人教版八級(jí)上《第章三角形》單元測(cè)試(四)含答案解析

1、第11章 三角形一、填空題1在ABC中，A=40，B=C，則C=2小華要從長(zhǎng)度分別為5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒中選出三根擺成一個(gè)三角形，那么他選的三根木棒的長(zhǎng)度分別是：，（單位：cm）3如果等腰三角形的一個(gè)底角是40，它的頂角是4三角形的一邊為5cm，一邊為7cm，則第三邊的取值范圍是5ABC中，若A=35，B=65，則C=；若A=120，B=2C，則C=6三角形三個(gè)內(nèi)角中，最多有個(gè)直角，最多有個(gè)鈍角，最多有個(gè)銳角，至少有個(gè)銳角7三角形按角的不同分類，可分為三角形，三角形和三角形8一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是2：3：4，那么這個(gè)三角形是三角形9在ABC中，AB=36，C=2

2、B，則A=，B=，C=10若ABC中，A+B=C，則此三角形是三角形11已知等腰三角形的兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2，則這個(gè)等腰三角形的頂角為12已知ABC為等腰三角形，當(dāng)它的兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為8cm和3cm時(shí)，它的周長(zhǎng)為；如果它的一邊長(zhǎng)為4cm，一邊的長(zhǎng)為6cm，則周長(zhǎng)為二、判斷題13有一個(gè)角是鈍角的三角形就是鈍角三角形（判斷對(duì)錯(cuò)）14一個(gè)等腰三角形的頂角是80，它的兩個(gè)底角都是60（判斷對(duì)錯(cuò)）15兩個(gè)內(nèi)角和是90的三角形是直角三角形（判斷對(duì)錯(cuò)）16一個(gè)三角形最多只能有一個(gè)鈍角或一個(gè)直角（判斷對(duì)錯(cuò)）17在銳角三角形中，任意的兩個(gè)銳角之和一定要大于90（判斷對(duì)錯(cuò)）18一個(gè)三角形，已知兩個(gè)內(nèi)角分別是8

3、5和25，這個(gè)三角形一定是鈍角三角形（判斷對(duì)錯(cuò)）三、選擇題19如果三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是2：3：4，則它是（）A銳角三角形B鈍角三角形C直角三角形D鈍角或直角三角形20下列說法正確的是（）A三角形的內(nèi)角中最多有一個(gè)銳角B三角形的內(nèi)角中最多有兩個(gè)銳角C三角形的內(nèi)角中最多有一個(gè)直角D三角形的內(nèi)角都大于6021已知ABC中，A=2（B+C），則A的度數(shù)為（）A100B120C140D16022已知三角形兩個(gè)內(nèi)角的差等于第三個(gè)內(nèi)角，則它是（）A銳角三角形B鈍角三角形C直角三角形D等邊三角形23等腰三角形的底邊BC=8cm，且|ACBC|=2cm，則腰長(zhǎng)AC的長(zhǎng)為（）A10cm或6cmB10cmC6

4、cmD8cm或6cm24在下列長(zhǎng)度的四根木棒中，能與4cm、9cm長(zhǎng)的兩根木棒釘成一個(gè)三角形的是（）A4cmB5cmC9cmD13cm25已知ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C滿足關(guān)系式B+C=3A，則此三角形（）A一定有一個(gè)內(nèi)角為45B一定有一個(gè)內(nèi)角為60C一定是直角三角形D一定是鈍角三角形26在下列條件中：A+B=C，A：B：C=1：2：3，A=90B，A=B=C中，能確定ABC是直角三角形的條件有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)27已知三角形的三邊分別為2，a，4，那么a的取值范圍是（）A1a5B2a6C3a7D4a628在ABC中，A=B=C，則此三角形是（）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D

5、等腰三角形四、解答題29如圖，ABC中，點(diǎn)D在BC上，點(diǎn)E在AB上，BD=BE，要使ADBCEB，還需添加一個(gè)條件（1）給出下列四個(gè)條件：AD=CEAE=CDBAC=BCAADB=CEB請(qǐng)你從中選出一個(gè)能使ADBCEB的條件，并給出證明；你選出的條件是證明：30如圖，在ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DEAB，DFAC，垂足分別是E、F，BE=CF（1）圖中有幾對(duì)全等的三角形請(qǐng)一一列出；（2）選擇一對(duì)你認(rèn)為全等的三角形進(jìn)行證明31如圖所示，AB=AD，AC=AE，1=2，求證：ABCADE32如圖，BFAC，CEAB，BE=CF，BF、CE交于點(diǎn)D，求證：AD平分BAC33如圖，已知A=B，CEDA

6、，CE交AB于點(diǎn)E求證：CE=CB34如圖，BDA=CEA，AE=AD求證：AB=AC第11章 三角形參考答案與試題解析一、填空題1在ABC中，A=40，B=C，則C=70【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【分析】由三角形的內(nèi)角和定理直接列式計(jì)算，即可解決問題【解答】解：A+B+C=180，且A=40，B=C，C=（18040）2=70，故答案為70【點(diǎn)評(píng)】該題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理及其應(yīng)用問題；靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵2小華要從長(zhǎng)度分別為5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒中選出三根擺成一個(gè)三角形，那么他選的三根木棒的長(zhǎng)度分別是：6，11，16（單位：cm）【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【分析】首

7、先得到每三根組合的情況，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷【解答】解：每三根組合，有5，6，11；5，6，16；11，16，5；11，6，16四種情況根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得其中只有11，6，16能組成三角形【點(diǎn)評(píng)】此題要特別注意看是否符合三角形的三邊關(guān)系3如果等腰三角形的一個(gè)底角是40，它的頂角是100【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【分析】等腰三角形的兩個(gè)底角相等，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可解決問題【解答】解：180402=100，答：頂角是100故答案為：100【點(diǎn)評(píng)】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵：根據(jù)三角形的內(nèi)角和、等腰三角形的兩底角和頂角三個(gè)量之間的關(guān)系進(jìn)行解答即可

8、4三角形的一邊為5cm，一邊為7cm，則第三邊的取值范圍是2cmxcm12cm【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【分析】設(shè)第三邊長(zhǎng)為xcm，再由三角形三邊關(guān)系即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)第三邊長(zhǎng)為xcm，三角形的一邊為5cm，一邊為7cm，75x7+5，即2x12故答案為：2cmxcm12cm【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵5ABC中，若A=35，B=65，則C=80；若A=120，B=2C，則C=20【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求得C的度數(shù)和B+C=60，進(jìn)而得出C的度數(shù)【解答】解：ABC中，A=35，

9、B=65，C=1803565=80；A=120，B+C=60，又B=2C，C=20故答案為：80，20【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理的運(yùn)用，解題時(shí)注意：三角形內(nèi)角和是1806三角形三個(gè)內(nèi)角中，最多有1個(gè)直角，最多有1個(gè)鈍角，最多有3個(gè)銳角，至少有2個(gè)銳角【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【分析】依據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度，假設(shè)一個(gè)三角形中可以有多于1個(gè)的鈍角或直角，則會(huì)得出違背三角形內(nèi)角和是180度的結(jié)論，假設(shè)不成立，從而可以得出一個(gè)三角形中最多有1個(gè)鈍角或直角，如果一個(gè)三角形中只有1個(gè)銳角，也就是出現(xiàn)2個(gè)或3個(gè)直角，再加上第三個(gè)角，那么三角形的內(nèi)角和就大于180，也不符合三角形內(nèi)角和是180

10、【解答】解：因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和等于180，所以在三角形內(nèi)角中，最多有1個(gè)直角；最多有1個(gè)鈍角，最多有3個(gè)銳角，至少有2個(gè)銳角故答案為：1，1，3，2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)角和為180度7三角形按角的不同分類，可分為銳角三角形，直角三角形和鈍角三角形【考點(diǎn)】三角形【分析】根據(jù)三角形的分類方法進(jìn)行填空即可【解答】解：三角形按角的不同分類，可分為銳角三角形，直角三角形和鈍角三角形故答案為：銳角；直角；鈍角【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形，關(guān)鍵是掌握三角形分類一種是按邊分類，一種是按角分類8一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是2：3：4，那么這個(gè)三角形是銳角三角形【

11、考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【專題】計(jì)算題【分析】已知三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比，可以設(shè)一份為k，根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180列方程求三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，從而確定三角形的形狀【解答】解：設(shè)一份為k，則三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為2k，3k，4k則2k+3k+4k=180，解得k=20，2k=40，3k=60，4k=80，所以這個(gè)三角形是銳角三角形故答案是：銳角【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了內(nèi)角和定理解答此類題利用三角形內(nèi)角和定理列方程求解可簡(jiǎn)化計(jì)算9在ABC中，AB=36，C=2B，則A=72，B=36，C=72【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得出A+B+C=180，再與AB=36，C=2B，聯(lián)立

12、列出方程組，即可求得答案【解答】解：由題意得，解得，故答案為72，36，72【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是利用三角形內(nèi)角和定理和已知條件列方程組求解計(jì)算10若ABC中，A+B=C，則此三角形是直角三角形【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【分析】由三角形內(nèi)角和定理和直角三角形的判定可知【解答】解：A+B+C=2C=180，C=90，此三角形是直角三角形【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形內(nèi)角和定理三角形的內(nèi)角和是18011已知等腰三角形的兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2，則這個(gè)等腰三角形的頂角為36或90【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理【分析】先可求出兩角，然后分兩種情況：頂角與底角的度數(shù)比是

13、1：2或底角與頂角的度數(shù)比是1：2根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理就可求解【解答】解：當(dāng)頂角與底角的度數(shù)比是1：2時(shí)，則等腰三角形的頂角是180=36；當(dāng)?shù)捉桥c頂角的度數(shù)比是1：2時(shí)，則等腰三角形的頂角是180=90即該等腰三角形的頂角為36或90故填36或90【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時(shí)要注意分情況進(jìn)行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關(guān)鍵12已知ABC為等腰三角形，當(dāng)它的兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為8cm和3cm時(shí)，它的周長(zhǎng)為19cm；如果它的一邊長(zhǎng)為4cm，一邊的長(zhǎng)為6cm，則周長(zhǎng)為14cm或16cm【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分

14、析】題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形【解答】解：當(dāng)腰長(zhǎng)為8cm時(shí)，三邊是8cm，8cm，3cm，符合三角形的三邊關(guān)系，此時(shí)周長(zhǎng)是19cm；當(dāng)腰長(zhǎng)為3cm時(shí)，三角形的三邊是8cm，3cm，3cm，因?yàn)?+38，應(yīng)舍去當(dāng)腰長(zhǎng)為4cm時(shí)，三角形的三邊是4cm，4cm，6cm，符合三角形的三邊關(guān)系，此時(shí)周長(zhǎng)是14cm；當(dāng)腰長(zhǎng)為6cm時(shí)，三角形的三邊是6cm，6cm，4cm，符合三角形的三邊關(guān)系，此時(shí)周長(zhǎng)是16cm故答案為：19cm，14cm或16cm【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和

15、底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵二、判斷題13有一個(gè)角是鈍角的三角形就是鈍角三角形（判斷對(duì)錯(cuò)）【考點(diǎn)】三角形【分析】根據(jù)三角形的分類：有一個(gè)角是鈍角的三角形，叫鈍角三角形；進(jìn)行解答即可【解答】解：根據(jù)鈍角三角形的定義可知：有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形；所以“有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形”的說法是正確的故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了根據(jù)角對(duì)三角形分類的方法：三個(gè)角都是銳角，這個(gè)三角形是銳角三角形；有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形；有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形14一個(gè)等腰三角形的頂角是80，它的兩個(gè)

16、底角都是60（判斷對(duì)錯(cuò)）【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【分析】三角形的內(nèi)角和是180，等腰三角形的兩個(gè)底角相等，先用“18080”求出兩個(gè)底角的度數(shù)和，然后除以2進(jìn)行解答即可【解答】解：（18080）2，=1002，=50；它的一個(gè)底角度數(shù)是50；故錯(cuò)，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查等腰三角形的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵：根據(jù)三角形的內(nèi)角和、等腰三角形的兩底角和頂角三個(gè)量之間的關(guān)系進(jìn)行解答即可15兩個(gè)內(nèi)角和是90的三角形是直角三角形對(duì)（判斷對(duì)錯(cuò)）【考點(diǎn)】三角形【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和為180可得兩個(gè)內(nèi)角和是90的三角形，第三個(gè)角是90，是直角三角形【解答】解：兩個(gè)內(nèi)角和是90的三角形是直角三角形，說法正確；故

17、答案為：對(duì)【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形，關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)角和為18016一個(gè)三角形最多只能有一個(gè)鈍角或一個(gè)直角正確（判斷對(duì)錯(cuò)）【考點(diǎn)】三角形【分析】這個(gè)結(jié)論正確，可以利用反證法證明【解答】解：一個(gè)三角形最多只能有一個(gè)鈍角或一個(gè)直角理由：假如一個(gè)三角形有兩個(gè)鈍角或兩個(gè)直角，那么這個(gè)三角形的內(nèi)角和大于180，這與三角形內(nèi)角和為180矛盾，所以假設(shè)不成立，所以一個(gè)三角形最多只能有一個(gè)鈍角或一個(gè)直角故答案為正確【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形，三角形的內(nèi)角和、反證法等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理，屬于中考?？碱}型17在銳角三角形中，任意的兩個(gè)銳角之和一定要大于90正確（判斷對(duì)錯(cuò)）【考點(diǎn)】三角形【

18、分析】這個(gè)結(jié)論是正確的，可以用反證法證明【解答】解：這個(gè)結(jié)論是正確的假如兩個(gè)銳角之和小于等于90，那么第三個(gè)角是90或鈍角，這個(gè)三角形是鈍角三角形，與已知條件矛盾，所以假設(shè)不成立，故在銳角三角形中，任意的兩個(gè)銳角之和一定要大于90【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形內(nèi)角和定理，反證法等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用反證法證明，屬于中考?？碱}型18一個(gè)三角形，已知兩個(gè)內(nèi)角分別是85和25，這個(gè)三角形一定是鈍角三角形錯(cuò)（判斷對(duì)錯(cuò)）【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求得第三個(gè)內(nèi)角，進(jìn)而判定三角形的形狀【解答】解：一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是85和25，第三個(gè)內(nèi)角為70，這個(gè)三角形一定是銳角三角形故答

19、案為：錯(cuò)【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理的運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是掌握：三角形內(nèi)角和是180三、選擇題19如果三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是2：3：4，則它是（）A銳角三角形B鈍角三角形C直角三角形D鈍角或直角三角形【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【分析】利用“設(shè)k法”求出最大角的度數(shù)，然后作出判斷即可【解答】解：設(shè)三個(gè)內(nèi)角分別為2k、3k、4k，則2k+3k+4k=180，解得k=20，所以，最大的角為420=80，所以，三角形是銳角三角形故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，利用“設(shè)k法”表示出三個(gè)內(nèi)角求解更加簡(jiǎn)便20下列說法正確的是（）A三角形的內(nèi)角中最多有一個(gè)銳角B三角形的內(nèi)角中最多有兩

20、個(gè)銳角C三角形的內(nèi)角中最多有一個(gè)直角D三角形的內(nèi)角都大于60【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【專題】探究型【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【解答】解：A、直角三角形中有兩個(gè)銳角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、等邊三角形的三個(gè)角都是銳角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、三角形的內(nèi)角中最多有一個(gè)直角，故本選項(xiàng)正確；D、若三角形的內(nèi)角都大于60，則三個(gè)內(nèi)角的和大于180，這樣的三角形不存在，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，即三角形內(nèi)角和是18021已知ABC中，A=2（B+C），則A的度數(shù)為（）A100B120C140D160【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和已知條件

21、即可得到A的方程，從而求解【解答】解：A=2（B+C），A+B+C=180，A+A=180，A=120故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了三角形的內(nèi)角和定理22已知三角形兩個(gè)內(nèi)角的差等于第三個(gè)內(nèi)角，則它是（）A銳角三角形B鈍角三角形C直角三角形D等邊三角形【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【分析】設(shè)三角形三個(gè)內(nèi)角分別為A、B、C，且AB=C，則B+C=A，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到A+B+C=180，于是可計(jì)算出A=90，由此可判斷三角形為直角三角形【解答】解：設(shè)三角形三個(gè)內(nèi)角分別為A、B、C，且AB=C，則B+C=A，A+B+C=180，A+A=180，A=90，這個(gè)三角形為直角三角形故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形

22、內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和是180利用三角形內(nèi)角和可直接根據(jù)兩已知角求第三個(gè)角或依據(jù)三角形中角的關(guān)系，用代數(shù)方法求三個(gè)角，也可在直角三角形中，已知一銳角可利用兩銳角互余求另一銳角23等腰三角形的底邊BC=8cm，且|ACBC|=2cm，則腰長(zhǎng)AC的長(zhǎng)為（）A10cm或6cmB10cmC6cmD8cm或6cm【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求出AC的長(zhǎng)即可【解答】解：|ACBC|=2cm，ACBC=2cm或AC+BC=2cm，BC=8cm，AC=（2+8）cm或AC=（82）cm，即10cm或6cm故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，熟知“等腰三角形的兩腰相

23、等”是解答此題的關(guān)鍵24在下列長(zhǎng)度的四根木棒中，能與4cm、9cm長(zhǎng)的兩根木棒釘成一個(gè)三角形的是（）A4cmB5cmC9cmD13cm【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【分析】易得第三邊的取值范圍，看選項(xiàng)中哪個(gè)在范圍內(nèi)即可【解答】解：設(shè)第三邊為c，則9+4c94，即13c5只有9符合要求故選C【點(diǎn)評(píng)】已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和25已知ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C滿足關(guān)系式B+C=3A，則此三角形（）A一定有一個(gè)內(nèi)角為45B一定有一個(gè)內(nèi)角為60C一定是直角三角形D一定是鈍角三角形【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【分析】由三角形內(nèi)角和定理知【解答】解：B+C+A=180，B+

24、C=3A，B+C+A=4A=180，A=45故選A【點(diǎn)評(píng)】本題利用了三角形內(nèi)角和為180求解26在下列條件中：A+B=C，A：B：C=1：2：3，A=90B，A=B=C中，能確定ABC是直角三角形的條件有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出A+B+C=180，再根據(jù)已知的條件逐個(gè)求出C的度數(shù)，即可得出答案【解答】解：A+B=C，A+B+C=180，2C=180，C=90，ABC是直角三角形，正確；A：B：C=1：2：3，A+B+C=180，C=180=90，ABC是直角三角形，正確；A=90B，A+B=90，A+B+C=180，C=90，ABC

25、是直角三角形，正確；A=B=C，C=2A=2B，A+B+C=180，A+A+2A=180，A=45，C=90，ABC是直角三角形，正確；故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能求出每種情況的C的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵，題目比較好，難度適中27已知三角形的三邊分別為2，a，4，那么a的取值范圍是（）A1a5B2a6C3a7D4a6【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【專題】應(yīng)用題【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，即可求解【解答】解：由于在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，a2+4=6，任意兩邊之差小于第三邊，a42=2，2a6，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了構(gòu)成三角形形成的條

26、件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，難度適中28在ABC中，A=B=C，則此三角形是（）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等腰三角形【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【分析】用A表示出B、C，然后利用三角形的內(nèi)角和等于180列方程求解即可【解答】解：A=B=C，B=2A，C=3A，A+B+C=180，A+2A+3A=180，解得A=30，所以，B=230=60，C=330=90，所以，此三角形是直角三角形故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，熟記定理并用A列出方程是解題的關(guān)鍵四、解答題29如圖，ABC中，點(diǎn)D在BC上，點(diǎn)E在AB上，BD=BE，要使ADBCEB，還需添加一個(gè)條件

27、（1）給出下列四個(gè)條件：AD=CEAE=CDBAC=BCAADB=CEB請(qǐng)你從中選出一個(gè)能使ADBCEB的條件，并給出證明；你選出的條件是證明：【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】要證明ADBCEB，兩三角形中已知的條件有BD=BE，有一個(gè)公共角，那么根據(jù)三角形的判定公理和推論，我們可看出不符合條件，沒有SSA的判定條件，因此不正確AE=CD，可得出AB=BC，這樣就構(gòu)成了SAS，因此可得出全等的結(jié)論構(gòu)成了全等三角形判定中的AAS，因此可得出三角形全等的結(jié)論構(gòu)成了全等三角形判定中的ASA，因此可得出三角形全等的結(jié)論【解答】解：選擇，證明：AE=CD，BE=BD，AB=CB，又ABD=CBE，BE=

28、BDADBCEB（SAS）故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定公理及推論注意SSA和AAA是不能得出三角形全等的結(jié)論的30如圖，在ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DEAB，DFAC，垂足分別是E、F，BE=CF（1）圖中有幾對(duì)全等的三角形請(qǐng)一一列出；（2）選擇一對(duì)你認(rèn)為全等的三角形進(jìn)行證明【考點(diǎn)】直角三角形全等的判定【專題】證明題；開放型【分析】本題考查三角形的全等知識(shí)第（1）小題是根據(jù)對(duì)圖形的直觀判斷和一定的推理可得結(jié)果，要求考慮問題要全面第（2）個(gè)問題具有一定的開放性，選擇證明不同的結(jié)論，判定方法會(huì)有不同，這里根據(jù)HL（斜邊直角邊定理）來判斷兩個(gè)直角三角形全等【解答】解：（1）3對(duì)分別是：ABDACD；ADEADF；BDECDF（2）BDECDF證明：DEAB，DFAC，BED=CFD=90又