空調(diào)溫度控制系統(tǒng)的建模及仿真

1、-. z. - - . 可修編. 過程控制工程課程設(shè)計(jì)課題名稱空調(diào)溫度控制系統(tǒng)的建模與仿真學(xué)院專業(yè)班級學(xué)生*時間 6 月13日至 6月19日指導(dǎo)教師(簽字)2011 年 6 月 19 日-. z.目錄 TOC o 1-3 h z u HYPERLINK l _Toc296588526第一章設(shè)計(jì)題目及要求 PAGEREF _Toc296588526 h 1HYPERLINK l _Toc2965885271.1設(shè)計(jì)背景 PAGEREF _Toc296588527 h 1HYPERLINK l _Toc2965885281.2設(shè)計(jì)任務(wù) PAGEREF _Toc296588528 h 1HYPERL

2、INK l _Toc2965885291.3主要參數(shù) PAGEREF _Toc296588529 h 1HYPERLINK l _Toc296588530恒溫室： PAGEREF _Toc296588530 h 1HYPERLINK l _Toc296588531熱水加熱器SR、SR： PAGEREF _Toc296588531 h 1HYPERLINK l _Toc296588532電動調(diào)節(jié)閥： PAGEREF _Toc296588532 h 1HYPERLINK l _Toc296588533溫度測量環(huán)節(jié)： PAGEREF _Toc296588533 h 1HYPERLINK l _Toc

3、296588534調(diào)節(jié)器： PAGEREF _Toc296588534 h 1HYPERLINK l _Toc296588535第二章空調(diào)溫度控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 PAGEREF _Toc296588535 h 1HYPERLINK l _Toc2965885362.1恒溫室的微分方程 PAGEREF _Toc296588536 h 1HYPERLINK l _Toc296588537微分方程的列寫 PAGEREF _Toc296588537 h 1HYPERLINK l _Toc2965885382.1.2 增量微分方程式的列寫 PAGEREF _Toc296588538 h 1HYPERLI

4、NK l _Toc2965885392.2 熱水加熱器對象的微分方程 PAGEREF _Toc296588539 h 1HYPERLINK l _Toc2965885402.3敏感元件及變送器的特性 PAGEREF _Toc296588540 h 1HYPERLINK l _Toc296588541敏感元件的微分方程 PAGEREF _Toc296588541 h 1HYPERLINK l _Toc296588542變送器的特性 PAGEREF _Toc296588542 h 1HYPERLINK l _Toc296588543233敏感元件及變送器特性 PAGEREF _Toc2965885

5、43 h 1HYPERLINK l _Toc2965885442.4 執(zhí)行器的特性 PAGEREF _Toc296588544 h 1HYPERLINK l _Toc296588545第三章控制系統(tǒng)方案設(shè)計(jì) PAGEREF _Toc296588545 h 1HYPERLINK l _Toc2965885463.1系統(tǒng)分析 PAGEREF _Toc296588546 h 1HYPERLINK l _Toc2965885473.2單回路控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) PAGEREF _Toc296588547 h 1HYPERLINK l _Toc296588548單回路控制系統(tǒng)原理 PAGEREF _Toc296

6、588548 h 1HYPERLINK l _Toc296588549單回路系統(tǒng)框圖 PAGEREF _Toc296588549 h 1HYPERLINK l _Toc2965885503.3串級控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì) PAGEREF _Toc296588550 h 1HYPERLINK l _Toc296588551串級控制系統(tǒng)原理 PAGEREF _Toc296588551 h 1HYPERLINK l _Toc296588552串級控制系統(tǒng)框圖 PAGEREF _Toc296588552 h 1HYPERLINK l _Toc296588553第四章單回路系統(tǒng)調(diào)節(jié)器參數(shù)整定 PAGEREF _T

7、oc296588553 h 1HYPERLINK l _Toc296588554、PI控制仿真 PAGEREF _Toc296588554 h 1HYPERLINK l _Toc2965885555.1.2 PID控制仿真 PAGEREF _Toc296588555 h 1HYPERLINK l _Toc296588556、PI與PID控制方式比擬 PAGEREF _Toc296588556 h 1HYPERLINK l _Toc296588557第六章設(shè)計(jì)小結(jié) PAGEREF _Toc296588557 h 1HYPERLINK l _Toc296588558參考文獻(xiàn) PAGEREF _To

8、c296588558 h 1-. z.第一章設(shè)計(jì)題目及要求1.1設(shè)計(jì)背景設(shè)計(jì)背景為一個集中式空調(diào)系統(tǒng)的冬季溫度控制環(huán)節(jié)，簡化系統(tǒng)圖如附圖所示。系統(tǒng)由空調(diào)房間、送風(fēng)道、送風(fēng)機(jī)、加熱設(shè)備及調(diào)節(jié)閥門等組成。為了節(jié)約能量，利用一局部室內(nèi)循環(huán)風(fēng)與室外新風(fēng)混合，二者的比例由空調(diào)工藝決定，并假定在整個冬季保持不變。用兩個蒸汽盤管加熱器1SR、2SR對混合后的空氣進(jìn)展加熱，加熱后的空氣通過送風(fēng)機(jī)送入空調(diào)房間內(nèi)。本設(shè)計(jì)中假設(shè)送風(fēng)量保持不變。1.2設(shè)計(jì)任務(wù)設(shè)計(jì)主要任務(wù)是根據(jù)所選定的控制方案，建立起控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，然后用MATLAB對控制系統(tǒng)進(jìn)展仿真，通過對仿真結(jié)果的分析、比擬，總結(jié)不同的控制方式和不同的調(diào)節(jié)規(guī)

9、律對室溫控制的影響。1.3主要參數(shù)恒溫室：不考慮純滯后時：容量系數(shù) C1=1千卡/ OC送風(fēng)量 G = 20/小時空氣比熱 c1= 0.24千卡/OC圍護(hù)構(gòu)造熱阻 r= 0.14小時OC/千卡熱水加熱器SR、SR：作為單容對象處理，不考慮容量滯后。時間常數(shù) T4=2.5 分放大倍數(shù) K4=15 OC小時/電動調(diào)節(jié)閥：比例系數(shù) K3= 1.35溫度測量環(huán)節(jié)：按比例環(huán)節(jié)處理，比例系數(shù)K2=0.8調(diào)節(jié)器：根據(jù)控制系統(tǒng)方案，可采用PI或PID調(diào)節(jié)規(guī)律。調(diào)節(jié)器參數(shù)按照過程控制系統(tǒng)工程整定原則，結(jié)合仿真確定。第二章空調(diào)溫度控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2.1恒溫室的微分方程為了研究上的方便，把圖所示的恒溫室看成一個單

10、容對象，在建立數(shù)學(xué)模型，暫不考慮純滯后。微分方程的列寫根據(jù)能量守恒定律，單位時間內(nèi)進(jìn)入恒溫室的能量減去單位時間內(nèi)由恒溫室流出的能量等于恒溫室中能量蓄存的變化率。即上述關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式是： (2-1)式中 恒溫室的容量系數(shù)包括室內(nèi)空氣的蓄熱和設(shè)備與維護(hù)構(gòu)造表層的蓄熱千卡/ ；室內(nèi)空氣溫度，回風(fēng)溫度； 送風(fēng)量公斤/小時； 空氣的比熱千卡/公斤； 送風(fēng)溫度； 室內(nèi)散熱量千卡/小時；室外空氣溫度；恒溫室圍護(hù)構(gòu)造的熱阻小時/千卡。將式21整理為： (2-2)或 (2-3)式中 恒溫室的時間常數(shù)小時。 為恒溫室的熱阻小時 /千卡 恒溫室的放大系數(shù)； 室內(nèi)外干擾量換算成送風(fēng)溫度的變化。式23就是恒溫室溫度的

11、數(shù)學(xué)模型。式中和是恒溫的輸入?yún)?shù)，或稱輸入量；而是恒溫室的輸入?yún)?shù)或稱被調(diào)量。輸入?yún)?shù)是引起被調(diào)量變化的因素，其中起調(diào)節(jié)作用，而起干擾作用。輸入量只輸出量的信號聯(lián)系成為通道。干擾量至被調(diào)量的信號聯(lián)系成為干擾通道。調(diào)節(jié)量至被調(diào)量的信號聯(lián)系成為調(diào)節(jié)通道。如果式中是個常量,即,則有 (2-4)如果式中是個常量,即，則有 (2-5)此時式成為只有被調(diào)節(jié)量和干擾量兩個的微分方程式.此式也稱為恒溫室干擾通道的微分方程式。2.1.2 增量微分方程式的列寫在自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)中,因主要考慮被調(diào)量偏離給定值的過渡過程.所以往往希望秋初被調(diào)增量的變化過程.因此,我們要研究增量方程式的列寫.所謂增量方程式就是輸出參數(shù)增量

12、與輸入?yún)?shù)增量間關(guān)系的方程式。當(dāng)恒溫室處在過渡過程中,則有：， (2-7)式中帶項(xiàng)增量.將式(27)代入式23得：將式(26)代入式28得：式中29是恒溫式增量微分方程式的一般表達(dá)式，顯然，它與式23有一樣的形式。對上式取拉式變換,恒溫室的傳遞函數(shù)如下:2.2 熱水加熱器對象的微分方程如前所述，水加熱器可以是個雙容對象，存在容量滯后，為了使研究問題簡化，可以把圖27水加熱器看成水加熱器看成是一個容量滯后的單容對象，這里掀不考慮它的純滯后，那末水加熱器對象特性了用下述微分方程式來描述：式中 水加熱器后空氣溫度的變化； 水加熱器的時間常數(shù)小時；熱水流量變化/小時；水加器前送風(fēng)溫度的變化；進(jìn)入水加熱

13、器的熱水溫度的變化引起的散熱量變化折合成送風(fēng)溫度的變化；水加熱器的放大系數(shù)。他的物理意義是當(dāng)熱水流量變化一個單位是引起的散熱量變化社和送風(fēng)溫度的變化。當(dāng)熱水器前送風(fēng)溫度為常量且進(jìn)入水加熱的溫度不變時，即，由上式可以得到熱水加熱器1SR對象調(diào)節(jié)通道的微分方程式如下：當(dāng)熱水加熱器前送風(fēng)溫度為常量且進(jìn)入加熱器的熱水流量變化為常量，即，由上述可得到熱水加熱器2SR的對象調(diào)節(jié)通道的微分方程式如下：對上加熱器1SR及2SR取拉式變換,可得二者傳遞函數(shù)的傳遞函數(shù)如下:2.3敏感元件及變送器的特性敏感元件及變送器也是自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)中的一個重要組成局部，他是自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)的感覺器官，調(diào)節(jié)器根據(jù)特的信號作用。敏感元件

14、的微分方程根據(jù)熱平衡原理，熱電阻每小時有周圍介質(zhì)吸收的熱量與每小時周圍介質(zhì)傳入的熱量相等，故無套管熱電阻的熱量平衡方程式為：式中 熱電阻熱容量； 熱電阻溫度； 介質(zhì)溫度； 介質(zhì)對熱電阻的傳熱系數(shù)； 熱電阻的外表積；由式得如令敏感元件的放大系數(shù)，則上式可寫成式中 敏感元件的時間常數(shù)小時，其中為敏感元件的熱阻力系數(shù)。其時間常數(shù)與對象的時間常數(shù)相比擬，一般都較小。當(dāng)敏感元件的時間常數(shù)小道可以忽略時，式就變成變送器的特性采用電動單元組合儀表時，一般需要將被測的信號轉(zhuǎn)換成統(tǒng)一010毫安的電流信號，采用氣動單元組合儀表需轉(zhuǎn)換成統(tǒng)一的0.21.0公斤/信號。他們在轉(zhuǎn)換時其時間常數(shù)和之滯后時間都很小，可以略去

15、不計(jì)。所以實(shí)際上相當(dāng)于一個放大環(huán)節(jié)。此時變送器特性可用下式表示：式中經(jīng)變送器將成比例變幻后的相應(yīng)信號；敏感元件反映的被測參數(shù)溫度；變送器的防大系數(shù)。233敏感元件及變送器特性考慮到敏感元件為一階慣性元件，二變送器為比例環(huán)節(jié)，將式219代入式216得：其增量方程式：如果敏感元件的時間常數(shù)的數(shù)值與對象常數(shù)比值可略去時，則有：即敏感元件加變送器這一環(huán)節(jié)可以看成是一個比例環(huán)節(jié)。對敏感器及變送器微分方程取拉式變換可得其傳遞函數(shù)如下：2.4 執(zhí)行器的特性執(zhí)行器是調(diào)節(jié)系統(tǒng)中得一個重要組成局部,人們把它比喻成工藝自動化的手腳.它的特性也將直接印象調(diào)節(jié)系統(tǒng)的調(diào)節(jié)質(zhì)量,根據(jù)流量平衡關(guān)系,可列出氣動執(zhí)行機(jī)構(gòu)的微分方

16、程式如下:式中 氣動執(zhí)行機(jī)構(gòu)的時間常數(shù)分；薄膜式的容量系數(shù)，并假定為常數(shù)；是從調(diào)節(jié)器到調(diào)節(jié)閥之間到導(dǎo)管的阻力系數(shù)；W熱水流量；P調(diào)節(jié)起來的氣壓信號；流量系數(shù)；執(zhí)行器的彈簧的彈簧系數(shù);在實(shí)際應(yīng)用中，一般都將氣動調(diào)節(jié)閥作為一階慣性環(huán)節(jié)來處理，其時間常數(shù)為數(shù)秒之?dāng)?shù)十秒之間，而對象時間常數(shù)較大時，可以把氣動調(diào)節(jié)發(fā)作為放大環(huán)節(jié)來處理、則簡化的調(diào)節(jié)系統(tǒng)的微分方程如下：式中 氣動調(diào)節(jié)閥的防大系數(shù)。對敏感器及變送器微分方程取拉式變換可得其傳遞函數(shù)如下：第三章控制系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)3.1系統(tǒng)分析設(shè)計(jì)系統(tǒng)應(yīng)能保證恒溫室內(nèi)的溫度維持在*一定值，當(dāng)室內(nèi)溫度與設(shè)定溫度不同時，可以通過調(diào)節(jié)流入熱水加熱器的流量來改變進(jìn)入恒溫室的

17、空氣溫度，實(shí)現(xiàn)對恒溫室溫度的調(diào)整。在前文的建模過程中已經(jīng)看到，系統(tǒng)存在一些主要的干擾影響恒溫室內(nèi)的溫度，如新風(fēng)送風(fēng)量變化、加熱器熱水溫度變化、加熱器熱水流量變化、空調(diào)房內(nèi)人的散熱量以及室外溫度等等。設(shè)計(jì)系統(tǒng)應(yīng)充分考慮這些干擾的影響。3.2單回路控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)單回路控制系統(tǒng)原理在此處單回路系統(tǒng)中，選擇被控參數(shù)為恒溫室的溫度，控制參數(shù)為蒸汽盤管加熱器ISR控制工藝圖，將IISR的流量變化量作為主要干擾量，調(diào)節(jié)器可采用PI或者PID控制規(guī)律，通過MATLAB仿真對這兩種方式進(jìn)展比擬。圖為控制系統(tǒng)的工藝圖圖，選取恒溫室的溫度作為被控參數(shù)，ISR加熱器熱水流量作為控制參數(shù)。TT溫度傳感器的溫度信號傳入調(diào)節(jié)

18、器TC后，與給定值比擬得到偏差信號，偏差信號傳至調(diào)節(jié)閥控制熱水流量，從而實(shí)現(xiàn)對溫度的控制。單回路系統(tǒng)框圖f3y(t)調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)閥ISR恒溫室圖 SEQ 圖 * ARABIC 1單回路系統(tǒng)框圖溫度變送器*(t)+IISRewpeeaBzf1f2f4f1圖中被控參數(shù)為恒溫室的溫度，控制參數(shù)為蒸汽盤管加熱器ISR，存在的干擾為IISR加熱器。*(t)為流量給定值，y(t)為系統(tǒng)輸出是恒溫室的溫度， f1為室外溫度干擾， QUOTE 為室內(nèi)設(shè)備、人體散熱干擾， QUOTE 為加熱器IISR熱水流量干擾， QUOTE 為加熱器熱水溫度變化干擾，其中 QUOTE 為主要干擾。當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定工作時，設(shè)備及人員等

19、散發(fā)的熱量不變，室外溫度不變，熱水加熱器ISR及IISR的熱水流量不變，調(diào)節(jié)閥保持一定的開度，此時恒溫室內(nèi)溫度穩(wěn)定在給定值*t上。干擾破壞了平衡工作狀態(tài)時，導(dǎo)致了恒溫室內(nèi)溫度的變化，而此時恒溫室內(nèi)的溫度感應(yīng)器測量到了溫度不符合給定值，將溫度的變化通過變送器將信號傳遞到調(diào)節(jié)器處理，調(diào)節(jié)器根據(jù)一定的調(diào)節(jié)規(guī)律給調(diào)節(jié)閥發(fā)出校正信號，通過控制調(diào)節(jié)閥的開度來調(diào)節(jié)ISR熱水加熱器的熱水流量而改變混合空氣的溫度，最終將變溫后的混合空氣送入恒溫室，來使恒溫室溫度重新回到給定值，來克制上述擾動對恒溫室溫度的影響，最終使恒溫室溫度到達(dá)給定值。3.3串級控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)串級控制系統(tǒng)原理采用單回路時，從干擾出現(xiàn)到檢測到空

20、調(diào)房溫度改變有很大延遲，因此可以考慮采用串級控制，以提高系統(tǒng)對干擾響應(yīng)的速度。在此處串級控制系統(tǒng)中，選擇被控參數(shù)為恒溫室的溫度與進(jìn)風(fēng)口溫度，控制參數(shù)為蒸汽盤管加熱器1SR熱水流量，干擾量為加熱器SR熱水流量變化。圖為控制系統(tǒng)的工藝圖圖，選取恒溫室的溫度作為主被控參數(shù)，進(jìn)風(fēng)口溫度作為副被控參數(shù)，ISR加熱器熱水流量作為控制參數(shù)。TT溫度傳感器的溫度信號傳入調(diào)節(jié)器TC后，與給定值比擬得到偏差信號，偏差信號傳至調(diào)節(jié)閥控制熱水流量，從而實(shí)現(xiàn)對溫度的控制串級控制系統(tǒng)框圖y(t)主調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)閥ISR恒溫室圖 2串級系統(tǒng)框圖主溫度變送器*(t)+IISR副調(diào)節(jié)器副溫度變送器+epaf1f2epWeef1f4

21、f3圖中，*(t)為流量給定值，y(t)為系統(tǒng)輸出是恒溫室的溫度， QUOTE 為室外溫度干擾， QUOTE 為室內(nèi)設(shè)備、人體散熱干擾， QUOTE 為加熱器IISR熱水流量干擾， QUOTE 為加熱器熱水溫度變化干擾，其中 QUOTE 為主要干擾。當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定工作時，設(shè)備及人員等散發(fā)的熱量不變，室外溫度不變，熱水加熱器ISR及IISR的熱水流量不變，調(diào)節(jié)閥保持一定的開度，此時恒溫室內(nèi)溫度穩(wěn)定在給定值*t上。受到干擾時，尤其當(dāng)擾動為熱水加熱器IISR的熱水流量f3、熱水加熱器ISR和IISR的熱水溫度f4時，擾動在副回路內(nèi)，則副回路檢測到溫度偏離設(shè)定值后，副調(diào)節(jié)器立即發(fā)出校正信號，克制擾動影響。

22、主回路對該擾動進(jìn)展進(jìn)一步的調(diào)節(jié)。串級控制系統(tǒng)的方塊圖，恒溫室的溫度作為主被控參數(shù)，進(jìn)風(fēng)口溫度作為副被控參數(shù)，ISR加熱器熱水流量作為控制參數(shù)，存在的干擾為IISR加熱器。*(t)為流量給定值，y(t)為系統(tǒng)輸出是恒溫室的溫度第四章單回路系統(tǒng)調(diào)節(jié)器參數(shù)整定單回路控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)器可采用PI控制或者PID控制規(guī)律，我們將采用工程整定的方法對調(diào)節(jié)器的參數(shù)進(jìn)展整定，并對這兩種控制效果做一比擬。對于本系統(tǒng)，以系統(tǒng)階躍響應(yīng)的相關(guān)性能指標(biāo)確定最正確整定值。因此，要求整定后系統(tǒng)階躍響應(yīng)過渡過程曲線余差為零、衰減率在0.750.9之間、過渡時間較短本系統(tǒng)中，因?yàn)槭欠块g內(nèi)的溫度，不可能很快的變化，所以認(rèn)為過渡時間在

23、30分鐘左右即可。單回路控制系統(tǒng)的仿真模型：工程上整定調(diào)節(jié)器參數(shù)的方法有很多，如Ziegler-Nichols整定法，臨界比例度法、衰減曲線法等，Ziegler-Nichols 整定方法步驟：1、先整定比例系數(shù)，將積分時間常數(shù)Ti置于最大，微分時間常數(shù)置于最小，仿真時候把積分和微分?jǐn)嚅_，系統(tǒng)反應(yīng)環(huán)節(jié)斷開，使系統(tǒng)成為開環(huán)狀態(tài)，并且是=1；2、給系統(tǒng)加階躍信號，求取系統(tǒng)的階躍響應(yīng)；3、從階躍響應(yīng)曲線中求取過程滯后時間常數(shù)、放大系數(shù)和時間常數(shù)4根據(jù)下表的經(jīng)歷公式確定、：控制器類型PPIPID仿真模型：圖10 開環(huán)階躍響應(yīng)曲線由可得K=6.51，=0.013、T=0.177所以P控制整定時，比例放大系

24、數(shù)Kp=2.1 PI控制整定時，比例放大系數(shù)Kp=1.9，積分時間常數(shù)Ti=0.043PID整定參數(shù)Kp=2.5；Ti=0.026； Td=0.006。系統(tǒng)PID控制時的單位階躍響應(yīng)曲線如下：圖系統(tǒng)PID控制時的單位階躍響應(yīng)曲線控制器類型PPIPID選擇PID調(diào)節(jié)規(guī)律，所以根據(jù)上表將調(diào)節(jié)器的跟局部參數(shù)進(jìn)展整定，將積分器和微分器輸出連線連上，對輸入型號給予階躍擾動仿真模型如圖進(jìn)展仿真得到如圖的仿真結(jié)果。由于Kp值越大，被調(diào)量變化越快，但過分又容易出現(xiàn)振蕩，Kp值小，系統(tǒng)容易穩(wěn)定，但過小，控制作用減弱，穩(wěn)態(tài)誤差增大(不存在積分作用時，空調(diào)系統(tǒng)中一般取1/Kp =20%-60%；積分作用與Ti成反比，Ti值越小，積分作用越顯著，系統(tǒng)消除穩(wěn)態(tài)誤差能力強(qiáng)，但太小，過渡過程振蕩劇烈；微分時間Td=0.006.過大會使系統(tǒng)過渡過程超調(diào)量增大，過小，超前微分作用不顯著。第五章單回路系統(tǒng)仿真單回路控制系統(tǒng)simulink模型、PI控制仿真系統(tǒng)PI控制時的單位階躍響應(yīng)曲線由于Kp值越大，被調(diào)量變化越快，但過分又容易出現(xiàn)振蕩，Kp值小，系統(tǒng)容易穩(wěn)定，但過小，控制作用減弱，穩(wěn)態(tài)誤差增大(不存在積分作用時，空調(diào)系統(tǒng)中一般取1/Kp =20%-60%；積分作用與Ti成反比，Ti值越小，積分作用越顯著，系統(tǒng)消除穩(wěn)態(tài)誤差能力強(qiáng)，但太小，