高樓底部的俯角為，熱氣球與高樓的水平距離為120m，這棟高樓有多高？（結(jié)果精確到0.1 m）變式：（08 天津）熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為，看這棟高樓底部的俯角為，熱氣球與高樓的水平距離為66 m，這棟高樓有多高？（結(jié)果精確到0.1 m，參考數(shù)據(jù)：）由此可見，對于幾何問題只需要改變圖形的位置或是穿插全等三角形、相似三角形、解直角三角形以及圓里面的有關(guān)知識，有時甚至只改變數(shù)據(jù)，就能夠活靈活現(xiàn)的出現(xiàn)在中考試卷中。實(shí)際應(yīng)用例1、（

14、七上 P95T95）探究1：某商店在一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？變式：某人將甲、已兩種股票同時拋出，其中甲種股票賣價1200元，贏利20%，已種股票賣價也是1200元，但虧損20%，此人此次交易是盈利還是虧損，或是不盈不虧？例2、（七上 P148T9）把一些書分給幾個學(xué)生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每個學(xué)生分5本，那么最后一人就分不到3本。這些書有多少本？學(xué)生有多少人？變式：（08 襄樊）“六一”兒童節(jié)前夕,某消防隊官兵了解到汶川地震災(zāi)區(qū)一帳篷小學(xué)的小朋友喜歡奧運(yùn)福娃,就特意買了一些,送給

15、這個小學(xué)的西歐啊朋友做為節(jié)日禮物.如果每班分10套,那么欲5套;如果前面的每個班級分13套,那么最后一個班級雖然分有福娃,但不足4套.問:該小學(xué)有多少個班級?奧運(yùn)福娃共有多少套?例3、（七上 P137）問題：甲、已兩商店以同樣的價格出售同樣的商品，并且有各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲店累計購買100元商品后，再購買的商品按原價的90%收費(fèi)；在已店累計購買50元商品后，再購買的商品按原價的95%收費(fèi)。顧客怎樣選擇商店購物能獲得更大優(yōu)惠？變式：甲、已兩商店以同樣的價格出售同樣的商品，并且有各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲店累計購買100元商品后，再購買的商品按原價的90%收費(fèi)；在已店累計購買50元商品后

16、，再購買的商品按原價的95%收費(fèi)。設(shè)某種商品的原價為x元，在甲店購買需付甲y甲元，在甲店購買需付甲y已元。分別寫出y甲、y已與x之間的函數(shù)關(guān)系式。某人購買該種商品原價超過100元，請你幫忙給他選擇合理的商店。例4、（八上 P33例6）調(diào)度問題A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)。從A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸20元和25元；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸，怎樣調(diào)運(yùn)總運(yùn)費(fèi)最少？變式：為支持四川抗震救災(zāi)，襄樊市A、B、C三地現(xiàn)在分別有賑災(zāi)物資100噸，、100噸、80噸，需要全部運(yùn)往

17、四川重災(zāi)地區(qū)的D、E兩縣。根據(jù)災(zāi)區(qū)的情況，這批賑災(zāi)物資運(yùn)往D縣的數(shù)量比運(yùn)往E縣的數(shù)量的2倍少20噸。（1）求這批賑災(zāi)物資運(yùn)往D、E兩縣的數(shù)量各是多少？（2）若要求C地運(yùn)往D縣的賑災(zāi)物資為60噸，A地運(yùn)往D的賑災(zāi)物資為x噸（x為整數(shù)），B地運(yùn)往D縣的賑災(zāi)物資數(shù)量小于A地運(yùn)往D縣的賑災(zāi)物資數(shù)量的2倍。其余的賑災(zāi)物資全部運(yùn)往E縣，且B地運(yùn)往E縣的賑災(zāi)物資數(shù)量不超過25噸。則A、B兩地的賑災(zāi)物資運(yùn)往D、E兩縣的方案有幾種？請你寫出具體的運(yùn)送方案；（3）已知A、B、C三地的賑災(zāi)物資運(yùn)往D、E兩縣的費(fèi)用如下表：A地B地C地運(yùn)往D縣的費(fèi)用（元/噸）220200200運(yùn)往E縣的費(fèi)用（元/噸）250220210

18、為即使將這批賑災(zāi)物資運(yùn)往D、E兩縣，某公司主動承擔(dān)運(yùn)送這批賑災(zāi)物資的總費(fèi)用，在（2）問的要求下，該公司承擔(dān)運(yùn)送這批賑災(zāi)物資的總費(fèi)用最多是多少？例5、（八下 P68 T11）市鎮(zhèn)府計劃建設(shè)一項(xiàng)水利工程，工程需要運(yùn)送的的土石方總量為106米3，某運(yùn)輸公司承辦了該項(xiàng)工程運(yùn)送土石方的任務(wù)。運(yùn)輸公司平均每天的運(yùn)輸量V(單位：米3/天)與完成運(yùn)送任務(wù)所需的時間T(單位：天)之間具有怎樣的函數(shù)關(guān)系？這個運(yùn)輸公司共有100輛卡車，每天一共可運(yùn)送土石方104立方米，則公司完成全部運(yùn)輸任務(wù)需要多長時間？當(dāng)公司以問題（2）中的速度工作了40天后，由于工程進(jìn)度的需要，剩下的所有運(yùn)輸任務(wù)必須在50天內(nèi)完成，公司至少需要

19、在增加多少輛卡車才能按時完成任務(wù)？變式：驚聞5月12日四川汶川發(fā)生強(qiáng)烈地震后，唐家山又出現(xiàn)了堰塞湖。經(jīng)預(yù)算治理某處堰塞湖需土石方106立方米，某軍區(qū)派出1000輛卡車負(fù)責(zé)送土石方的任務(wù)，計劃半個月完成這項(xiàng)任務(wù)，按計劃進(jìn)度工作了4天后，接到上級通知汛期提前了5天，因而剩下的任務(wù)必須在5之內(nèi)完成任務(wù)，問每輛卡車每天至少要比原計劃多運(yùn)多少立方米土？例6、（九上 P53 T4）某種植物的主干長出若干樹木的分支，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是91，每個支干長出多少個小分支？變式：經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，每對老鼠每月可產(chǎn)若干對幼鼠。幼鼠2個月后發(fā)育成熟，每月又可產(chǎn)相同數(shù)目的幼鼠（即1月份的

20、老鼠，3月份便可產(chǎn)幼鼠）。若1對老鼠在理想狀態(tài)下4個月后變成65對。問每隊老鼠每月可產(chǎn)多少對小鼠？例7、（九上 P53 T10）如圖，要設(shè)計一幅寬20cm、長30cm的圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫豎彩條的寬度比為3：2，如果要使彩條所占面積是圖案面積的四分之一，應(yīng)如何設(shè)計彩條的寬度？ 變式：如圖，要在一塊寬20m、長30m的矩形場地上修如圖所示的兩條小路，如果要使小路所占面積是整個面積的八分之一，試求x的值。例8、（九上 P59 T11）某村為增加蔬菜的種植面積，一年中修建了一些蔬菜大棚。平均修建每公頃大棚要用的支架、塑料膜等材料的費(fèi)用為27 000元，此外還要購置噴灌設(shè)備，這項(xiàng)費(fèi)用（元）與

21、大棚的面積（公頃）的平方成正比，比例系數(shù)為9 000。每公頃大棚的年平均效益為75 000元，這個村一年中由于修建蔬菜大棚而增加的收益（扣除修建費(fèi)用后）為60 000元。一年中這個村修建了多少公頃蔬菜大棚？一年中修建2公頃大棚與修建10/3公頃大棚的效益有什么差別？如果修建3公頃大棚收益如何？修建大棚的面積越大收益也越大嗎？變式：某村為增加蔬菜的種植面積，一年中修建了一些蔬菜大棚。平均修建每公頃大棚要用的支架、塑料膜等材料的費(fèi)用為27 000元，此外還要購置噴灌設(shè)備，這項(xiàng)費(fèi)用（元）與大棚的面積x（公頃）的平方成正比，比例系數(shù)為9 000。每公頃大棚的年平均效益為75 000元，這個村一年中由于

22、修建蔬菜大棚而增加的收益（扣除修建費(fèi)用后）為y元。寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。若這個村一年中由于修建蔬菜大棚而增加的收益（扣除修建費(fèi)用后）為60 000元，則一年中這個村修建了多少公頃蔬菜大棚？你認(rèn)為該村修建多少公頃蔬菜大棚收益最大？最大效益是多少？ 例9、（九下 P25探究1）某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，已知商品的進(jìn)價為每件40元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格，每漲1元，每星期少賣10件；每降1元，每星期要多賣20件。如何定價才能使利潤最大變式：某商品的進(jìn)價為每件30元，現(xiàn)在的售價為每件40元，每星期可賣出150件。市場調(diào)查反映：如果每件的售價每漲1元（售價每件不能高于4

23、5元），那么每星期少賣10件。設(shè)每件漲價元（為非負(fù)整數(shù)），每星期的銷量為件求與的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；如何定價才能使每星期的利潤最大且每星期的銷量較大？每星期的最大利潤是多少？對于實(shí)際應(yīng)用問題，往往只需要把課本中的題目添加一個新的背景（主要關(guān)注社會熱點(diǎn)問題，如：新農(nóng)村建設(shè)、紋川地震、北京奧運(yùn)等），或是把方程、函數(shù)、不等式等知識有機(jī)的結(jié)合起來，并借助于圖表、圖象等不同的呈現(xiàn)形式，便可得出一道充滿時代氣息的中考試題。壓軸題在課本中的閃現(xiàn)例1、（八下 P133 T14）動點(diǎn)問題如圖，四邊形ABCD是直角梯形，B=90，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm,點(diǎn)P從A出發(fā)，以1cm/s的

24、速度向D運(yùn)動，點(diǎn)Q從C同時出發(fā)，以3cm/s的速度向B運(yùn)動。其中一個動點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時，另一個動點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動。從運(yùn)動開始，經(jīng)過多少時間, 四邊形PQCD成為平行四邊形？成為等腰梯形？變式：如圖，四邊形ABCD是直角梯形，B=90，AB=4cm，AD=6cm，BC=8cm,點(diǎn)P從A出發(fā)，以1cm/s的速度向D運(yùn)動，點(diǎn)Q從C同時出發(fā)，以2cm/s的速度向B運(yùn)動。其中一個動點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時，另一個動點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動。將直角梯形ABCD放在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中。求過A、C、D三點(diǎn)的拋物線的解析式。在運(yùn)動過程中四邊形PQCD能成為平行四邊形嗎？若能請求出此時直線PQ的解析式。在運(yùn)動過程中，線PQ能把直

25、角梯形ABCD的面積平分嗎？若能請求出運(yùn)動時間t，若不能請說明理由。例2、（八下 P126活動1） 折紙做60、30、15的角矩形的折疊變式1：已知如圖，矩形OABC的長OA=，寬OC=1，將AOC沿AC翻折得APC。（1）填空：PCB=_度，P點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， ）；（2）若P，A兩點(diǎn)在拋物線y=x2+bx+c上，求b，c的值，并說明點(diǎn)C在此拋物線上；（3）在（2）中的拋物線CP段（不包括C，P點(diǎn)）上，是否存在一點(diǎn)M，使得四邊形MCAP的面積最大？若存在，求出這個最大值及此時M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。變式2：（08紹興）將一矩形紙片放在平面直角坐標(biāo)系中，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒1個單位長的速度

26、沿向終點(diǎn)運(yùn)動，運(yùn)動秒時，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以相等的速度沿向終點(diǎn)運(yùn)動當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動時間為（秒）（1）用含的代數(shù)式表示；（2）當(dāng)時，如圖1，將沿翻折，點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）連結(jié)，將沿翻折，得到，如圖2問：與能否平行？與能否垂直？若能，求出相應(yīng)的值；若不能，說明理由例3、（八下 P122）觀察與猜想平面直角坐標(biāo)系中的特殊四邊形，很多中考壓軸題都是已這些基本的圖形進(jìn)行變式的。 1、（08福州）如圖，以矩形OABC的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，OA所在的直線為x軸，OC所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系已知OA3，OC2，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，在OA上取一點(diǎn)D，將BDA沿BD翻折，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處（1）直接寫出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)；（2）設(shè)頂點(diǎn)為F的拋物線交y軸正半軸于點(diǎn)P，且以點(diǎn)E、F、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，求該拋物線的解析