立體幾何 (3)

1、一：立體幾何（計(jì)算、判斷命題等）1、用鐵皮制作一個(gè)無(wú)蓋的圓錐形容器，已知該圓錐的高為10cm，體積為.則制作該容器需要鐵皮面積為 （銜接部分忽略不計(jì)，取1.414，取3.14，結(jié)果保留整數(shù)）2、如圖，平面平面，=直線，A，C是內(nèi)不同的兩點(diǎn)，B，D是內(nèi)不同的兩點(diǎn)，且A，B，C， D直線，M，N分別是線段AB，CD的中點(diǎn)。下列判斷正確的是 ；當(dāng)時(shí)，M，N兩點(diǎn)不可能重合M，N兩點(diǎn)可能重合，但此時(shí)直線AC與不可能相交當(dāng)AB與CD相交，直線AC平行于時(shí)，直線BD可以與相交當(dāng)AB，CD是異面直線時(shí)，直線MN可能與平行3、給定下列四個(gè)命題：如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線都與另一個(gè)平面平行，那么這兩個(gè)平面相互平行；

2、垂直于同一直線的兩直線相互平行；如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直；如果兩個(gè)平面垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直則其中真命題的序號(hào)是 4、給出下列命題，其中正確的命題是 (填序號(hào))若平面上的直線m與平面上的直線n為異面直線，直線l是與的交線，那么l至多與m，n中的一條相交；若直線m與n異面，直線n與l異面，則直線m與l異面；一定存在平面同時(shí)與異面直線m，n都平行5、設(shè)為互不重合的兩個(gè)平面，為互不重合的兩條直線，給出下列四個(gè)命題：若，則；若，則若，則若，則其中所有正確命題的序號(hào)是 6、設(shè)為不重合的兩條直線，為不重合的兩個(gè)平面，給出下列命題：

3、（1）若且，則；（2）若且，則；（3）若且，則；（4）若且，則上面命題中，所有真命題的序號(hào)是 7、設(shè)為互不重合的平面，為互不重合的直線，給出下列四個(gè)命題：若； 若，則；若；若.其中所有正確命題的序號(hào)是 二：立體幾何（證明、計(jì)算體積、表面積等）1、在四棱錐PABCD中，ABCACD90，BACCAD60，PA平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)，PA2AB2（）求四棱錐PABCD的體積V；（）若F為PC的中點(diǎn)，求證PC平面AEF；（）求證CE平面PAB2、在四棱錐PABCD中，ABCD,CD=2AB,AB平面PAD，E為PC的中點(diǎn) （1）求證：BE平面PAD; （2）若ADPB，求證：PA平面ABCD3

4、、如圖,在直三棱柱中,，分別是的中點(diǎn)，且. ()求證：； ()求證：平面平面.4、在所有棱長(zhǎng)都相等的斜三棱柱中，已知，且，連接（注：第16題圖）（1）求證：平面（2）求證：四邊形為正方形5、如圖，為正三角形，平面ABC，AD/BE，且BE=AB+2AD，P是EC的中點(diǎn)。求證：（1）PD/平面ABC； （2）EC平面PBD。ABCA1B1C1（第11題）6、如圖，三棱柱的所有棱長(zhǎng)均等于1，且，則該三棱柱的體積是 7、如圖，在四棱錐中，底面為矩形，平面平面，,為的中點(diǎn)，求證：BADCFE（第16題） （1）平面； （2）平面平面8、如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是菱形，BAD， AB2，

5、PA1，PA平面ABCD，E是PC的中點(diǎn)，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)（1）求證：BE平面PDF；（2）求證：平面PDF平面PAB；（3）求三棱錐PDEF的體積9、EABCC1B1A1D如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，ABAC2AA1，BAA1CAA160，D，E分別為AB，A1C中點(diǎn)（1）求證：DE平面BB1C1C；（2）求證：BB1平面A1BC10、在直角梯形ABCD中，AB/CD，AB=2BC=4，CD=3，E為AB中點(diǎn)，過(guò)E作EFCD，垂足為F，如（圖一），將此梯形沿EF折成一個(gè)直二面角AEFC，如（圖二）。 （1）求證：BF/平面ACD； （2）求多面體ADFCBE的體積。11、如圖，在矩形ABCD中，AD=2，AB=4，