《1.1.7柱、錐、臺(tái)和球的體積》-課件--萬(wàn)宏偉 (2)

1、1.1.7 柱、錐、臺(tái)和球的體積遼寧省錦州市第一高級(jí)中學(xué) 萬(wàn)宏偉復(fù)習(xí)回顧1.正方體的體積公式V正方體=a3(這里a為棱長(zhǎng))2.長(zhǎng)方體的體積公式V長(zhǎng)方體=abc(這里a,b,c分別為長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高)或V長(zhǎng)方體=sh(s,h分別表示長(zhǎng)方體的底面積和高)觀察實(shí)踐取一摞書放在桌面上，并改變它們的位置，觀察改變前后的體積是否發(fā)生變化？祖暅原理：冪勢(shì)既同，則積不容異。夾在兩個(gè)平行平面間的兩個(gè)幾何體，被平行于這兩個(gè)平面的任意平面所截，如果截得的兩個(gè)截面的面積總相等，那么這兩個(gè)幾何體的體積相等。等底面積、等高的兩個(gè)柱體或錐體的體積相等。我國(guó)古代對(duì)幾何體的體積研究，取得了光輝的成就，并建立了完整的理論體系。祖

2、暅?zhǔn)俏覈?guó)古代南北朝時(shí)期（5世紀(jì)）的數(shù)學(xué)家，他在總結(jié)前人研究的基礎(chǔ)上，總 結(jié)出這個(gè)原理，在歐洲直到17世紀(jì)，才由意大利的卡瓦列里提出這個(gè)事實(shí)。SS h1、棱柱和圓柱的體積Sh 柱體（棱柱、圓柱）的體積等于它的底面積s和高h(yuǎn)的積。2、棱錐和圓錐的體積在小學(xué)我們就通過(guò)比較容積的方法，驗(yàn)證了圓錐的體積是等底面積、等高的圓柱體積的三分之一。用同樣大小的三個(gè)三棱錐能拼成一個(gè)三棱柱， 這說(shuō)明：三棱錐的體積是等底面積、等高的三棱柱體積的三分之一3CEGF錐體的體積1BECA2CFBE3CEGF錐體的體積1BECA2CFBE3CEGF錐體的體積1BECA2CFBE3CEGF錐體的體積1BECA2CFBE3CEG

3、F錐體的體積1BECA2CFBE3CEGF錐體的體積1BECA2CFBE3CEGF錐體的體積1BECA2CFBE3CEGF錐體的體積1BECA2CFBE3CEGF錐體的體積1BECA2CFBE3CEGF錐體的體積1BECA2CFBE3CEGF1BECA2CFBE錐體的體積3CEGF錐體的體積1BECA2CFBE3CEGF錐體的體積1BECA2CFBE3CEGF錐體的體積1BECA2CFBE3CEGF錐體的體積1BECA2CFBE3CEGF錐體的體積1BECA2CFBE3CEGF錐體的體積1BECA2CFBE3CEGF錐體的體積1BECA2CFBE3CEGF錐體的體積1BECA2CFBE由祖暅原

4、理和以上基礎(chǔ)，可以推出：底面積相等,高也相等的兩個(gè)錐體的體積也相等.S為底面積,h為高.ss2、棱錐和圓錐的體積hhss/ss/hx若臺(tái)體的上下底面積分別是s/,s,高是h，則3、棱臺(tái)和圓臺(tái)的體積臺(tái)體的體積可以用兩個(gè)錐體的體積的差來(lái)計(jì)算。V臺(tái)體=V柱體=shV錐體=ss/ss/sS/=0S=S柱體、錐體、臺(tái)體的體積公式之間有什么關(guān)系呢？V球=4、球的體積BCAD應(yīng)用舉例AD應(yīng)用舉例BC例2：如圖 有一堆相同規(guī)格的六角螺帽毛坯共重5.8kg已知底面正六邊形的邊長(zhǎng)是12mm，高是10mm，內(nèi)孔直徑是10mm那么約有毛坯多少個(gè)？(鐵的密度是7.8g/cm3）分析：六角螺帽毛坯的體積是一個(gè)正六棱柱的體積與一個(gè)圓柱的體積的差，再由密度算出一個(gè)六角螺帽毛坯的質(zhì)量即可答：這堆螺帽約有250個(gè)。應(yīng)用舉