句容市華陽片七級(jí)下第一次月考數(shù)學(xué)試卷含解析

1、2016-2017學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市句容市華陽片七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、細(xì)心填一填（每題2分、計(jì)24分）1計(jì)算：a3a= ；（ a2）3a2= 2計(jì)算：（3.14 ）0= ；（2）3= 3若am=3，an=5，則am+n= ； （2x2y）2= 4在ABC中，A+B=88，則C= ，這個(gè)三角形是 三角形5八邊形的內(nèi)角和為 ；一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是120，則它是 邊形6如圖，如果希望直線cd，那么需要添加的條件是： 或 7若等腰三角形的兩邊的長分別是5cm、7cm，則它的周長為 cm8如圖，把ABC沿線段DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，BCDE，若B=50，則BDF= 90.1252016

2、（8）2017= 10如圖，在ABC中，AD是高，AE是角平分線，B=28，C=60，則DAE= 11如圖，點(diǎn)D是ABC的邊BC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是線段AD、CE的中點(diǎn)，且ABC的面積為36cm2，則BEF的面積= 12若10m=0.2，10n=4，9m3n的值是 二、精心選一選（每題只有一個(gè)符合要求的答案，每題3分，計(jì)24分）131與2是兩條直線被第三條直線所截的同位角，若1=50，則2為（）A50B130C50或130D不能確定14DNA是每一個(gè)生物攜帶自身基因的載體，它是遺傳物質(zhì)脫氧核糖核酸的英文簡稱，DNA分子的直徑只有0.0000007cm，則這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A71

3、06cmB0.7108cmC0.7108cmD7107cm15畫ABC中BC邊上的高，下面的畫法中，正確的是（）ABCD16下面是一名學(xué)生所做的4道練習(xí)題：（3）0=1；a3+a3=a6；4m4=；（xy2）3=x3y6，他做對(duì)的個(gè)數(shù)是（）A0B1C2D317如圖所示，直線a，b與直線c相交，給出下列條件：1=2；3=6；4+7=180；5+3=180其中能判斷ab的是（）ABCD18某花園內(nèi)有一塊五邊形的空地如圖所示，為了美化環(huán)境，現(xiàn)計(jì)劃在五邊形各頂點(diǎn)為圓心，2m長為半徑的扇形區(qū)域（陰影部分）種上花草，那么種上花草的扇形區(qū)域總面積是（）A6m2B5m2C4m2D3m219如圖，一個(gè)正方形和兩

4、個(gè)等邊三角形的位置如圖所示，若2=50，則1+3=（）A90B100C130D18020任意大于1的正整數(shù)m的三次冪均可“分裂”成m個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，如：23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，按此規(guī)律，若m3分裂后其中有一個(gè)奇數(shù)是2017，則m的值是（）A46B45C44D43三、耐心解一解（用你所學(xué)的知識(shí)解答下面各題，寫出必要的解題過程）（共72分）21計(jì)算：（1）（）1+（2）250（） 2 （2）（x2）3（xx2）2（3）（xy）3（yx）2（xy）+2（xy）6 （4）（2a3）23a2a4+a8a2（5）a2a6+a3（a3）2+（a4）2 （6）（3a3）

5、2a3+（4a）2a7+（5a3）322根據(jù)題意結(jié)合圖形填空：已知：如圖，ADBC于D，EGBC與G，E=3，試問：AD是BAC的平分線嗎？若是，請(qǐng)說明理由答：是，理由如下：ADBC，EGBC（ ）4=5=90（ ）ADEG（ ）1=E（ ）2=3（ ）E=3（ ） （ 等量代換）AD是BAC的平分線（ ）23如圖，B=62，1=62，D=36（1）試說明ABCD；（2）求A的度數(shù)24在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，現(xiàn)將ABC平移，使點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，點(diǎn)B、C分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)B、C（1）畫出平移后的ABC；（2）ABC的面積是 ；（3）連接AA，CC，

6、則這兩條線段之間的關(guān)系是 25小明學(xué)習(xí)了“第八章 冪的運(yùn)算”后做這樣一道題：若（2x1）2x+2=1，求x的值，他解出來的結(jié)果為x=1，老師說小明考慮問題不全面，聰明的你能幫助小明解決這個(gè)問題嗎？小明解答過程如下：解：因?yàn)?的任何次冪為1，所以2x1=1即x=1故（2x1）2x+2=14=1，所以x=1你的解答是： 26如圖，在ABC中，CDAB，垂足為D，點(diǎn)E在BC上，EFAB，垂足為F（1）CD與EF平行嗎？為什么？（2）如果1=2，且3=115，求ACB的度數(shù)27在ABC中，A=50，點(diǎn)D，E分別是邊AC，AB上的點(diǎn)（不與A，B，C重合），點(diǎn)P是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)（P與D，E不在同一直線上），

7、設(shè)PDC=1，PEB=2，DPE=（1）若點(diǎn)P在邊BC上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)B和點(diǎn)C重合），如圖（1）所示，則1+2= （用的代數(shù)式表示）；（2）若點(diǎn)P在ABC的外部，如圖（2）所示，則，1，2之間有何關(guān)系？寫出你的結(jié)論，并說明理由（3）當(dāng)點(diǎn)P在邊CB的延長線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試畫出相應(yīng)圖形，標(biāo)注有關(guān)字母與數(shù)字，并寫出對(duì)應(yīng)的，1，2之間的關(guān)系式（不需要證明）2016-2017學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市句容市華陽片七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、細(xì)心填一填（每題2分、計(jì)24分）1計(jì)算：a3a=a4；（ a2）3a2=a4【考點(diǎn)】4H：整式的除法；46：同底數(shù)冪的乘法【分析】原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)

8、算即可；原式利用冪的乘方運(yùn)算法則及同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算即可【解答】解：原式=a4；原式=a6a2=a4，故答案為：a4；a42計(jì)算：（3.14 ）0=1；（2）3=【考點(diǎn)】6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；6E：零指數(shù)冪【分析】根據(jù)零次冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得答案【解答】解：（3.14 ）0=1；（2）3=，故答案為：1，3若am=3，an=5，則am+n=15； （2x2y）2=4x4y2【考點(diǎn)】47：冪的乘方與積的乘方；46：同底數(shù)冪的乘法【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的運(yùn)算法則可得am+n=aman=15，由冪的運(yùn)算法則可得（2x2y）2=4x4y2【解答】解：am=3，an=5，am+n

9、=aman=15，（2x2y）2=4x4y2，故答案為：15，4x4y24在ABC中，A+B=88，則C=92，這個(gè)三角形是鈍角三角形【考點(diǎn)】K7：三角形內(nèi)角和定理【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出C的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論【解答】解：在ABC中，A+B=88，C=18088=92，ABC是鈍角三角形故答案為：92，鈍角5八邊形的內(nèi)角和為1080；一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是120，則它是六邊形【考點(diǎn)】L3：多邊形內(nèi)角與外角【分析】首先設(shè)這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式：180（n2），列出方程進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：（82）180=6180=1080故答案為：1080設(shè)這個(gè)正多邊形的邊

10、數(shù)為n，由題意得：（n2）180=120n解得：n=6故答案為：六6如圖，如果希望直線cd，那么需要添加的條件是：3=5或4=6【考點(diǎn)】J9：平行線的判定【分析】此題可根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等、兩直線平行，或同位角相等、兩直線平行添加條件【解答】解：3=5，cd，或4=6，cd，故答案為：3=5或4=67若等腰三角形的兩邊的長分別是5cm、7cm，則它的周長為17或19cm【考點(diǎn)】KH：等腰三角形的性質(zhì)；K6：三角形三邊關(guān)系【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，分兩種情況：當(dāng)腰長為5cm時(shí)，當(dāng)腰長為7cm時(shí)，分別進(jìn)行求解即可【解答】解：當(dāng)腰長為5cm時(shí)，三角形的三邊分別為5cm，5cm，7cm，符合三角形的三關(guān)

11、系，則三角形的周長=5+5+7=17（cm）；當(dāng)腰長為7cm時(shí)，三角形的三邊分別為5cm，7cm，7cm，符合三角形的三關(guān)系，則三角形的周長=5+7+7=19（cm）；故答案為：17或198如圖，把ABC沿線段DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，BCDE，若B=50，則BDF=80【考點(diǎn)】JA：平行線的性質(zhì)；PB：翻折變換（折疊問題）【分析】首先利用平行線的性質(zhì)得出ADE=50，再利用折疊前后圖形不發(fā)生任何變化，得出ADE=EDF，從而求出BDF的度數(shù)【解答】解：BCDE，若B=50，ADE=50，又ABC沿線段DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，ADE=EDF=50，BDF=1805050=80，故答案為：

12、8090.1252016（8）2017=8【考點(diǎn)】47：冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)積的乘方以及冪的乘方即可求出答案【解答】解：原式=（）2016（8）2016（8）=1（8）=8故答案為：810如圖，在ABC中，AD是高，AE是角平分線，B=28，C=60，則DAE=16【考點(diǎn)】K7：三角形內(nèi)角和定理【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出BAC，再根據(jù)角平分線的定義求出CAE，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出DAC，然后根據(jù)DAE=EACDAC代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解【解答】解：在ABC中，B=28，C=60，BAC=180BC=1802860=92，AE是的角平分線，EAC=BAC=46，AD是高，

13、ADC=90，在ADC中，DAC=180ADCC=1809060=30，DAE=EACDAC=4630=16故答案為1611如圖，點(diǎn)D是ABC的邊BC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是線段AD、CE的中點(diǎn)，且ABC的面積為36cm2，則BEF的面積=9cm2【考點(diǎn)】K3：三角形的面積【分析】根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形解答【解答】解：AE=DE，SBDE=SABE，SCDE=SACE，SBDE=SABD，SCDE=SACD，SBCE=SABC=36=18（cm2）；EF=CF，SBEF=SBCF，SBEF=SBCE=18=9（cm2），即BEF的面積是9cm2，故答案為：9cm21

14、2若10m=0.2，10n=4，9m3n的值是【考點(diǎn)】48：同底數(shù)冪的除法【分析】由9m3n=32m3n=32mn，可由10m=0.2、10n=4根據(jù)冪的運(yùn)算得出10m+1=2、10n=（10m+1）2，即n=2m+2，從而得出答案【解答】解：10m=0.2，10n=4，1010m=2，10n=22，10m+1=2，10n=（10m+1）2，10n=102m+2，則n=2m+2，即2mn=2，9m3n=32m3n=32mn=32=，故答案為：二、精心選一選（每題只有一個(gè)符合要求的答案，每題3分，計(jì)24分）131與2是兩條直線被第三條直線所截的同位角，若1=50，則2為（）A50B130C50或

15、130D不能確定【考點(diǎn)】J6：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角【分析】根據(jù)同位角的定義，平行線的性質(zhì)，兩直線平行，同位角相等，可求2的度數(shù)【解答】解：1與2是兩條直線被第三條直線所截的同位角，兩條直線不一定平行，2不能確定故選：D14DNA是每一個(gè)生物攜帶自身基因的載體，它是遺傳物質(zhì)脫氧核糖核酸的英文簡稱，DNA分子的直徑只有0.0000007cm，則這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A7106cmB0.7108cmC0.7108cmD7107cm【考點(diǎn)】1J：科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)

16、由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：0.0000007=7107，故選：D15畫ABC中BC邊上的高，下面的畫法中，正確的是（）ABCD【考點(diǎn)】K2：三角形的角平分線、中線和高【分析】過三角形的頂點(diǎn)向?qū)呑鞔咕€，頂點(diǎn)與垂足之間的線段叫做三角形的高，據(jù)此判斷即可【解答】解：由題可得，過點(diǎn)A作BC的垂線段，垂足為D，則AD是BC邊上的高，表示ABC中BC邊上的高的是D選項(xiàng)故選：D16下面是一名學(xué)生所做的4道練習(xí)題：（3）0=1；a3+a3=a6；4m4=；（xy2）3=x3y6，他做對(duì)的個(gè)數(shù)是（）A0B1C2D3【考點(diǎn)】6E：零指數(shù)冪；35：合并同類項(xiàng)；47：冪的乘方與積

17、的乘方；49：單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式【分析】分別根據(jù)零指數(shù)冪，合并同類項(xiàng)的法則，負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，冪的乘方法則進(jìn)行分析計(jì)算【解答】解：根據(jù)零指數(shù)冪的性質(zhì)，得（3）0=1，故正確；根據(jù)同底數(shù)的冪運(yùn)算法則，得a3+a3=2a3，故錯(cuò)誤；根據(jù)負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，得4m4=，故錯(cuò)誤；根據(jù)冪的乘方法則，得（xy2）3=x3y6，故正確故選C17如圖所示，直線a，b與直線c相交，給出下列條件：1=2；3=6；4+7=180；5+3=180其中能判斷ab的是（）ABCD【考點(diǎn)】J9：平行線的判定【分析】根據(jù)平行線的判定定理，結(jié)合所給條件進(jìn)行判斷即可【解答】解：1=2能判斷ab（同位角相等，兩直線平行）；3=6不能

18、判斷ab；4+7=180能判斷ab（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）；5+3=180能判斷ab（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）；綜上可得可判斷ab故選B18某花園內(nèi)有一塊五邊形的空地如圖所示，為了美化環(huán)境，現(xiàn)計(jì)劃在五邊形各頂點(diǎn)為圓心，2m長為半徑的扇形區(qū)域（陰影部分）種上花草，那么種上花草的扇形區(qū)域總面積是（）A6m2B5m2C4m2D3m2【考點(diǎn)】MO：扇形面積的計(jì)算；L3：多邊形內(nèi)角與外角【分析】因?yàn)?個(gè)扇形的半徑相等，所以5個(gè)扇形的面積和即為圓心角是540，半徑是2m的扇形的面積【解答】解：根據(jù)題意，得扇形的總面積=6（m2）故選A19如圖，一個(gè)正方形和兩個(gè)等邊三角形的位置如圖所示，若2=50，則

19、1+3=（）A90B100C130D180【考點(diǎn)】LE：正方形的性質(zhì)；KK：等邊三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)三角形的外角和為360列出方程即可解決問題【解答】解：正方形的內(nèi)角為90，等邊三角形的內(nèi)角為60，又ABC的外角和為360，（1+90）+（2+60）+（60+3）=360，2=50，1+3=100，故選B20任意大于1的正整數(shù)m的三次冪均可“分裂”成m個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，如：23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，按此規(guī)律，若m3分裂后其中有一個(gè)奇數(shù)是2017，則m的值是（）A46B45C44D43【考點(diǎn)】37：規(guī)律型：數(shù)字的變化類；1G：有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)題

20、意可知2的立方等于2個(gè)連續(xù)的奇數(shù)相加，3的立方等于三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)相加，4的立方等于4個(gè)連續(xù)的奇數(shù)相加，由此可以推測(cè)哪個(gè)數(shù)的立方就是多少個(gè)連續(xù)的奇數(shù)相加，從而可以的m的值【解答】解：23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，2017=210091，1009=（2+3+4+45）50，若m3分裂后其中有一個(gè)奇數(shù)是2017，則m=45，故選B三、耐心解一解（用你所學(xué)的知識(shí)解答下面各題，寫出必要的解題過程）（共72分）21計(jì)算：（1）（）1+（2）250（） 2 （2）（x2）3（xx2）2（3）（xy）3（yx）2（xy）+2（xy）6 （4）（2a3）23a2a4+a8a2（

21、5）a2a6+a3（a3）2+（a4）2 （6）（3a3）2a3+（4a）2a7+（5a3）3【考點(diǎn)】4I：整式的混合運(yùn)算；2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6E：零指數(shù)冪；6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】（1）原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，以及乘方的意義計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式利用積的乘方與冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，再利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（3）原式變形后，利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算，合并即可得到結(jié)果；（4）原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，再利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算，合并即可得到結(jié)果；（5）原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，再利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算，合并即可得到結(jié)果；

22、（6）原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，再利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算，合并即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=4+44=4； （2）原式=x6x6=1； （3）原式=（xy）6+2（xy）6=3（xy）6；（4）原式=4a63a6+a6=2a6； （5）原式=a8+a9+a8=2a8+a9； （6）原式=9a9+16a9125a9=100a922根據(jù)題意結(jié)合圖形填空：已知：如圖，ADBC于D，EGBC與G，E=3，試問：AD是BAC的平分線嗎？若是，請(qǐng)說明理由答：是，理由如下：ADBC，EGBC（已知）4=5=90（垂直定義）ADEG（同位角相等，兩條直線平行）1=E（兩條直線平行，同位

23、角相等）2=3（兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）E=3（已知）1=2（ 等量代換）AD是BAC的平分線（角平分線定義）【考點(diǎn)】JB：平行線的判定與性質(zhì)【分析】首先要根據(jù)平行線的判定證明兩條直線平行，再根據(jù)平行線的性質(zhì)證明有關(guān)的角相等，運(yùn)用等量代換的方法證明AD所分的兩個(gè)角相等，即可證明【解答】解：是，理由如下：ADBC，EGBC（已知）4=5=90（垂直定義）ADEG（同位角相等，兩條直線平行）1=E（兩條直線平行，同位角相等）2=3（兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）E=3（已知）1=2 （等量代換）AD是BAC的平分線（角平分線定義）故答案為：已知；垂直定義；同位角相等，兩條直線平行；兩條直線平行，同位

24、角相等；兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；已知；1=2；角平分線定義23如圖，B=62，1=62，D=36（1）試說明ABCD；（2）求A的度數(shù)【考點(diǎn)】J9：平行線的判定【分析】（1）根據(jù)1=B可得出結(jié)論；（2）根據(jù)ABCD可得出A+D=180，據(jù)此可得出結(jié)論【解答】解：（1）B=62，1=62，B=1，ABCD；（2）ABCD，D+A=180又D=36，A14424在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，現(xiàn)將ABC平移，使點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，點(diǎn)B、C分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)B、C（1）畫出平移后的ABC；（2）ABC的面積是3.5；（3）連接AA，CC，則這兩條線段之間的關(guān)系

25、是平行且相等【考點(diǎn)】Q4：作圖平移變換【分析】（1）利用A點(diǎn)平移規(guī)律得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置即可；（2）利用三角形面積公式求出即可；（3）利用平移規(guī)律得出兩條線段之間的關(guān)系是平行且相等【解答】解：（1）如圖所示：畫出平移后的ABC； （2）ABC的面積是：33121323=3.5； 故答案為：3.5；（3）兩條線段之間的關(guān)系是平行且相等故答案為：平行且相等25小明學(xué)習(xí)了“第八章 冪的運(yùn)算”后做這樣一道題：若（2x1）2x+2=1，求x的值，他解出來的結(jié)果為x=1，老師說小明考慮問題不全面，聰明的你能幫助小明解決這個(gè)問題嗎？小明解答過程如下：解：因?yàn)?的任何次冪為1，所以2x1=1即x=1故（2x1）2x+2=14=1，所以x=1你的解答是：（2x1）2x+2=1，當(dāng)2x1=1，解得：x=1，此時(shí)（2x1）2x+2=14=1，故x=1；當(dāng)2x+2=0，解得：x=1，則（2x1）2x+2=（2）0=1；當(dāng)x=0時(shí)，原式=（1）2=1，故x=0；綜上所述：x=1或x=0或x=1【考點(diǎn)】6E：零指數(shù)冪；1E：有理數(shù)的乘方【分析】分別利用零指數(shù)冪的性質(zhì)和有理數(shù)的乘方分別討論得出答案【解答】解：（2x1）2x+2=1，當(dāng)2