流體力學課后習題的答案(孔瓏編)我國電力出版社

1、.wd.wd22/22.wd第一章1-4 解： 系統(tǒng)內水的總體積，水的體積膨脹系數(shù)1/。水溫升高時，水的體積膨脹量。1-6解：油的運動粘度，密度，那么油的動力粘度。1-7解：水的動力粘度，密度，那么水的運動粘度。1-9解：如圖示：在錐體外表距離定點處取一寬度為的微圓環(huán)，那么在處的微圓環(huán)的半徑。由牛頓粘性定律可得，微圓環(huán)所受到的摩擦阻力，微圓環(huán)旋轉時所需的微圓力矩為所以錐體旋轉時所需的總力矩1-10解：設軸承內軸旋轉角速度為，所以由牛頓粘性定律可得，內軸外表所受的摩擦阻力，內軸旋轉的摩擦力矩抑制摩擦需要消耗的功率所以內軸的圓周角速度所以內軸轉速1-13解：潤滑油的動力粘度，活塞外表所受的摩擦阻力

2、，所以活塞運動所消耗的功率第二章 流體靜力學2-1解：在圖中12等壓面處列平衡方程：，因為，所以，所以2-2解：如圖示，分別在等壓面1-2，3-4處列平衡方程，因為，所以2-3 解：如圖示，在1-2等壓面處列平衡方程因為，所以，所以2-5解：如圖示，設A點距1-2等壓面的距離為，B點距3-4等壓面的距離為，1-2等壓面距基準面的距離為，在等壓面1-2處列平衡方程，在等壓面3-4處列平衡方程，因為，所以，故，又因為，所以所以，所以2-7解：有壓力引起的壓強如圖示，在等壓面1-2處列平衡方程，因為，所以，所以2-10解：如圖示，1-1，2-2，3-3分別為等壓面，設2-2面距A-B面的距離為，B點

3、到3-3面的距離為在1-1等壓面處列等壓面方程因為，所以，即在3-3等壓面處列等壓面方程得，所以2-14解：活塞的受力分析如圖示，所以故2-15解：當中間隔板受到的液體總壓力為零時，隔板兩側的葉位高度肯定相等，且等于。在加速度a和g的作用下，容器中液體處于相對靜止狀態(tài)，隔板兩側液體的等壓面與水平面的夾角分別為、，所以，因為，即，所以因為，所以2-17解：1由題意得單位質量力，由于容器中水處于相對靜止狀態(tài)，所以壓強差微分方程為當，當，對方程兩邊同時積分得，所以，所以2假設，所以，即3假設，那么，即流體力學作業(yè) 第二章 22-19解：如以下圖，建設坐標系，設容器的旋轉速度為，那么在，容器開口處液面

4、的表壓又因為在頂蓋開口處，的表壓。所以有 ，所以，所以在處容器液面的壓強公式為，在容器頂部距中心處取微圓環(huán)，那么微圓環(huán)所受到的壓力為所以整個容器頂蓋受到的總壓力為當時，即所以，故，所以容器的轉速為222解:設閘門寬為，長為。閘門和重物共重10000N，重心距軸A的水平間距為。1求液體作用在閘門上的總壓力F2總壓力F的作用點3所以作用在A點處的力矩為當閘門剛好翻開時,有,即所以， 228解：如圖示，作用在上半球體上的壓強左右對稱，所以總壓力的水平分力為零。根據(jù)壓力體的概念，上半球體的壓力體如圖陰影局部所示。垂直分力方向向上，其大小為233 解：如以下圖：柱形體在液體中所受的水平分力合力為零，僅受

5、豎直向上的浮力作用。浸沒在上層流體中的柱體受到的浮力；浸沒在上層流體中的柱體受到的浮力，所以柱形體所受到的合力,方向豎直向上。220解：如以下圖，建設坐標系，當系統(tǒng)靜止時，圓筒內液面距底面，圓管內液面高度為,當系統(tǒng)轉動時,圓筒內液面高度下降，圓管內液面上升，根據(jù)流體質量守恒定律可知，即,當系統(tǒng)靜止時，活塞底面處液面對活塞的壓力等于活塞的重力，即。當系統(tǒng)旋轉時，液體壓強的分布公式為，當，時，即，可得,所以液體表壓的分布公式為在活塞底面半徑為處取微元環(huán)，那么作用在活塞外表的總力為因為作用在活塞底面上的總壓力F等于活塞的總重量，即，所以，所以，因為，所以225解：設閘門寬為，那么左側水體作用在閘門上

6、的總壓力為，其作用點位置右側水體作用在閘門上的總壓力為其作用點位置當閘門自動開啟時，力和對O點的力矩相等，即，所以2-30解:如圖示,用壓流體求解豎直方向上的靜水總壓力2-32解：設閘門寬為，長為。閘門和重物共重10000N，重心距軸A的水平間距為。以AB板為X軸建設坐標系，距A點X處取一微元dx，那么微元體的面積為L1dx，微元體處的壓強為所以微元體所受到的壓力為該力對A點的力矩所以，整個水施加在閘門上的總力矩為假設閘門剛好能翻開，那么所以第三章3-1解：流場的速度分布為(1) 流動屬于三維流動(2) 同理可得：所以，,32解：(1) 該流動屬于三維流動，(2) 流場的速度分布為,所以，3-

7、7解：平面流動的速度分布為，那么其流線方程為，那么，所以，即：，方程兩邊積分得：，所以流線方程為3-12解：由題意知：，根據(jù)質量流量守恒定律知，所以所以總管中的流速3-30解：取平板進、出口，平板上面、流體上外表內的流體為控制體，如以下圖。由題意知，當從0變化到h時，流速從0線性的增大到，所以速度梯度為。設出口截面22上面高度為H，在22截面處的處取微元體，那么微元體的流速為，微元體的流體質量流量為。由連續(xù)方程知，所以可得：。設平板對作用在流體上的力為，由動量定理知根據(jù)力與反作用力的關系得，流體作用在平板上的力，方向向右。331解：取泵和管的進、出口以及泵管內的體積為控制體，設系統(tǒng)對水的作用力

8、為，由動力定理得：方向向左，那么水對船的作用力負號表示作用力方向與流速方向相反3-32解：取進口外表1-1、出口外表2-2和漸縮彎管內外表內的體積為控制體，建設坐標系，如以下圖。由質量守恒定律可知：，所以,在進口1-1和出口2-2外表列伯努利方程，忽略兩截面的高度影響。，所以設支撐管對流體的水平和豎直方向上的作用力分別為、，由動量定理得：所以所以力與水平線之間的夾角1583-37解：取射流的自由外表、平板壁面和虛線內的圓柱面所包圍的體積為控制體。如以下圖，建設坐標系。設支撐平板所需的力為，在平板壁面處流體的速度為0，由動量定理得：負號表示方向與流速方向相反。340解：噴嘴處的出口速度設轉速為，

9、那么，即所以角速度為。取灑水器轉臂壁面和兩噴嘴出口截面內的體積為控制體積。圓柱坐標系固連于灑水器，OZ軸垂直相外，切向與相對速度同向。由于灑水器左右對稱，所以其相對速度的徑向分量對轉軸的力矩為零。只有其周向分量對轉軸存在力矩。所以由動量矩定理可得：342解：水的流速；第三章中有關動量矩的計算中，特別是計算旋轉坐標系的動量矩的過程中，一定要牢記：單位質量流體的動量矩，即：動量矩矢量是半徑矢量與單位質量流體的動量矢量的向量積。一定要牢記先后順序，次序顛倒，會影響結果的正負性結果的方向性。第四章4-2解:要使兩者流動相似,必須保證弗勞德數(shù)相等,即符合重力相似準那么。(1)模型的堰頂水頭(2) 因為，

10、所以，因為，所以原型上的流量(3)根據(jù)壓力相似準那么，其歐拉數(shù)也相等，即：所以4-3解：要保持模型和原物之間的流動相似，其雷諾數(shù)必然相等，即：，所以因為，所以(1)當模型中的流體為20的水，查表得(2)當模型中的流體為20的空氣，查表得4-7解：(1)速度比例尺，汽車在運動過程中主要受粘性力作用，因此要保證流動相似，必須保證雷諾數(shù)相等，即：，所以,長度比例尺。(2)，所以原型在最大行駛速度時的風阻48解：(1)在流動過程中，粘性力起主要作用，所以要保持流動相似，必須保證兩者的雷諾數(shù)相等，即，所以(2)由歐拉數(shù)相等可知：，所以4-12解：因為流量與管徑、動力粘度、壓力梯度有關，所以可用瑞利法表示

11、流量為，用 根本量綱表示方程中各物理量的量綱，那么有：根據(jù)量綱一致性原那么，可得：對L： 對T： 對M： 聯(lián)立求解可得：，,所以，其中為系數(shù)。4-14：解：小球直徑、速度、流體密度三種量的量綱組成的行列式值為，所以選取小球直徑、速度、流體密度三種量為 根本量，根據(jù)題意可得阻力的物理方程為，所以根據(jù)定理，用 根本量表示的零量綱量為：，。用 根本量綱表示方程中的各物理量：根據(jù)量綱一致性原那么可得：，求解方程組得：,，所以零量綱量為，所以小球在不可壓縮粘性流體中運動的阻力，或者可寫為。4-15解：堰頂水頭L、液體的密度、重力加速度三種量的量綱的行列式值是，所以選取堰頂水頭、液體的密度、重力加速度為

12、根本量。根據(jù)題意可得流量的物理方程為，所以根據(jù)定理，用 根本量表示的零量綱量為， 根據(jù)物理方程量綱一致性原那么，對四個無量綱量有：所以有方程組,求解得：,，所以零量綱量為，所以流量的表達式為解法二：按照瑞利法寫出流量的表達式：，用 根本量綱表示方程中的物理量：對于L： 對于T： 對于M: 求解方程可得：，4-17解：葉輪直徑的 根本量綱為L，轉速的 根本量綱為，密度的 根本量綱為，因為三個量的量綱的行列式值，所以，選取葉輪直徑、轉速、密度為 根本量。根據(jù)題意可得功率的物理方程為，所以根據(jù)定理，用三個 根本量表示的零量綱量為，根據(jù)物理方程量綱一致性原那么，對五個無量綱量：所以有方程組：，求解得:

13、，所以，因為為一無量綱數(shù)。所以第五章作業(yè)5-2解:層流流動的速度分布公式為,而管內平均流速為,依題意得:在半徑為時，即，化簡得,即，所以，。53解：查表得：10時水的密度為，運動粘度為。因為湍流流動時，所以。所以凝汽器中水的總流量為57解：流動的雷諾數(shù)為，所以流動為層流。所以沿程損失系數(shù)，所以每米管長上的沿程損失為510解：流速為流動的雷諾數(shù)，為湍流流動。管子的相對粗糙度，查穆迪圖得，所以沿程損失為511解：管中重油的流速為，所以流動的雷諾數(shù)，為層流流動。在壓力油箱液面和噴油器前的截面處列伯努力方程假設不考慮局部損失：，所以所以噴油器前重油的計時壓差為5-12解：管中流速為，所以流動的雷諾數(shù)為，為層流流動。在壓力油箱液面和輸油管終端截面處列伯努力方程不計局部損失：，所以5-