2020中考數(shù)學(xué)：中考數(shù)學(xué)必備秘籍

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)2020中考數(shù)學(xué)：中考數(shù)學(xué)必備秘籍?dāng)?shù)學(xué)是一門講理的學(xué)科，具有很強(qiáng)的邏輯性。很多同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)不穩(wěn)定，常常感覺學(xué)習(xí)起來很吃力，其實(shí)說到底還是個(gè)總結(jié)提高的過程，針對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)特點(diǎn)，小編特意總結(jié)了兩大要素，供同學(xué)們參考。第一大要素：圖是中學(xué)數(shù)學(xué)的生命線圖是初等數(shù)學(xué)的生命線，能不能用圖支撐思維活動(dòng)是能否學(xué)好初等數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。無論是幾何還是代數(shù)，拿到題的第一件事都應(yīng)該是畫圖。有的時(shí)候，一些簡(jiǎn)單題只要把圖畫出來，答案就直接出來了。遇到難題時(shí)就更應(yīng)該畫圖，圖可以清楚地呈現(xiàn)出已知條件。而且

2、解難題時(shí)至少一問畫一個(gè)圖，這樣看起來清晰，做題的時(shí)候也好捋順?biāo)悸?。首先要在腦中有畫圖的意識(shí)，形成條件反射，拿到一道數(shù)學(xué)題就先畫圖。而且要有用圖的意識(shí)，畫了圖而不用，等于沒畫。最重要的，也是中學(xué)生最需要培養(yǎng)的就是解圖能力。就是根據(jù)給定圖形能否提煉出更多有用信息;反之亦然，根據(jù)已知條件能否畫出準(zhǔn)確圖形。第二大要素：考后總結(jié)學(xué)生在考試后應(yīng)該總結(jié)以下三個(gè)問題：第一，這次考試中有什么優(yōu)點(diǎn)值得表揚(yáng)。這是自我肯定的過程，太多的人讓學(xué)生總結(jié)丟分原因了，卻忽略了除了丟的分，學(xué)生還得到了很多分呢。學(xué)生要客觀分析得分情況，哪些分是靠自己扎實(shí)的知識(shí)和解題的技巧輕松拿到手的;哪些分是腦中有大概印象再加一點(diǎn)運(yùn)氣成分拿到手

3、的。不管是怎樣拿到的，只要是得分了，就值得表揚(yáng)。2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)中考模擬試卷一、選擇題1每到四月，許多地方的楊絮、柳絮如雪花漫天飛舞，人們不堪其憂，據(jù)測(cè)定，楊絮纖維的直徑約為0.m，該數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.15105B0.115104C1.15105D1151072如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD在第一象限內(nèi)，邊BC與x軸平行，A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為3，1，反比例函數(shù)y SKIPIF 1 0 的圖象經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為( )A.(2 SKIPIF 1 0 1，3)B.(2 SKIPIF 1 0 +1，3)C.(2 SKIPIF 1 0 1，3)D.(2 S

4、KIPIF 1 0 +1，3)3如圖，ABBD，CDBD，垂足分別為B、D，AC和BD相交于點(diǎn)E，EFBD垂足為F則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.B.C.D.4我國(guó)古代易經(jīng)一書中記載，遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩記數(shù)”如圖，一位婦女在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿六進(jìn)一，用來記錄采集到的野果數(shù)量，由圖可知，她一共采集到的野果數(shù)量為（ ）個(gè)A.1835B.1836C.1838D.18425估算在哪兩個(gè)整數(shù)之間（）A.0和1B.1和2C.2和3D.3和46如圖，某底面為圓形的古塔剖面和山坡的剖面在同一平面上，古塔EF（F為塔底的中心）與地面BD垂直，古塔的底面直徑CD8米，BC1

5、0米，斜坡AB26米，斜坡坡面AB的坡度i5：12，在坡腳的點(diǎn)A處測(cè)得古塔頂端點(diǎn)E的仰角GAE47，則古塔EF的高度約（）（參考數(shù)據(jù)：sin470.73，cos470.68，tan471.07）A27.74米B30.66米C35.51米D40.66米7如圖是某手機(jī)店去年59月份某品牌手機(jī)銷售額統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中信息，可以判斷相鄰兩個(gè)月該品牌手機(jī)銷售額變化最大的是（ ）A5月至6月B6月至7月C7月至8月D8月至9月8反比例函數(shù) SKIPIF 1 0 的圖像在第二、四象限內(nèi)，則點(diǎn) SKIPIF 1 0 在（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限92018年舌尖上的浪費(fèi)讓人觸目驚心，據(jù)統(tǒng)

6、計(jì)中國(guó)每年浪費(fèi)的食物總量折合糧食約499.5億千克，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)表示為（ ）A4.9951010B49.951010C0.49951011D4.995101110點(diǎn)P的坐標(biāo)是（m，n），從5，3，0，4，7這五個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為m的值，再?gòu)挠嘞碌乃膫€(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為n的值，則點(diǎn)P（m，n）在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的概率是（）A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 11如圖，正方形OABC繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40得到正方形ODEF，連接AF，則OFA的度數(shù)是（ ）.A.15B.20C.25D.3012估計(jì)的值在（）A.

7、0到1之間B.1到2之間C.2到3之間D.3到4之間二、填空題13方程（x+2）（x3）=x3的解是_14如圖，AB是O的切線，B為切點(diǎn)，AC經(jīng)過點(diǎn)O，與O分別相交于點(diǎn)D、C，若ACB=30，AB= SKIPIF 1 0 ，則陰部分面積是_15寫出一個(gè)比2大比3小的無理數(shù)（用含根號(hào)的式子表示）_16已知方程x26x+m=0有一個(gè)根是2，則另一個(gè)根是 ，m= 17如圖是二次函數(shù)yax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點(diǎn)A（3，0），對(duì)稱軸為直線x1，給出以下結(jié)論：abc0；b24ac0；4b+c0；若B（ SKIPIF 1 0 ，y1）、C（ SKIPIF 1 0 ，y2）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y

8、1y2；當(dāng)3x1時(shí)，y0，其中正確的結(jié)論是（填寫代表正確結(jié)論的序號(hào)）_18計(jì)算： SKIPIF 1 0 = _.三、解答題19解不等式組 SKIPIF 1 0 ，并寫出它的所有整數(shù)解20如圖，在正方形ABCD中，E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AE，交CD于點(diǎn)F，過點(diǎn)C作CGAE，垂足為G，連接DG，（1）若BC6，CF2，求CE的長(zhǎng)；（2）猜想：AG、CG、DG之間有何數(shù)量關(guān)系，并證明21某科技開發(fā)公司研制出一種新型產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為2500元，銷售單價(jià)定為3200元在該產(chǎn)品的試銷期間，為了促銷，鼓勵(lì)商家購(gòu)買該新型品，公司決定商家一次購(gòu)買這種新型產(chǎn)品不超過10件時(shí)，每件按3200元銷售：若一次

9、購(gòu)買該種產(chǎn)品超過10件時(shí)，每多購(gòu)買一件，所購(gòu)買的全部產(chǎn)品的銷售單價(jià)均降低5元，但銷售單價(jià)均不低于2800元（1）商家一次購(gòu)買這種產(chǎn)品多少件時(shí)，銷售單價(jià)恰好為2800元？（2）設(shè)商家一次購(gòu)買這種產(chǎn)品x件，開發(fā)公司所獲的利潤(rùn)為y元，求y（元）與x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍（3）該公司的銷售人員發(fā)現(xiàn)：當(dāng)商家一次購(gòu)買產(chǎn)品的件數(shù)超過某一數(shù)量時(shí)，會(huì)出現(xiàn)隨著一次購(gòu)買的數(shù)量的增多，公司所獲的利潤(rùn)反而減少這一情況為使商家一次購(gòu)買的數(shù)量越多，公司所獲的利潤(rùn)越大，公司應(yīng)將最低銷售單價(jià)調(diào)整為多少元？（其它銷售條件不變）22為了貫徹落實(shí)習(xí)近平總書記提出“精準(zhǔn)扶貧”的重要思想我旗積極實(shí)施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫

10、助貧困戶建設(shè)了一批新型鋼管裝配式大棚，如圖1線段AB，BD分別表示大棚的墻高和跨度，AC表示保溫板的長(zhǎng)已知墻高AB為2.4米，墻面與保溫板所成的角BAC150，在點(diǎn)D處測(cè)得A點(diǎn)、C點(diǎn)的仰角分別為9，15.6，如圖2求:（1）大棚的跨度BD的長(zhǎng)；（2）保溫板AC的長(zhǎng)（精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)： SKIPIF 1 0 1.73，sin90.16，cos90.99，tan90.16，sin15.60.27，cos15.60.96，tan15.60.28）23如圖，在兩建筑物之間有一旗桿，高15米，從A點(diǎn)經(jīng)過旗桿頂點(diǎn)恰好看到矮建筑物的墻角C點(diǎn)，且俯角為60，又從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角為30，若旗桿底部G

11、點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，求矮建筑物的高CD24如圖，在RtABC中，C=90，O為BC邊上一點(diǎn)，以O(shè)C為半徑的圓O，交AB于D點(diǎn)，且AD=AC，延長(zhǎng)DO交圓O于E點(diǎn)，連接AE.（1）求證：DEAB；（2）若DB=4，BC=8，求AE的長(zhǎng).25如圖，已知 SKIPIF 1 0 是直角坐標(biāo)平面上三點(diǎn).（1）將 SKIPIF 1 0 先向右平移3個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，畫出平移后的圖形 SKIPIF 1 0 ；（2）以點(diǎn) SKIPIF 1 0 為位似中心，位似比為2，將 SKIPIF 1 0 放大，在 SKIPIF 1 0 軸右側(cè)畫出放大后的圖形 SKIPIF 1 0 ；（3）填空： SKIPIF 1

12、0 面積為 .【參考答案】*一、選擇題題號(hào)123456789101112答案CDACBBDCABCB二、填空題13 SKIPIF 1 0 14 SKIPIF 1 0 15 SKIPIF 1 0 16；81718-1三、解答題192x1，整數(shù)解有2、1、0【解析】【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【詳解】 SKIPIF 1 0 ，解不等式，得x2，解不等式，得x1，不等式組的解集為2x1，不等式組的整數(shù)解有2、1、0【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵20（1）3（2）AG=CG+ SKIPIF

13、 1 0 DC【解析】【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)和相似三角形的判定和性質(zhì)解答即可；（2）在AE上截取AHCG，連接DH，利用全等三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理解答即可【詳解】（1）在正方形ABCD中，ABDC，ABBC，CEFBEA， SKIPIF 1 0 ，BC6，CF2，BEBC+CE， SKIPIF 1 0 ，解得：CD3；（2）猜想：AG、CG、DG之間的數(shù)量關(guān)系為： SKIPIF 1 0 ，證明如下：在AE上截取AHCG，連接DH，四邊形ABCD是正方形，ADBC，ADDC，ADCBCD90，DAEE，DCG+GCE90，CGAE，E+GCE90，DCGEDAE，在ADH與CDG

14、中 SKIPIF 1 0 ，ADHCDG（SAS），DHDG，ADHCDG，ADCADH+HDC90，HCD+GDCHDG90，HG SKIPIF 1 0 ，AGAH+HG，AHCG，AGCG+ SKIPIF 1 0 DG【點(diǎn)睛】此題考查了相似三角形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)的應(yīng)用，關(guān)鍵是利用全等三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理解答21（1）商家一次購(gòu)買這種產(chǎn)品90件時(shí)，銷售單價(jià)恰好為2800元；（2）當(dāng)0 x10時(shí)，y700 x，當(dāng)10 x90時(shí)，y5x2+750 x，當(dāng)x90時(shí)，y300 x；（3）公司應(yīng)將最低銷售單價(jià)調(diào)整為2875元【解析】【分析】（1）設(shè)件數(shù)為x，則銷售單價(jià)為3

15、200-5（x-10）元，根據(jù)銷售單價(jià)恰好為2800元，列方程求解；（2）由利潤(rùn)y=（銷售單價(jià)-成本單價(jià)）件數(shù)，及銷售單價(jià)均不低于2800元，按0 x10，10 x50兩種情況列出函數(shù)關(guān)系式；（3）由（2）的函數(shù)關(guān)系式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求利潤(rùn)的最大值，并求出最大值時(shí)x的值，確定銷售單價(jià)【詳解】（1）設(shè)商家一次購(gòu)買這種產(chǎn)品x件時(shí)，銷售單價(jià)恰好為2800元由題意得：32005（x10）2800，解得：x90答：商家一次購(gòu)買這種產(chǎn)品90件時(shí)，銷售單價(jià)恰好為2800元；（2）設(shè)商家一次購(gòu)買這種產(chǎn)品x件，開發(fā)公司所獲的利潤(rùn)為y元，由題意得：當(dāng)0 x10時(shí)，y（32002500）x700 x，當(dāng)10 x

16、90時(shí)，y32005（x10）2500 x5x2+750 x，當(dāng)x90時(shí)，y（28002500）x300 x；（3）因?yàn)橐獫M足一次購(gòu)買數(shù)量越多，所獲利潤(rùn)越大，所以y隨x增大而增大，函數(shù)y700 x，y300 x均是y隨x增大而增大，而y5x2+750 x5（x75）2+28125，在10 x75時(shí)，y隨x增大而增大由上述分析得x的取值范圍為：10 x75時(shí)，即一次購(gòu)買75件時(shí)，恰好是最低價(jià)，最低價(jià)為32005（7510）2875元，答：公司應(yīng)將最低銷售單價(jià)調(diào)整為2875元【點(diǎn)睛】本題考查了一次、二次函數(shù)的性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用最大銷售利潤(rùn)的問題常利二次函數(shù)的增減性來解答，我們首先要吃透題意，確

17、定變量，建立函數(shù)模型，然后結(jié)合實(shí)際選擇最優(yōu)方案22（1）大棚的跨度BD長(zhǎng)約150米；（2）保溫板AC的長(zhǎng)約是1.5米【解析】【分析】（1）作CEBD、AFCE，設(shè)AF=x，可得AC=2x、CF= SKIPIF 1 0 x，在RtABD中由AB=EF=2知 SKIPIF 1 0 ；（2）DE=BD-BE= SKIPIF 1 0 -x，CE=EF+CF=2.4+ SKIPIF 1 0 x，根據(jù)tanCDE= SKIPIF 1 0 列出關(guān)于x的方程，解之可得【詳解】（1）如圖所示，過點(diǎn)C作CEBD于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作AFCE于點(diǎn)F，則四邊形ABEF是矩形，ABEF、AFBE，設(shè)AFx，BAC150、BA

18、F90，CAF60，則AC SKIPIF 1 0 2x、CFAFtanCAF SKIPIF 1 0 x，在RtABD中，ABEF2，ADB9，BD SKIPIF 1 0 150，答：大棚的跨度BD約150米；（2）DEBDBE SKIPIF 1 0 x，CEEF+CF2.4+ SKIPIF 1 0 x，在RtCDE中，tanCDE SKIPIF 1 0 ，tan15.62.4+ SKIPIF 1 0 ，解得：x0.75，則2x1.5，即AC1.5米，即保溫板AC的長(zhǎng)約是1.5米【點(diǎn)睛】本題主要考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，解題的關(guān)鍵是理解題意，構(gòu)建直角三角形，并熟練掌握三角函數(shù)的應(yīng)用2

19、320【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)G是BC中點(diǎn)，可判斷EG是ABC的中位線，求出AB，在RtABC和在RtAFD中，利用特殊角的三角函數(shù)值分別求出BC、DF，繼而可求出CD的長(zhǎng)度【詳解】解：過點(diǎn)D作DFAF于點(diǎn)F，點(diǎn)G是BC中點(diǎn)，EGAB，EG是ABC的中位線，AB2EG30米，在RtABC中，CAB30，BCABtanBAC SKIPIF 1 0 米在RtAFD中，AFBC SKIPIF 1 0 米，F(xiàn)DAFtan SKIPIF 1 0 10米，CDABFD301020米【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)的知識(shí)求解相關(guān)線段的長(zhǎng)度24（1）詳見解析；（

20、2）6 SKIPIF 1 0 【解析】【分析】（1）連接CD，證明 SKIPIF 1 0 即可得到結(jié)論；（2）設(shè)圓O的半徑為r，在RtBDO中，運(yùn)用勾股定理即可求出結(jié)論.【詳解】（1）證明：連接CD, SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 .（2）設(shè)圓O的半徑為 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，設(shè) SKIPIF 1 0 .【點(diǎn)睛】本題綜合考查了切線的性質(zhì)和判定及勾股定理的綜合運(yùn)用綜合性比較強(qiáng)，對(duì)于學(xué)生的能力要求比較高25（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3） SKIPIF 1 0 .【解析】【分析】（1）

21、分別畫出A、B、C三點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可解決問題；（2）由（1）得 SKIPIF 1 0 各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，然后利用位似圖形的性質(zhì)，即可求得 SKIPIF 1 0 各點(diǎn)的坐標(biāo)，然后在圖中作出位似三角形即可（3）求得 SKIPIF 1 0 所在矩形的面積減去三個(gè)三角形的面積即可.【詳解】（1）如圖， SKIPIF 1 0 即為所求作；（2）如圖， SKIPIF 1 0 即為所求作；（3） SKIPIF 1 0 面積=44- SKIPIF 1 0 24- SKIPIF 1 0 22- SKIPIF 1 0 24=6.【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用平移變換作圖、位似作圖以及求三角形的面積，作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵

22、點(diǎn)，把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順序連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形.2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)中考模擬試卷一、選擇題1下列立體圖形中，主視圖是三角形的是（）A.B.C.D.2如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（）A.三棱柱B.三棱錐C.長(zhǎng)方體D.正方體3下列運(yùn)算正確的是（）A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 4如圖，點(diǎn) SKIPIF 1 0 為菱形 SKIPIF 1 0 邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，并沿 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 的路徑移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)E經(jīng)過的路徑

23、長(zhǎng)為 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 的面積為 SKIPIF 1 0 ，則下列圖象能大致反映 SKIPIF 1 0 與 SKIPIF 1 b2，那么ab； SKIPIF 1 0 的算術(shù)平方根是4；過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；關(guān)于x的方程 SKIPIF 1 1且m0；正確的有( )A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)6轉(zhuǎn)動(dòng)A、B兩個(gè)盤當(dāng)指針分別指向紅色和藍(lán)色時(shí)稱為配紫色成功。如圖轉(zhuǎn)動(dòng)A、B各一次配紫色成功的概率是（ ）A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 7在去年的體育中考中，某校6名學(xué)生的體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：成績(jī)1

24、71820人數(shù)231則下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說法錯(cuò)誤的是（）A眾數(shù)是18B中位數(shù)是18C平均數(shù)是18D方差是28八年級(jí)6班的一個(gè)互助學(xué)習(xí)小組組長(zhǎng)收集并整理了組員們討論如下問題時(shí)所需的條件：如圖所示，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、AD上，_，求證：四邊形AECF是平行四邊形. 你能在橫線上填上最少且簡(jiǎn)捷的條件使結(jié)論成立嗎？條件分別是：BEDF；BD；BAEDCF；四邊形ABCD是平行四邊形其中A、B、C、D四位同學(xué)所填條件符合題目要求的是（）ABCD9對(duì)于函數(shù)y=-2（x-3）2，下列說法不正確的是（）A.開口向下B.對(duì)稱軸是 SKIPIF 1 0 C.最大值為0D.與y軸不相交10下列

25、運(yùn)算正確的是（）A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 11方程x24x的解是（）Ax0Bx14，x20Cx4Dx212如圖，拋物線 SKIPIF 1 0 過點(diǎn) SKIPIF 1 0 和點(diǎn) SKIPIF 1 0 ，且頂點(diǎn)在第三象限，設(shè) SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 的取值范圍是（ ）A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 二、填空題13如圖，將邊長(zhǎng)為2m的正六邊形鐵絲框ABCDEF変形為以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑的扇形（忽略鐵絲的粗細(xì)）則所得扇形AF

26、B（陰影部分）的面積_14如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖象，圖是產(chǎn)品日銷售量 SKIPIF 1 0 （單位：件）與時(shí)間 SKIPIF 1 0 （單位：天）的函數(shù)關(guān)系，圖是一件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn) SKIPIF 1 0 （單位：元）與時(shí)間 SKIPIF 1 0 （單位：天）的函數(shù)關(guān)系，第27天的日銷售利潤(rùn)是_元.15如果圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為6cm，那么它的側(cè)面積等于_ SKIPIF 1 0 16如圖，在矩形ABCD中，AD6，AB4，點(diǎn)E、G、H、F分別在AB、BC、CD、AD上，且AFCG2，BEDH1，點(diǎn)P是直線EF、GH之間任意一點(diǎn)，連接PE、PF、PG、PH，則PEF和PGH的

27、面積和等于_17如圖所示，已知A點(diǎn)從（1，0）點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度沿著x軸的正方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過t秒后，以O(shè)、A為頂點(diǎn)作菱形OABC，使B、C點(diǎn)都在第一象限內(nèi)，且AOC60，又以P（0，4）為圓心，PC為半徑的圓恰好與OA所在的直線相切，則t_18寒假中，小王向小李借一本數(shù)學(xué)培優(yōu)資料，但相互找不到對(duì)方的家，電話中兩人商量，走兩家之間長(zhǎng)度為2400米的一條路，相向而行小李在小王出發(fā)5分鐘后帶上數(shù)學(xué)培優(yōu)資料出發(fā)在整個(gè)行走過程中，兩人均保持各自的速度勻速行走兩人相距的路程y（單位：米）與小王出發(fā)的時(shí)間x（單位：分）之間的關(guān)系如圖所示，則兩人相遇時(shí)，小李走了_米三、解答題19如圖，在平面直角坐標(biāo)

28、系中，四邊形OABC是矩形，且B（6，4），F(xiàn)是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（F不與A，B重合），過點(diǎn)的反比例函數(shù)y= SKIPIF 1 0 （k0）的圖象與BC邊交于點(diǎn)E，連接AE（1）當(dāng)F為AB的中點(diǎn)時(shí)，求反比例函數(shù)和直線AE的解析式（2）設(shè)EFA的面積為S，當(dāng)k為何值時(shí)，S最大？并求出這個(gè)最大值20如圖，拋物線y SKIPIF 1 0 x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B（2 SKIPIF 1 0 ，0）、C（0，2）兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿線段CB以每秒 SKIPIF 1 0 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，作DECB交y軸于點(diǎn)E，以CD、DE為邊作矩形CDEF，設(shè)

29、點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）當(dāng)點(diǎn)F落在拋物線上時(shí)，求t的值；若點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)ABC與矩形CDEF重疊部分的面積為S，請(qǐng)直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍21如圖，ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，3），B（1，1），C（3，2）（1）將ABC向右平移4個(gè)單位，請(qǐng)畫出平移后的A1B1C1；（2）以原點(diǎn)O為位似中心，將A1B1C1放大為原來的2倍，得到A2B2C2，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格內(nèi)畫出A2B2C2；（3）請(qǐng)?jiān)趚軸上找出點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到B與點(diǎn)A1距離之和最小，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo) 22（1）計(jì)算：（3）2|2|+（1）0+2cos30；（2）化簡(jiǎn)： SKIPIF 1 0 （ SKIPI

30、F 1 0 1）23如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù) SKIPIF 1 0)的圖象交于點(diǎn)A(a，3)和B(3，1）（1）求一次函數(shù)的解析式（2）觀察圖象，寫出反比例函數(shù)值小于一次函數(shù)值時(shí)x的取值范圍（3）點(diǎn)P是線段AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PDx軸于點(diǎn)D，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)Q，連接OP、OQ，若POQ的面積為 SKIPIF 1 0 ，求P點(diǎn)的坐標(biāo)。24問題再現(xiàn)：數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要的思想方法，借助這種方法可將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得直觀起來并且具有可操作性，從而可以幫助我們快速解題初中數(shù)學(xué)里的一些代數(shù)公式，很多都可以通過表示幾何圖形面積的方法進(jìn)行直觀推導(dǎo)和解釋例如：利用圖形的幾何意義推

31、證完全平方公式將一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形的邊長(zhǎng)增加b，形成兩個(gè)矩形和兩個(gè)正方形，如圖1，這個(gè)圖形的面積可以表示成：（a+b）2或a2+2ab+b2（a+b）2a2+2ab+b2這就驗(yàn)證了兩數(shù)和的完全平方公式問題提出：如何利用圖形幾何意義的方法推證：13+2332 如圖2，A表示1個(gè)11的正方形，即：11113，B表示1個(gè)22的正方形，C與D恰好可以拼成1個(gè)22的正方形，因此：B、C、D就可以表示2個(gè)22的正方形，即：22223，而A、B、C、D恰好可以拼成一個(gè)（1+2）（1+2）的大正方形，由此可得：13+23（1+2）232嘗試解決：請(qǐng)你類比上述推導(dǎo)過程，利用圖形幾何意義方法推證：13+23+3

32、3 （要求自己構(gòu)造圖形并寫出推證過程）類比歸納：請(qǐng)用上面的表示幾何圖形面積的方法探究：13+23+33+n3 （要求直接寫出結(jié)論，不必寫出解題過程）實(shí)際應(yīng)用：圖3是由棱長(zhǎng)為1的小正方體搭成的大正方體，圖中大小正方體一共有多少個(gè)？為了正確數(shù)出大小正方體的總個(gè)數(shù)，我們可以分類統(tǒng)計(jì)，即分別數(shù)出棱長(zhǎng)是1，2，3和4的正方體的個(gè)數(shù)，再求總和例如：棱長(zhǎng)是1的正方體有：44443個(gè)，棱長(zhǎng)是2的正方體有：33333個(gè)，棱長(zhǎng)是3的正方體有：22223個(gè)，棱長(zhǎng)是4的正方體有：11l13個(gè)，然后利用（3）類比歸納的結(jié)論，可得： 圖4是由棱長(zhǎng)為1的小正方體成的大正方體，圖中大小正方體一共有 個(gè)逆向應(yīng)用：如果由棱長(zhǎng)為1

33、的小正方體搭成的大正方體中，通過上面的方式數(shù)出的大小正方體一共有44100個(gè)，那么棱長(zhǎng)為1的小正方體一共有 個(gè)25如圖，工人師傅用一塊長(zhǎng)為10分米，寬為6分米的矩形鐵皮制作一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體容器，需要將四角各裁掉一個(gè)正方形；（厚度不計(jì)）（1）當(dāng)長(zhǎng)方體底面面積為12平方分米時(shí)，裁掉的正方形邊長(zhǎng)為_分米；（2）若要求制作的長(zhǎng)方體的底面長(zhǎng)不大于底面寬的5倍，且將容器的外表面進(jìn)行防銹處理，其側(cè)面處理費(fèi)用為0.5元/平方分米，底面處理費(fèi)用為2元/平方分米；求：裁掉的正方形邊長(zhǎng)為多大時(shí)，防銹處理總費(fèi)用最低，最低為多少？【參考答案】*一、選擇題題號(hào)123456789101112答案BABDAADCDBBC二、

34、填空題138m214875151816717 SKIPIF 1 0 181200三、解答題19（1） SKIPIF 1 0 , SKIPIF 1 0 ；（2）當(dāng)k=12時(shí)，S最大，最大值是3【解析】【分析】（1）先求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，求解點(diǎn)E，由E、A兩點(diǎn)即可求得直線AE的解析式 （2）根據(jù)圖中的點(diǎn)的坐標(biāo)表示出三角形的面積，得到關(guān)于k的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)求出最值即可【詳解】解：（1）B（6，4），點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（6，2），反比例函數(shù)y= SKIPIF 1 0 （k0）的圖象過點(diǎn)F，k=62=12，反比例函數(shù)解析式為y= SKIPIF 1 0

35、 ，把y=4代入y= SKIPIF 1 0 得，4= SKIPIF 1 0 ，解得x=3，E（3，4），設(shè)直線AE的解析式為y=ax+b， SKIPIF 1 0 解得 SKIPIF 1 0 ，直線AE的解析式： SKIPIF 1 0 ；（2）設(shè)F（6， SKIPIF 1 0 ），則E（ SKIPIF 1 0 ），S= SKIPIF 1 0 當(dāng)k=12時(shí)，S最大，最大值是3【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，矩形的性質(zhì)，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，表示出EFA的面積是解本題的關(guān)鍵20（1） SKIPIF 1 0 ；（2） SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1

36、0 ， SKIPIF 1 0 【解析】【分析】（1）把B、C的坐標(biāo)代入拋物線的解析式求解即可；（2）點(diǎn)F在拋物線上，作DGy軸，F(xiàn)Hy軸，證明CDGEFH，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)有CG=HE，GD=FH，證明CGDCOB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到 SKIPIF 1 0 表示出OH的長(zhǎng)度，即可求得點(diǎn)F的坐標(biāo)，最后將點(diǎn)F的坐標(biāo)代入拋物線的解析式求解即可；當(dāng) SKIPIF 1 0 時(shí)，S=CDDE；當(dāng) SKIPIF 1 0 時(shí)，S=矩形DEGF的面積-GEH的面積當(dāng) SKIPIF 1 0 時(shí)， SKIPIF 1 0 【詳解】解：（1）把 SKIPIF 1 0 兩點(diǎn)代入拋物線解析式得： SKIPIF 1

37、 0 解得： SKIPIF 1 0 則拋物線解析式為 SKIPIF 1 0 （2）如圖1所示，點(diǎn)F在拋物線上，作DGy軸，F(xiàn)Hy軸，易得CDGEFH，即CGHE，GDFH，由題意得： SKIPIF 1 0 CGDCOB， SKIPIF 1 0 即 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 OH SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 代入拋物線解析式得： SKIPIF 1 0 解得：t= SKIPIF 1 0 ；分三種情況考慮：（i）如圖2所示，ABC與矩形CDEF重疊部分為矩形CDEF，在RtCDE中， SKIPIF 1 0 DE3t， SKIPIF 1 0 （ii）如圖3所示，

38、ABC與矩形CDEF重疊部分為五邊形CDHGF，由題意得： SKIPIF 1 0 在RtCED中，ECD60， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 在RtOGE中， SKIPIF 1 0 同理可得 SKIPIF 1 0 即 SKIPIF 1 0 則 SKIPIF 1 0 （iii）如圖4，ABC與矩形CDEF重疊部分為四邊形CDMN，由題意得： SKIPIF 1 0 在RtBMD中， SKIPIF 1 0 則 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 【點(diǎn)睛】屬于二次函數(shù)綜合題，考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，相似三角形的判定與性質(zhì)，解

39、直角三角形，三角形的面積等，綜合性比較強(qiáng)，注意分類討論.21（1）見解析（2）見解析（3）（0，0）【解析】【分析】（1）直接利用平移的性質(zhì)得出各點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出答案；（2）連接A1O并延長(zhǎng)至A2，使A2O2A1O，連接B1O并延長(zhǎng)至B2，使B2O2B1O，連接C1O并延長(zhǎng)至C2，使C2O2C1O，然后順次連接即可；（3）利用最短路徑問題解決，首先作A1點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A3，再連接A2A3與x軸的交點(diǎn)即為所求【詳解】解：（1）如圖所示A1B1C1所求（2）如圖所示A2B2C2為所求（3）如圖所示點(diǎn)P為所求，P（0，0）故答案是：（0，0）【點(diǎn)睛】本題考查了利用位似變換作圖，利用軸對(duì)稱變換作圖

40、，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵22(1)8+ SKIPIF 1 0 ;(2) SKIPIF 1 0 .【解析】【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪的意義以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則即可求出答案（2）根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案【詳解】解：（1）原式92+1+2 SKIPIF 1 0 8+ SKIPIF 1 0 ；（2）原式 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 .【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生的運(yùn)算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型23（1）y=-x+4；（2）1x3；（3）P（2，2）【解析】【分析】（1）將B(3，1）代入反比例函數(shù)式中，求出K，即得反比例函數(shù)解析式，將A

41、(a，3)代入y= SKIPIF 1 0 中，得出a=1，即得A（1，3）,最后將A（1，3）與B(3，1）分別代入y=kx+b中，求出k、b的值即可.（2）反比例函數(shù)值小于一次函數(shù)值，即是反比例函數(shù)圖像在一次函數(shù)圖象下方時(shí)的x的范圍，利用圖象直接讀出即可.（3）設(shè)P（m，-m+4），則Q（m， SKIPIF 1 0 ），可得PQ=-m+4- SKIPIF 1 0 ， 根據(jù)SPOQ= SKIPIF 1 0 mPQ= SKIPIF 1 0 建立方程，解出m即可.【詳解】（1）解：把 SKIPIF 1 0 代入 SKIPIF 1 0 中，得 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 把 SKIPIF 1 0 代入 SKIPIF 1 0 中，得 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 把 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 代入 SKIPIF 1 0 中，得： SKIPIF 1 0 解得 SKIPIF