仲廣群融入國際的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革展望

1、PAGE PAGE 4融入國際的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革展望仲廣群展望小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的走向，既要回顧歷史，以找到我們的根基，又要環(huán)顧周遭，以明確我們的缺失；既要近看學(xué)生的成長，使改革進(jìn)一步吻合于人的發(fā)展規(guī)律，又要遠(yuǎn)看社會的發(fā)展，明確未來社會對人才的需求；既要考慮到心理學(xué)特別是數(shù)學(xué)教學(xué)心理的研究進(jìn)展，又要腳踏實地，充分考慮到我國的經(jīng)濟、人口、師資狀況。綜合考慮以上因素，才能對做出相對合理的判斷。1. 傳統(tǒng)優(yōu)秀教學(xué)思想將進(jìn)一步得到弘揚張奠宙主編的中國數(shù)學(xué)雙基教學(xué)（江蘇教育出版社，2001年版）、王建磐主編的中國數(shù)學(xué)教育：傳統(tǒng)與現(xiàn)實（江蘇教育出版社，2009年版）、范良火等的華人如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)（江蘇教育出版

2、社，2005年版）等著作的相繼出版，打開了研究我國數(shù)學(xué)教育自身特點的新局面。有些傳統(tǒng)很難用好壞來進(jìn)行單翼的判定，而是瑕瑜互見，既有合理的一面，又有不科學(xué)的一面，則應(yīng)當(dāng)采取魯迅所說的“剜爛蘋果”的方法，辯證的剖析、理智的擇取。比如，精致細(xì)膩、小步前行的結(jié)構(gòu)設(shè)計，利于學(xué)生迅速理解和掌握新知，但由于教師的對學(xué)生的扶持過多，擠壓了學(xué)生的思維和探索空間，學(xué)生的創(chuàng)新精神難以得到有效的培養(yǎng)；又如務(wù)實高效、著眼“雙基”的目標(biāo)設(shè)定，雖然利于培養(yǎng)學(xué)生扎實的解題能力，但學(xué)生解決真實情境中問題的能力難以得到有效發(fā)展，所以有學(xué)者認(rèn)為，“雙基”應(yīng)改為“四基”，即基礎(chǔ)知識、基本技能、基本活動經(jīng)驗和基本數(shù)學(xué)思想。再如，整齊劃

3、一的課堂管理，雖有利于保障課堂傳授知識的高效，但不利于學(xué)生自主精神的培養(yǎng)，也不利于學(xué)生創(chuàng)新品格的形成等。這些傳統(tǒng)經(jīng)過改造，同樣會成為今后數(shù)學(xué)改革的方向。2. 整體目標(biāo)和長遠(yuǎn)目標(biāo)將進(jìn)一步得到關(guān)注整體目標(biāo)是相對于單一目標(biāo)而言的，長遠(yuǎn)目標(biāo)是相對于眼前目標(biāo)而言的。強調(diào)整體目標(biāo)，就是避免只盯著一兩個教學(xué)流程、一兩節(jié)課的教學(xué)設(shè)計的這種只見樹木不見森林的做法，；強調(diào)長遠(yuǎn)目標(biāo)，指的是某一階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，對學(xué)習(xí)者接受后續(xù)教育或從事職業(yè)和參與公民生活的影響，即無論一個人在或不在數(shù)學(xué)領(lǐng)域內(nèi)學(xué)習(xí)、工作，通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)得的解決問題的策略、思維方式、思想方法及運用工具的能力依然能起重要作用。具體來說，注重整體目標(biāo)，就是要

4、克服一葉障目的做法，吳亞萍分析當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂不足時認(rèn)為，數(shù)學(xué)教師注意思考一節(jié)課的教學(xué)備課，忽視整個教學(xué)單元或教學(xué)長段的整體研究和規(guī)劃；即便是一節(jié)課的教學(xué)備課，教師經(jīng)常是注意思考教學(xué)內(nèi)容的重點與難點，忽視學(xué)生多方面發(fā)展的狀態(tài)和需要研究；注意思考數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知性目標(biāo)，忽視數(shù)學(xué)教學(xué)對學(xué)生多方面教育價值的研究；注意思考微觀教學(xué)方法和多媒體技術(shù)手段的使用，忽視教學(xué)方法、手段和技術(shù)使用的目的研究；注意思考教師在教學(xué)中的活動狀態(tài)，忽視師生雙邊共時、交互影響的互動研究；注意思考課堂練習(xí)的花樣和類型，忽視學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的障礙分析和對策研究；注意思考面向全體學(xué)生的劃一目標(biāo)和統(tǒng)一要求，忽視學(xué)生之間的差異研究及針對

5、“具體個人”的彈性化設(shè)計研究。概而言之，教師在教學(xué)設(shè)計中往往只關(guān)注局部而忽視整體，只關(guān)注教材內(nèi)容而忽視教學(xué)中的“人”。這樣的分析切中時弊，“跳出教學(xué)看教學(xué)”應(yīng)該成為后一段時間倍加努力的方向。3. 教學(xué)方式走向平等的對話從社會學(xué)的角度來看。教學(xué)過程，本質(zhì)上就是人際間的交往過程，“教學(xué)即交往”。任何交往都在一定的社會關(guān)系中進(jìn)行，教學(xué)交往是以對話為媒介的。教學(xué)中的對話具備如下特征：（1）對話是平等的交流。在教學(xué)中，師生間的雙向性的相互交流是一種平等、民主、互愛、理解、信任、謙虛、真實、積極的交流。在交流中，雙方都是主體，且有著共同的目標(biāo)。（2）提問是對話的關(guān)鍵。要求教師要提出能夠激起思考的問題，且鼓

6、勵學(xué)生自己提出問題，通過提問，學(xué)生不僅僅會回答問題，更重要的是要學(xué)會對答案提出疑問。（3）對話需要合作，在對話式教學(xué)中，不存在一個主體要使另一個成為客體。對話不是強制性的，不是被人操縱的，而是雙方的一種真誠合作。故而，反映在教育目的上，就是要使人覺悟，要具有批判精神，要學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會思考，從而獲得精神的“愉悅”與“解放”。從心理學(xué)的意義上來看。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，是在已有的知識和經(jīng)驗背景下，主動積極地自我建構(gòu)的過程。而學(xué)生建構(gòu)知識的一個重要前提便是“對話”。教師應(yīng)讓學(xué)生敞開心扉，然后以一名合作者的身份和心態(tài)介入其中，聆聽學(xué)生的傾訴，體味學(xué)生的困惑，深入學(xué)生的內(nèi)心世界，與學(xué)生共情、共振、共思。這

7、是對話的先決條件，是與對話互動的基礎(chǔ)。對話需要講求方法與策略，這不僅是引發(fā)學(xué)生以敞亮的心態(tài)參與的需要，也是促其暴露、促其反思、促其解構(gòu)的需要。解構(gòu)不是簡單的否定，而是一種揚棄，是學(xué)生經(jīng)過“同化”或“順應(yīng)”后的一種自我重建，在與教師、與他人、與文本展開積極交流的基礎(chǔ)上，學(xué)生得以打破原有的思維框架，獲得視域的敞亮、理念的澄明，它是學(xué)生的已有經(jīng)驗不斷修補完善、不斷優(yōu)化生成的結(jié)果。目前，我們的課堂已顯現(xiàn)出一些“對話”的跡象，但還存在著不平等、不民主、不藝術(shù)、不和諧等問題，這些將成為今后一段時間內(nèi)努力改進(jìn)的地方。4. 數(shù)學(xué)文化將被提到應(yīng)有的高度數(shù)學(xué)是人類文化的組成部分，它具有一般人類的諸多特征及共性，但

8、它更主要的方面是其與一般人類文化的特殊性、個別性。正是這種區(qū)別構(gòu)成了數(shù)學(xué)文化的特點，它表現(xiàn)在（1）獨一無二的語言系統(tǒng)數(shù)學(xué)語言；（2）獨特的價值判斷標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)認(rèn)識論、數(shù)學(xué)真理觀；（3）獨特的發(fā)展模式；（4）數(shù)學(xué)文化強調(diào)數(shù)學(xué)具體成就、精神、方法對人類精神的創(chuàng)造領(lǐng)域（如文學(xué)、藝術(shù)、教育、科學(xué)、宗教）的影響。數(shù)學(xué)作為一種文化，是教育的重要內(nèi)容，但長期以來卻被教育所忽視，我們還難做到將數(shù)學(xué)內(nèi)容當(dāng)做一種文化來對待。由于認(rèn)識上出現(xiàn)偏差和缺少這方面的研究，致使數(shù)學(xué)教育長期束縛在純粹作為“科學(xué)”的數(shù)學(xué)圈子里，從數(shù)學(xué)內(nèi)部看數(shù)學(xué)，缺乏數(shù)學(xué)教育中的文化觀念，甚至把“數(shù)學(xué)”和“文化”對立起來。改變這一狀況，需要從三方面著

9、手：（1）轉(zhuǎn)變觀念。既然數(shù)學(xué)是一種文化，那么在數(shù)學(xué)教育中就理所當(dāng)然的要貫穿數(shù)學(xué)文化的觀念，真正提高數(shù)學(xué)教育的價值。盡管大眾數(shù)學(xué)中強調(diào)大眾數(shù)學(xué)強調(diào)了數(shù)學(xué)的實用功利性，但實用數(shù)學(xué)并非大眾數(shù)學(xué)的真正內(nèi)涵。（2）加強數(shù)學(xué)課程教材的文化性。奧蘇伯爾指出，學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是從教材的知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化而來的。同理，重視數(shù)學(xué)的文化觀念教育，首先要從教材做起，在教材中有更明顯的反映。例如，適當(dāng)增加數(shù)學(xué)史知識，加強數(shù)學(xué)的應(yīng)用性和趣味性，注重數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)美，突出數(shù)學(xué)思想方法、滲透數(shù)學(xué)精神等等。（3）改善教學(xué)方法。教學(xué)方法的改善要有利于增強學(xué)生的數(shù)學(xué)文化意識，強化文化氣息和藝術(shù)性。實際上這不僅僅于改變學(xué)生對

10、數(shù)學(xué)的認(rèn)識、感受數(shù)學(xué)文化的力量、受益于數(shù)學(xué)文化的熏陶，而且其本身就影響著學(xué)生感受新材料的形式?，F(xiàn)在不少老師采用了在課堂的結(jié)尾部分安排一些數(shù)學(xué)史的介紹，比起從前有了進(jìn)步。但數(shù)學(xué)文化的滲透顯然并不局限于此。事實上，如若教學(xué)中能循著歷史上前人發(fā)現(xiàn)的軌跡，讓學(xué)生親歷數(shù)學(xué)“發(fā)現(xiàn)”的過程，體味數(shù)學(xué)特有的科學(xué)性、簡潔性和創(chuàng)造性，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必將變得更有生機、更有樂趣。5. 問題解決將得到重視和加強美國NCTM標(biāo)準(zhǔn)把“解決問題”定義為“從事沒有現(xiàn)存解法的數(shù)學(xué)解題活動?！憋@然，這里的“解決問題”有別于我們通常所說的“練習(xí)”。與我們通常做的“練習(xí)”相比較，“解決問題”更強調(diào)問題解決的過程；更具有綜合的特點，強調(diào)

11、思考如何將一般知識和技巧運用到新情況中；更強調(diào)如何尋找創(chuàng)造性的方法，探究解決問題的路徑。另外，“解決問題”更側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生的高級思維。還需要澄清的是，這里的“解決問題”也不同于我們所說的“應(yīng)用題”。事實上，我們平常所做的應(yīng)用題，大都不是真是的現(xiàn)實生活中的類型，而是人為編造的結(jié)果。更重要的是，我們所做的應(yīng)用題，都是學(xué)完了相關(guān)知識后再應(yīng)用的。而解決問題剛好相反，是從學(xué)習(xí)開始，為了解決問題而學(xué)，在學(xué)習(xí)的過程中發(fā)現(xiàn)一個模型，然后用這個模型去解決問題。也就是說，“應(yīng)用”從學(xué)習(xí)的源頭就開始了。解決問題活動對于促進(jìn)學(xué)生的思維能力、應(yīng)用能力、實踐能力和創(chuàng)造力都很有幫助，對于改善課堂學(xué)習(xí)和氣氛也具有重要的作用。

12、從某種程度上說，加強問題解決的學(xué)習(xí)應(yīng)該成為改善小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的切入口。6. 內(nèi)隱知識將成為新的關(guān)注點作為課程內(nèi)容的數(shù)學(xué)其實包括兩方面的知識：隱性知識和顯性知識。顯性知識，是指能夠言傳的知識；隱性知識則表現(xiàn)為所知比能言多，只可意會。通常來說，事實性知識、原理性知識是顯性的；理解性的知識（如數(shù)感）以及與人及其社會關(guān)系有關(guān)的知識（如價值觀）都是隱性的。從知識的占比來看，顯性知識只占冰山一角，而隱性知識，卻相當(dāng)于隱藏在冰山下90%以上的部分。隱性知識是顯性知識的基礎(chǔ)，既可以輔助和向?qū)?，也可以干擾和沖突。隱性知識具有如下特征：（1）形式多樣：訣竅、技巧、直覺、思維、意識、約定俗成的默契；信念、價值取向（2

13、）載體的非技術(shù)性：大腦，氛圍（3）內(nèi)容不確定性：沒有形成完整體系，不能精確闡述；（4）流通困難：灌輸不進(jìn)去，只能靠體驗、領(lǐng)悟、傳遞、轉(zhuǎn)化內(nèi)隱知識的學(xué)習(xí)具有與外顯知識根本不同的特點：首先，內(nèi)隱知識學(xué)習(xí)系統(tǒng)具有較強的耐久力和抗干擾性。即便外顯認(rèn)知學(xué)習(xí)系統(tǒng)發(fā)生紊亂時，內(nèi)隱學(xué)習(xí)系統(tǒng)依然完好無損。其次，內(nèi)隱學(xué)習(xí)系統(tǒng)具有更密集的總體分布及其較小的個體差異和總體變異；最后，內(nèi)隱功能不受標(biāo)準(zhǔn)的認(rèn)知能力測驗和智力測驗的影響。內(nèi)隱學(xué)習(xí)是平行于外顯加工產(chǎn)生抽象的過程，與外顯學(xué)習(xí)一樣，在人類認(rèn)知中起著重要的作用。從知識獲得的過程和特點看：首先，內(nèi)隱知識能自動產(chǎn)生，無需有意識地去發(fā)現(xiàn)任務(wù)操作內(nèi)的外顯規(guī)則；第二，內(nèi)隱學(xué)習(xí)

14、具有概括性，很容易概括到不同的符號集合；第三，內(nèi)隱學(xué)習(xí)具有無意識性，且內(nèi)隱地獲得的知識是不能用語言表達(dá)的，但又能在無意識之中加以應(yīng)用。7. 信息技術(shù)的運用將在探索中合理歸位陳省身說過：“計算機的立刻的影響，恐怕是數(shù)學(xué)教育。從前需要學(xué)習(xí)某些方法，現(xiàn)在不再需要，只是應(yīng)該改變。這種討論對數(shù)學(xué)的發(fā)展是健康的?！蔽覀円呀?jīng)達(dá)成共識的是：我們要向?qū)W生說明計算機是我們進(jìn)行數(shù)學(xué)實踐的天然伙伴，它是數(shù)學(xué)思想的一個來源，直觀化的一種設(shè)備，同時也是計算工具。計算機改變了我們對數(shù)學(xué)性質(zhì)的認(rèn)識，改進(jìn)了處理概念的方法，使它更被學(xué)生所理解。技術(shù)革新的氣息和對靈活性的新的需要提出要從純粹數(shù)學(xué)為內(nèi)容的課程向數(shù)學(xué)內(nèi)容與數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗

15、相結(jié)合的課程轉(zhuǎn)化，數(shù)學(xué)活動包括搜集、整理和解釋數(shù)據(jù)，數(shù)學(xué)的調(diào)查研究、建立模型、問題解決等等，要更強調(diào)學(xué)習(xí)者的積極參與，而不是被動地從教師那兒接受信息。對新技能的需求，要求有新的教學(xué)和新的學(xué)習(xí)方法。這又反過來要求有與之匹配的適當(dāng)?shù)脑u價方法。然而，計算機在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)發(fā)揮怎樣的功能？對這一問題卻是值得認(rèn)真討論的。在日本，就有兩種觀點，而且針鋒相對。一種觀點認(rèn)為：“計算機在數(shù)學(xué)中的使用是大勢所趨，歷史的潮流，應(yīng)列為數(shù)學(xué)教育的基本內(nèi)容之一?！鄙踔劣腥藨岩桑骸凹热滑F(xiàn)在已進(jìn)入計算機時代，那么在課堂教學(xué)中再花大量時間培養(yǎng)學(xué)生的紙筆計算能力是否有必要？紙筆計算能力即便很強，但是能勝過計算機？”另一種觀點確認(rèn)為

16、：“學(xué)校中課堂教學(xué)應(yīng)以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力為主，而計算機引進(jìn)課堂卻將成為培養(yǎng)思維的攔路虎”。為此，在日本中小學(xué)里，計算機雖然配備率很高，但使用率平平。一些學(xué)校的計算機仍在教學(xué)大樓里酣睡。數(shù)學(xué)教育家丁爾升也曾有過這樣的提醒：“在社會沒有很好了解計算機的威力和局限性之前，把計算機有效地使用到教育上是困難的。計算機用于教育可能產(chǎn)生的問題，并非全部可預(yù)料，許多問題需要實踐。因為在學(xué)習(xí)中使用過度可能造成學(xué)生的思維和推理的單一化；軟件開發(fā)的標(biāo)準(zhǔn)化可能導(dǎo)致平庸和照章辦事；過度使用可能使師生間的交流隔絕；使用計算機的單調(diào)工作可能對學(xué)生總的智力發(fā)展產(chǎn)生不利影響（包括他們的直覺思維、創(chuàng)造性、理解能力等等）。”對于計

17、算機在小學(xué)階段的運用，我們需要把握的是：穩(wěn)步向前，小心探索，及時總結(jié)，合理歸位。8. 教學(xué)評價改革進(jìn)一步得到推進(jìn)教學(xué)評價是以教學(xué)目標(biāo)為依據(jù)，運用可操作性的科學(xué)手段，通過系統(tǒng)收集有關(guān)教學(xué)信息，對教學(xué)活動的過程和結(jié)果作出價值上的判斷，并為被評價者的自我完善和有關(guān)部門的科學(xué)決策提供依據(jù)的過程。教學(xué)評價的作用不言而喻，比如：幫助建立教室的秩序平衡、診斷并完善教師的教學(xué)理念與教學(xué)技藝、診斷學(xué)生的問題、提供反饋和激勵、判斷和排列學(xué)生的學(xué)業(yè)進(jìn)步情況等。事實上，在實施操作的時候，我們會面臨著諸多困難，而且，這些困難至今一直未能得到有效解決：（1）評價誰？（2）誰評價？（3）怎么評？每一位評價者都有自己的一套關(guān)于“什么是好課”的標(biāo)準(zhǔn)，而這一標(biāo)準(zhǔn)是因人而異的，因研究的目的而變的，甚至還受制于授課的環(huán)境、評價者的心情、前后課的差異等因素的變化，即便我們制定出一個量分表，也沒有誰會像集市上的小販一樣，稱出個沒有爭議的課堂輕