游戲的公平與不公平教案

1、 游戲的公平與不公平教案 護(hù)建鄉(xiāng)初級(jí)中學(xué) 黃梅教學(xué)目標(biāo):1、知識(shí)與技能目標(biāo)：(1)了解游戲輸贏的奧秘，掌握制定游戲規(guī)則的原則 (2)了解事件發(fā)生的等可能性（機(jī)會(huì)的均等性）及游戲規(guī)則的公平性 (3)學(xué)習(xí)利用列舉法（包括列表、畫樹狀圖等）計(jì)算事件發(fā)生的概率2、過程與方法目標(biāo)： (1) 經(jīng)歷猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、收集與分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果等過程, 體驗(yàn)游戲?qū)﹄p方公平的準(zhǔn)則，建立正確的概率直覺;(2) 通過實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和分析問題的能力.3、情感與態(tài)度目標(biāo)：(1)讓學(xué)生在感受中成長(zhǎng)，在體驗(yàn)中發(fā)展能力，注重學(xué)生在探究學(xué)習(xí)中的情感態(tài)度;(2) 進(jìn)一步體會(huì)“數(shù)學(xué)就在我們身邊”、“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，并且服務(wù)于生活”發(fā)展

2、學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力. 教學(xué)重點(diǎn)：游戲?qū)﹄p方公平的準(zhǔn)則。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)游戲公平的分析及隨機(jī)觀念的形成。學(xué)情分析：學(xué)生具有一些生活經(jīng)驗(yàn)，這些經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生學(xué)習(xí)概率的基礎(chǔ)，但其中往往有一些是錯(cuò)誤的。逐步消除錯(cuò)誤的經(jīng)驗(yàn)，建立正確的概率直覺是概率教學(xué)的一個(gè)重要目標(biāo)。要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，必須讓學(xué)生親自經(jīng)歷對(duì)隨即現(xiàn)象的探索過程，引導(dǎo)學(xué)生親自動(dòng)手進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，收集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并將所得結(jié)果與自己的猜測(cè)進(jìn)行比較。所以，這節(jié)課通過探討“游戲公平與不公平”讓學(xué)生在“猜測(cè)試驗(yàn)并收集試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析試驗(yàn)結(jié)果”的活動(dòng)過程中建立正確的概率直覺。教學(xué)方法：游戲與討論 、 引導(dǎo)探索法。學(xué)法引導(dǎo)：自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)。教學(xué)手段：多媒體教

3、學(xué)教學(xué)過程：師：我們經(jīng)常會(huì)參加一些體育比賽，來(lái)豐富我們的課外生活。比如拔河、乒乓球、籃球比賽，在比賽之前雙方是通過什么來(lái)確定場(chǎng)地的？生：猜拳、擲硬幣、抽簽、抓鬮師：大家的方法都很好，老師這里也有個(gè)游戲，大家愿意做嗎？出示等格和不等格的轉(zhuǎn)盤，引入我們今天的課題游戲的公平與不公平 你能用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō):“游戲?qū)Ω鞣焦健钡暮x？游戲?qū)Ω鞣焦绞侵?各方獲勝的機(jī)會(huì)都相等.游戲1在一個(gè)布袋中，放有10個(gè)黃球和10個(gè)白球，甲、乙兩人閉上眼睛輪流摸球，摸出一個(gè)球后，放回?fù)u均勻，再摸出一個(gè)球，規(guī)定：摸到同色球就算甲贏，摸到異色球就算乙贏，你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由分析： 樹狀圖 開始 摸第一個(gè)球 黃

4、球 白球 摸第二個(gè)球 黃球 白球 白球 黃球 列表法第二個(gè)球結(jié)果第一個(gè)球黃球白球黃球黃黃黃白白球白黃白白從以上的樹狀圖和表格可以看出,一次試驗(yàn)可能出現(xiàn)的結(jié)共有4種： （黃黃） （黃白） （白黃） （白白）因此：甲贏的機(jī)率是 EQ EQ F(1,2) ，乙贏的機(jī)率是 EQ EQ F(1,2) ，所以這個(gè)游戲是公平的。應(yīng)用：生男生女的奧秘。女孩的性別染色體為：XX；男孩的性別染色體為：XY；細(xì)胞分裂進(jìn)行交換：有哪些可能？生男與生女的機(jī)會(huì)多大？游戲2這是一個(gè)拋擲三個(gè)籌碼的游戲準(zhǔn)備三個(gè)籌碼，第一個(gè)一面畫上，另一面畫上；第二個(gè)一面畫上，另一面畫上；第三個(gè)一面畫上，另一面畫上甲、乙兩人中一人拋擲三個(gè)籌碼，

5、一人記錄每次游戲誰(shuí)贏游戲規(guī)則： 擲出的三個(gè)籌碼中有一對(duì)的（或或），甲方贏；否則，乙方贏游戲之前先請(qǐng)猜猜誰(shuí)會(huì)贏？做做實(shí)驗(yàn)：總體甲得分高，乙得分低。畫出樹狀圖： 甲贏的機(jī)率是：，乙贏的機(jī)率是：。對(duì)甲有利。問題：如何給游戲設(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲規(guī)則？答：1、甲成功一次得1分，乙成功一次得3分；2、甲扔一次，乙扔3次。3、甲出現(xiàn)一對(duì)時(shí)，得1分；乙出現(xiàn)一對(duì)時(shí)，得1分；等等游戲3由兩個(gè)人玩的“搶10”游戲，也許你以前曾經(jīng)玩過這個(gè)游戲的規(guī)則是這樣的：第一個(gè)人先說(shuō)“1”或“1、2”，第二個(gè)人要接著往下說(shuō)一個(gè)或兩個(gè)數(shù)，然后又輪到第一個(gè)人，再接著往下說(shuō)一個(gè)或兩個(gè)數(shù)，這樣兩人反復(fù)輪流，每次每人說(shuō)一個(gè)或兩個(gè)數(shù) 都可以，但

6、是不可以連說(shuō)三個(gè)數(shù)誰(shuí)先搶到10，誰(shuí)就得勝請(qǐng)大家先思考幾分鐘，然后全班同學(xué)與我玩“搶10”游戲這個(gè)游戲有沒有克敵制勝的策略呢？實(shí)際上，這是一個(gè)偏向第 1 個(gè)報(bào)數(shù)人的游戲,你發(fā)現(xiàn)了嗎?在分析獲勝策略的時(shí)候，你是不是這樣想的:要搶到10,先要搶到 7 ;要搶到 7 ,先要搶到 4 ;要搶到 4 ,先要搶到 1 如果把“搶10”游戲改成“搶31或32”游戲，那么它是偏向于誰(shuí)的游戲呢？說(shuō)說(shuō)你的理由。課堂練習(xí)：1、你能否用骰子、硬幣、轉(zhuǎn)盤或其它工具設(shè)計(jì)一個(gè)都公平的游戲嗎？(僅用一種工具、游戲盡量簡(jiǎn)單)2、甲、乙每人同時(shí)擲一枚骰子，并依據(jù)骰子點(diǎn)數(shù)之和的奇偶來(lái)決定勝負(fù),你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？試用樹狀圖或列表法

7、分析，課后做做實(shí)驗(yàn)列表法課堂小結(jié)：實(shí)際問題 數(shù)學(xué)模型 理論證明 (公平與不公平) (實(shí)驗(yàn)操作預(yù)測(cè)) (列表、樹狀圖)作業(yè): 必做題： 課本119 第3題 同步P49 第1.2.3題選做題：同步P50 第4題教學(xué)反思：1本節(jié)課設(shè)最突出的特點(diǎn)是游戲多樣化,這就給學(xué)生提供了發(fā)揮的余地和想像的空間,提供了合作學(xué)習(xí)與交流的機(jī)會(huì),感受教學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,從而激發(fā)了學(xué)生對(duì)知識(shí)需求的欲望和探索創(chuàng)新的精神. 2.這節(jié)課的整個(gè)活動(dòng)過程中,學(xué)生們通過觀察、試驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理、合作交流，最后得出結(jié)論，充分體現(xiàn)了學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)是在學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流中形成的3. 注重學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，注重把數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)與掌握寓于“問題解決”的過程之中，讓學(xué)生在“問題解決”的過程中體