3.2解一元一次方程（一）---合并同類項(xiàng)課件

1、3.2解一元一次方程（一）-合并同類項(xiàng) 古詩(shī)趣題巍巍古寺在山林，不知寺內(nèi)幾多僧。三百六十四支碗，看看用盡不差爭(zhēng)。三人共食一碗飯，四人共吃一碗羹。算來(lái)寺內(nèi)幾多僧。請(qǐng)問(wèn)先生明算者， 大意：在山林中有一個(gè)古老的寺院，里面住著僧人若干。這些僧人吃飯和喝湯共有364個(gè)碗，他們3個(gè)人使用一個(gè)碗吃飯，4個(gè)人使用一個(gè)碗喝湯，請(qǐng)你算一算有多少僧人？創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題 1、根據(jù)等式的性質(zhì)填空。若 , 則 _若 ,則 _2、合并同類項(xiàng)： = = =溫故知新 某校三年共購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去年購(gòu)買(mǎi)數(shù)量是前年的2倍，今年購(gòu)買(mǎi)數(shù)量又是去年的 2 倍. 前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？年份前 年去 年今 年總 數(shù)購(gòu)買(mǎi)的量相

2、等關(guān)系方程前年購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量 + 去年購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量+ 今年購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量=總數(shù)量如何解這個(gè)方程呢？生活中的數(shù)學(xué)分析：解方程，就是把方程變形，變?yōu)?x = a（a為常數(shù)）的形式.合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1根據(jù)等式的性質(zhì)享受探索樂(lè)趣在解方程時(shí)需要幾步，運(yùn)用了學(xué)過(guò)的哪些知識(shí)？在解方程中合并同類項(xiàng)起到了什么作用？我思考我進(jìn)步！某校三年共購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去年購(gòu)買(mǎi)數(shù)量是前年的2倍，今年購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量又是去年的2倍前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？相等關(guān)系：前年購(gòu)買(mǎi)量去年購(gòu)買(mǎi)量今年購(gòu)買(mǎi)量140臺(tái)x+2x+4x140解：設(shè)前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)了計(jì)算機(jī)x臺(tái)，則去年購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)2x臺(tái)，今年購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)4x臺(tái)，根據(jù)題意，列得方程得及時(shí)歸納合

3、并同類項(xiàng)，得7X 140系數(shù)化為1，得X 20答：前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)了20臺(tái)計(jì)算機(jī)。想一想：利用方程解應(yīng)用題的一般步驟？審設(shè)找列解答各個(gè)分量之和=總量觀察本題的相等關(guān)系，我們可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)基本規(guī)律是？典型例題3x+2x-8x=7解：合并同類項(xiàng),得系數(shù)化為1,得-3x=7x=例1:解方程解下列方程：試試看,我能行火眼金睛辯一辯：判斷下列方程的部分解題過(guò)程是否正確：1、x3x4x5解：合并同類項(xiàng)，得 7x52、3x2x6x3解：合并同類項(xiàng)，得 x3所以原方程的解為x33、3x4解：系數(shù)化為1，得 x348x43 系數(shù)化為1，得 x3所以原方程得解為x3 1、洗衣機(jī)廠一天計(jì)劃生產(chǎn)洗衣機(jī)48臺(tái)，其中型、型

4、、型三種洗衣機(jī)的數(shù)量比為1：2：3，這三種洗衣機(jī)計(jì)劃各生產(chǎn)多少臺(tái)？解:設(shè)型 x臺(tái)，型2x臺(tái),型3x臺(tái)，根據(jù)題意得答：型8臺(tái),型16臺(tái),型24臺(tái)。相等關(guān)系:型臺(tái)數(shù)+型臺(tái)數(shù)+型臺(tái)數(shù)48合并同類項(xiàng)得：系數(shù)化為1得：回歸生活，拓展提高 2、有一列數(shù),按一定的規(guī)律成1，2，4，8，16，32， 64，其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和為1536，這三個(gè)數(shù)各是多少? 解：設(shè)這三個(gè)相鄰數(shù)中的第1個(gè)數(shù)為x，則第2個(gè)數(shù)為2x，第3個(gè)數(shù)為2（2x）4x 根據(jù)題意得： 相等關(guān)系:第一個(gè)數(shù)+第二個(gè)數(shù)+第三個(gè)數(shù)1536x2x4x1536合并同類項(xiàng)，得 3x1536 系數(shù)化為1，得x=512所以 2x=1024, 4x2048答：這三

5、個(gè)數(shù)是512、1024、2048古詩(shī)趣題巍巍古寺在山林，不知寺內(nèi)幾多僧。三百六十四支碗，看看用盡不差爭(zhēng)。三人共食一碗飯，四人共吃一碗羹。算來(lái)寺內(nèi)幾多僧。請(qǐng)問(wèn)先生明算者， 大意：在山林中有一個(gè)古老的寺院，里面住著僧人若干。這些僧人吃飯和喝湯共有364個(gè)碗，他們3個(gè)人使用一個(gè)碗吃飯，4個(gè)人使用一個(gè)碗喝湯，請(qǐng)你算一算有多少僧人？解:設(shè)寺內(nèi)有僧人x 人，根據(jù)題意，得相等關(guān)系:飯碗數(shù)+湯碗數(shù)364約公元825年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾花拉子米寫(xiě)了一本代數(shù)書(shū)，重點(diǎn)論述怎樣解方程。這本書(shū)的拉丁譯本為對(duì)消與還原。“對(duì)消”與“還原”是什么意思呢？我要與數(shù)學(xué)歷史人物對(duì)話“對(duì)消”指的就是我們今天所講的“合并同類項(xiàng)”“還原”指什么呢？1.你今天學(xué)習(xí)的解方程有哪些步驟? 合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1 （等式性質(zhì)2）2. 列方程解應(yīng)用題的一般步驟？分享你我的收獲審、設(shè)、找、列、