第19章_一次函數知識點總結

1、WORD 專業(yè)資料. 第十九章一次函數知識點總結基本概念 1、變量：在一個變化過程中可以取不同數值的量。 常量：在一個變化過程中只能取同一數值的量。例題：在勻速運動公式中,表示速度,表示時間,表示在時間所走的路程,則變量是_,常量是_。在圓的周長公式C=2r中，變量是_，常量是_.2、函數：一般的，在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就把x稱為自變量，把y稱為因變量，y是x的函數。*判斷Y是否為X的函數，只要看X取值確定的時候，Y是否有唯一確定的值與之對應（或者觀察圖像畫豎線，若只有一個交點則Y是X的函數）例題：下列函數（1）

2、y=x (2)y=2x1 (3)y= EQ F(1,x) (4)y=3x (5)y=x21中，是一次函數的有（ ）（A）4個 （B）3個 （C）2個 （D）1個自變量取值圍：一個函數的自變量允許取值的圍4、確定函數自變量取值圍的方法： （1）關系式為整式時，函數自變量取值圍為全體實數；（2）關系式含有分式時，分式的分母不等于零； （3）關系式含有二次根式時，被開放方數大于等于零；（4）關系式中含有指數為零的式子時，底數不等于零； （5）實際問題中，函數自變量取值圍還要和實際情況相符合，使之有意義。例題：下列函數中，自變量x的取值圍是x2的是（ ）Ay=By=Cy=Dy=5、函數的圖像:一般來說

3、，對于一個函數，如果把自變量與函數的每對對應值分別作為點的橫、縱坐標，那么坐標平面由這些點組成的圖形，就是這個函數的圖象6、函數解析式：用含有表示自變量的字母的代數式表示因變量的式子叫做解析式。7、描點法畫函數圖形的一般步驟第一步：列表（表中給出一些自變量的值與其對應的函數值）；第二步：描點（在直角坐標系中，以自變量的值為橫坐標，相應的函數值為縱坐標，描出表格中數值對應的各點）；第三步：連線（按照橫坐標由小到大的順序把所描出的各點用平滑曲線連接起來）。8、函數的表示方法列表法：一目了然，使用起來方便，但列出的對應值是有限的，不易看出自變量與函數之間的對應規(guī)律。解析式法：簡單明了，能夠準確地反映

4、整個變化過程中自變量與函數之間的相依關系，但有些實際問題中的函數關系，不能用解析式表示。圖象法：形象直觀，但只能近似地表達兩個變量之間的函數關系。9、正比例函數與性質一般地，形如y=kx(k是常數，k0)的函數叫做正比例函數，其中k叫做比例系數.注：正比例函數一般形式 y=kx (k不為零) = 1 * GB3 k不為零 = 2 * GB3 x指數為1 = 3 * GB3 b取零當k0時，直線y=kx經過三、一象限，從左向右上升，即隨x的增大y也增大；當k0時，圖像經過一、三象限；k0，y隨x的增大而增大；k0時，向上平移；當b0，圖象經過第一、三象限；k0，圖象經過第一、二象限；b0，y隨x

5、的增大而增大；k0時，將直線y=kx的圖象向上平移b個單位；（上加下減，左加右減） 當b0b0經過第一、二、三象限經過第一、三、四象限經過第一、三象限圖象從左到右上升，y隨x的增大而增大k0時，向上平移；當b0或ax+b0（a，b為常數，a0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當一次函數值大于0（小于0）時，求自變量的取值圍. 從圖象上看, 相當于已知直線y=ax+b在x軸的上方（下方）圖像所對應的橫坐標的取值圍。.17、一次函數與二元一次方程組：任意一個二元一次方程都可以轉化成y=kx+b的形式，所以每個二元一次方程組都對應一個一次函數，也對應一條直線，每個二元一次方程組都對應兩個一次函

6、數，也對應兩條直線。從數的角度看，解方程組相當于求出自變量x的取值，使兩個函數值y相等；從形的角度看，解方程組相當于確定兩條直線交點的坐標。（1）以二元一次方程ax+by=c的解為坐標的點組成的圖象與一次函數y=的圖象一樣.（2）二元一次方程組的解可以看作是兩個一次函數y=和y=的圖象交點.18、一次函數的圖像與兩坐標軸所圍成三角形的面積一次函數y=kxb的圖象與兩條坐標軸的交點：與y軸的交點（0，b），與x軸的交點（，0）.直線（b0）與兩坐標軸圍成的三角形面積為s=常見題型考察一次函數定義1、若函數是y關于x的一次函數，則的值為；解析式為 .2、要使y=(m2)xn1+n是關于x的一次函數

7、,n,m應滿足, .考查圖像性質1、已知一次函數y=（m2）x+m3的圖像經過第一，第三，第四象限，則m的取值圍是_2、若一次函數y=（2m）x+m的圖像經過第一、二、四象限，則m的取值圍是_3、已知是整數，且一次函數的圖象不過第二象限，則為.4、直線經過一、二、四象限，則直線的圖象只能是圖4中的（ ）5、直線如圖5，則下列條件正確的是（ ）6、如果，則直線不通過（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限7、如圖6，兩直線和在同一坐標系圖象的位置可能是（ ）8、如果，則直線不通過（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限為 時，直線與直線的交點在軸上.要得到y=x4的圖像，可把直線y=x（ ） （A）向左平移4個單位（B）向右平移4個單位 （C）向上平移4個單位 （D）向下平移4個單位11、已知一次函數y=kx+5，如果點P1（x1，y1），P2（x2，y2）都在函數的圖像上，且當x1x2時，有y1y2 （