2020屆高數(shù)學概率統(tǒng)計備考策略“讀、想、算、寫”之解題“四能”素養(yǎng)透視課件(共71張PPT)

1、概率與統(tǒng)計問題突破“讀、想、算、寫”之解題“四能”素養(yǎng)透視戰(zhàn)略上藐視敵人， 戰(zhàn)術上重視敵人。心中無畏，勇敢面對。針對訓練，突破障礙。心中有譜，手中有料。目中有人，教學有道。心中有譜讀考綱綱明要求知方向抓重點攻難點細讀考綱，有章可循知識要求1.了解:要求對所列知識的含義有初步的、感性的認識，知道這一知識內(nèi)容是什么，按照一定的程序和步驟照樣模仿，并能（或會）在有關的問題中識別和認識它.這一層次所涉及的主要行為動詞有:了解,知道、識別，模仿，會求、會解等.2.理解:要求對所列知識內(nèi)容有較深刻的理性認識,知識知識間的邏輯關系,能夠對所列知識做正確的描述說明并用數(shù)學語言表達,能夠利用所學的知識內(nèi)容對有關

2、問題進行比較、判別、討論，具備利用所學知識解決簡單問題的能力.這一層次所涉及的主要行為動詞有:描述，說明，表達，推測，想象，比較、判別，初步應用等.3.掌握:要求能夠對所列的知識內(nèi)容進行推導證明,能夠利用所學知識對問題進行分析、研究、討論，并且加以解決.這一層次所涉及的行為動詞有:掌握、導出、分析，推導、證明、研究、討論、運用、解決問題等.細讀考綱，有章可循必修:(七)概率1.事件與概率(1)了解隨機事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性,了解概率的意義,了解頻率與概率的區(qū)別.(2)了解兩個互斥事件的概率加法公式.2.古典概型(1)理解古典概型及其概率計算公式.(2)會計算一些隨機事件所含的基本事件

3、數(shù)及事件發(fā)生的概率.3.隨機數(shù)與幾何概型(1)了解隨機數(shù)的意義,能運用模擬方法估計概率.(2)了解幾何概型的意義.選修:(二十一)概率與統(tǒng)計1.概率(1)理解取有限個值的離散型隨機變量及其分布列的概念,了解分布列對于刻畫隨機現(xiàn)象的的重要性.(2)理解超幾何分布及其導出過程,并能進行簡單的應用.(3)了解條件概率和兩個事件相互獨立的概念,理解n次獨立重復試驗的模型及二項分布，并能解決一些簡單的實際問題.(4)理解取有限個值的離散型隨機變量均值、方差的概念，能計算簡單離散型隨機變量的均值、方差，并能解決一些實際問題.(5)利用實際問題的直方圖,了解正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義.細讀考綱，有

4、章可循選修:(二十一)概率與統(tǒng)計2.統(tǒng)計案例了解下列一些常見的統(tǒng)計方法,并能應用這些方法解決一些實際問題(1)獨立性檢驗了解獨立性檢驗(只要求22列聯(lián)表)的基本思想、方法及其簡單應用.(2)回歸分析了解回歸分析的基本思想、方法及其簡單應用.細讀考綱，有章可循概率統(tǒng)計隨機現(xiàn)象數(shù)據(jù)處理的能力概率模型（必修）古典概型幾何概型離散型隨機變量（選擇性必修）二項分布超幾何分布統(tǒng)計的全過程統(tǒng)計案例回歸分析獨立性檢驗收集數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)從數(shù)據(jù)中提取信息隨機抽樣分層抽樣統(tǒng)計圖表均值、方差、分布整體結構核心素養(yǎng)核心素養(yǎng)概率求解，有法可依概率古典概型幾何概型概率運算統(tǒng)計概率計數(shù)原理頻率頻率分布直方圖正態(tài)密度曲線

5、知識體系期望幾許，分布如何超幾何分布兩點分布二項分布正態(tài)分布頻率分布直方圖求概率求頻率知識體系數(shù)學期望（均值）、方差（標準差）離散型隨機變量的分布列手中有料研試題題海泛舟，劈波斬浪背景材料見多識廣審題閱讀詳略有別千淘萬漉吹盡黃沙教師入題海學生駕輕舟深研試題，確定方向年份題型分值知識內(nèi)容難度2015年選擇題45分求3次獨立重復試驗至少發(fā)生2次的概率容易解答題1912分非線性回歸分析中檔2016年選擇題45分幾何概型容易解答題1912分互斥事件、獨立事件的概率，隨機變量的分布列與期望中偏難2017年選擇題25分幾何概型容易解答題1912分正態(tài)分布，二項分布，期望，樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)與標準差中偏難20

6、18年選擇題35分餅圖統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析容易選擇題105分幾何概型容易解答題2012分獨立重復試驗的概率，導數(shù)的應用、二項分布的期望中檔2019年選擇題65分古典概型容易填空題155分相互獨立事件同時發(fā)生的概率容易解答題2112分離散型隨機變量的分布列，等比數(shù)列中偏難深研試題，確定方向深研試題，確定方向得分情況：本題滿分12分，平均2.15分，得滿分778+223=1001人分值0123456789101112百分比45.69111.27.5166.590.898.50.50.10.20.40.5深研試題，確定方向 試題分析：本題以動物藥物試驗為背景，考查概率與統(tǒng)計、等比數(shù)列的基礎知識和統(tǒng)計的基本思

7、想和閱讀理解能力、推理論證能力、運算求解能力以及綜合運用所學知識分析問題、解決問題的能力，符合新課標的要求，體現(xiàn)了數(shù)學的應用價值，對今后的中學教學具有良好的導向作用.深研試題，確定方向失分原因：1.閱讀理解差導致看不懂題 2.不會列分布列3.不會用累加法求數(shù)列通項4.運算能力差 5.表達不清，書寫不規(guī)范讀不懂想不出算不準寫不清數(shù)學抽象數(shù)學建模數(shù)學運算數(shù)據(jù)分析直觀想象邏輯推理題點練課藥品檢驗，相互獨立讀藥品檢驗，是否合理想泛讀背景，精讀數(shù)模相互獨立事件想數(shù)列融合，意欲如何想三項遞推轉化為兩項遞推相互獨立事件同時發(fā)生的概率由遞推公式求通項公式小概率的實際意義遞推公式，等比本質算寫累加求和，迭代求項

8、算寫產(chǎn)品檢測，二項分布二項分布讀想二項分布的數(shù)學期望導數(shù)融合，意欲如何算寫正態(tài)分布，數(shù)據(jù)繁雜讀公式難看，巧用有妙讀變量不同，分布區(qū)分二項分布想小概率的實際意義數(shù)據(jù)處理，暗藏玄機想計算樣本數(shù)據(jù)的均值與方差已知數(shù)據(jù)，公式變用算寫通過公式變形，運用已知數(shù)據(jù)，簡化運算線性回歸，非線轉化讀2020常德高三模擬公式復雜，數(shù)據(jù)繁雜讀想指數(shù)型轉化為線性，求相關系數(shù)求線性回歸方程，還原為指數(shù)型，求預測值.算理清晰，數(shù)據(jù)明確算寫正態(tài)分布，數(shù)據(jù)繁雜算寫細菌感染，藥物檢測長郡六次讀細菌感染,藥物檢測想古典概型兩點分布變形，相互獨立事件超越不等式，構造函數(shù)求解古典概型，獨立事件算寫不等求解，構造函數(shù)單調(diào)遞減算寫創(chuàng)新時代

9、，移動支付讀支付方式，選擇使用想統(tǒng)計概率，樣本估計總體離散型隨機變量的分布列、相互獨立事件小概率的實際意義樣本頻率，估計概率算寫獨立事件，概率乘法算寫開放問題，回答有理算寫答案的開放性，有理有據(jù)1.材料背景： 源于社會實際，體現(xiàn)新課程內(nèi)容與社會生活的密切相關性，達到課程改革為社會服務的目的；體現(xiàn)數(shù)學應用的與時俱進、新時代、新特點；體現(xiàn)以學生發(fā)展為本、立德樹人、提升素養(yǎng)的基本理念. 新時代大眾創(chuàng)業(yè)、萬眾創(chuàng)新的背景下科學技術發(fā)明與革新，改進生產(chǎn)方式，提高效益；人類居住環(huán)境保護，人類生命健康安全等問題； 工業(yè)生產(chǎn)中，產(chǎn)品質量的控制和管理是極為重要的環(huán)節(jié).運用合理的方法抽檢產(chǎn)品的質量指標,進而分析和處

10、理質量指標數(shù)據(jù)以達到統(tǒng)計與概率的知識與方法.2. 知識點的考查： 對于概率部分，選擇題或填空題中概率求值是高考命題的熱點，以古典概型或幾何概型為主線，考查隨機事件的概率.解答題中則常與統(tǒng)計知識相結合，考查離散型隨機變量的分布列與期望，需注意知識的靈活運用.對于統(tǒng)計部分，選擇題、填空題中以考查抽樣方法和用樣本估計總體為主，兼顧兩個變量的線性相關；解答題中則重點考查求回歸直線方程及獨立性檢驗.考題遵從教材編排規(guī)律，即：統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析（概率結論）還原實際。知識結構源于實際（抽樣）最終還原實際（總體估計）。3. 難易程度的設計及能力要求：概率的求法、抽樣、分布列的難度降低，統(tǒng)計題的難度加大，主要是考題提

11、高對學生運算求解能力和數(shù)據(jù)處理能力的要求，運算求解能力是會根據(jù)法則、公式進行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理,能根據(jù)問題的條件尋找與設計合理、簡捷的運算途徑,能根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進行估計和近似計算. 數(shù)據(jù)處理能力：會收集、整理、分析數(shù)據(jù),能從大量數(shù)據(jù)中抽取對研究問題有用的信息,并做出判斷. 數(shù)據(jù)處理能力主要是指針對研究對象的特殊性，選擇合理的收集數(shù)據(jù)的方法，根據(jù)問題的具體情況，選擇合適的統(tǒng)計方法整理數(shù)據(jù)，并構建模型對數(shù)據(jù)進行分析、推斷,獲得結論.統(tǒng)計題難度加大體現(xiàn)在： 原理深挖，如概率推理原理、最小二乘法、殘差分析、兩個量的相關程度等。圖表信息量大. 閱讀量大，雖然難度適中，但耗時。創(chuàng)新意識和應用性意識的

12、考查加強，更切合實際。命題時要堅持“貼近生活,背景公平,控制難度”的原則,試題設計要切合中學數(shù)學教學的實際和考生的年齡特點,并結合實踐經(jīng)驗,使數(shù)學應用問題的難度符合考生的水平，設問方式開放. 體現(xiàn)了對學生個性品質的考查。個性品質是指考生個體的情感、態(tài)度和價值觀.要求考生具有一定的數(shù)學視野,認識數(shù)學的科學價值和人文價值,崇尚數(shù)學的理性精神,形成審慎的思維習慣,體會數(shù)學的美學意義. 要求考生克服緊張情緒,以平和的心態(tài)參加考試,合理支配考試時間,以實事求是的科學態(tài)度解答試題,樹立戰(zhàn)勝困難的信心,體現(xiàn)鍥而不舍的精神. 所以統(tǒng)計題閱讀量大，簡單的數(shù)據(jù)的運算多。另外還注重與其它知識的交叉融合、分類討論的數(shù)

13、學思想的考查。新高考方案帶來的變化考題可選擇 -充分尊重學生的個性化發(fā)展,讓學生有更多的學習選擇.答案開放性 -培養(yǎng)學生思考問題和解決問題能力,而不是僵化的標準答案.整理數(shù)據(jù)有策略說明問題是核心擁有觀點是素養(yǎng)目中有人針對練練審題關方法關運算關速度關研究對象研究過程實際情境總 體收集數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)作出判斷普 查抽 查條形統(tǒng)計圖頻率分布表頻率分布直方圖頻率折線圖整理數(shù)據(jù)集中程度離散程度用樣本估計總體平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)極差、方差、標準差用樣本的頻率分布估計總體的分布用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征抽 樣簡單隨機抽樣分層抽樣系統(tǒng)抽樣數(shù)據(jù)分析：用樣本反映總體的規(guī)律歸納思想概率問題：過程與基本思維模式隨

14、機觀念隨機事件計數(shù)原理枚舉法科學計數(shù)概率性質條件概率獨立事件概率分布古典概型幾何概型超幾何分布二項分布正態(tài)分布構建模型統(tǒng)計問題：過程與基本思維模式收集數(shù)據(jù)隨機抽樣數(shù)據(jù)分析與處理提取信息說明問題根據(jù)目標制訂不同方案遵循“隨機獲取、均勻抽樣”的原則圖表與數(shù)字特征對總體進行估計對決策給出指導確定總體提取樣本估計總體 1.練的形式：（可根據(jù)學情自行 設計） (1)診斷式練習：針對問題點進行專題練（作業(yè)式） (2)講評式練習：利用課堂進行的短平快式訓練（限時練）；(3)綜合式練習：利用周考或階段檢測試卷，目的檢驗應試臨場發(fā)揮； (4)抽測是練習：針對問題點進行專題檢測，檢測訓練效果 2.練的目的：練熟度

15、、練速度、練節(jié)奏、練靈感、練耐力(1)練心理素質：應試能力、適應能力！(2)練解題能力：審題、反思！ 審題：泛讀、精讀、解中讀、回頭看.教學有道錘煉課講閱讀講思路講運算講表達概率計算，必有模型抽取樣本，估計總體抽取樣本（分層抽樣），樣本估計總體有放回抽樣，超幾何分布對立兩方，超幾何見有無放回，分布有別超幾何分布與二項分布二項分布滿足以下三個條件：（1）做n次獨立試驗；（2）每次試驗只有兩個結果：“成功”和“失敗”；（3）每次試驗，“成功”的概率相同.超幾何分布是：N個產(chǎn)品中有M個次品，從中抽取n個。滿足以下三個條件：（1）做n次試驗；（2）每次試驗只有兩個結果：“次品”和“正品”；（3）每次取到“次品”的概率相同（因為抽簽的結果與抽簽順序無關）.有無放回，分布有別超幾何分布與二項分布相同點：個產(chǎn)品中有個次品不放回抽取，每次抽到次品的概率和有放回抽取抽到次品的概率是相同的（因為抽簽與順序無關）不同點：每次抽取，二項分布是相互獨立的，超幾何分布不是. 至于在解決實際問題中（不是高考），當N很大時，明明是不放回的情形，我們也常用二項分布去做，因為它們都只是一個數(shù)學模型，二項分布計算要簡單的多，或者說當N無窮大，超幾何分布的極限就是二項分布.讀：泛讀背景材料，精讀數(shù)學本質：概率統(tǒng)計想：完整清晰