義務(wù)教育八級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)沖刺試卷兩份合編九附答案解析版

1、義務(wù)教育八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)沖刺試卷兩份合編九附答案解析版八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分）1化簡的結(jié)果正確的是（）A2B2C2D42有一組數(shù)據(jù)：6，7，8，9，10，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）A6B7C8D93若正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點（1，2），則k的值為（）AB2CD24一個直角三角形的斜邊長為2，一條直角邊長為，則另一條直角邊長是（）A1B2CD35如圖，在ABCD中，AE平分DAB，AB=5，DE=2則ABCD的周長是（）A7B10C14D166直線y=2x5與y軸的交點坐標(biāo)是（）A（5，0）B（0，5）C（5，0）D（0，5）7在一次數(shù)學(xué)測

2、試中，小明所在小組的8個同學(xué)的成績（單位：分）分別是90，95，91，88，97，90，92，85，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A90B90.5C91D928計算：1的結(jié)果是（）A1BCD9菱形的兩條對角線長分別為12與16，則此菱形的周長是（）A10B30C40D10010某中學(xué)規(guī)定：學(xué)生的學(xué)期體育綜合成績滿分為100分，其中，期中考試成績占40%，期末考試成績占60%，小寶這個學(xué)期的期中、期末體育成績（百分制）分別是80分、90分，則小寶這個學(xué)期的體育成績綜合成績是（）A80分B84分C86分D90分11如圖，一次函數(shù)y=x4與正比例函數(shù)y=kx的圖象交于第三象限內(nèi)的點A，與y軸交于點B，且A

3、O=AB，則正比例函數(shù)的解析式為（）Ay=xBy=xCy=xDy=x12如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，動點E從B點出發(fā)，沿BCDA運動至A點停止，設(shè)運動的路程為x，ABE的面積為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系用圖象表示正確的是（）ABCD二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）13數(shù)據(jù)7，6，5，8，9，6，7，6，9的眾數(shù)是14若a，b，c表示ABC的三邊，且（a3）2+|c5|=0，則ABC是三角形15計算：（）2=16在矩形ABCD中，AC交BD于O點，已知AC=2AB，AOD的度數(shù)是17已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象如圖，根據(jù)圖中信息請寫出不等式ax+b0的解集為18正方形

4、A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如圖的方式放置點A1，A2，A3，和點C1，C2，C3，分別在直線y=x+1和x軸上，則點B6的坐標(biāo)是三、解答題（本題共8小題，共66分）19計算：（+）（）20已知一次函數(shù)圖象過點（1，1）與（2，1），求這個函數(shù)的解析式21下面是某公司16名員工每人所創(chuàng)的年利潤（單位：萬元）5 3 3 5 5 10 8 5 3 5 5 8 3 5 8 5（1）完成下列表格每人所創(chuàng)年利潤/萬元10853人數(shù)13（2）這個公司平均每人所創(chuàng)年利潤是多少？（結(jié)果保留一位小數(shù)）（3）請寫出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)22如圖，平行四邊形ABCD中，DB=CD，C=70

5、，AEBD于E試求DAE的度數(shù)23如圖，在ABC中CDAB于點D，AC=8，BC=6，CD=（1）求AB的長；（2）判斷ABC的形狀，并說明理由24某班本學(xué)期進行的六次數(shù)學(xué)測試中，李明和張華兩人的測試成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑├蠲?37688828590張華798191749089（1）求這兩位同學(xué)這六次數(shù)學(xué)測試成績的平均數(shù)和方差（2）請你理由統(tǒng)計的知識，說明哪位同學(xué)的成績比較穩(wěn)定25如圖1，四邊形ABCD是正方形，點G是BC邊上任意一點DEAG于點E，BFDE且交AG于點F（1）求證：AE=BF；（2）如圖2，如果點G是BC延長線上一點，其余條件不變，則線段AF、BF、EF有什么數(shù)量關(guān)系？請證明出

6、你的結(jié)論26我縣某商場計劃購進甲、乙兩種商品共80件，這兩種商品的進價、售價如表所示：進價（元/件）售價（元/件）甲種商品1520乙種商品2535設(shè)其中甲種商品購進x件，售完此兩種商品總利潤為y元（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）該商場計劃最多投入1500元用于購進這兩種商品共80件，則至少要購進多少件甲種商品？若售完這些商品，商場可獲得的最大利潤是多少元？參考答案與試題解析一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分）1化簡的結(jié)果正確的是（）A2B2C2D4【考點】二次根式的性質(zhì)與化簡【分析】根據(jù)=|a|計算即可【解答】解：原式=|2|=2故選B2有一組數(shù)據(jù)：6，7，8，9，10，這組

7、數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）A6B7C8D9【考點】算術(shù)平均數(shù)【分析】把給出的這5個數(shù)據(jù)加起來，再除以數(shù)據(jù)個數(shù)5，就是此組數(shù)據(jù)的平均數(shù)【解答】解：（6+7+8+9+10）5=8；答：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是8故選C3若正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點（1，2），則k的值為（）AB2CD2【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征【分析】把點（1，2）代入已知函數(shù)解析式，借助于方程可以求得k的值【解答】解：正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點（1，2），2=k，解得，k=2故選D4一個直角三角形的斜邊長為2，一條直角邊長為，則另一條直角邊長是（）A1B2CD3【考點】勾股定理【分析】根據(jù)勾股定理即可求得另一條直角邊的長【解答】

8、解：由勾股定理得：另一直角邊=，故選：C5如圖，在ABCD中，AE平分DAB，AB=5，DE=2則ABCD的周長是（）A7B10C14D16【考點】平行四邊形的性質(zhì)【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出CD=AB=5，ABCD，再由角平分線得出DAE=AED證出AD=DE=2 即可得出ABCD的周長【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，CD=AB=5，ABCD，BC=AD，AED=BAE，又AE平分DAB，DAE=BAEDAE=AEDAD=DE=2 ABCD的周長=2（2+5）=14；故選：C6直線y=2x5與y軸的交點坐標(biāo)是（）A（5，0）B（0，5）C（5，0）D（0，5）【考點】一次函數(shù)圖象上

9、點的坐標(biāo)特征【分析】令x=0，代入直線解析式可求得y值，可求得答案【解答】解：在y=2x5中，令x=0，可得y=5，直線y=2x5與y軸的交點坐標(biāo)是（0，5），故選D7在一次數(shù)學(xué)測試中，小明所在小組的8個同學(xué)的成績（單位：分）分別是90，95，91，88，97，90，92，85，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A90B90.5C91D92【考點】中位數(shù)【分析】先將題中的數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，然后根據(jù)中位數(shù)的概念求解即可【解答】解：將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：85，88，90，90，91，92，95，97，則這組數(shù)組的中位數(shù)為： =90.5故選B8計算：1的結(jié)果是（）A1BCD【考點】二次

10、根式的乘除法【分析】首先根據(jù)=（a0，b0）計算，然后再根據(jù)=，（a0，b0），最后計算減法即可【解答】解：原式=1=21=1，故選：A9菱形的兩條對角線長分別為12與16，則此菱形的周長是（）A10B30C40D100【考點】菱形的性質(zhì)【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，然后由菱形的兩條對角線長分別為12與16，利用勾股定理求得其邊長，繼而求得答案【解答】解：如圖，菱形ABCD中，AC=16，BD=12，OA=AC=8，OB=BD=6，ACBD，AB=10，此菱形的周長是：410=40故選C10某中學(xué)規(guī)定：學(xué)生的學(xué)期體育綜合成績滿分為100分，其中，期中考試成績占40%，期末考試成績占60%，小寶

11、這個學(xué)期的期中、期末體育成績（百分制）分別是80分、90分，則小寶這個學(xué)期的體育成績綜合成績是（）A80分B84分C86分D90分【考點】加權(quán)平均數(shù)【分析】根據(jù)題意可以求得小寶這個學(xué)期的體育成績綜合成績，本題得以解決【解答】解：由題意可得，小寶這個學(xué)期的體育成績綜合成績是：8040%+9060%=32+54=86（分），故選C11如圖，一次函數(shù)y=x4與正比例函數(shù)y=kx的圖象交于第三象限內(nèi)的點A，與y軸交于點B，且AO=AB，則正比例函數(shù)的解析式為（）Ay=xBy=xCy=xDy=x【考點】待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式【分析】如圖，過點A作ADy軸于點D根據(jù)一次函數(shù)解析式求得點B、C的坐標(biāo)，

12、結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)可以求得點D的坐標(biāo)；通過銳角三角函數(shù)的定義求得點A的坐標(biāo)；最后把點A的坐標(biāo)代入正比例函數(shù)解析式y(tǒng)=kx即可求得k的值【解答】解：設(shè)正比例函數(shù)解析式y(tǒng)=kxy=x4，B（0，4），C（6，0）OC=6，OB=4如圖，過點A作ADy軸于點D又AO=AB，OD=BD=2tanCBO=，即=，解得AD=3A（3，2）把點A的坐標(biāo)代入y=kx，得2=3k，解得k=故該函數(shù)解析式為：y=x故選：B12如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，動點E從B點出發(fā)，沿BCDA運動至A點停止，設(shè)運動的路程為x，ABE的面積為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系用圖象表示正確的是（）ABCD【考點】動點問題的

13、函數(shù)圖象【分析】當(dāng)點E在BC上運動時，三角形的面積不斷增大，當(dāng)點E在DC上運動時，三角形的面積不變，當(dāng)點E在AD上運動時三角形的面積不等減小，然后計算出三角形的最大面積即可得出答案【解答】解：當(dāng)點E在BC上運動時，三角形的面積不斷增大，最大面積=6；當(dāng)點E在DC上運動時，三角形的面積為定值6當(dāng)點E在AD上運動時三角形的面不斷減小，當(dāng)點E與點A重合時，面積為0故選：B二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）13數(shù)據(jù)7，6，5，8，9，6，7，6，9的眾數(shù)是6【考點】眾數(shù)【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義，找數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的數(shù)即可【解答】解：6出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為6故答案為：614若a，

14、b，c表示ABC的三邊，且（a3）2+|c5|=0，則ABC是直角三角形【考點】勾股定理的逆定理；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根【分析】由平方的非負(fù)性得：a3=0，由算術(shù)平方根的非負(fù)性得：b4=0，由絕對值的非負(fù)性得：c5=0，計算求出a、b、c的值，并計算較小邊的平方和與大邊的平方對比，發(fā)現(xiàn)是直角三角形【解答】解：由題意得：，解得：，32+42=25，52=25，a2+b2=c2，ABC是直角三角形，故答案為：直角15計算：（）2=1【考點】二次根式的混合運算【分析】先化簡括號內(nèi)的式子，再根據(jù)二次根式的除法計算即可解答本題【解答】解：（）2=1，故答案為

15、：116在矩形ABCD中，AC交BD于O點，已知AC=2AB，AOD的度數(shù)是120【考點】矩形的性質(zhì)【分析】先由矩形的性質(zhì)得出OA=OB，再證明AOB是等邊三角形，得出AOB=60，由鄰補角關(guān)系即可求出結(jié)果【解答】解：如圖所示：四邊形ABCD是矩形，OA=AC，OB=BD，AC=BD，OA=OB，AC=2AB，OA=OB=AB，即AOB是等邊三角形，AOB=60，AOD=18060=120；故答案為：12017已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象如圖，根據(jù)圖中信息請寫出不等式ax+b0的解集為x1【考點】一次函數(shù)與一元一次不等式【分析】觀察函數(shù)圖形得到當(dāng)x1時，一次函數(shù)y=ax+b的函數(shù)值不小于0，

16、即ax+b0【解答】解：根據(jù)題意得當(dāng)x1時，ax+b0，即不等式ax+b0的解集為x1故答案為：x118正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如圖的方式放置點A1，A2，A3，和點C1，C2，C3，分別在直線y=x+1和x軸上，則點B6的坐標(biāo)是（63，32）【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征【分析】首先利用直線的解析式，分別求得A1，A2，A3，A4的坐標(biāo)，由此得到一定的規(guī)律，據(jù)此求出點An的坐標(biāo)，即可得出點B6的坐標(biāo)【解答】方法一：解：直線y=x+1，x=0時，y=1，A1B1=1，點B2的坐標(biāo)為（3，2），A1的縱坐標(biāo)是：1=20，A1的橫坐標(biāo)是：0=201，A2的縱

17、坐標(biāo)是：1+1=21，A2的橫坐標(biāo)是：1=211，A3的縱坐標(biāo)是：2+2=4=22，A3的橫坐標(biāo)是：1+2=3=221，A4的縱坐標(biāo)是：4+4=8=23，A4的橫坐標(biāo)是：1+2+4=7=231，即點A4的坐標(biāo)為（7，8）據(jù)此可以得到An的縱坐標(biāo)是：2n1，橫坐標(biāo)是：2n11即點An的坐標(biāo)為（2n11，2n1）點A6的坐標(biāo)為（251，25）點B6的坐標(biāo)是：（261，25）即（63，32）故答案為：（63，32）方法二：B1C1=1，B2C2=2，q=2，a1=1，B6C6=25=32，OC1=1=21=1，OC2=1+2=221，OC3=1+2+4=231OC6=261=63，B6（63，32）

18、三、解答題（本題共8小題，共66分）19計算：（+）（）【考點】二次根式的混合運算【分析】利用平方差公式計算【解答】解：原式=（）2（）2=310=720已知一次函數(shù)圖象過點（1，1）與（2，1），求這個函數(shù)的解析式【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【分析】利用待定系數(shù)法把（1，1）與（2，1）代入一次函數(shù)y=kx+b，可得到一個關(guān)于k、b的方程組，再解方程組求得k、b的值，即可得到一次函數(shù)的解析式【解答】解：設(shè)這個函數(shù)的解析式為y=kx+b，一次函數(shù)圖象過點（1，1）與（2，1），解得：，一次函數(shù)解析式為：y=2x+321下面是某公司16名員工每人所創(chuàng)的年利潤（單位：萬元）5 3 3 5 5

19、 10 8 5 3 5 5 8 3 5 8 5（1）完成下列表格每人所創(chuàng)年利潤/萬元10853人數(shù)1384（2）這個公司平均每人所創(chuàng)年利潤是多少？（結(jié)果保留一位小數(shù)）（3）請寫出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)【考點】眾數(shù)；中位數(shù)【分析】（1）直接由數(shù)據(jù)求解即可求得答案；（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義求解即可求得答案；（3）直接利用中位數(shù)與眾數(shù)的定義求解即可求得答案【解答】解：（1）由題意得：所創(chuàng)年利潤為5萬元的有8人，所創(chuàng)年利潤為3萬元的有4人，故答案為：8，4；（2）這個公司平均每人所創(chuàng)年利潤是：5.4（萬元）；（3）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為： =5（萬元）；這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為：5萬元22如圖，平行四邊形ABC

20、D中，DB=CD，C=70，AEBD于E試求DAE的度數(shù)【考點】平行四邊形的性質(zhì)【分析】因為BD=CD，所以DBC=C=70，又因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以ADBC，所以ADB=DBC=70，因為AEBD，所以在直角AED中，DAE即可求出【解答】解：在DBC中，DB=CD，C=70，DBC=C=70，又在ABCD中，ADBC，ADB=DBC=70，又AEBD，DAE=90ADB=9070=2023如圖，在ABC中CDAB于點D，AC=8，BC=6，CD=（1）求AB的長；（2）判斷ABC的形狀，并說明理由【考點】勾股定理；勾股定理的逆定理【分析】（1）由勾股定理求出AD和BD，即可得

21、出結(jié)果；（2）由勾股定理的逆定理即可得出結(jié)論【解答】解：（1）CDAB，AD=7，BD=，AB=AD+BD=7+；（2）ABC是鈍角三角形；理由如下：AC2+BC2=64+36=100，AB2=（7+）2=70+2，AC2+BC2AB2，ABC是鈍角三角形24某班本學(xué)期進行的六次數(shù)學(xué)測試中，李明和張華兩人的測試成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑├蠲?37688828590張華798191749089（1）求這兩位同學(xué)這六次數(shù)學(xué)測試成績的平均數(shù)和方差（2）請你理由統(tǒng)計的知識，說明哪位同學(xué)的成績比較穩(wěn)定【考點】方差；算術(shù)平均數(shù)【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)和方差公式分別進行計算即可；（2）根據(jù)方差的意義和（1）求出的

22、方差，即可得出答案【解答】解：（1）李明的平均成績是：（83+76+88+82+85+90）6=84（分），方差是： （8384）2+（7684）2+（8884）2+（8284）2+（8584）2+（9084）2=；故選D張華的平均成績是：（79+81+91+74+90+89）6=84（分），方差是： （7984）2+（8184）2+（9184）2+（7484）2+（9084）2+（8984）2=；（2）李明的方差是，張華的方差是，李明同學(xué)的成績比較穩(wěn)定25如圖1，四邊形ABCD是正方形，點G是BC邊上任意一點DEAG于點E，BFDE且交AG于點F（1）求證：AE=BF；（2）如圖2，如果點G

23、是BC延長線上一點，其余條件不變，則線段AF、BF、EF有什么數(shù)量關(guān)系？請證明出你的結(jié)論【考點】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)正方形的四條邊都相等可得DA=AB，再根據(jù)同角的余角相等求出BAF=ADE，然后利用“角角邊”證明ABF和DAE全等，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得BF=AE，AF=DE，然后根據(jù)圖形列式整理即可得證；（2）根據(jù)題意作出圖形，然后根據(jù)（1）的結(jié)論可得BF=AE，AF=DE，然后結(jié)合圖形寫出結(jié)論即可【解答】（1）證明：四邊形ABCD是正方形，BFAG，DEAG，DA=AB，BAF+DAE=DAE+ADE=90，BAF=ADE，在ABF和DAE中，A

24、BFDAE（AAS），BF=AE，AF=DE，（2）AF+BF=EF；四邊形ABCD是正方形，BFAG，DEAG，DA=AB，BAF+DAE=DAE+ADE=90，BAF=ADE，在ABF和DAE中，ABFDAE（AAS），BF=AE，AF=DE，AF+EF=BF26我縣某商場計劃購進甲、乙兩種商品共80件，這兩種商品的進價、售價如表所示：進價（元/件）售價（元/件）甲種商品1520乙種商品2535設(shè)其中甲種商品購進x件，售完此兩種商品總利潤為y元（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）該商場計劃最多投入1500元用于購進這兩種商品共80件，則至少要購進多少件甲種商品？若售完這些商品，商場可獲得的

25、最大利潤是多少元？【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)總利潤=甲種商品利潤+乙種商品利潤即可解決問題（2）設(shè)購進甲種商品x件，列出不等式即可解決問題，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性解決最大值問題【解答】解：（1）y=5x+10（80 x）=5x+800（2）設(shè)購進甲種商品x件，由題意15x+25（80 x）1500，解得x50至少要購進50件甲種商品y=5x+800，k=50，y隨x增大而減小，x=50時，y最大值=550元售完這些商品，商場可獲得的最大利潤是550元八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1在下列交通標(biāo)志中，既是

26、軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）ABCD2如圖，數(shù)軸上所表示關(guān)于x的不等式組的解集是（）Ax2Bx2Cx1D1x23下列因式分解正確的是（）A2x22=2（x+1）（x1）Bx2+2x1=（x1）2Cx2+1=（x+1）2Dx2x+2=x（x1）+24分式可變形為（）ABCD5如果分式有意義，那么x的取值范圍是（）Ax0Bx3Cx3Dx36如圖，ABC中，AD=BD，AE=EC，BC=6，則DE=（）A4B3C2D57如果一個多邊形的每一個內(nèi)角都是108，那么這個多邊形是（）A四邊形B五邊形C六邊形D七邊形8如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判定四邊形ABC

27、D為平行四邊形的是（）AABCD，ADBCBOA=OC，OB=ODCAD=BC，ABCDDAB=CD，AD=BC9解關(guān)于x的方程+1=（其中m為常數(shù)）產(chǎn)生增根，則常數(shù)m的值等于（）A2B2C1D110直線l1：y=k1x+b與直線l2：y=k2x在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k2xk1x+b的解集為（）Ax1Bx1Cx2Dx2二、填空題11因式分解：x27x=12不等式93x0的非負(fù)整數(shù)解的和是13當(dāng)x=時，分式的值等于零14如圖，等腰ABC中，AB=AC，DBC=15，AB的垂直平分線MN交AC于點D，則A的度數(shù)是三、解答下列各題（本題滿分54分.15題每小題18分，

28、16題6分，17題6分，18題6分，19題8分，20題10分）15（18分）（1）因式分解：2a38a2+8a（2）解不等式組：并將解集在數(shù)軸上表示出來（3）解分式方程：16（6分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點叫格點，ABC的頂點均在格點上，請按要求完成下列步驟：（1）畫出將ABC向上平移3個單位后得到的A1B1C1；（2）畫出將A1B1C1繞點C1按順時針方向旋轉(zhuǎn)90后所得到的A2B2C117（6分）先化簡，后求值：，其中x=518（6分）如圖，在等邊三角形ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，且DEAB，過點E作EFDE，交BC的延長線于點

29、F（1）求F的度數(shù)； （2）若CD=2，求DF的長19（8分）某校為美化校園，計劃對面積為1800m2的區(qū)域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少m2？（2）若學(xué)校每天需付給甲隊的綠化費用為0.4萬元，乙隊為0.25萬元，要使這次的綠化總費用不超過8萬元，至少應(yīng)安排甲隊工作多少天？20（10分）已知ABC是等邊三角形，D是BC邊上的一個動點（點D不與B，C重合）ADF是以AD為邊的等邊三角形，過點F作BC的平行線交射線AC于

30、點E，連接BF（1）如圖1，求證：AFBADC；（2）請判斷圖1中四邊形BCEF的形狀，并說明理由；（3）若D點在BC 邊的延長線上，如圖2，其它條件不變，請問（2）中結(jié)論還成立嗎？如果成立，請說明理由附加題一填空題21已知a2+3ab+b2=0（a0，b0），則代數(shù)式+的值等于22若不等式組恰有兩個整數(shù)解，則a的取值范是23若關(guān)于x的方程+=2的解為正數(shù)，則m的取值范圍是24如圖，在五邊形ABCDE中，已知BAE=120，B=E=90，AB=BC=2，AE=DE=4，在BC、DE上分別找一點M、N，則AMN的最小周長為25如圖，正ABC的邊長為2，以BC邊上的高AB1為邊作正AB1C1，AB

31、C與AB1C1公共部分的面積記為S1；再以正AB1C1邊B1C1上的高AB2為邊作正AB2C2，AB1C1與AB2C2公共部分的面積記為S2；，以此類推，則Sn=（用含n的式子表示）二解答題（共8分）26（8分）某廠制作甲、乙兩種環(huán)保包裝盒，已知同樣用6m材料制成甲盒的個數(shù)比制成乙盒的個數(shù)少2個，且制成一個甲盒比制成一個乙盒需要多用20%的材料（1）求制作每個甲盒、乙盒各用多少米材料？（2）如果制作甲、乙兩種包裝盒共3000個，且甲盒的數(shù)量不少于乙盒數(shù)量的2倍，那么請寫出所需要材料的總長度l（m）與甲盒數(shù)量n（個）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出最少需要多少米材料？三、（本題共1小題，共10分）27（

32、10分）一節(jié)數(shù)學(xué)課后，老師布置了一道課后練習(xí)題：如圖，已知在RtABC中，AB=BC，ABC=90，BOAC于點O，點P、D分別在AO和BC上，PB=PD，DEAC于點E，求證：BPOPDE（1）理清思路，完成解答（2）本題證明的思路可用下列框圖表示：根據(jù)上述思路，請你完整地書寫本題的證明過程（2）特殊位置，證明結(jié)論若PB平分ABO，其余條件不變求證：AP=CD（3）知識遷移，探索新知若點P是一個動點，點P運動到OC的中點P時，滿足題中條件的點D也隨之在直線BC上運動到點D，請直接寫出CD與AP的數(shù)量關(guān)系（不必寫解答過程）四、（本題共1小題，共12分）28（12分）如圖（1），在RtAOB中，

33、A=90，AOB=60，OB=2，AOB的平分線OC交AB于C，過O點做與OB垂直的直線ON動點P從點B出發(fā)沿折線BCCO向終點O運動，運動時間為t秒，同時動點Q從點C出發(fā)沿線段CO及直線ON運動，當(dāng)點P到達點O時P、Q同時停止運動（1）求OC、BC的長；（2）當(dāng)點P與點Q的速度都是每秒1個單位長度的速度運動時，設(shè)CPQ的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)點P運動到OC上時，在直線OB上有一點D，當(dāng)PD+BP最小時，在直線OB上有一點E，若以B、P、Q、E為頂點的四邊形為平行四邊形，設(shè)點P、Q的運動路程分別為a、b，求a與b滿足的數(shù)量關(guān)系參考答案與試題解析一、選擇題（本題共10小題，每小

34、題3分，共30分）1在下列交通標(biāo)志中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）ABCD【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；B、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故選C【點評】本題主要考查軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，以及對軸對稱圖形和中心對稱圖形的認(rèn)識，熟記概念是解題的關(guān)鍵2如圖，數(shù)軸上所表示關(guān)于x的不等式組的解集是（）Ax2Bx2Cx1D1x2【考點】在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式組解集的方法進行解答即可【

35、解答】解：由數(shù)軸可得：關(guān)于x的不等式組的解集是：x2故選：A【點評】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此題的關(guān)鍵3下列因式分解正確的是（）A2x22=2（x+1）（x1）Bx2+2x1=（x1）2Cx2+1=（x+1）2Dx2x+2=x（x1）+2【考點】提公因式法與公式法的綜合運用【分析】A直接提出公因式a，再利用平方差公式進行分解即可；B和C不能運用完全平方公式進行分解；D是和的形式，不屬于因式分解【解答】解：A、2x22=2（x21）=2（x+1）（x1），故此選項正確；B、x22x+1=（x1）2，故此選項錯誤；C、x2+1，不能運用完全平方公式進行分

36、解，故此選項錯誤；D、x2x+2=x（x1）+2，還是和的形式，不屬于因式分解，故此選項錯誤；故選：A【點評】本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止4分式可變形為（）ABCD【考點】分式的基本性質(zhì)【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，即可解答【解答】解：，故選：B【點評】本題考查了分式的基本性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是熟記分式的基本性質(zhì)5如果分式有意義，那么x的取值范圍是（）Ax0Bx3Cx3Dx3【考點】分式有意義的條件【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得x+30，再解即可【解答】解：由題意得：x+30，解

37、得：x3，故選：D【點評】此題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零6如圖，ABC中，AD=BD，AE=EC，BC=6，則DE=（）A4B3C2D5【考點】三角形中位線定理【分析】根據(jù)三角形的中位線的概念可知DE是ABC的中位線，根據(jù)中位線的性質(zhì)解答即可【解答】解：AD=BD，AE=EC，DE=BC=3，故選：B【點評】本題考查的是三角形的中位線的概念和性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵7如果一個多邊形的每一個內(nèi)角都是108，那么這個多邊形是（）A四邊形B五邊形C六邊形D七邊形【考點】多邊形內(nèi)角與外角【分析】一個多邊形的每一個內(nèi)

38、角都等于108，根據(jù)內(nèi)角與相鄰的外角互補，因而每個外角是72度根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出多邊形的邊數(shù)【解答】解：180108=72，多邊形的邊數(shù)是：36072=5則這個多邊形是五邊形故選：B【點評】考查了多邊形內(nèi)角與外角，已知多邊形的內(nèi)角求邊數(shù)，可以根據(jù)多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系來解決8如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（）AABCD，ADBCBOA=OC，OB=ODCAD=BC，ABCDDAB=CD，AD=BC【考點】平行四邊形的判定【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理分別進行分析即可【解

39、答】解：A、根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形可判定四邊形ABCD為平行四邊形，故此選項不合題意；B、根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形可判定四邊形ABCD為平行四邊形，故此選項不合題意；C、不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項符合題意；D、根據(jù)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形可判定四邊形ABCD為平行四邊形，故此選項不合題意；故選：C【點評】此題主要考查了平行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形（5）對角線互相平分

40、的四邊形是平行四邊形9解關(guān)于x的方程+1=（其中m為常數(shù)）產(chǎn)生增根，則常數(shù)m的值等于（）A2B2C1D1【考點】分式方程的增根【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，得到x5=0，求出x的值，代入整式方程計算即可求出m的值【解答】解：去分母得：x6+x5=m，由分式方程有增根，得到x5=0，即x=5，把x=5代入整式方程得：m=1，故選D【點評】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進行：化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值10直線l1：y=k1x+b與直線l2：y=k2x在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k2xk1x+b的

41、解集為（）Ax1Bx1Cx2Dx2【考點】一次函數(shù)與一元一次不等式【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可知直線l1：y=k1x+b與直線l2：y=k2x的交點是（1，2），從而可以求得不等式k2xk1x+b的解集【解答】解：由圖象可得，k2xk1x+b的解集為x1，故選B【點評】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題二、填空題11因式分解：x27x=x（x7）【考點】因式分解-提公因式法【分析】原式提取公因式即可得到結(jié)果【解答】解：原式=x（x7），故答案為：x（x7）【點評】此題考查了因式分解提公因式法，熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關(guān)鍵12不等式93

42、x0的非負(fù)整數(shù)解的和是3【考點】一元一次不等式的整數(shù)解【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，找出不等式的非負(fù)整數(shù)解相加即可【解答】解：93x0，3x9，x3，所以不等式93x0的非負(fù)整數(shù)解有0，1，2，即0+1+2=3故答案為：3【點評】本題主要考查對解一元一次不等式，不等式的性質(zhì)，一元一次不等式的整數(shù)解等知識點的理解和掌握，能根據(jù)不等式的解集找出不等式的非負(fù)整數(shù)解是解此題的關(guān)鍵13當(dāng)x=2時，分式的值等于零【考點】分式的值為零的條件【分析】分式值為零的條件有兩個：分子等于零，且分母不等于零，據(jù)此列式計算【解答】解：分式的值等于零，x=2故答案為：2【點評】本題主要考查了分式的值為零的條件

43、，“分母不為零”這個條件不能少，否則分式無意義14如圖，等腰ABC中，AB=AC，DBC=15，AB的垂直平分線MN交AC于點D，則A的度數(shù)是50【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等可得AD=BD，根據(jù)等邊對等角可得A=ABD，然后表示出ABC，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等可得C=ABC，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列出方程求解即可【解答】解：MN是AB的垂直平分線，AD=BD，A=ABD，DBC=15，ABC=A+15，AB=AC，C=ABC=A+15，A+A+15+A+15=180，解得A=50故答案為：50【點評】本題考查了線段垂直

44、平分線上的點到兩端點的距離相等的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并用A表示出ABC的另兩個角，然后列出方程是解題的關(guān)鍵三、解答下列各題（本題滿分54分.15題每小題18分，16題6分，17題6分，18題6分，19題8分，20題10分）15（18分）（2016春金堂縣期末）（1）因式分解：2a38a2+8a（2）解不等式組：并將解集在數(shù)軸上表示出來（3）解分式方程：【考點】解分式方程；提公因式法與公式法的綜合運用；在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組【分析】（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可；（3）分式方程去

45、分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【解答】解：（1）原式=2a（a24a+4）=2a（a2）2；（2），由得：x3，由得：x2，則原不等式組解集為：3x2；（3）去分母得：3x+3+2x22x=2x22，解得：x=5，經(jīng)檢驗，x=5是原分式方程的根【點評】此題考查了解分式方程，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵16如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點叫格點，ABC的頂點均在格點上，請按要求完成下列步驟：（1）畫出將ABC向上平移3個單位后得到的A1B1C1；（2）畫出將A1B1C1繞點C1按順時

46、針方向旋轉(zhuǎn)90后所得到的A2B2C1【考點】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-平移變換【分析】（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出答案；（2）直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出答案【解答】解：（1）如圖所示：A1B1C1是所求的三角形（2）如圖所示：A2B2C1為所求作的三角形【點評】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換以及平移變換，正確得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵17先化簡，后求值：，其中x=5【考點】分式的化簡求值【分析】先計算括號里的，再把分子分母分解因式，然后約分即可【解答】解：=，（5分）當(dāng)x=5時，原式=（7分）【點評】注意做這類題一定要先化簡再求值18如圖，在等邊三角形ABC中，點D，E分別在

47、邊BC，AC上，且DEAB，過點E作EFDE，交BC的延長線于點F（1）求F的度數(shù)； （2）若CD=2，求DF的長【考點】等邊三角形的判定與性質(zhì)；含30度角的直角三角形【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得EDC=B=60，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解；（2）易證EDC是等邊三角形，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可求解【解答】解：（1）ABC是等邊三角形，B=60，DEAB，EDC=B=60，EFDE，DEF=90，F(xiàn)=90EDC=30；（2）ACB=60，EDC=60，EDC是等邊三角形ED=DC=2，DEF=90，F(xiàn)=30，DF=2DE=4【點評】本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)，以及直角三角形的性

48、質(zhì)，30度的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半19某校為美化校園，計劃對面積為1800m2的區(qū)域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少m2？（2）若學(xué)校每天需付給甲隊的綠化費用為0.4萬元，乙隊為0.25萬元，要使這次的綠化總費用不超過8萬元，至少應(yīng)安排甲隊工作多少天？【考點】分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)乙工程隊每天能完成綠化的面積是x（m2），根據(jù)在獨立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用4

49、天，列出方程，求解即可；（2）設(shè)應(yīng)安排甲隊工作y天，根據(jù)這次的綠化總費用不超過8萬元，列出不等式，求解即可【解答】解：（1）設(shè)乙工程隊每天能完成綠化的面積是x（m2），根據(jù)題意得：=4，解得：x=50，經(jīng)檢驗x=50是原方程的解，則甲工程隊每天能完成綠化的面積是502=100（m2），答：甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是100m2、50m2；（2）設(shè)應(yīng)安排甲隊工作y天，根據(jù)題意得：0.4y+0.258，解得：y10，答：至少應(yīng)安排甲隊工作10天【點評】此題考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是分析題意，找到合適的數(shù)量關(guān)系列出方程和不等式，解分式方程時要注意檢驗20（10分）（2016春商河縣期末

50、）已知ABC是等邊三角形，D是BC邊上的一個動點（點D不與B，C重合）ADF是以AD為邊的等邊三角形，過點F作BC的平行線交射線AC于點E，連接BF（1）如圖1，求證：AFBADC；（2）請判斷圖1中四邊形BCEF的形狀，并說明理由；（3）若D點在BC 邊的延長線上，如圖2，其它條件不變，請問（2）中結(jié)論還成立嗎？如果成立，請說明理由【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的判定【分析】（1）利用有兩條邊對應(yīng)相等并且夾角相等的兩個三角形全等即可證明AFBADC；（2）四邊形BCEF是平行四邊形，因為AFBADC，所以可得ABF=C=60，進而證明ABF=BAC，則可得到FBAC，又BCEF，

51、所以四邊形BCEF是平行四邊形；（3）易證AF=AD，AB=AC，F(xiàn)AD=BAC=60，可得FAB=DAC，即可證明AFBADC；根據(jù)AFBADC可得ABF=ADC，進而求得AFB=EAF，求得BFAE，又BCEF，從而證得四邊形BCEF是平行四邊形【解答】證明：（1）ABC和ADF都是等邊三角形，AF=AD，AB=AC，F(xiàn)AD=BAC=60，又FAB=FADBAD，DAC=BACBAD，F(xiàn)AB=DAC，在AFB和ADC中，AFBADC（SAS）；（2）由得AFBADC，ABF=C=60又BAC=C=60，ABF=BAC，F(xiàn)BAC，又BCEF，四邊形BCEF是平行四邊形；（3）成立，理由如下：

52、ABC和ADE都是等邊三角形，AF=AD，AB=AC，F(xiàn)AD=BAC=60，又FAB=FADBAD，DAC=BACBAD，F(xiàn)AB=DAC，在AFB和ADC中，AFBADC（SAS）；AFB=ADC又ADC+DAC=60，EAF+DAC=60，ADC=EAF，AFB=EAF，BFAE，又BCEF，四邊形BCEF是平行四邊形【點評】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)以及平行四邊形的判定，熟練掌握性質(zhì)、定理是解題的關(guān)鍵附加題一填空題21已知a2+3ab+b2=0（a0，b0），則代數(shù)式+的值等于3【考點】分式的化簡求值【分析】將a2+3ab+b2=0轉(zhuǎn)化為a2+b2=3ab，原式化為

53、=，約分即可【解答】解：a2+3ab+b2=0，a2+b2=3ab，原式=3故答案為：3【點評】本題考查了分式的化簡求值，通分后整體代入是解題的關(guān)鍵22若不等式組恰有兩個整數(shù)解，則a的取值范是2a1【考點】一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】此題可先根據(jù)一元一次不等式組解出x的取值，根據(jù)x是正整數(shù)解得出a的取值【解答】解：，解得：xa，解得：x1，則不等式組的解集是：ax1，恰有兩個整數(shù)解，則整數(shù)解是0，1則2a1故答案是：2a1【點評】考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了23若關(guān)于x的方程+=2的解為正數(shù)，則m的

54、取值范圍是m6且m0【考點】分式方程的解【分析】首先解方程求得方程的解，根據(jù)方程的解是正數(shù)，即可得到一個關(guān)于m的不等式，從而求得m的范圍【解答】解：關(guān)于x的方程+=2有解，x20，x2，去分母得：2xm=2（x2），即x=2，根據(jù)題意得：20且22，解得：m6且m0故答案是：m6且m0【點評】本題主要考查了分式方程的解的符號的確定，正確求解分式方程是解題的關(guān)鍵24如圖，在五邊形ABCDE中，已知BAE=120，B=E=90，AB=BC=2，AE=DE=4，在BC、DE上分別找一點M、N，則AMN的最小周長為4【考點】軸對稱-最短路線問題【分析】根據(jù)要使AMN的周長最小，利用點的對稱，讓三角形的

55、三邊在同一直線上，作出A關(guān)于BC和ED的對稱點A，A，即可得出最短路線，再利用勾股定理，求出即可【解答】解：作A關(guān)于BC和ED的對稱點A，A，連接AA，交BC于M，交ED于N，則AA即為AMN的周長最小值過A作EA延長線的垂線，垂足為H，AB=BC=2，AE=DE=4，AA=2BA=4，AA=2AE=8，則RtAHA中，EAB=120，HAA=60，AHHA，AAH=30，AH=AA=2，AH=2，AH=2+8=10，AA=4故答案為4【點評】本題主要考查了平面內(nèi)最短路線問題求法以及勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得出M，N的位置是解題關(guān)鍵，注意軸對稱的性質(zhì)和勾股定理的正確運用25如圖，正AB

56、C的邊長為2，以BC邊上的高AB1為邊作正AB1C1，ABC與AB1C1公共部分的面積記為S1；再以正AB1C1邊B1C1上的高AB2為邊作正AB2C2，AB1C1與AB2C2公共部分的面積記為S2；，以此類推，則Sn=（）n（用含n的式子表示）【考點】等邊三角形的性質(zhì)【分析】由AB1為邊長為2的等邊三角形ABC的高，利用三線合一得到B1為BC的中點，求出BB1的長，利用勾股定理求出AB1的長，進而求出S1，同理求出S2，依此類推，得到Sn【解答】解：等邊三角形ABC的邊長為2，AB1BC，BB1=1，AB=2，根據(jù)勾股定理得：AB1=，S1=（）2=（）1；等邊三角形AB1C1的邊長為，AB

57、2B1C1，B1B2=，AB1=，根據(jù)勾股定理得：AB2=，S2=（）2=（）2；依此類推，Sn=（）n故答案為：（）n【點評】此題考查了等邊三角形的性質(zhì)，屬于規(guī)律型試題，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵二解答題（共8分）26某廠制作甲、乙兩種環(huán)保包裝盒，已知同樣用6m材料制成甲盒的個數(shù)比制成乙盒的個數(shù)少2個，且制成一個甲盒比制成一個乙盒需要多用20%的材料（1）求制作每個甲盒、乙盒各用多少米材料？（2）如果制作甲、乙兩種包裝盒共3000個，且甲盒的數(shù)量不少于乙盒數(shù)量的2倍，那么請寫出所需要材料的總長度l（m）與甲盒數(shù)量n（個）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出最少需要多少米材料？【考點】一次函數(shù)

58、的應(yīng)用；分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)制作每個乙盒用x米材料，則制作甲盒用（1+20%）x米材料，根據(jù)“同樣用6m材料制成甲盒的個數(shù)比制成乙盒的個數(shù)少2個”，列出方程，即可解答；（2）根據(jù)所需要材料的總長度l=甲盒材料的總長度+乙盒材料的總長度，列出函數(shù)關(guān)系式；再根據(jù)“甲盒的數(shù)量不少于乙盒數(shù)量的2倍”求出n的取值范圍，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可解答【解答】解：（1）設(shè)制作每個乙盒用x米材料，則制作甲盒用（1+20%）x米材料，解得：x=0.5，經(jīng)檢驗x=0.5是原方程的解，（1+20%）x=0.6（米），答：制作每個甲盒用0.6米材料；制作每個乙盒用0.5米材料（2）根據(jù)題

59、意得：l=0.6n+0.5（3000n）=0.1n+1500，甲盒的數(shù)量不少于乙盒數(shù)量的2倍，n2（3000n）解得：n2000，2000n3000，k=0.10，l隨n增大而增大，當(dāng)n=2000時，l最小1700米【點評】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決實際問題三、（本題共1小題，共10分）27（10分）（2013湖州）一節(jié)數(shù)學(xué)課后，老師布置了一道課后練習(xí)題：如圖，已知在RtABC中，AB=BC，ABC=90，BOAC于點O，點P、D分別在AO和BC上，PB=PD，DEAC于點E，求證：BPOPDE（1）理清思路，完成解答（2）本題證明的思路可用下列框圖表示：

60、根據(jù)上述思路，請你完整地書寫本題的證明過程（2）特殊位置，證明結(jié)論若PB平分ABO，其余條件不變求證：AP=CD（3）知識遷移，探索新知若點P是一個動點，點P運動到OC的中點P時，滿足題中條件的點D也隨之在直線BC上運動到點D，請直接寫出CD與AP的數(shù)量關(guān)系（不必寫解答過程）【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）求出3=4，BOP=PED=90，根據(jù)AAS證BPOPDE即可；（2）求出ABP=4，求出ABPCPD，即可得出答案；（3）設(shè)OP=CP=x，求出AP=3x，CD=x，即可得出答案【解答】（1）證明：PB=PD，2=PBD，AB=BC，ABC=90，C=45，BOAC，1=45，