北師大九級(jí)上第章投影與視圖單元達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷含答案

1、第五章達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷(120分，90分鐘)題號(hào)一二三總分得分一、選擇題(每題3分，共30分)(第1題)1如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是()A球 B三棱柱 C圓柱 D圓錐2如果在同一時(shí)刻的陽(yáng)光下，小莉的影子比小玉的影子長(zhǎng)，那么在同一路燈下()A小莉的影子比小玉的影子長(zhǎng) B小莉的影子比小玉的影子短C小莉的影子與小玉的影子一樣長(zhǎng) D無法判斷誰的影子長(zhǎng)3如圖，該幾何體的左視圖為()(第3題)4如圖，位似圖形由三角尺與其在燈光照射下的中心投影組成，相似比為25，且三角尺一邊長(zhǎng)為8 cm，則投影三角形的對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)為()A8 cm B20 cm C3.2 cm D10 cm(第4題)(第6題)5一位小朋友拿一

2、個(gè)等邊三角形木框在陽(yáng)光下玩，等邊三角形木框在地面上的影子不可能是()6如圖是由6個(gè)同樣大小的正方體擺成的幾何體將正方體移走后，所得幾何體()A主視圖改變，左視圖改變 B俯視圖不變，左視圖不變C俯視圖改變，左視圖改變 D主視圖改變，左視圖不變7如圖是一個(gè)由多個(gè)相同小正方體堆積而成的幾何體的俯視圖，圖中所示數(shù)字為該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖是()(第7題)8如圖是濱河公園中的兩個(gè)物體一天中四個(gè)不同時(shí)刻在太陽(yáng)光的照射下落在地面上的影子，按照時(shí)間的先后順序排列正確的是()A B C D(第8題)(第9題)(第10題)9某學(xué)校小賣部貨架上擺放著某品牌的方便面，它們的三視圖如圖所示，則貨架上

3、的方便面至少有()A7盒 B8盒 C9盒 D10盒10某數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組想利用樹影測(cè)量樹高，他們?cè)谕粫r(shí)刻測(cè)得一身高為1.5 m的同學(xué)的影長(zhǎng)為1.35 m，由于大樹靠近一幢建筑物，因此樹影的一部分落在建筑物上，如圖，他們測(cè)得地面部分的影長(zhǎng)為3.6 m，建筑物上的影長(zhǎng)為1.8 m，則樹的高度為()A5.4 m B5.8 m C5.22 m D6.4 m二、填空題(每題3分，共24分)11寫出一個(gè)在三視圖中俯視圖與主視圖完全相同的幾何體：_.12在同一時(shí)刻，個(gè)子低的小穎比個(gè)子高的小明身影長(zhǎng)，那么他們此刻是站在_光下(填“燈”或“太陽(yáng)”)13如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體的三視圖(單位：cm)，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算這

4、個(gè)長(zhǎng)方體的體積是_(第13題)(第14題)14已知一個(gè)物體由x個(gè)相同的正方體堆成，它的主視圖和左視圖如圖所示，那么x的最大值是_15對(duì)于下列說法：太陽(yáng)光線可以看成平行光線，這樣的光線形成的投影是平行投影；物體投影的長(zhǎng)短在任何情況下，僅與物體的長(zhǎng)短有關(guān)；物體的俯視圖是光線垂直照射時(shí)，物體的投影；看書時(shí)人們之所以使用臺(tái)燈，是因?yàn)榕_(tái)燈發(fā)出的光線是平行光線其中正確的是_(把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上)16如圖，這是圓桌正上方的燈泡(看成一個(gè)點(diǎn))發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影(圓形)的示意圖，已知桌面的直徑為1.2 m，桌面距地面1 m，燈泡距地面3 m，則地面上陰影部分的面積是_(第16題)(第

5、17題)(第18題)17一個(gè)長(zhǎng)方體的三視圖如圖所示，若其俯視圖為正方形，則這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積為_18如圖，一根直立于水平地面上的木桿AB在燈光下形成影子AC(ACAB)，當(dāng)木桿繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，直至到達(dá)地面時(shí)，影子的長(zhǎng)度發(fā)生變化已知AE5 m，在旋轉(zhuǎn)過程中，影長(zhǎng)的最大值為5 m，最小值為3 m，且影長(zhǎng)最大時(shí)，木桿與光線垂直，則路燈EF的高度為_三、解答題(1921題每題10分，其余每題12分，共66分)19畫出如圖所示兩個(gè)幾何體的三視圖(1)(2)(第19題)20如圖，小華、小軍、小麗同時(shí)站在路燈下，其中小軍和小麗的影子分別是AB，CD.(1)請(qǐng)你在圖中畫出路燈燈泡所在的位置(用點(diǎn)P表示

6、)；(2)畫出小華此時(shí)在路燈下的影子(用線段EF表示)(第20題)21如圖，小美利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)量旗桿AB的高度(1)請(qǐng)你根據(jù)小美在陽(yáng)光下的投影，畫出此時(shí)旗桿AB在陽(yáng)光下的投影；(2)已知小美的身高為1.54 m，在同一時(shí)刻測(cè)得小美和旗桿AB的投影長(zhǎng)分別為0.77 m和6 m，求旗桿AB的高(第21題)22一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，請(qǐng)你畫出這個(gè)幾何體，并求出它的表面積和體積(取3.14)(第22題)23雨過天晴，小李急忙跑到室外呼吸新鮮空氣，廣場(chǎng)有一處積水，若小李距積水2 m，他正好從水面上看到距他約10 m的前方一棵樹頂端的影子(如圖，積水水面大小忽略不計(jì))已知小李身高1.6 m，請(qǐng)你

7、估計(jì)一下樹高應(yīng)是多少米？(積水與樹和人都在同一直線上)(第23題)24為加快新農(nóng)村建設(shè)，某市投入資金建設(shè)新型農(nóng)村社區(qū)如圖為住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓，它們的高ABCD30 m，現(xiàn)需了解甲樓對(duì)乙樓采光情況的影響當(dāng)太陽(yáng)光線與水平線的夾角為30時(shí)試求：(1)若兩樓間的距離AC24 m時(shí)，甲樓的影子落在乙樓上有多高？(結(jié)果保留根號(hào))(2)若甲樓的影子剛好不影響乙樓，那么兩樓之間的距離應(yīng)當(dāng)有多遠(yuǎn)？(結(jié)果保留根號(hào))(第24題)答案一、1.D2.D3.D4B點(diǎn)撥：設(shè)所求投影三角形的對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)為x cm，則有eq f(2,5)eq f(8,x)，解得x20.5B6D點(diǎn)撥：移走之前，主視圖為，俯視圖為，左視圖為，移走之后，

8、主視圖為，俯視圖為，左視圖為，故只有左視圖不變7B8.C(第9題)9A點(diǎn)撥：當(dāng)貨架上的方便面盒數(shù)最少時(shí)，如圖所示，數(shù)字表示該位置疊放的方便面盒數(shù)，因此至少有7盒10B點(diǎn)撥：如圖，分別延長(zhǎng)AC，BD交于點(diǎn)E.BD3.6 m，CD1.8 m，且同一時(shí)刻測(cè)得一身高為1.5 m的同學(xué)的影長(zhǎng)為1.35 m，eq f(CD,DE)eq f(1.5,1.35).即eq f(1.8,DE)eq f(1.5,1.35).DE1.62 m.CDAB，ABDCDE，BACDCE.ABECDE.eq f(CD,AB)eq f(DE,BE).即eq f(1.8,AB)eq f(1.62,1.623.6).解得AB5.8

9、 m.(第10題)二、11.正方體(答案不唯一)12燈點(diǎn)撥：在燈光下，離點(diǎn)光源越近，影子越短；離點(diǎn)光源越遠(yuǎn)，影子越長(zhǎng)所以他們是站在燈光下1324 cm314.1115.160.81 m21766點(diǎn)撥：由三視圖的定義及勾股定理知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)與寬均為3，高為4，故表面積為2(333434)66.(第18題)187.5 m點(diǎn)撥：當(dāng)木桿旋轉(zhuǎn)到達(dá)地面時(shí)，影長(zhǎng)最短，等于AB的長(zhǎng)影長(zhǎng)的最小值為3 m，AB3 m影長(zhǎng)最大時(shí)，木桿與光線垂直(如圖)，此時(shí)AC5 m，BCeq r(AC2AB2)4(m)CBACEF90，CC，CABCFE.eq f(CB,CE)eq f(BA,EF).即eq f(4,55)eq f

10、(3,EF).EF7.5 m.三、19.解：如圖(1)(2)(第19題)20解：如圖(1)點(diǎn)P就是所求的點(diǎn)(2)EF就是小華此時(shí)在路燈下的影子(第20題)21解：(1)如圖BC為此時(shí)旗桿AB在陽(yáng)光下的投影(第21題)(2)如圖，因?yàn)镈E，AB都垂直于地面，且光線DFAC，所以DEFABC90，DFEACB.所以DEFABC.所以eq f(DE,AB)eq f(EF,BC)，即eq f(1.54,AB)eq f(0.77,6).所以AB12 m.因此旗桿AB的高為12 m.(第22題)22解：該幾何體如圖所示表面積：3.14(82)223.148(105)3.1485285328.88.體積：3.14(82)2(105)3.14(82)225376.8.23解：由題意可知CEDAEB，CDEABE90，CEDAEB.eq f(CD,DE)eq f(AB,BE).即eq f(1.6,2)eq f(AB,102).AB6.4 m即樹的高度為6.4 m.24解：(1)ABCD30 m，BAAC，CDAC，四邊形ABDC是矩形BDAC24 m，BDE90.DBE30，設(shè)DEx m，則BE2x m.在RtBDE中，BDeq r(BE2DE2)eq r(（2x）2x2)eq r(3)x(m)eq r(3)x24.解得x8eq r(3).ECCDDE(308eq r(3)m.