北京平谷區(qū)09-10學(xué)年九年級(jí)上期末試卷--數(shù)學(xué)

1、初三數(shù)學(xué)期末試卷第PAGE 4頁(yè)（共4頁(yè)）平谷區(qū)20092010學(xué)年度第一學(xué)期末考試試卷 初 三 數(shù) 學(xué) 2010年1月 題 號(hào)一二三四五六七八總 分得 分 一、選擇題（共8個(gè)題，每小題3分，共24分）下列各小題均有4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)你把正確答案的字母序號(hào)填在下表中相應(yīng)的題號(hào)下面。題 號(hào)12345678答 案15的相反數(shù)是（ ）A5 B C D52如圖1，在RtABC中，BC=1，AB=2，則下列結(jié)論正確的是（ ） 圖132008年9月27日，神舟七號(hào)航天員翟志剛完成中國(guó)歷史上第一次太空行走，他相對(duì)地球行走了5 100 000米路程，用科學(xué)記數(shù)法表示為 （ ） A米 B5.

2、1105米 C51105米 D0.51107米4已知:如圖2，O的半徑為5，AB為弦，OCAB，垂足為C，若OC3，則弦AB的長(zhǎng)為 （ ） A4B6C8D10 圖2 xyOAB5如圖3，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是軸正半軸上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)是雙曲線（）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)，的面積將會(huì)（ ）A逐漸增大 B逐漸減小C不變 D先增大后減小 圖3 6如圖4，小莉站在離一棵樹(shù)水平距離為a 米的地方，用一塊含 30的直角三角板按如圖所示的方式測(cè)量這棵樹(shù)的高 度，已知小莉的眼睛離地面的高度是1.5米 ，那么她 測(cè)得這棵樹(shù)的高度為（ ）A.米 B.米 C. 米 D. 米 圖47甲、乙兩袋均有紅、黃色球各

3、一個(gè)，分別從兩袋中任意取出一球，那么 所取出的兩球是同色球的概率為（ ） A B C D 8如圖5（1），在矩形ABCD中動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC、CD、DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，ABP的面積為y,如果y關(guān)于x的函數(shù)圖像如圖（2）所示，那么，ABC的面積是（ ）圖5（1）（2）A20B18C10D16 二、填空題（共5道小題，每小題4分，共20分）9. 二次函數(shù)y=x25x的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 .10在半徑為9cm的圓中，120圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為 .（不取近似值）11.把拋物線化為的形式，其中為常數(shù)，則= .12.如圖6，ABC內(nèi)接于O，AB是O的直徑， D是 EQ o(s

4、up 7(),sdo3up 1(BC)的中點(diǎn)，如果ABC=，那么圖6DBC= 度.圖7ACBOD13. 如圖7，已知矩形的面積為，它的對(duì)角線與雙曲線相交于點(diǎn)，且，則 三、解答題（本題共13分，其中第14小題5分，第15、16小題各4分）14計(jì)算： cos45sin30 解 ：15.已知，求代數(shù)式的值解： 16. 如圖，已知是O的直徑，點(diǎn)在O上，且，（1）求的值； （2）如果，垂足為，求的長(zhǎng)解：四、證明題（本題共10分，每小題5分）17.如圖，已知是矩形的邊上一點(diǎn)，于.求證：證明： 18. 如圖，AB是O的直徑，BCAB于點(diǎn)B，連接OC，弦AD/OC,作射線CD. 求證：. 證明： 五、解答題（

5、本題共9分，第19小題4分，第20小題5分）19. 雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演，演員從蹺蹺板右端處彈跳到人梯頂端椅子處，其身體（看成一點(diǎn)）的路線是拋物線的一部分，如圖（1）求演員彈跳離地面的最大高度；（2）已知人梯高米，在一次表演中，人梯到起跳點(diǎn)的水平距離是4米，問(wèn)這次表演是否成功？請(qǐng)說(shuō)明理由解：20.已知：如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為(m,1)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（1）求該反比例函數(shù)的解析式；（2）求直線的解析式解：六、解答題（本題共11分，第 21小題5分，第22小題6分）21. 如圖，在梯形中，于點(diǎn)，求梯形的高_(dá)解： 22已知：如圖，O的直徑AB與弦CD相交于， EQ o(sup

6、 7(),sdo3up 1(BC) EQ o(sup 7(),sdo3up 1(BD)，BFAB與弦AD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F(1)求證:CDBF；(2)連結(jié)BC,若O的半徑為4,cosC=,求線段AD、CD的長(zhǎng)(1)證明： （2）解： 七、解答題（本題6分）23. 已知拋物線與軸交于不同的兩點(diǎn)，與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，其頂點(diǎn)是C （1）求實(shí)數(shù)的取值范圍； （2）求頂點(diǎn)的坐標(biāo)； （3）求線段的長(zhǎng)； （4）當(dāng)AB=時(shí)，求拋物線的解析式解： 八、解答題（本題7分）24如圖，已知直線與軸交于點(diǎn)A，與軸交于點(diǎn)D，拋物線與直線交于A、E(4,m)兩點(diǎn)，與軸交于B、C兩點(diǎn)，且B點(diǎn)坐標(biāo)為 (1，0).求該拋物

7、線的解析式；設(shè)動(dòng)點(diǎn)P在x軸上移動(dòng)，當(dāng)PAE是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).解： 平谷區(qū)20092010學(xué)年度第一學(xué)期末初三數(shù)學(xué)試卷 參考答案及評(píng)分參考 2010年1月 一、選擇題（共8個(gè)題，每小題3分，共24分）題 號(hào)12345678答 案DCACBDAC二、填空題（共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9.，； 106； 11； 12.； 1412.得分閱卷人三、解答題（本題共13分，其中第14小題5分，第15、16小題各4分）14計(jì)算： cos45sin30 解 ：原式= 4分 .5分15.解：原式=2分 =.3分 , 原式 .4分16. 解：（1）AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上ACB = 90o

8、.1分AB13，BC5.2分（2）在RtABC中，.3分，4分四、證明題（本題共10分，每小題5分）17.證明： 四邊形是矩形，.2分，.3分.4分 5分 18. 證明：聯(lián)結(jié)OD. 1分ADOC,A=COB,ADO=COD .2分OA=OD,A=ADO. COB=COD 3分OD=OB,OC=OC,OCDOCB. .4分CD=CB .5分五、解答題（本題共9分，第19小題4分，第20小題5分）19. 解：（1）1分，函數(shù)的最大值是2分答：演員彈跳的最大高度是米 3分（2）因?yàn)楫?dāng)時(shí)，所以這次表演成功4分_20. 解：（1）設(shè)所求反比例函數(shù)的解析式為：點(diǎn)在此反比例函數(shù)的圖象上，1分故所求反比例函數(shù)

9、的解析式為： 2分（2）設(shè)直線的解析式為：點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，3分點(diǎn)的坐標(biāo)為4分由題意，得 解得：直線的解析式為：5分六、解答題（本題共11分，第 21小題5分，第22小題6分）21. 解：作DFBC于點(diǎn)F. 1分ADBC，1=2.AB=AD，2=3.1=3.2分又AB=DC，C=60，=1=3=303分又AEBD于點(diǎn)E，AE=1，AB=DC=2.4分在RtCDF中，由正弦定義，可得.所以梯形ABCD的高為.5分_22(1)證明：直徑AB平分 EQ o(sup 7(),sdo3up 1(CD)，ABCD. 1分BFAB,CDBF. 2分(2)聯(lián)結(jié)BD，AB是O的直徑，ADB

10、=90. 3分在RtADB中，cosA cosC=AB=428AD=ABcosA, .4分在RtAED中， AE=ADcosA.5分由勾股定理，得 DE直徑AB平分 EQ o(sup 7(),sdo3up 1(CD)，CD6分 七、解答題（本題6分）23.解：（1）令，由題意知，方程有兩不等實(shí)根， 解得， 拋物線與y軸交點(diǎn)在x軸上方， . n的取值范圍是2分（2）直接用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式得； .3分（3）由于在軸上，令， 用求根公式解得，4分（4）依題意，得 解得， .5分拋物線的解析式為： 6分八、解答題（本題7分）24解：（1）將A（0，1）、B（1，0）坐標(biāo)代入得解得 拋物線的解折式為2分（2）點(diǎn)E(4,m)在直線上 E的坐標(biāo)為（4，3）3分（）當(dāng)A為直角頂點(diǎn)時(shí)，過(guò)A作AP1DE交x軸于P1點(diǎn)，設(shè)P1（a,0） 易知D點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0） 由RtAODRtPOA得i即，a P