理數(shù)通用版第九章1空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征及

1、高考立體設(shè)計(jì)理數(shù)通用版第九章 1 空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征及三視圖和直觀圖課后限時(shí)作業(yè)一、選擇題本大題共6小題，每題7分，共42分1圖1是由圖2中的哪個(gè)平面圖旋轉(zhuǎn)而得到的()解析：圖形可視為一個(gè)圓錐和圓臺(tái)構(gòu)成，那么由直角三角形和直角梯形旋轉(zhuǎn)而得答案：A2.如圖，甲、乙、丙是三個(gè)立方體圖形的三視圖，甲、乙、丙對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)正確的選項(xiàng)是 ( )長(zhǎng)方體圓錐三棱錐圓柱AB.CD.解析：易知甲是圓柱，乙是三棱錐，丙是圓錐.選A.答案：A3.如下列圖的直觀圖表示的平面圖形為 A.等腰直角三角形B.銳角三角形C.非等腰直角三角形D.不能確定解析：由AC與y軸平行，AB與x軸平行，可判定平面圖形為直角三角形，但非等腰

2、直角三角形.選C.答案：C4.(福建)如圖，假設(shè)是長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1被平面EFGH截去幾何體EFGHB1C1后得到的幾何體，其中E為線段A1B1上異于B1的點(diǎn)，F(xiàn)為線段BB1上異于B1的點(diǎn)，且EHA1D1，那么以下結(jié)論中不正確的選項(xiàng)是 AEHFGB四邊形EFGH是矩形C是棱柱D是棱臺(tái)解析：因?yàn)镋HA1D1，A1D1B1C1，所以EHB1C1.又EH平面BCC1B1，所以EH平面BCC1B1.又EH平面EFGH，平面EFGH平面BCC1B1=FG，所以EHFG，故 EHFGB1C1，所以選項(xiàng)A、C正確；因?yàn)锳1D1平面ABB1A1，EHA1D1，所以 EH平面ABB1A1，又EF平

3、面ABB1A1，故EHEF,所以選項(xiàng)B也正確答案：D5.北京一個(gè)長(zhǎng)方體去掉一個(gè)小長(zhǎng)方體，所得幾何體的正主視圖與側(cè)左視圖分別如以下列圖所示，那么幾何體的俯視圖為 解析：很容易看出這是一個(gè)面向我們的左上角缺了一小塊長(zhǎng)方體的圖形，不難選出答案.答案：C6.正四面體平行于一組相對(duì)棱、并平分其余各棱的截面形狀為 ( )A等邊三角形B.等腰三角形C.長(zhǎng)方形D.正方形解析：截面與其余四棱均有交點(diǎn)，那么為四邊形；又因?yàn)槭钦拿骟w，那么截面為正方形答案：D二、填空題本大題共4小題，每題6分，共24分7.點(diǎn)H與點(diǎn)C重合；點(diǎn)D與點(diǎn)M與點(diǎn)R重合；點(diǎn)B與點(diǎn)Q重合；點(diǎn)A與點(diǎn)S重合號(hào)是 序號(hào)都填上解析：點(diǎn)B與點(diǎn)H重合，點(diǎn)C

4、與點(diǎn)G重合，點(diǎn)Q與點(diǎn)A、點(diǎn)S重合，點(diǎn)D與點(diǎn)M、點(diǎn)R重合答案：8.如下列圖的立體圖形，都是由相同的小正方體拼成的.(1圖的正視圖與圖的 圖相同.(2)圖的圖與圖的 圖不同.解析：考查三視圖的畫法.答案：(1)俯視2正視 正視9.一個(gè)正方體內(nèi)接于一個(gè)球，過(guò)球心作一截面，那么截面可能是以下列圖形中的 .解析：當(dāng)截面平行于正方體的一個(gè)側(cè)面時(shí)得；當(dāng)截面過(guò)正方體的對(duì)角線時(shí)得；當(dāng)截面不平行于任何側(cè)面也不過(guò)對(duì)角線時(shí)得；但無(wú)論如何都不能截出.填.答案：10.圓臺(tái)上底面半徑為5 cm，下底面半徑為10 cm，母線AB長(zhǎng)為20 cm，A在上底面上，B在下底面上，從AB的中點(diǎn)M拉一根繩子繞圓臺(tái)側(cè)面一周轉(zhuǎn)到B，那么繩子

5、最短的長(zhǎng)度為 解析：如圖，沿母線AB將側(cè)面展開，“化曲為直，連結(jié)MB，那么MB即為繩子的最短長(zhǎng)度，圓心角=360=90因?yàn)閞R=12，所以O(shè)AAB20 cm，OM=30 cm在Rt中， =50 cm答案：50 cm三、解答題本大題共2小題，每題12分，共24分11.一個(gè)水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)底角為45、腰和上底均為1的等腰梯形，求這個(gè)平面圖形的面積.解：由斜二測(cè)作圖法知，這個(gè)平面圖形為直角梯形，且高為直觀圖中等腰梯形腰的2倍等于2；上底和下底均不變，分別為1、，那么此平面圖形的面積為.12.某幾何體的俯視圖是如下列圖的矩形，正視圖或稱主視圖是一個(gè)底邊長(zhǎng)為8、高為4的等腰三角形，

6、側(cè)視圖或稱左視圖是一個(gè)底邊長(zhǎng)為6、高為4的等腰三角形.1求該幾何體的體積V；2求該幾何體的側(cè)面積S.解：1由該幾何體的俯視圖、正視圖、側(cè)視圖可知，該幾何體是四棱錐，且四棱錐的底面ABCD是邊長(zhǎng)為6和8的矩形，高VO=4，點(diǎn)O是AC與BD的交點(diǎn).所以該幾何體的體積V=864=64.2如下列圖，連結(jié)VE，VF.所以VEAB，VFBC，OEAB，OFBC，在VAB中，所以SVABeq f(1,2)ABVEeq f(1,2)8520.在側(cè)面VBC中，VFeq r(VO2OF2)eq r(4242)4eq r(2)，所以SVBCeq f(1,2)BCVFeq f(1,2)64eq r(2)12eq r(

7、2)，所以該幾何體的側(cè)面積S2(SVABSVBC)4024eq r(2).B組一、選擇題(本大題共2小題，每題8分，共16分) 1.兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為5 cm、4 cm、3 cm把它們重疊在一起組成一個(gè)新長(zhǎng)方體，在這些新長(zhǎng)方體中，最長(zhǎng)的對(duì)角線的長(zhǎng)度是 ( )A. cm B C D 解析：因?yàn)殚L(zhǎng)方體對(duì)角線長(zhǎng)為，所以最長(zhǎng)為答案：C2水平放置的ABC的直觀圖ABC(斜二測(cè)畫法)是邊長(zhǎng)為eq r(2)a的正三角形，那么原ABC的面積為()A.eq r(2)a2 B.eq f(r(3),2)a2 C.eq f(r(6),2)a2 D.eq r(6)a2解析：如果我們注意到斜二測(cè)畫法中

8、的原圖面積與直觀圖面積之比為1eq f(r(2),4)，那么易知eq f(r(2),4)Seq f(r(3),4)(eq r(2)a)2，所以Seq r(6)a2.答案：D二、填空題本大題共2小題，每題8分，共16分3.江西如圖，在三棱錐O-ABC中，三條棱OA，OB，OC兩兩垂直，且OAOBOC,分別經(jīng)過(guò)三條棱OA，OB，OC作一個(gè)截面平分三棱錐的體積，截面面積依次為S1，S2，S3，那么S1，S2，S3的大小關(guān)系為 .解析：考查立體圖形的空間感和數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力，通過(guò)補(bǔ)形，借助長(zhǎng)方體驗(yàn)證結(jié)論，特殊化，令邊長(zhǎng)為1，2，3得S3S2S1.答案：S3S2S14.在正方體上任意選擇4個(gè)頂點(diǎn)，它們

9、可能是如下各種幾何形體的4個(gè)頂點(diǎn)，這些幾何形體是 寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)矩形；不是矩形的平行四邊形；有三個(gè)面為等腰直角三角形，有一個(gè)面為等邊三角形的四面體；每個(gè)面都是等邊三角形的四面體；每個(gè)面都是直角三角形的四面體.解析：如圖，可能的幾何形體有：ABC1D1；四面體B1-A1BC1；四面體D1-ACB1；四面體C1-ABC答案：三、解答題本大題共2小題，每題14分，共28分5球的兩個(gè)平行截面的面積分別為5和8，它們位于球心的同側(cè)，且距離為1，求這個(gè)球的半徑分析：作出球的軸截面，實(shí)現(xiàn)空間圖形平面化，進(jìn)而利用圓的性質(zhì)求解解：如下列圖，設(shè)這兩個(gè)截面的半徑分別為r1、r2，球心到截面的距離分別為d1、

10、d2，球半徑為R，那么req oal(2,1)5，req oal(2,2)8，所以req oal(2,1)5，req oal(2,2)8.又因?yàn)镽2req oal(2,1)deq oal(2,1)req oal(2,2)deq oal(2,2)，所以deq oal(2,1)deq oal(2,2)853.即(d1d2)(d1d2)3.又d1d21，所以eq blcrc (avs4alco1(d1d23，,d1d21，)解得eq blcrc (avs4alco1(d12，,d21.)所以Req r(roal(2,1)doal(2,1)eq r(54)3.所以該球的半徑為3.6(15分)將直角邊長(zhǎng)分別為x，y的直角三角形以斜邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周得一幾何體(1)求此幾何體的體積表達(dá)式；(2)設(shè)此直角三角形的面積為eq f(1,2)，求此幾何體體積的最大值解：(1)以斜邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)得到兩個(gè)同底圓錐，r