2021-2022學(xué)年河北省唐山市八年級下冊期中數(shù)學(xué)檢測試題（含答案）

1、第PAGE 頁碼12頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)12頁2021-2022學(xué)年河北省唐山市八年級下冊期中數(shù)學(xué)檢測試題選一選（共12小題，滿分36分，每小題3分）1. 在以下永潔環(huán)保、綠色食品、節(jié)能、綠色環(huán)保四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念，如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸【詳解】A、沒有是軸對稱圖形，沒有符合題意；B、是軸對稱圖形，符合題意；C、沒有是軸對稱圖形，沒有符合題意；D、沒有是軸對稱圖形，沒有符合題意故選B【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形識別，軸對稱圖形的關(guān)鍵是

2、尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合2. 如圖，已知ABEACD，1=2，B=C，正確的等式是（）A. AB=ACB. BAE=CADC. BE=DCD. AD=DE【答案】ABC【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等，即可進(jìn)行判斷【詳解】解：ABEACD，1=2，B=C，AB=AC，BAE=CAD，BE=DC，AD=AE，故A、B、C正確；AD的對應(yīng)邊是AE而非DE，所以D錯誤故選：ABC【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知的對應(yīng)角正確確定對應(yīng)邊是解題的關(guān)鍵3. 下列計(jì)算正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】A

3、.沒有是同類項(xiàng)，沒有能合并；故錯誤；B.(x+2)2=x2+4x+4.故錯誤；C.(ab3)2=a2b6.故錯誤；D.(1)0=1.故正確.故選D.4. 如圖，給出了正方形ABCD的面積的四個表達(dá)式，其中錯誤的是（ ）A. （x+a）（x+a）B. x2+a2+2axC. （x-a）（x-a）D. （x+a）a+（x+a）x【答案】C【解析】【詳解】解：根據(jù)圖可知，S正方形=（x+a）2=x2+2ax+a2=（x+a）a+（x+a）x，故選C5. 下列式子變形是因式分解的是（ ）A. x25x6x(x5)6B. x25x6(x2)(x3)C. (x2)(x3)x25x6D. x25x6(x2)

4、(x3)【答案】B【解析】【分析】把一個多項(xiàng)式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式，【詳解】A、x25x6x(x5)6，沒有是因式分解，故本選項(xiàng)沒有符合題意；B、x25x6(x2)(x3)，是因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；C、(x2)(x3)x25x6，沒有是因式分解，故本選項(xiàng)沒有符合題意；D、x25x6(x2)(x3)(x2)(x3)，故本選項(xiàng)沒有符合題意；故選B6. 計(jì)算：的值為（ ）A. 0B. 1C. D. 【答案】A【解析】【詳解】原式=1+-1-=0.故選A.7. 化簡的結(jié)果是A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】解：故選D8. 下列各

5、式：a0=1 a2a3=a5 22= (35)(2)48(1)=0 x2+x2=2x2，其中正確的是 ( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則即可一一判斷求解.【詳解】有理數(shù)的0次冪，當(dāng)a=0時(shí)，a0=0；為同底數(shù)冪相乘，底數(shù)沒有變，指數(shù)相加，正確；中22= ，原式錯誤；為有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確；為合并同類項(xiàng)，正確故選D.9. 隨著生活水平的提高，小林家購置了私家車，這樣他乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時(shí)間少用了15分鐘，現(xiàn)已知小林家距學(xué)校8千米，乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，若設(shè)乘公交車平均每小時(shí)走x千米，根據(jù)題意可列方程為（ ）A.

6、B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根據(jù)乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時(shí)間少用了15分鐘，利用時(shí)間得出等式方程即可【詳解】解：設(shè)乘公交車平均每小時(shí)走x千米，根據(jù)題意可列方程為：故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，解題關(guān)鍵是正確找出題目中相等關(guān)系，用代數(shù)式表示出相等關(guān)系中的各個部分，列出方程即可10. 如圖所示在ABC中，C=90，DE垂直平分AB，交BC于點(diǎn)E，垂足為點(diǎn)D，BE=6cm，B=15，則AC等于()A. 6cmB. 5cmC. 4cmD. 3cm【答案】D【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出BAC，根

7、據(jù)線段垂直平分性質(zhì)求出BE=AE=6cm，求出EAB=B=15，即可求出EAC，根據(jù)含30角的直角三角形性質(zhì)求出即可【詳解】在ABC中，ACB=90，B=15BAC=90-15=75DE垂直平分AB，BE=6cmBE=AE=6cm，EAB=B=15EAC=75-15=60C=90AEC=30AC=AE=6cm=3cm故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，線段垂直平分線性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等，直角三角形中，30角所對的邊等于斜邊的一半11. ，則mn的值為（ ）A. 7B. 3C. 7D. 3【答案】C【解析】【詳解】(x3)(x+m)=x2+(m3)x3m

8、=x2+nx15，則解得：，則mn=5+2=7.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了對多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則的應(yīng)用，能熟練運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵.12. 如圖所示，正方形ABCD的面積為12，ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一點(diǎn)P，使PD+PE的和最小，則這個最小值為（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】解：如圖，由題意，可得BE與AC交于點(diǎn)P時(shí)，PD+PE的和最小點(diǎn)B與D關(guān)于AC對稱，PD=PB，PD+PE=PB+PE=BE最小正方形ABCD的面積為12，AB=2又ABE是等邊三角形，BE=AB=2故所求最小值為2故選B二、填 空 題（共6小題，滿分

9、18分，每小題3分）13. 分解因式：x34x212x=_【答案】x（x2）（x6）【解析】【分析】因式分解的步驟：先提公因式，再利用其它方法分解，注意分解要徹底首先提取公因式x，然后利用十字相乘法求解，【詳解】解:x34x212x=x（x24x12）=x（x+2）（x6）【點(diǎn)睛】本題考查因式分解-十字相乘法；因式分解-提公因式法，掌握因式分解的技巧正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.14. 如圖，在ABC中，AC=BC，ABC的外角ACE=100，則A=_度【答案】50【解析】【詳解】AC=BC，A=B（等角對等邊）A+B=ACE（三角形一個外角等于與它沒有相鄰的兩個內(nèi)角之和），A=ACE=100=5

10、015. 函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是_【答案】x2且x2【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的解析式的自變量的取值范圍就是使函數(shù)的解析式有意義來列出式子，求出其值就可以了【詳解】解：由題意，得：解得：x2且x2故答案為x2且x2【點(diǎn)睛】本題是一道有關(guān)函數(shù)的解析式的題目，考查了函數(shù)自變量的取值范圍，要求學(xué)生理解自變量的取值范圍就是使其解析式有意義16. 若分式方程2+=有增根，則k=_【答案】1【解析】【詳解】方程兩邊同乘以(x2)，得2(x2)1kx1因原方程的增根只能是x2，將x2代入上式，得12k1，k1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的增根，把由分式方程化成的整式方程的解代入最簡公分母

11、，看最簡公分母是否為0，如果為0，則是增根；如果沒有是0，則是原分式方程的根17. 如圖，邊長為的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個矩形，若拼成的矩形一邊長為4，則另一邊長為_【答案】2m+4#4+2m【解析】【詳解】大正方形邊長為，小正方形邊長為m，剩余兩個直角梯形的上底為m，下底為，矩形的另一邊為梯形上、下底的和：+m=.故答案為：18. ，則的值為_?！敬鸢浮俊窘馕觥俊驹斀狻扛鶕?jù)二次根式的意義和等式的特點(diǎn)，可知，解得，代入可得故答案為：三、解 答 題（共4小題，滿分46分）19. 計(jì)算：（1） （2）（3） （4）【答案】(1)a3b2；（2）；（3）；（4）【

12、解析】【詳解】試題分析：（1）先算乘方，再算除法即可；（2）根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算即可；（3）先算乘方，后算除法，算減法；（4）先把各部分化為最簡二次根式再合并即可.試題解析：(1)原式=a6b8a3b6=a3b2；（2）原式=2x3y2 2xy 3x2y22xy +2xy2xy=x2yxy+1；（3）原式=（4）原式=.20. 解方程： （1） （2）【答案】（1）無解；（2）無解【解析】【詳解】試題分析：（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方

13、程的解試題解析：(1)去分母得：x61=8x56，移項(xiàng)合并得：7x=49，解得：x=7，經(jīng)檢驗(yàn)x=7是增根，分式方程無解；(2)去分母得：x1+2x+2=4，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=7是增根，分式方程無解.點(diǎn)睛：此題考查了分式方程的解法：在分式方程的兩邊乘以最簡公分母，化為整式方程，借這個整式方程即可.注意驗(yàn)根.21. 已知：如圖，ABC和DBE均等腰直角三角形（1）求證：AD=CE；（2）求證：ADCE【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析【解析】【詳解】試題分析：（1）要證AD=CE，只需證明ABDCBE，由于ABC和DBE均為等腰直角三角形，所以易證得結(jié)論（2）延長AD，根據(jù)（1）的

14、結(jié)論，易證AFC=ABC=90，所以ADCE試題解析：（1）ABC和DBE均為等腰直角三角形，AB=BC，BD=BE，ABC=DBE=90，ABC-DBC=DBE-DBC，即ABD=CBE，ABDCBE，AD=CE（2）延長AD分別交BC和CE于G和F，ABDCBE，BAD=BCE，BAD+ABC+BGA=BCE+AFC+CGF=180，又BGA=CGF，AFC=ABC=90，ADCE考點(diǎn)：1.等腰直角三角形；2.全等三角形的性質(zhì)；3.全等三角形的判定22. 某農(nóng)場為了落實(shí)的“強(qiáng)基惠民工程”，計(jì)劃將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍如果由甲、乙先合做15天，那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天（1）這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天？（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6500元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3500元為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊(duì)合做來完成則該工程施工費(fèi)用是多少？【答案】（1）這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是30天； （2）該工程的施工費(fèi)用為180000元【解析】【分析】（1）設(shè)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是x天，根據(jù)甲、乙隊(duì)先合做15天，余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)需要10天完成，可