學(xué)揚(yáng)州市江都九級(jí)第一次月考數(shù)學(xué)試卷

1、20162017學(xué)年度第一學(xué)期月調(diào)研試題九年級(jí)數(shù)學(xué) （總分150分 時(shí)間120分鐘） 成績(jī) 一、選擇題（共8小題，每小題3分，共24分）1. 若關(guān)于的方程是一元二次方程，則滿足的條件是（ ）. A. B. C. D. 2. 若P的半徑為13，圓心P的坐標(biāo)為（5,12），則平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O與P的位置關(guān)系是（ ）. A. 在P內(nèi) B. 在P上 C. 在P外 D. 無(wú)法確定3. 方程的根的情況是（ ）. A. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B. 只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 C. 沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根4. 有下列四個(gè)命題： 經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)一定可以做圓； 等弧所對(duì)的圓周角相等； 三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的

2、距離都相等； 直徑是弦. 其中正確的有（ ）. A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)5. 如圖，在O中，AB=AC，則的度數(shù)為（ ）. A. B. C. D. 6. 如圖，已知在O中，AB是弦，半徑OCAB，垂足為點(diǎn)D，要使四邊形OACB為菱形，還需要添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是（ ）. A. AD=BD B. OC=2CD C. CAD=CBD D. OCA=OCB 7. 已知方程的兩根恰好是一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)，則這個(gè)直角三角形的斜邊上的高為（ ）. A. 12 B. 6 C. 5 D. 2.48. 如圖，O中的內(nèi)接四邊形ABCD兩組對(duì)邊的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，E=，

3、F=，則A=（ ）. A. B. C. D. 二、填空題（本大題共10小題，每題3分，共30分）9. 方程的解是 .10. 用配方法解方程時(shí)，方程的兩邊同時(shí)加上 ，使得方程左邊配成一個(gè)完全平方式.11. 已知：三角形的三邊分別為20、16、12，則這個(gè)三角形的外接圓半徑是 .12. 已知關(guān)于的方程有一根是，則的值為 .13. 網(wǎng)民小李的QQ群里共有若干個(gè)好友，每個(gè)好友都分別給群里其他好友發(fā)送了一條消息，這樣共有90條消息，設(shè)小李的QQ群里共有好友個(gè)，可列方程： .14. 已知關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍為 .15. 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義新運(yùn)算“”其法則為=，則（43）=24的解 .16. 如圖

4、，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，連接AC、BO，已知CAB=，ABO=，則D= . 17. 如圖，AB是O的弦，AB=10，點(diǎn)C是O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且ACB=，若點(diǎn)M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，則MN長(zhǎng)的最大值是 .18. 如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，以A為圓心，1為半徑畫(huà)A，E是A上一動(dòng)點(diǎn)，P是BC上一動(dòng)點(diǎn)，則PE+PD最小值是 .三、解答題（本大題共10小題，共96分）19.（本題滿分8分）接下列方程： （1） （2） （用配方法）20.（本題滿分8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中滿足.21.（本題滿分8分）如圖，在四邊形ABCD中，.（1）用直尺和圓規(guī)作O，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，D；

5、（2）檢驗(yàn)點(diǎn)C是否在O上，并說(shuō)明理由. 22. （本題滿分10分）已知， ABCD的兩邊AB、AD的長(zhǎng)是關(guān)于的一元二次方程0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.（1）當(dāng)為何值時(shí)，四邊形ABCD是菱形？求出這時(shí)菱形的邊長(zhǎng)；（2）若AB的長(zhǎng)為2，那么 ABCD的周長(zhǎng)是多少？23.（本題滿分8分）如圖，A、P、B、C是O上的四個(gè)點(diǎn)，.（1）的形狀是 ；（直接填空，不必說(shuō)理）（2）延長(zhǎng)BP到D點(diǎn)，使得BD=CP，連接AD，試判斷的形狀，并說(shuō)明理由. 24.（本題滿分10分）閱讀下面的材料，回答問(wèn)題：解方程，這是一個(gè)一元四次方程，根據(jù)該方程的特點(diǎn)，它的解法通常是：設(shè)，那么，于是原方程可變?yōu)?，解得?當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；原方程有四

6、個(gè)根：，.（1）在由原方程得到方程的過(guò)程中，利用 法達(dá)到 的目的，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想.（2）解方程.25.（本題滿分10分）某品牌汽車4S店“十一”黃金周銷售某種型號(hào)汽車，該型號(hào)汽車的進(jìn)價(jià)為30萬(wàn)元/輛，若黃金周期間銷售量超過(guò)5輛時(shí)，每多售出1輛，所有售出的汽車進(jìn)價(jià)均降低0.1萬(wàn)元/輛.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，黃金周期間銷售量不會(huì)突破30臺(tái). 已知該型號(hào)汽車的銷售價(jià)為32萬(wàn)元/輛，該汽車4S店計(jì)劃黃金周期間銷售利潤(rùn)25萬(wàn)元，那么需售出多少輛汽車？（注：銷售利潤(rùn)=銷售價(jià)進(jìn)價(jià)）26.（本題滿分10分）如圖，在中，D是AB的中點(diǎn)，以DC為直徑的O交的邊于G，F(xiàn)，E點(diǎn).（1）求證：F為BC邊的中點(diǎn)；（2）判斷四邊形BDEF的形狀，并說(shuō)明你的理由；（3）若，求弧DG的度數(shù). 27.（本題滿分12分）已知、分別是的三邊長(zhǎng)，且.（1）求證：關(guān)于的一元二次方程必有實(shí)數(shù)根；（2）若是一元二次方程的一個(gè)根，且的周長(zhǎng)為，求的面積.28.（本題滿分12分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)（為常數(shù)）的圖像與軸、軸分別相交于點(diǎn)A、B；半徑為5的O與軸正半軸相交于點(diǎn)C，與軸相交于點(diǎn)