初中數(shù)學(xué)丁勇《乘法公式的再認(rèn)識》

1、9.6乘法公式的再認(rèn)識因式分解（二）淮安市朱橋中學(xué) 丁 勇 一、教材分析教材的地位與作用 “整式的乘法”是整式的加減的后續(xù)學(xué)習(xí)從冪的運(yùn)算到各種整式的乘法，整章教材都突出了學(xué)生的自主探索過程，依據(jù)原有的知識基礎(chǔ)，或運(yùn)用乘法的各種運(yùn)算規(guī)律，或借助直觀而又形象的圖形面積，得到各種運(yùn)算的基本法則、兩個(gè)主要的乘法公式及因式分解的基本方法學(xué)生自己對知識內(nèi)容的探索、認(rèn)識與體驗(yàn)，完全有利于學(xué)生形成合理的知識結(jié)構(gòu)，提高數(shù)學(xué)思維能力利用公式法進(jìn)行因式分解時(shí)，注意把握多項(xiàng)式的特點(diǎn)，對比乘法公式乘積結(jié)果的形式，選擇正確的分解方法。因式分解是一種常用的代數(shù)式的恒等變形，因式分解是多項(xiàng)式乘法公式的逆向變形，它是將一個(gè)多項(xiàng)

2、式變形為多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘積。教學(xué)目標(biāo)會(huì)推導(dǎo)乘法公式在應(yīng)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算的基礎(chǔ)上，感受乘法公式的作用和價(jià)值。會(huì)用提公因式法、公式法進(jìn)行因式分解。了解因式分解的一般步驟。在因式分解中，經(jīng)歷觀察、探索和做出推斷的過程，提高分析問題和解決問題的能力。重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵重點(diǎn)：乘法公式的意義、分式的由來和正確運(yùn)用；用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解。難點(diǎn)：正確運(yùn)用乘法公式；正確分解因式。關(guān)鍵：正確理解乘法公式和因式分解的意義。二、本單元教學(xué)的方法和策略： 1注重知識形成的探索過程，讓學(xué)生在探索過程中領(lǐng)悟知識，在領(lǐng)悟過程中建構(gòu)體系，從而更好地實(shí)現(xiàn)知識體系的更新和知識的正向遷移 2知識內(nèi)容的呈現(xiàn)方式力求與學(xué)生

3、已有的知識結(jié)構(gòu)相聯(lián)系，同時(shí)兼顧學(xué)生的思維水平和心理特征 3讓學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)事實(shí)與數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，減輕不必要的記憶負(fù)擔(dān) 4注意從生活中選取素材，給學(xué)生提供一些交流、討論的空間，讓學(xué)生從中體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，逐步養(yǎng)成談數(shù)學(xué)、想數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣三、課時(shí)安排：2.1平方差公式 1課時(shí)2.2完全平方公式 2課時(shí)2.3用提公因式法進(jìn)行因式分解 1課時(shí)2.4用公式法進(jìn)行因式分解 2課時(shí)復(fù)習(xí) 2課時(shí)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、知道完全平方公式的形式和特征2、會(huì)運(yùn)用完全平方公式分解因式3、能將代數(shù)式整理后用完全平方公式進(jìn)行分解因式【基礎(chǔ)學(xué)習(xí)】自學(xué)課本P73-74，完成下面問題1、知識回顧：在括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)氖阶?，?/p>

4、等式成立： （a+b）2=（ ）（a-b）2 =（ ） a2+2（ ）（ ）+12=(a+1)2 a2-2（ ）（ ）+12=(a-1)22、想一想（1）在第1題知識回顧中，第兩式從左到右的變形是； 第兩式從左到右的變形是.3、在第1題知識回顧中，第式左邊是兩個(gè)數(shù)的平方和加上這兩個(gè)數(shù)的積的2倍，右邊是這兩個(gè)數(shù)的，第式左邊是兩個(gè)數(shù)的平方和減去這兩個(gè)數(shù)的積的2倍，右邊是這兩個(gè)數(shù)的，這兩個(gè)等式是完全平方式，我們運(yùn)用這個(gè)公式可以對多項(xiàng)式分解因式，這種方法叫運(yùn)用完全平方公式法.4、試一試： a2+10a+25=a2+2( )( )+( )2=( )2 x2-6xy+9y2=x2-2( )( )+( )2

5、=( )2 完全平方式的特點(diǎn):(1)有三項(xiàng) (2)其中兩項(xiàng)分別是某兩個(gè)數(shù)(或式)的平方, (3)有一項(xiàng)是這兩數(shù)(或式)乘積的2倍.把完全平方式分解因式時(shí),要根據(jù)第二項(xiàng)的符號來選擇運(yùn)用哪一個(gè)完全平方公式。做一做(1)y2+10y+25 (2)4x2-20 x+25 (3) 4x2-12xy+9y2解:(1)y2+10y+25=y2+2y5+52=( )2 a2+2ab+b2=(a+b)2(2)4x2-20 x+25=(2x)2-2 5+52=( )2 a2- 2ab+b2=(a-b)2(3) 4x2-12xy+9y2 解：6、嘗試練習(xí)把下列各式分解因式 （1）a2-12ab+36b2 (2)25

6、x2+10 xy+y2 (3)16a4+24a2b2+9b4 (4) (x+y)2-10(x+y)+25 解：16a4+24a2b2+9b4 解(x+y)2-10(x+y)+25 =(4a2)224a2b2(3b2) =(x+y)2-2(x+y)5+52 = a2 2a b b2=(a+b)2 a2 2 a bb2=(ab)2 = =運(yùn)用平方差公式、完全平方公式，把一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法?！竞献鹘涣鳌?、組長先檢查本小組同學(xué)基礎(chǔ)學(xué)習(xí)完成情況，2、組長帶領(lǐng)本小組成員討論交流基礎(chǔ)學(xué)習(xí)部分內(nèi)容，重點(diǎn)放在:知道完全平方公式的形式和特征。會(huì)運(yùn)用完全平方公式分解因式。能將代數(shù)式整理后用完全

7、平方公式進(jìn)行分解因式。3、展示小組學(xué)習(xí)成果?！疚鲆山怆y】1、我的疑問是 ；2、教師點(diǎn)評學(xué)生在基礎(chǔ)學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的集中問題和學(xué)生提出的疑問?！具_(dá)標(biāo)檢測】 1、填空： a2+( )+9=(a+3)2 x2+( )+9=(3-x)2 2、分解因式： a2+2a+1 16a2-8ab+b2 -2xyx2y2 4(x+y)2-12(x+y)+9【課外學(xué)習(xí)】1、分解因式（1)16-24(x-y)+9(x-y)2 (2)a2-2a(b+c)+(b+c)2 (3）4x2-4x(y-1)+(y-1)2已知多項(xiàng)式x2+mxy+25y2是一個(gè)完全平方式，求m的值，并對這個(gè)多項(xiàng)式因式分解?！窘虒W(xué)反思】在本節(jié)課教學(xué)中，我的教學(xué)模式是楚州區(qū)教研室推廣的“六步導(dǎo)學(xué)”的模式。大多數(shù)學(xué)生能掌握公式的特點(diǎn)，會(huì)用公式進(jìn)行計(jì)算，從學(xué)生的作業(yè)反饋情況來看，效果良好，但這節(jié)課我覺得仍然有不足的地方：1、