人教版八級下冊期末數(shù)學試卷附答案解析兩套匯編一

1、人教版2017年八年級下冊期末數(shù)學試卷附答案解析【兩套匯編一】2017八年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題1值等于（）A4B4C2D22以下列各組數(shù)為邊長能構成直角三角形的是（）A6，12，13B3，4，7C8，15，16D5，12，133如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，H為AD邊的中點，若菱形ABCD的周長為20，則OH的長為（）A2B2.5C3D3.54在今年的中招體育考試中，我校甲、乙、丙、丁四個班級的平均分完全一樣，方差分別為：S甲2=8.5，S乙2=21.7，S丙2=15，S丁2=17，則四個班體考成績最穩(wěn)定的是（）A甲班B乙班C丙班D丁班5如圖，四邊形ABCD的對角

2、線AC和BD交于點O，則下列不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的條件是（）AOA=OC，ADBCBABC=ADC，ADBCCAB=DC，AD=BCDABD=ADB，BAO=DCO6如圖，直線y1=x+m與y2=kx+n相交于點A，若點A的橫坐標為2，則下列結論中錯誤的是（）Ak0BmnC當x2時，y2y1D2k+n=m2二、填空題7化簡： =8汽車開始行使時，油箱中有油55升，如果每小時耗油7升，則油箱內剩余油量y（升）與行使時間t（小時）的關系式為9如圖所示，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，AD=8，AB=6，將ABO向右平移得到DCE，則ABO向右平移過程掃過的面積是10已知一組數(shù)據1

3、，2，0，1，x，1的平均數(shù)是1，則這組數(shù)據的中位數(shù)為11函數(shù)的圖象交x軸于A，交y軸于B，則AB兩點間的距離為12如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，以AD為邊向正方形外作等腰直角三角形ADE，則BE的長為三、解答題13（6分）計算：+14（6分）計算：2+15（6分）在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)的圖象經過點A（1，3）和（2，0），求這個一次函數(shù)的解析式16（6分）如圖，平行四邊形ABCD中，AE=CE，請僅用無刻度的直尺完成下列作圖：（1）在圖1中，作出DAE的角平分線；（2）在圖2中，作出AEC的角平分線17（6分）如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC=8 cm，BD=6cm，

4、DHAB于H，求DH的長四、解答題18（8分）某中學組織學生開展課外閱讀活動，為了解本校學生每周課外閱讀的時間量t（小時），采用隨機抽樣的方法抽取部分學生進行了問卷調查，調查結果按0t2，2t3，3t4，t4分為四個等級，并分別用A、B、C、D表示，根據調查結果統(tǒng)計數(shù)據繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，由圖中給出的信息解答下列問題：（1）本次隨機抽取的學生人數(shù)為人；（2）求出x值，并將不完整的條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）若該校共有學生2500人，試估計每周課外閱讀量滿足2t4的人數(shù)19（8分）已知一個長方形的長為（2+）cm，寬為（2）cm，請分別求出它的面積和對角線的長20（8分）甲、乙兩

5、家商場平時以同樣價格出售相同的商品，春節(jié)期間兩家商場都讓利酬賓，其中甲商場所有商品按8折出售，乙商場對一次購物中超過200元后的價格部分打7折（1）以x（單位：元）表示商品原價，y（單位：元）表示購物金額，分別就兩家商場的讓利方式寫出y關于x的函數(shù)解析式；（2）在同一直角坐標系中畫出（1）中函數(shù)的圖象；（3）春節(jié)期間如何選擇這兩家商場去購物更省錢？21（8分）如圖，已知ABC中，AB=AC，E，D，F(xiàn)分別是邊AB，BC，AC的中點（1）求證：四邊形AEDF是菱形；（2）若B=30，BC=4，求四邊形AEDF的周長五、解答題（10分）22（10分）如圖是第七屆國際數(shù)學教育大會的會徽示意圖，主題圖

6、案是由一連串如圖所示的直角三角形演化而成的其中的第一個三角形OA1A2是等腰直角三角形，且OA1=A1A2=A2A3=A8A9=1（1）根據圖示，求出OA2的長為；OA4的長為；OA6的長為（2）如果按此演變方式一直連續(xù)作圖到OAn1An，則線段OAn的長和OAn1An的面積分別是多少？（用含n的代數(shù)式表示）（3）若分別用S1，S2，S3S100表示OA1A2，OA2A3，OA3A4OA99A100的面積，試求出S12+S22+S32+S1002的值六、解答題（12分）23（12分）如圖，在矩形ABCD中，AB=16，AD=10，E是線段AB上一點，連接CE，現(xiàn)將B向右上方翻折，折痕為CE，使

7、點B落在點P處（1）當點P落在CD上時，BE=；當點P在矩形的內部時，BE的取值范圍是（2）當點E與點A重合時：請在備用圖1中畫出翻折后的圖形（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）連接PD，求證：PDAC；（3）當點P在矩形ABCD的對稱軸上時，求BE的長參考答案與試題解析一、選擇題1值等于（）A4B4C2D2【考點】算術平方根【分析】由于即是求16的算術平方根根據算術平方根的概念即可求出結果【解答】解：表示16的算術平方根，的值等于4故選B【點評】此題考查了算術平方根的概念以及求解方法，解題注意首先化簡2以下列各組數(shù)為邊長能構成直角三角形的是（）A6，12，13B3，4，7C8，15，16D5，12，1

8、3【考點】勾股定理的逆定理【分析】求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可【解答】解：A、62+122132，不能構成直角三角形，故選項錯誤；B、32+4272，不能構成直角三角形，故選項錯誤；C、82+152162，不能構成直角三角形，故選項錯誤；D、52+122=132，能構成直角三角形，故選項正確故選D【點評】本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷3如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，H為AD邊的中點，若菱形AB

9、CD的周長為20，則OH的長為（）A2B2.5C3D3.5【考點】菱形的性質【分析】根據菱形的性質可得AOBO，從而可判斷OH是RtDAB斜邊的中線，繼而可得出OH的長度【解答】解：四邊形ABCD是菱形，AB=BC=CD=DA，ACBD，菱形ABCD的周長為20，AD=5又點H是AD中點，則OH=AD=5=，故選：B【點評】本題考查了菱形的性質及直角三角形斜邊的中線定理，熟練掌握菱形四邊相等、對角線互相垂直且平分的性質是解題關鍵4在今年的中招體育考試中，我校甲、乙、丙、丁四個班級的平均分完全一樣，方差分別為：S甲2=8.5，S乙2=21.7，S丙2=15，S丁2=17，則四個班體考成績最穩(wěn)定的

10、是（）A甲班B乙班C丙班D丁班【考點】方差【分析】根據四個班的平均分相等結合給定的方差值，即可找出成績最穩(wěn)定的班級【解答】解：甲、乙、丙、丁四個班級的平均分完全一樣，方差分別為：S甲2=8.5、S乙2=21.7、S丙2=15、S丁2=17，且8.5151721.7，甲班體考成績最穩(wěn)定故選A【點評】本題考查了方差，解題的關鍵是明白方差的意義本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，熟練掌握方差的意義是關鍵5如圖，四邊形ABCD的對角線AC和BD交于點O，則下列不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的條件是（）AOA=OC，ADBCBABC=ADC，ADBCCAB=DC，AD=BCDABD=ADB，

11、BAO=DCO【考點】平行四邊形的判定【分析】平行四邊形的性質有兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，根據以上內容判斷即可【解答】解：A、ADBC，ADB=CBD，在BOC和DOA中，BOCDOA（AAS），BO=DO，四邊形ABCD是平行四邊形，正確，故本選項錯誤；B、ABC=ADC，ADBC，ADC+DCB=180，ABC+BCD=180，ABDC，四邊形ABCD是平行四邊形，正確，故本選項錯誤；C、AB=CD，AD=BC，四邊形ABCD是平

12、行四邊形，正確，故本選項錯誤；D、由ABD=ADB，BAO=DCO，無法得出四邊形ABCD是平行四邊形，錯誤，故本選項正確；故選：D【點評】本題考查了對平行四邊形和等腰梯形的判定的應用，注意：平行四邊形的性質有：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形6如圖，直線y1=x+m與y2=kx+n相交于點A，若點A的橫坐標為2，則下列結論中錯誤的是（）Ak0BmnC當x2時，y2y1D2k+n=m2【考點】兩條直線相交或平行問題【分析】由函數(shù)圖象可判斷A；

13、由直線與y軸的交點位置可判斷B；由函數(shù)圖象可知當x2時，對應的函數(shù)值的大小關系可判斷C；把A點橫坐標代入兩函數(shù)解析式可判斷D；可得出答案【解答】解：y2=kx+n在第一、三、四象限，k0，故A正確；由圖象可知直線y1與y軸的交點在直線y2相與y軸交點的上方，mn，故B正確；由函數(shù)圖象可知當x2時，直線y1的圖象在y2的上方，y1y2，故C不正確；A點為兩直線的交點，2k+n=m2，故D正確；故選C【點評】本題主要考函數(shù)的交點問題，能夠從函數(shù)圖象中得出相應的信息是解題的關鍵注意數(shù)形結合二、填空題7化簡： =【考點】二次根式的性質與化簡【分析】直接利用二次根式的性質化簡求出答案【解答】解： =故答

14、案為：【點評】此題主要考查了二次根式的性質與化簡，正確掌握二次根式的性質是解題關鍵8汽車開始行使時，油箱中有油55升，如果每小時耗油7升，則油箱內剩余油量y（升）與行使時間t（小時）的關系式為y=7t+55【考點】函數(shù)關系式【分析】剩油量=原有油量工作時間內耗油量，把相關數(shù)值代入即可【解答】解：每小時耗油7升，工作t小時內耗油量為7t，油箱中有油55升，剩余油量y=7t+55，故答案為：y=7t+55【點評】考查列一次函數(shù)關系式；得到剩油量的關系式是解決本題的關鍵9如圖所示，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，AD=8，AB=6，將ABO向右平移得到DCE，則ABO向右平移過程掃過的面積是48

15、【考點】矩形的性質；平移的性質【分析】首先根據平移的知識可知SABO=SDEC，進而可知ABO平移過程掃過的面積是矩形ABCD的面積，于是得到答案【解答】解：ABO向右平移得到DCE，SABO=SDEC，ABO平移過程掃過的面積是矩形ABCD的面積，AD=8，AB=6，矩形ABCD的面積為48，ABO向右平移過程掃過的面積是48，故答案為48【點評】本題主要考查了矩形的性質以及平移的知識，解題的關鍵是知道ABO平移過程掃過的面積是矩形ABCD的面積，此題難度一般10已知一組數(shù)據1，2，0，1，x，1的平均數(shù)是1，則這組數(shù)據的中位數(shù)為1【考點】中位數(shù)；算術平均數(shù)【分析】根據平均數(shù)的定義先算出x的

16、值，再把數(shù)據按從小到大的順序排列，找出最中間的數(shù)，即為中位數(shù)【解答】解：這組數(shù)據的平均數(shù)為1，有（1+2+01+x+1）=1，可求得x=3將這組數(shù)據從小到大重新排列后，觀察數(shù)據可知最中間的兩個數(shù)是1與1，其平均數(shù)即中位數(shù)是（1+1）2=1故答案為：1【點評】本題考查了平均數(shù)和中位數(shù)的意義中位數(shù)是將一組數(shù)據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據的中位數(shù)11函數(shù)的圖象交x軸于A，交y軸于B，則AB兩點間的距離為5【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標特征【分析】先令x=0，y=0分別求出點A、B的坐標，再根據坐標特征求得AB點的距離【解答】解：根據題意，令

17、y=0，解得x=3，即點A的坐標為（3，0），令x=0，解得y=4，即點B的坐標為（0，4），在直角三角形AOB中，AB2=32+42=25，AB=5故填5【點評】本題考查了一次函數(shù)上點的坐標特征，是基礎題12如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，以AD為邊向正方形外作等腰直角三角形ADE，則BE的長為、4或2【考點】正方形的性質；等腰直角三角形【分析】分AED=90、DAE=90以及ADE=90三種情況考慮，通過構建直角三角形，利用正方形和等腰直角三角形的性質找出直角邊的長度，利用勾股定理即可得出結論【解答】解：AD為邊向正方形外作等腰直角三角形ADE分三種情況，如圖所示當AED=90時，過點

18、E作EFBA延長線于點F，連接BE，正方形ABCD的邊長為2，AED為等腰直角三角形，AF=EF=AD=1在RtBFE中，BF=AB+AF=2+1=3，EF=1，BE=；當DAE=90時，正方形ABCD的邊長為2，AED為等腰直角三角形，AE=AD=2，BE=AB+AE=2+2=4；當ADE=90時，連接BE，正方形ABCD的邊長為2，AED為等腰直角三角形，DE=AD=2，在RtBCE中，BC=2，CE=CD+DE=2+2=4，BE=2故答案為：、4或2【點評】本題考查了正方形的性質、等腰直角三角形的性質以及勾股定理，解題的關鍵是分AED=90、DAE=90以及ADE=90三種情況考慮本題屬

19、于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，分類討論是關鍵三、解答題13計算：+【考點】二次根式的加減法【分析】二次根式的加減法，先化簡，再合并同類二次根式【解答】解：原式=34+=0【點評】二次根式的加減運算，實質是合并同類二次根式14計算：2+【考點】二次根式的混合運算【分析】直接利用二次根式混合運算法則化簡求出答案【解答】解：原式=2+=3+【點評】此題主要考查了二次根式的混合運算，正確掌握二次根式運算法則是解題關鍵15在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)的圖象經過點A（1，3）和（2，0），求這個一次函數(shù)的解析式【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【分析】設一次函數(shù)解析式為y=kx+b，把A、B

20、兩點的坐標代入可求得k、b的值，可求得一次函數(shù)的解析式【解答】解：設一次函數(shù)解析式為y=kx+b，把A、B兩點的坐標代入可得，解得，一次函數(shù)解析式是y=3x6【點評】本題主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，掌握待定系數(shù)法的應用步驟是解題的關鍵16如圖，平行四邊形ABCD中，AE=CE，請僅用無刻度的直尺完成下列作圖：（1）在圖1中，作出DAE的角平分線；（2）在圖2中，作出AEC的角平分線【考點】平行四邊形的性質；作圖基本作圖【分析】（1）連接AC，由AE=CE得到EAC=ECA，由ADBC得DAC=ECA，則CAE=CAD，即AC平分DAE；（2）連接AC、BD交于點O，連接EO，由平行四邊形的

21、性質及等腰三角形的性質可知EO為AEC的角平分線【解答】解：（1）連接AC，AC即為DAE的平分線；如圖1所示：（2）連接AC、BD交于點O，連接EO，EO為AEC的角平分線；如圖2所示【點評】本題考查的是作圖基本作圖、平行四邊形的性質、等腰三角形的性質，熟知平行四邊形及等腰三角形的性質是解答此題的關鍵17如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC=8 cm，BD=6cm，DHAB于H，求DH的長【考點】菱形的性質【分析】根據菱形的面積等于對角線積的一半，可求得菱形的面積，又由菱形的對角線互相平分且垂直，可根據勾股定理得AB的長，根據菱形的面積的求解方法：底乘以高或對角線積的一半，即可得菱形的高【

22、解答】解：四邊形ABCD是菱形，ACBD，OA=OC=AC=4cm，OB=OD=3cm，AB=5cm，S菱形ABCD=ACBD=ABDH，DH=4.8cm【點評】此題考查了菱形的性質：菱形的對角線互相平分且垂直；菱形的面積的求解方法：底乘以高或對角線積的一半四、解答題18某中學組織學生開展課外閱讀活動，為了解本校學生每周課外閱讀的時間量t（小時），采用隨機抽樣的方法抽取部分學生進行了問卷調查，調查結果按0t2，2t3，3t4，t4分為四個等級，并分別用A、B、C、D表示，根據調查結果統(tǒng)計數(shù)據繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，由圖中給出的信息解答下列問題：（1）本次隨機抽取的學生人數(shù)為200

23、人；（2）求出x值，并將不完整的條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）若該校共有學生2500人，試估計每周課外閱讀量滿足2t4的人數(shù)【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖【分析】（1）由條形圖可知A等級有90人，由扇形圖可知對應的百分比為45%，那么抽查的學生總數(shù)=A等級的人數(shù)對應的百分比，計算即可求解；（2）根據所有等級的百分比的和為1，則可計算出x的值，再求出B級與C級的人數(shù)，即可作圖；（3）利用每周課外閱讀時間量滿足2t4的人數(shù)=該?？側藬?shù)B級的與C級百分比的和計算即可【解答】解：（1）抽查的學生總數(shù)=9045%=200人，（2）x%+15%+10%+45%=1，x=30；B等級的人數(shù)=20

24、030%=60人，C等級的人數(shù)=20010%=20人，條形統(tǒng)計圖補充如下：（3）2500（10%+30%）=1000人，所以估計每周課外閱讀時間量滿足2t4的人數(shù)為1000人故答案為200【點評】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖及用樣本估計總體解題的關鍵是讀懂統(tǒng)計圖，能從條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖中得到準確的信息19已知一個長方形的長為（2+）cm，寬為（2）cm，請分別求出它的面積和對角線的長【考點】二次根式的應用【分析】長方形的面積等于長乘以寬，計算時應用平方差公式比較簡便；求長方形的對角線應用勾股定理，注意二次根式的運算【解答】解：如圖所示：在RtBCD中，BC=（2+）cm，CD=（2

25、）cm，且BCD=90，S四邊形ABCD=（2+）（2）=（2）2（）2=82=6（cm2）由勾股定理得：BD=2（cm）即：該長方形的面積和對角線的長分別是6cm2、2cm【點評】本題考查了二次根式的應用，解題的關鍵的是二次根式的運算：（2+）（2）=（2）2（）2、（2+）2=（2）2+22+（）2=12+4+2等20甲、乙兩家商場平時以同樣價格出售相同的商品，春節(jié)期間兩家商場都讓利酬賓，其中甲商場所有商品按8折出售，乙商場對一次購物中超過200元后的價格部分打7折（1）以x（單位：元）表示商品原價，y（單位：元）表示購物金額，分別就兩家商場的讓利方式寫出y關于x的函數(shù)解析式；（2）在同一

26、直角坐標系中畫出（1）中函數(shù)的圖象；（3）春節(jié)期間如何選擇這兩家商場去購物更省錢？【考點】一次函數(shù)的應用【分析】（1）根據兩家商場的讓利方式分別列式整理即可；（2）利用兩點法作出函數(shù)圖象即可；（3）求出兩家商場購物付款相同的x的值，然后根據函數(shù)圖象作出判斷即可【解答】解：（1）甲商場：y=0.8x，乙商場：y=x（0 x200），y=0.7（x200）+200=0.7x+60，即y=0.7x+60（x200）；（2）如圖所示；（3）當0.8x=0.7x+60時，x=600，所以，x600時，甲商場購物更省錢，x=600時，甲、乙兩商場購物更花錢相同，x600時，乙商場購物更省錢【點評】本題考查

27、了一次函數(shù)的應用，一次函數(shù)圖象，讀懂題目信息，理解兩家商場的讓利方法是解題的關鍵，要注意乙商場根據商品原價的取值范圍分情況討論21如圖，已知ABC中，AB=AC，E，D，F(xiàn)分別是邊AB，BC，AC的中點（1）求證：四邊形AEDF是菱形；（2）若B=30，BC=4，求四邊形AEDF的周長【考點】菱形的判定與性質；等腰三角形的性質；三角形中位線定理【分析】（1）由AB=AC利用中位線的性質可得DE=DF，四邊形AEDF為平行四邊形，由鄰邊相等的平行四邊形是菱形證得結論；（2）首先由等腰三角形的性質“三線合一”得ADBC，BD=BC=，由銳角三角函數(shù)定義得AE，易得四邊形AEDF的周長【解答】（1）

28、證明：E，D，F(xiàn)分別是邊AB，BC，AC的中點，DEAF且DE=AF，四邊形AEDF為平行四邊形，同理可得，DFAB且DF=，AB=AC，DE=DF，四邊形AEDF是菱形；（2）解：連接AD，AB=AC，D為BC的中點，ADBC，BD=BC=，AE=4，四邊形AEDF是菱形，四邊形AEDF的周長為44=16【點評】此題主要考查了菱形的判定及性質定理，等腰三角形的性質，三角形中位線的性質定理，綜合運用各定理是解答此題的關鍵五、解答題（10分）22（10分）（2016春石城縣期末）如圖是第七屆國際數(shù)學教育大會的會徽示意圖，主題圖案是由一連串如圖所示的直角三角形演化而成的其中的第一個三角形OA1A2

29、是等腰直角三角形，且OA1=A1A2=A2A3=A8A9=1（1）根據圖示，求出OA2的長為；OA4的長為2；OA6的長為（2）如果按此演變方式一直連續(xù)作圖到OAn1An，則線段OAn的長和OAn1An的面積分別是多少？（用含n的代數(shù)式表示）（3）若分別用S1，S2，S3S100表示OA1A2，OA2A3，OA3A4OA99A100的面積，試求出S12+S22+S32+S1002的值【考點】等腰直角三角形；規(guī)律型：圖形的變化類【分析】（1）利用勾股定理依次計算即可；（2）依據（1）的計算找出其中的規(guī)律可得到OAn的長，然后依據計算出前幾個三角形的面積，然后依據規(guī)律解答求得OAn1An的面積即可

30、；（3）首先依據題意列出算式，然后再求解即可【解答】解：（1）OA2=，OA3=，OA4=2，OA6=故答案為：；2；（2）由（1）可知：OAn=S1=11=；S2=；S3=1=；OAn1An的面積=（3）S12+S22+S32+S1002=（）2+（）2+（）2+（）2=1262.5【點評】此題主要考查的是等腰直角三角形的性質以及勾股定理的運用和利用規(guī)律的探查解決問題，找出其中的規(guī)律是解題的關鍵六、解答題（12分）23（12分）（2016春石城縣期末）如圖，在矩形ABCD中，AB=16，AD=10，E是線段AB上一點，連接CE，現(xiàn)將B向右上方翻折，折痕為CE，使點B落在點P處（1）當點P落在

31、CD上時，BE=10；當點P在矩形的內部時，BE的取值范圍是0BE10（2）當點E與點A重合時：請在備用圖1中畫出翻折后的圖形（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）連接PD，求證：PDAC；（3）當點P在矩形ABCD的對稱軸上時，求BE的長【考點】四邊形綜合題【分析】（1）由折疊的性質得到推出BCE是等腰直角三角形，即可得到結論；（2）由題意畫出圖形即可；根據全等三角形的性質得到PAC=DCA，設AP與CD相交于O，于是得到OA=OC，求得OAC=OPD，根據平行線的判定定理得到結論；（3）由折疊的性質用BE表示出AE，最后用勾股定理即可【解答】解：（1）當點P在CD上時，如圖1，將B向右上方翻折，折痕為

32、CE，使點B落在點P處，BCE=ECP=45，BCE是等腰直角三角形，BE=BC=AD=10，當點P在矩形內部時，BE的取值范圍是0BE12；故答案為：10，0BE10；（2）補全圖形如圖2所示，當點E與點A重合時，如圖3，由折疊得，AB=PC，在ADC與CPA中，ADCCPA，PAC=DCA，設AP與CD相交于O，則OA=OC，OD=OP，ODP=OPD，AOC=DOP，OAC=OPDPDAC，（3）如備用圖1，由折疊得，BE=PE，PC=BC=10，AE=ABBE，在RtABC中，AC=2，AP=ACPC=210，在RtAPE中，AE2PE2=AP2，（16BE）2BE2=（210）2，B

33、E=【點評】此題是四邊形綜合題，主要考查了矩形的性質，全等三角形的判定和性質，相似三角形的判定和性質，勾股定理折疊的性質，等腰直角三角形的性質，尺規(guī)作圖，正確的作出輔助線構造全等三角形是解題的關鍵2017八年級（下）期末數(shù)學試卷二 一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1化簡的結果是（）ABC2D22有一個三角形兩邊長為3和4，要使三角形為直角三角形，則第三邊長為（）A5BC5或D不確定3下列命題中，是真命題的是（）A對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B對角線相等的四邊形是矩形C對角線互相垂直的四邊形是菱形D對角線互相垂直平分的四邊形是正方形4有10個數(shù)，它們的平均數(shù)是45，將其中最

34、小的4和最大的70這兩個數(shù)去掉，則余下數(shù)的平均數(shù)為（）A45B46C47D485已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖，則k、b的符號是（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b06為了調查某校同學的體質健康狀況，隨機抽查了若干名同學的每天鍛煉時間如表：每天鍛煉時間（分鐘）20406090學生數(shù)2341則關于這些同學的每天鍛煉時間，下列說法錯誤的是（）A眾數(shù)是60B平均數(shù)是21C抽查了10個同學D中位數(shù)是507如圖，在ABCD中，AB=5，AD=6，將ABCD沿AE翻折后，點B恰好與點C重合，則折痕AE的長為（）A3BCD48如圖，在菱形ABCD中，AB=6，ABC=60，M為AD中點，P

35、為對角線BD上一動點，連結PA和PM，則PA+PM的值最小是（）A3B2C3D69小明從A地前往B地，到達后立刻返回，他與A地的距離y（千米）和所用時間x（小時）之間的函數(shù)關系如圖所示，則小明出發(fā)4小時后距A地（）A100千米B120千米C180千米D200千米10如圖，把RtABC放在直角坐標系內，其中CAB=90，BC=10，點A、B的坐標分別為（2，0）、（8，0），將ABC沿x軸向右平移，當點C落在直線y=x5上時，線段BC掃過的面積為（）A80B88C96D100二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11計算：（）（+）=12如圖，正比例函數(shù)y=kx（k0）和一次函數(shù)y=ax

36、+4（a0）的圖象相交于點A（1，1），則不等式kxax+4的解集為13一個三角形的三邊的比是3：4：5，它的周長是36，則它的面積是14已知x+=，那么x=15已知一組數(shù)據x，y，8，9，10的平均數(shù)為9，方差為2，則xy的值為16將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF若AB=6，則BC的長為三、解答題（共8小題，滿分72分）17（6分）計算：（1）（+）（）（2）（+）18（6分）如圖，在邊長為a的正方形ABCD中，M是CD的中點，N是BC上一點，且BN=BC求AMN的面積19（8分）如圖，D是ABC的邊AB上一點，CEAB，DE交AC于點F，若FA=FC（1）求證：四邊

37、形ADCE是平行四邊形；（2）若AEEC，EF=EC=1，求四邊形ADCE的面積20（8分）已知關于x的一次函數(shù)y=（2a5）x+a2的圖象與y軸的交點在x軸的下方，且y隨x的增大而減小，求a的值21（8分）如圖，在RtABC中，B=90，點D為AC的中點，以AB為一邊向外作等邊三角形ABE，連結DE（1）證明：DECB；（2）探索AC與AB滿足怎樣的數(shù)量關系時，四邊形DCBE是平行四邊形22（11分）已知A、B兩地相距80km，甲、乙兩人沿同一公路從A地出發(fā)到B地，甲騎摩托車，乙騎電動車，圖中直線DE，OC分別表示甲、乙離開A地的路程s（km）與時間t（h）的函數(shù)關系的圖象根據圖象解答下列問

38、題（1）甲比乙晚出發(fā)幾個小時？乙的速度是多少？（2）乙到達終點B地用了多長時間？（3）在乙出發(fā)后幾小時，兩人相遇？23（12分）我市某中學舉行“中國夢校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽兩個隊各選出的5名選手的決賽成績如圖所示（1）根據圖示填寫下表；（2）結合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個隊的決賽成績較好；（3）計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定 平均數(shù)（分） 中位數(shù)（分） 眾數(shù)（分） 初中部 85 高中部 85 10024（13分）已知：如圖，已知直線AB的函數(shù)解析式為y=2x+8，與x軸交于點A，與y軸

39、交于點B（1）求A、B兩點的坐標；（2）若點P（m，n）為線段AB上的一個動點（與A、B不重合），作PEx軸于點E，PFy軸于點F，連接EF，問：若PAO的面積為S，求S關于m的函數(shù)關系式，并寫出m的取值范圍；是否存在點P，使EF的值最?。咳舸嬖冢蟪鯡F的最小值；若不存在，請說明理由參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1化簡的結果是（）ABC2D2【考點】二次根式的性質與化簡【分析】根據二次根式的性質化簡，即可解答【解答】解： =2，故選：C【點評】本題考查了二次根式的性質，解決本題的關鍵是熟記二次根式的性質2有一個三角形兩邊長為3和4，要使三角形為直角三角形，

40、則第三邊長為（）A5BC5或D不確定【考點】勾股定理的逆定理【分析】此題要分兩種情況進行討論：；當3和4為直角邊時；當4為斜邊時，再分別利用勾股定理進行計算即可【解答】解；當3和4為直角邊時，第三邊長為=5，當4為斜邊時，第三邊長為： =，故選：C【點評】此題主要考查了勾股定理的應用，關鍵是掌握勾股定理：直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方3下列命題中，是真命題的是（）A對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B對角線相等的四邊形是矩形C對角線互相垂直的四邊形是菱形D對角線互相垂直平分的四邊形是正方形【考點】命題與定理【分析】根據特殊四邊形的判定定理進行判斷即可【解答】解：A、對角線互相平分

41、的四邊形是平行四邊形，正確；B、對角線相等的四邊形是矩形，還可能是等腰梯形，錯誤；C、對角線互相垂直的四邊形是菱形，還可能是梯形，錯誤；D、對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，錯誤；故選A【點評】本題主要考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是掌握特殊四邊形的判定定理，此題難度不大4有10個數(shù)，它們的平均數(shù)是45，將其中最小的4和最大的70這兩個數(shù)去掉，則余下數(shù)的平均數(shù)為（）A45B46C47D48【考點】算術平均數(shù)【分析】根據已知條件列出算式，求出即可【解答】解：余下數(shù)的平均數(shù)為（4510470）8=47，故選C【點評】本題考查了算術平均數(shù)，能根據題意列出算式是解此題的關鍵5已知一次函數(shù)y=kx+

42、b的圖象如圖，則k、b的符號是（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b0【考點】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系【分析】由圖可知，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經過二、三、四象限，根據一次函數(shù)圖象在坐標平面內的位置與k、b的關系作答【解答】解：由一次函數(shù)y=kx+b的圖象經過二、三、四象限，又有k0時，直線必經過二、四象限，故知k0，再由圖象過三、四象限，即直線與y軸負半軸相交，所以b0故選D【點評】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標平面內的位置與k、b的關系解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關系k0時，直線必經過一、三象限；k0時，直線必經過二、四象限；b0時，直線

43、與y軸正半軸相交；b=0時，直線過原點；b0時，直線與y軸負半軸相交6為了調查某校同學的體質健康狀況，隨機抽查了若干名同學的每天鍛煉時間如表：每天鍛煉時間（分鐘）20406090學生數(shù)2341則關于這些同學的每天鍛煉時間，下列說法錯誤的是（）A眾數(shù)是60B平均數(shù)是21C抽查了10個同學D中位數(shù)是50【考點】眾數(shù)；加權平均數(shù)；中位數(shù)【分析】根據眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的定義分別對每一項進行分析即可【解答】解：A、60出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是60，故A選項說法正確；B、這組數(shù)據的平均數(shù)是：（202+403+604+901）10=49，故B選項說法錯誤；C、調查的戶數(shù)是2+3+4+1=10，

44、故C選項說法正確；D、把這組數(shù)據從小到大排列，最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)是（40+60）2=50，則中位數(shù)是50，故D選項說法正確；故選：B【點評】此題考查了眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據的中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)7如圖，在ABCD中，AB=5，AD=6，將ABCD沿AE翻折后，點B恰好與點C重合，則折痕AE的長為（）A3BCD4【考點】翻折變換（折疊問題）；平行四邊形的性質【分析】由點B恰好與點C重合，可知AE垂直平分BC，根據勾股定理計算AE的長即可【解答】解：翻折后點B恰好與點C重

45、合，AEBC，BE=CE，BC=AD=6，BE=3，AE=4，故選：D【點評】本題考查了翻折變換，平行四邊形的性質，勾股定理，根據翻折特點發(fā)現(xiàn)AE垂直平分BC是解決問題的關鍵8如圖，在菱形ABCD中，AB=6，ABC=60，M為AD中點，P為對角線BD上一動點，連結PA和PM，則PA+PM的值最小是（）A3B2C3D6【考點】軸對稱-最短路線問題；菱形的性質【分析】首先連接AC，交BD于點O，連接CM，則CM與BD交于點P，此時PA+PM的值最小，由在菱形ABCD中，AB=6，ABC=60，易得ACD是等邊三角形，BD垂直平分AC，繼而可得CMAD，則可求得CM的值，繼而求得PA+PM的最小值

46、【解答】解：連接AC，交BD于點O，連接CM，則CM與BD交于點P，此時PA+PM的值最小，在菱形ABCD中，AB=6，ABC=60，ADC=ABC=60，AD=CD=6，BD垂直平分AC，ACD是等邊三角形，PA=PC，M為AD中點，DM=AD=3，CMAD，CM=3，PA+PM=PC+PM=CM=3故選C【點評】此題考查了最短路徑問題、等邊三角形的判定與性質、勾股定理以及菱形的性質注意準確找到點P的位置是解此題的關鍵9小明從A地前往B地，到達后立刻返回，他與A地的距離y（千米）和所用時間x（小時）之間的函數(shù)關系如圖所示，則小明出發(fā)4小時后距A地（）A100千米B120千米C180千米D20

47、0千米【考點】函數(shù)的圖象【分析】4小時后已經在返回的路上，故求出返回時的速度，并求出1小時的行程即可【解答】解：4小時后已經在返回的路上，而小明返回時240km的路程用時4小時，返回時的速度為：2404=60（km/h）1小時行程：160=60（km）24060=180（km）答：小明出發(fā)4小時后距A地180千米【點評】本題考查了函數(shù)圖象及其應用，解題的關鍵是認真審題，獲得必要的數(shù)據信息，難點就是能把函數(shù)圖象與實際運動情況互相吻合10如圖，把RtABC放在直角坐標系內，其中CAB=90，BC=10，點A、B的坐標分別為（2，0）、（8，0），將ABC沿x軸向右平移，當點C落在直線y=x5上時，

48、線段BC掃過的面積為（）A80B88C96D100【考點】一次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】根據題意結合勾股定理得出CA的長，進而得出平移后C點的橫坐標，求出BC平移的距離，進而得出線段BC掃過的面積【解答】解：點A、B的坐標分別為（2，0）、（8，0），AB=6，CAB=90，BC=10，CA=8，C點縱坐標為：8，將ABC沿x軸向右平移，當點C落在直線y=x5上時，y=8時，8=x5，解得：x=13，即A點向右平移132=11個單位，線段BC掃過的面積為：118=88故選：B【點評】此題主要考查了一次函數(shù)的圖象與幾何變換，根據題意得出C點平移后橫坐標是解題關鍵二、填空題（共6小題，每小題3分，

49、滿分18分）11計算：（）（+）=2【考點】二次根式的混合運算【分析】利用平方差公式計算【解答】解：原式=（）2（）2=75=2故答案為2【點評】本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍12如圖，正比例函數(shù)y=kx（k0）和一次函數(shù)y=ax+4（a0）的圖象相交于點A（1，1），則不等式kxax+4的解集為x1【考點】一次函數(shù)與一元一次不等式【分析】觀察函數(shù)圖象得到當x1時，直線y=ax+4不在直線y=kx的上方，于是可得到不等式k

50、xax+4的解集【解答】解：當x1時，kxax+4，所以不等式kxax+4的解集為x1故答案為x1【點評】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合13一個三角形的三邊的比是3：4：5，它的周長是36，則它的面積是54【考點】勾股定理的逆定理【分析】根據勾股定理的逆定理得到三角形是直角三角形，然后根據三角形的面積公式即可得到結論【解答】解：設三角形的三邊是3x：4x：5x，（3x）2+（4x）2=（5x）2，此三角形是直

51、角三角形，它的周長是36，3x+4x+5x=36，3x=9，4x=12，三角形的面積=912=54，故答案為：54【點評】本題考查了勾股定理的逆定理，三角形的面積的計算，熟練掌握勾股定理的逆定理是解題的關鍵14已知x+=，那么x=3【考點】二次根式的化簡求值【分析】直接利用完全平方公式得出x2+=11，進而得出x的值【解答】解：x+=，（x+）2=13，x2+2=13，x2+=11，x2+2=（x）2=9，x=3故答案為：3【點評】此題主要考查了二次根式的化簡求值以及完全平方公式的應用，正確應用完全平方公式是解題關鍵15已知一組數(shù)據x，y，8，9，10的平均數(shù)為9，方差為2，則xy的值為77【

52、考點】方差；算術平均數(shù)【分析】根據方差公式、算術平均數(shù)公式、完全平方公式計算即可【解答】解：由題意得：x+y+8+9+10=45，（x9）2+（y9）2+（89）2+（99）2+（109）2=10，x+y=18，x2+y218x18y=154，（x+y）22xy18（x+y）=154，解得，xy=77，故答案為：77【點評】本題考查的是方差的計算和算術平均數(shù)的計算，掌握方差的計算公式是：s2= （x1x）2+（x2x）2+（xnx）2是解題的關鍵16將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF若AB=6，則BC的長為2【考點】翻折變換（折疊問題）【分析】根據菱形AECF，得FCO=

53、ECO，再利用ECO=ECB，可通過折疊的性質，結合直角三角形勾股定理求解【解答】解：菱形AECF，AB=6，設BE=x，則AE=CE=6x，菱形AECF，F(xiàn)CO=ECO，ECO=ECB，ECO=ECB=FCO=30，2BE=CE，即CE=2x，2x=6x，解得：x=2，CE=4，又EB=2，則利用勾股定理得：BC=2故答案為：【點評】此題主要考查了折疊問題以及勾股定理等知識，解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等三、解答題（共8小題，滿分72分）17計算：（1）（+）（）（2）（+）【考點】二次根式的混合運算【

54、分析】（1）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后去括號后合并即可；（2）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的除法運算【解答】解：（1）原式=5+33+2=2+5；（2）原式=（4+）2=2+【點評】本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍18如圖，在邊長為a的正方形ABCD中，M是CD的中點，N是BC上一點，且BN=BC求AMN的面積【考點】正方形的性質；三角形的面積【分析】首先用a表示出AN、AM和MN的長，再利用勾

55、股定理的逆定理證明AMN是直角三角形，最后利用三角形面積公式計算即可【解答】解：在RtABN中，AN2=AB2+BN2，AN2=a2+（a）2=a2，在RtADM中，AM2=AD2+DM2，AM2=a2+（）2=a2，在RtCMN中，MN2=CM2+CN2，MN2=（a）2+（a）2=a2，a2=a2+a2，AN2=AM2+MN2，AMN是直角三角形，SAMN=AMAN=aa=a2【點評】本題主要考查了正方形的性質以及勾股定理的知識，解題的關鍵是證明AMN是直角三角形，此題難度不大19如圖，D是ABC的邊AB上一點，CEAB，DE交AC于點F，若FA=FC（1）求證：四邊形ADCE是平行四邊形

56、；（2）若AEEC，EF=EC=1，求四邊形ADCE的面積【考點】平行四邊形的判定與性質【分析】（1）首先利用ASA得出DAFECF，進而利用全等三角形的性質得出CE=AD，即可得出四邊形ACDE是平行四邊形；（2）由AEEC，四邊形ADCE是平行四邊形，可推出四邊形ADCE是矩形，由F為AC的中點，求出AC，根據勾股定理即可求得AE，由矩形面積公式即可求得結論【解答】解：（1）證明：CEAB，BAC=ECA，在DAF和ECF中，DAFECF （ASA），CE=AD，四邊形ADCE是平行四邊形；（2）AEEC，四邊形ADCE是平行四邊形，四邊形ADCE是矩形，在RtAEC中，F(xiàn)為AC的中點，A

57、C=2EF=2，AE2=AC2EC2=2212=3，AE=，四邊形ADCE的面積=AEEC=【點評】此題主要考查了平行四邊形的判定，全等三角形的判定與性質，矩形的判定，勾股定理，得出DAFECF 是解題關鍵20已知關于x的一次函數(shù)y=（2a5）x+a2的圖象與y軸的交點在x軸的下方，且y隨x的增大而減小，求a的值【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；一次函數(shù)的性質【分析】由“一次函數(shù)圖象與y軸的交點在x軸的下方，且y隨x的增大而減小”即可得出關于a的一元一次不等式組，解不等式組即可得出a的取值范圍【解答】解：由題意，得：，解得：a2【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、一次函數(shù)的性質以及

58、解一元一次不等式組，解題的關鍵是根據一次函數(shù)圖象上點的坐標特征結合一次函數(shù)的性質得出關于a的一元一次不等式組本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據一次函數(shù)的性質結合一次函數(shù)的單調性找出不等式是關鍵21如圖，在RtABC中，B=90，點D為AC的中點，以AB為一邊向外作等邊三角形ABE，連結DE（1）證明：DECB；（2）探索AC與AB滿足怎樣的數(shù)量關系時，四邊形DCBE是平行四邊形【考點】平行四邊形的判定；等邊三角形的性質；直角三角形斜邊上的中線【分析】（1）連結BD，根據直角三角形的性質可得BD=AC=AD，利用等邊三角形的性質可得AE=BE，然后證明ADEBDE，進而可求出AED

59、=BED=30，然后再證明BED+EBC=180，從而可得結論；（2）當AB=AC或AC=2AB時，四邊形DCBE是平行四邊形，首先利用三角函數(shù)求出C=30，然后證明DCBE，再有DEBC，可得四邊形DCBE是平行四邊形【解答】（1）證明：連結BD點D為RtABC的斜邊AC的中點，BD=AC=AD，ABE是等邊三角形，AE=BE，在ADE與BDE中，ADEBDE（SSS），AED=BED=30，CBE=150，BED+EBC=180，DECB；（2）解：當AB=AC或AC=2AB時，四邊形DCBE是平行四邊形 理由：AB=AC，ABC=90，C=30，EBC=150，EBC+C=180，DCBE，又DEBC，四邊形DCBE是平行四邊形【點評】此題主要考查了平行四邊形的判定，以及直角三角形的性質，等邊三角形的性質，關鍵是掌握兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形22（11分）（2016春