二次函數(shù)（2）教案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè) 22.1二次函數(shù)（2）教學設計課 題22.1二次函數(shù)（2）主備教師：教學分析教學目標知識與技能目標使學生會用描點法畫出y=ax2的圖象，理解拋物線的有關(guān)概念。過程與方法目標使學生經(jīng)歷、探索二次函數(shù)y=ax2圖象性質(zhì)的過程情感態(tài)度與價值觀目標培養(yǎng)學生觀察、思考、歸納的良好思維習慣教學重點理解拋物線的有關(guān)概念，描點法畫出二次函數(shù)y=ax2的圖象教學難點用描點法畫出二次函數(shù)y=ax2的圖象以及探索二次函數(shù)性質(zhì)教學過程教師活動學生活動設計說明和媒體運用環(huán)節(jié)時間一、提出問題 1

2、，同學們可以回想一下，一次函數(shù)的性質(zhì)是如何研究的? 2我們能否類比研究一次函數(shù)性質(zhì)方法來研究二次函數(shù)的性質(zhì)呢?如果可以，應先研究什么? 3一次函數(shù)的圖象是什么？二次函數(shù)的圖象是什么?二、范例 例1、畫二次函數(shù)y=x2的圖象。解：(1)列表：在x的取值范圍內(nèi)列出函數(shù)對應值表：x3210123y9410149 (2)在直角坐標系中描點：用表里各組對應值作為點的坐標，在平面直角坐標系中描點 (3)連線：用光滑的曲線順次連結(jié)各點，得到函數(shù)y=x2的圖象，如圖所示。提問：觀察這個函數(shù)的圖象，它有什么特點?拋物線概念：像這樣的曲線通常叫做拋物線。頂點概念：拋物線與它的對稱軸的交點叫做拋物線的頂點三、歸納、

3、概括函數(shù)yx2、y=-x2、y=2x2、y=-2x2是函數(shù)y=ax2的特例，由函數(shù)yx2、y=-x2、y2x2、y=-2x2的圖象的共同特點，可猜想： 函數(shù)y=ax2的圖象是一條_，它關(guān)于_對稱，它的頂點坐標是_。 讓學生觀察yx2、y2x2的圖象，填空；當a0時，拋物線y=ax2開口_，在對稱軸的左邊，曲線自左向右_；在對稱軸的右邊，曲線自左向右_，_是拋物線上位置最低的點。(先畫出一次函數(shù)的圖象，然后觀察、分析、歸納得到一次函數(shù)的性質(zhì))(可以用研究一次函數(shù)性質(zhì)的方法來研究二次函數(shù)的性質(zhì)，應先研究二次函數(shù)的圖象)在學生畫函數(shù)圖象的同時，教師要指導中下水平的學生，講評時，要引導學生討論選幾個點

4、比較合適以及如何選點。兩個函數(shù)圖象的共同點以及它們的區(qū)別，可分組討論。交流，讓學生發(fā)表不同的意見，達成共識，兩個函數(shù)的圖象都是拋物線，都關(guān)于y軸對稱，頂點坐標都是(0，0)，區(qū)別在于函數(shù)y=x2的圖象開口向上，函數(shù)y=-x2的圖象開口向下。讓學生討論、交流，達成共識，當aO時，拋物線y=ax2開口向上，在對稱軸的左邊，曲線自左向右上升；在對稱軸的右邊，曲線自左向右下降，頂點拋物線上位置最高的點。圖象的這些特點，反映了當aO時，函數(shù)y=ax2的性質(zhì)；當xO時，函數(shù)值y隨x的增大而減小，當x=0時，函數(shù)值yax2取得最大值，最大值是y0。讓學生觀察，思考、討論、交流，歸結(jié)為：它有一條對稱軸，且對稱軸和圖象有一點交點。觀察函數(shù)y-x2、y=-2x2的圖象，試作出類似的概括，當aO時，拋物線yax2有些什么特點?它反映了當a0時，拋物線y=a