高中物理必修二萬有引力及航天知識(shí)提綱典型習(xí)題,以及單元檢測習(xí)題和答案

1、-PAGE . z.第六章 萬有引力與航天知識(shí)提綱一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 托勒密：地心說人類對行 哥白尼：日心說星運(yùn)動(dòng)規(guī) 開普勒 第一定律軌道定律行星 第二定律面積定律律的認(rèn)識(shí) 第三定律周期定律 運(yùn)動(dòng)定律 萬有引力定律的發(fā)現(xiàn) 萬有引力定律的內(nèi)容 萬有引力定律 FG 引力常數(shù)的測定 萬有引力定律 稱量地球質(zhì)量M 萬有引力 的理論成就 M 與航天 計(jì)算天體質(zhì)量 rR,M= M= 人造地球衛(wèi)星 M= 宇宙航行 G= m mr ma 第一宇宙速度7.9km/s 三個(gè)宇宙速度 第二宇宙速度11.2km/s 地三宇宙速度16.7km/s重點(diǎn)內(nèi)容講解 1、計(jì)算重力加速度1在地球外表附近的重力加速度，在忽略地球自轉(zhuǎn)的情

2、況下，可用萬有引力定律來計(jì)算。F引=G=6.67*=9.8(m/)=9.8N/kg即在地球外表附近，物體的重力加速度g9.8m/。這一結(jié)果說明，在重力作用下，物體加速度大小與物體質(zhì)量無關(guān)。2即算地球上空距地面h處的重力加速度g。有萬有引力定律可得：g又g，gg3計(jì)算任意天體外表的重力加速度g。有萬有引力定律得：gM為星球質(zhì)量，R衛(wèi)星球的半徑，又g，。注意：在地球外表物體受到地球施與的萬有引力與其重力是合力與分力的關(guān)系，萬有引力的另一個(gè)分量給物體提供其與地球一起自轉(zhuǎn)所需要的向心力。由于這個(gè)向心力很少，我們可以忽略，所以在地球外表的物體F引=G2、天體運(yùn)行的根本公式在宇宙空間，行星和衛(wèi)星運(yùn)行所需的

3、向心力，均來自于中心天體的萬有引力。因此萬有引力即為行星或衛(wèi)星作圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。因此可的以下幾個(gè)根本公式。1向心力的六個(gè)根本公式，設(shè)中心天體的質(zhì)量為M，行星或衛(wèi)星的圓軌道半徑為r，則向心力可以表示為：F引=F向，Gmam=mr=mr=mr=mv。2五個(gè)比例關(guān)系：r為行星的軌道半徑 向心力：G，F(xiàn)；向心加速度：a=G, a； Gm；得v，v；Gm r；得，；Gmr；得T2，T；3v與的關(guān)系。在r一定時(shí)，v=r,v;在r變化時(shí)，如衛(wèi)星繞一螺旋軌道遠(yuǎn)離或靠近中心天體時(shí)，r不斷變化，v、也隨之變化。根據(jù)，v和，這時(shí)v與為非線性關(guān)系，而不是正比關(guān)系。3、引力常量的意義根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律可得

4、：Gmr.這實(shí)際上是開普勒第三定律。它說明是一個(gè)與行星無關(guān)的物理量，它僅僅取決于中心天體的質(zhì)量。在實(shí)際做題時(shí)，它具有重要的物理意義和廣泛的應(yīng)用。它同樣適用于人造衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)，在處理人造衛(wèi)星問題時(shí)，只要圍繞同一星球運(yùn)轉(zhuǎn)的衛(wèi)星，均可使用該公式。4、估算中心天體的質(zhì)量和密度1中心天體的質(zhì)量，根據(jù)萬有引力定律和向心力表達(dá)式可得：Gmr， M2中心天體的密度方法一：中心天體的密度表達(dá)式，VR為中心天體的半徑，根據(jù)前面M的表達(dá)式可得：。當(dāng)rR即行星或衛(wèi)星沿中心天體外表運(yùn)行時(shí)，。此時(shí)外表只要用一個(gè)計(jì)時(shí)工具，測出行星或衛(wèi)星繞中心天體外表附近運(yùn)行一周的時(shí)間，周期T，就可簡捷的估算出中心天體的平均密度。方法二：由g

5、=,M=進(jìn)展估算，5、穩(wěn)定運(yùn)行與變軌運(yùn)行1穩(wěn)定運(yùn)行：*天體m圍繞*中心天體M穩(wěn)定做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，始終滿足F引=F向，即： 所以v，故r越大時(shí)，v越??；r越小時(shí)，v越大；2變軌運(yùn)行：*天體m最初沿*軌道1穩(wěn)定做圓周運(yùn)動(dòng)滿足，由于*原因其v變大，此時(shí)其所需要的向心力變大，萬有引力缺乏以提供向心力時(shí)，m就做離心運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到較高軌道2做穩(wěn)定的圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)v比原軌道1處的v??；反之，假設(shè)在軌道1處v突然變小時(shí)，將會(huì)到較低軌道3穩(wěn)定運(yùn)行，此時(shí)v比原軌道1要大；三、?？寄Ｐ鸵?guī)律例如總結(jié)1. 對萬有引力定律的理解1萬有引力定律：自然界中任何兩個(gè)物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個(gè)物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它

6、們的距離的平方成反比，兩物體間引力的方向沿著二者的連線。2公式表示：F=。3引力常量G：適用于任何兩物體。意義：它在數(shù)值上等于兩個(gè)質(zhì)量都是1kg的物體可看成質(zhì)點(diǎn)相距1m時(shí)的相互作用力。G的通常取值為G=6。6710-11Nm2/kg2。是英國物理學(xué)家卡文迪許用實(shí)驗(yàn)測得。4適用條件：萬有引力定律只適用于質(zhì)點(diǎn)間引力大小的計(jì)算。當(dāng)兩物體間的距離遠(yuǎn)大于每個(gè)物體的尺寸時(shí)，物體可看成質(zhì)點(diǎn)，直接使用萬有引力定律計(jì)算。當(dāng)兩物體是質(zhì)量均勻分布的球體時(shí)，它們間的引力也可以直接用公式計(jì)算，但式中的r是指兩球心間的距離。當(dāng)所研究物體不能看成質(zhì)點(diǎn)時(shí)，可以把物體假想分割成無數(shù)個(gè)質(zhì)點(diǎn)，求出兩個(gè)物體上每個(gè)質(zhì)點(diǎn)與另一物體上所有

7、質(zhì)點(diǎn)的萬有引力，然后求合力。此方法僅給學(xué)生提供一種思路5萬有引力具有以下三個(gè)特性：普遍性：萬有引力是普遍存在于宇宙中的任何有質(zhì)量的物體大到天體小到微觀粒子間的相互吸引力，它是自然界的物體間的根本相互作用之一。相互性：兩個(gè)物體相互作用的引力是一對作用力和反作用力，符合牛頓第三定律。宏觀性：通常情況下，萬有引力非常小，只在質(zhì)量巨大的天體間或天體與物體間它的存在才有宏觀的物理意義，在微觀世界中，粒子的質(zhì)量都非常小，粒子間的萬有引力可以忽略不計(jì)。例1設(shè)地球的質(zhì)量為M，地球的半徑為R，物體的質(zhì)量為m，關(guān)于物體與地球間的萬有引力的說法，正確的選項(xiàng)是：A、地球?qū)ξ矬w的引力大于物體對地球的引力。物體距地面的高

8、度為h時(shí)，物體與地球間的萬有引力為F=。物體放在地心處，因r=0，所受引力無窮大。D、物體離地面的高度為R時(shí)，則引力為F=答案D總結(jié)1矯揉造作配地球之間的吸引是相互的，由牛頓第三定律，物體對地球與地球?qū)ξ矬w的引力大小相等。2F= 。中的r是兩相互作用的物體質(zhì)心間的距離，不能誤認(rèn)為是兩物體外表間的距離。3F= 適用于兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的相互作用，如果把物體放在地心處，顯然地球已不能看為質(zhì)點(diǎn)，應(yīng)選項(xiàng)C的推理是錯(cuò)誤的。變式訓(xùn)練1對于萬有引力定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式F=，以下說法正確的選項(xiàng)是：A、公式中G為引力常數(shù)，是人為規(guī)定的。B、r趨近于零時(shí)，萬有引力趨于無窮大。C、m1、m2之間的引力總是大小相等，與m1、m2

9、的質(zhì)量是否相等無關(guān)。D、m1、m2之間的萬有引力總是大小相等，方向相反，是一對平衡力。答案C2. 計(jì)算中心天體的質(zhì)量解決天體運(yùn)動(dòng)問題，通常把一個(gè)天體繞另一個(gè)天體的運(yùn)動(dòng)看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，處在圓心的天體稱作中心天體，繞中心天體運(yùn)動(dòng)的天體稱作運(yùn)動(dòng)天體，運(yùn)動(dòng)天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力由中心天體對運(yùn)動(dòng)天體的萬有引力來提供。式中M為中心天體的質(zhì)量,Sm為運(yùn)動(dòng)天體的質(zhì)量,a為運(yùn)動(dòng)天體的向心加速度,為運(yùn)動(dòng)天體的角速度,T為運(yùn)動(dòng)天體的周期,r為運(yùn)動(dòng)天體的軌道半徑.(1)天體質(zhì)量的估算通過測量天體或衛(wèi)星運(yùn)行的周期T及軌道半徑r,把天體或衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)看作勻速圓周運(yùn)動(dòng).根據(jù)萬有引力提供向心力,有,得注意:用萬有引力

10、定律計(jì)算求得的質(zhì)量M是位于圓心的天體質(zhì)量(一般是質(zhì)量相對較大的天體),而不是繞它做圓周運(yùn)動(dòng)的行星或衛(wèi)星的m,二者不能混淆.用上述方法求得了天體的質(zhì)量M后,如果知道天體的半徑R,利用天體的體積,進(jìn)而還可求得天體的密度.如果衛(wèi)星在天體外表運(yùn)行,則r=R,則上式可簡化為規(guī)律總結(jié):掌握測天體質(zhì)量的原理,行星(或衛(wèi)星)繞天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由萬有引力來提供的.物體在天體外表受到的重力也等于萬有引力.注意挖掘題中的隱含條件:飛船靠近星球外表運(yùn)行,運(yùn)行半徑等于星球半徑.(2)行星運(yùn)行的速度、周期隨軌道半徑的變化規(guī)律研究行星或衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的一般方法為：把行星或衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)當(dāng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心力來源于萬有引力

11、，即：根據(jù)問題的實(shí)際情況選用恰當(dāng)?shù)墓竭M(jìn)展計(jì)算，必要時(shí)還須考慮物體在天體外表所受的萬有引力等于重力，即3利用萬有引力定律發(fā)現(xiàn)海王星和冥王星例2月球繞地球運(yùn)動(dòng)周期T和軌道半徑r，地球半徑為R求1地球的質(zhì)量？2地球的平均密度？思路分析設(shè)月球質(zhì)量為m，月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則： ，2地球平均密度為答案： ； 總結(jié)：運(yùn)動(dòng)天體周期T和軌道半徑r，利用萬有引力定律求中心天體的質(zhì)量。求中心天體的密度時(shí)，求體積應(yīng)用中心天體的半徑R來計(jì)算。變式訓(xùn)練2人類發(fā)射的空間探測器進(jìn)入*行星的引力*圍后，繞該行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，該行星的半徑為R，探測器運(yùn)行軌道在其外表上空高為h處，運(yùn)行周期為T。1該行星的質(zhì)量和平均密度

12、？2探測器靠近行星外表飛行時(shí)，測得運(yùn)行周期為T1，則行星平均密度為多少？答案：1； 23. 地球的同步衛(wèi)星通訊衛(wèi)星同步衛(wèi)星：相對地球靜止，跟地球自轉(zhuǎn)同步的衛(wèi)星叫做同步衛(wèi)星，周期T=24h，同步衛(wèi)星又叫做通訊衛(wèi)星。同步衛(wèi)星必定點(diǎn)于赤道正上方，且離地高度h，運(yùn)行速率v是唯一確定的。設(shè)地球質(zhì)量為，地球的半徑為，衛(wèi)星的質(zhì)量為，根據(jù)牛頓第二定律設(shè)地球外表的重力加速度，則以上兩式聯(lián)立解得：同步衛(wèi)星距離地面的高度為同步衛(wèi)星的運(yùn)行方向與地球自轉(zhuǎn)方向一樣注意：赤道上隨地球做圓周運(yùn)動(dòng)的物體與繞地球外表做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的區(qū)別在有的問題中，涉及到地球外表赤道上的物體和地球衛(wèi)星的比擬，地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)做圓周運(yùn)

13、動(dòng)的圓心與近地衛(wèi)星的圓心都在地心，而且兩者做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑均可看作為地球的R，因此，有些同學(xué)就把兩者混為一談，實(shí)際上兩者有著非常顯著的區(qū)別。地球上的物體隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力由萬有引力提供，但由于地球自轉(zhuǎn)角速度不大，萬有引力并沒有全部充當(dāng)向心力，向心力只占萬有引力的一小局部，萬有引力的另一分力是我們通常所說的物體所受的重力請同學(xué)們思考：假設(shè)地球自轉(zhuǎn)角速度逐漸變大，將會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象？而圍繞地球外表做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，萬有引力全部充當(dāng)向心力。赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)由于與地球保持相對靜止，因此它做圓周運(yùn)動(dòng)的周期應(yīng)與地球自轉(zhuǎn)的周期一樣，即24小時(shí)，其向心加速度；而繞

14、地球外表運(yùn)行的近地衛(wèi)星，其線速度即我們所說的第一宇宙速度，它的周期可以由下式求出：求得，代入地球的半徑R與質(zhì)量，可求出地球近地衛(wèi)星繞地球的運(yùn)行周期T約為84min，此值遠(yuǎn)小于地球自轉(zhuǎn)周期，而向心加速度遠(yuǎn)大于自轉(zhuǎn)時(shí)向心加速度。例3 地球的半徑為R=6400km，地球外表附近的重力加速度，假設(shè)發(fā)射一顆地球的同步衛(wèi)星，使它在赤道上空運(yùn)轉(zhuǎn)，其高度和速度應(yīng)為多大？思路分析：設(shè)同步衛(wèi)星的質(zhì)量為m，離地面的高度的高度為h，速度為v，周期為T，地球的質(zhì)量為M。同步衛(wèi)星的周期等于地球自轉(zhuǎn)的周期。由兩式得又因?yàn)橛蓛墒降么鸢福嚎偨Y(jié)：此題利用在地面上和在軌道上兩式聯(lián)立解題。變式訓(xùn)練3下面關(guān)于同步衛(wèi)星的說法正確的選項(xiàng)是

15、 A .同步衛(wèi)星和地球自轉(zhuǎn)同步，衛(wèi)星的高度和速率都被確定B .同步衛(wèi)星的角速度雖然已被確定，但高度和速率可以選擇，高度增加，速率增大；高度降低，速率減小C .我國發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星的周期是114分鐘，比同步衛(wèi)星的周期短，所以第一顆人造地球衛(wèi)星離地面的高度比同步衛(wèi)星低 D .同步衛(wèi)星的速率比我國發(fā)射的第一顆人造衛(wèi)星的速率小答案：ACD萬有引力與航天單元測試題一、選擇題1關(guān)于萬有引力定律的表達(dá)式F=G，下面說法中正確的選項(xiàng)是A公式中G為引力常量，它是由實(shí)驗(yàn)測得的B當(dāng)r趨近于零時(shí)，萬有引力趨近于無窮大Cm1與m2相互的引力總是大小相等，方向相反是一對平衡力Dm1與m2相互的引力總是大小相等，而

16、且與m1、m2是否相等無關(guān)2設(shè)想人類開發(fā)月球，不斷把月球上的礦藏搬運(yùn)到地球上，假定經(jīng)過長時(shí)間開采后，地球仍可看作是均勻的球體，月球仍沿開采前的圓周軌道運(yùn)動(dòng)，則與開采前相比A地球與月球間的萬有引力將變大 B地球與月球間的萬有引力將變小C月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期將變長 D月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期將變短3*星球的質(zhì)量約為地球的9倍，半徑約為地球的一半，假設(shè)從地球上高h(yuǎn)處平拋一物體，射程為60m，則在該星球上，從同樣高度以同樣的初速度平拋同一物體，射程應(yīng)為A10m B15m C90m D360m4如圖中的圓a、b、c，其圓心均在地球的自轉(zhuǎn)軸線上，對衛(wèi)星環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)而言A衛(wèi)星的軌道可能為a B衛(wèi)星的軌

17、道可能為bC衛(wèi)星的軌道可能為c D同步衛(wèi)星的軌道只可能為b5目前的航天飛機(jī)飛行的軌道都是近地軌道，一般在地球上空300700km飛行，繞地球飛行一周的時(shí)間為90min左右。這樣，航天飛機(jī)里的宇航員在24h內(nèi)可以見到的日出日落的次數(shù)為A0.38 B1 C2.7 D66一顆人造地球衛(wèi)星以初速度v發(fā)射后，可繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，假設(shè)使發(fā)射速度為2v，則該衛(wèi)星可能A繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期變大 B繞地球運(yùn)動(dòng)，軌道變?yōu)闄E圓C不繞地球運(yùn)動(dòng)，成為太陽系的人造行星 D掙脫太陽引力的束縛，飛到太陽系以外的宇宙7地球上有兩位相距非常遠(yuǎn)的觀察者，都發(fā)現(xiàn)自己的正上方有一顆人造地球衛(wèi)星，相對自己靜止不動(dòng)，則這兩位觀察

18、者的位置以及兩顆人造衛(wèi)星到地球中心的距離可能是A一人在南極，一人在北極，兩衛(wèi)星到地球中心的距離一定相等B一人在南極，一人在北極，兩衛(wèi)星到地球中心的距離可以不等，但應(yīng)成整數(shù)倍C兩人都在赤道上，兩衛(wèi)星到地球中心的距離一定相等D兩人都在赤道上，兩衛(wèi)星到地球中心的距離可以不等，但應(yīng)成整數(shù)倍8人造地球衛(wèi)星的軌道半徑越大，則A速度越小，周期越小 B速度越小，周期越大 C速度越大，周期越小 D速度越大，周期越大9三個(gè)人造地球衛(wèi)星A、B、C在地球的大氣層外沿如下圖的方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，mA=mBmC，則三個(gè)衛(wèi)星( )A線速度大小的關(guān)系是vAvB=vCB周期關(guān)系是TATB=TCC向心力大小的關(guān)系是FA=FBFC

19、D軌道半徑和周期的關(guān)系是=10可以發(fā)射一顆這樣的人造地球衛(wèi)星，使其圓軌道A與地球外表上*一緯度線(非赤道)是共面同心圓B與地球外表上*一經(jīng)度線所決定的圓是共面同心圓C與地球外表上的赤道線是共面同心圓，且衛(wèi)星相對地球外表是靜止的D與地球外表上的赤道線是共面同心圓，但衛(wèi)星相對地球外表是運(yùn)動(dòng)的11地球同步衛(wèi)星到地心的距離r可由r3=求出，式中a的單位是m，b的單位是s，c的單位是m/s2，則Aa是地球半徑，b是地球自轉(zhuǎn)的周期，c是地球外表處的重力加速度Ba是地球半徑，b是同步衛(wèi)星繞地心運(yùn)動(dòng)的周期，c是同步衛(wèi)星的加速度Ca是赤道周長，b是地球自轉(zhuǎn)周期，c是同步衛(wèi)星的加速度Da是地球半徑，b是同步衛(wèi)星繞

20、地心運(yùn)動(dòng)的周期，c是地球外表處的重力加速度12同步衛(wèi)星周期為T1，加速度為a1，向心力為F1；地面附近的衛(wèi)星的周期為T2，加速度為a2，向心力為F2，地球赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的周期為T3，向心加速度為a3，向心力為F3，則AT1=T3T2 BF1F2=F3 Ca1a2 Da2a3二、填充題13地球半徑為6.4106m，又知月球繞地球的運(yùn)動(dòng)可近似看作為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則可估算出月球到地球的距離為_m. 結(jié)果只保存一位有效數(shù)字14“黑洞是一個(gè)密度極大的星球，從黑洞發(fā)出的光子，在黑洞的引力作用下，都將被黑洞吸引回去，使光子不能到達(dá)地球，因而地球上觀察不到這種星球，因此把這種星球稱為黑洞，有一頻率為乙的光子，沿黑洞外表出射，恰能沿黑洞外表以第一宇宙速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行周期為T，此黑洞的平均密度=_.15假設(shè)站在赤道*地的人，恰能在日落后4小時(shí)的時(shí)候，恰觀察到一顆自己頭頂上空被陽光照亮的人造地球衛(wèi)星，假設(shè)該衛(wèi)星是在赤道所在平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，又地球的同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑約為地球半徑的6.6倍，試估算此人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的周期為_.16中子星是由密集的中子組成的星體，具有極大的密度。通過觀察*中子星的自轉(zhuǎn)角速=60rad/s，該中子星并沒有因?yàn)樽赞D(zhuǎn)而解體，根據(jù)這些事實(shí)人們可以推知中子星的密度。試寫出中子星的密度最小值的表達(dá)式為=_，計(jì)算出該中子星的密度至少為