一元一次方程(1)-完整版PPT課件

1、3.1 從算式到方程第三章 一元一次方程導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)3.1.1 一元一次方程七年級(jí)數(shù)學(xué)上駱店鎮(zhèn)中心中學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)算術(shù)與方程方法的使用與比較，體驗(yàn)用方程解 決某些問(wèn)題的優(yōu)越性，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力.2.掌握方程、一元一次方程的定義以及解的概念，學(xué) 會(huì)判斷某個(gè)數(shù)值是不是一元一次方程的解.（重點(diǎn)）3.初步學(xué)會(huì)如何尋找問(wèn)題中的等量關(guān)系，并列出方程. （難點(diǎn)）導(dǎo)入新課情境引入數(shù)學(xué)無(wú)處不在，即便是一些綜藝節(jié)目中，也時(shí)常會(huì)用到一些數(shù)學(xué)知識(shí).其中在“奔跑吧，兄弟”中，有一期節(jié)目就涉及中國(guó)古代著名典型趣題之一 雞兔同籠問(wèn)題.觀看視頻，你能幫陳赫解決問(wèn)題嗎？你有哪些方法解決這道經(jīng)典有趣

2、的數(shù)學(xué)題？溫故知新 小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)過(guò)簡(jiǎn)易方程，你能判斷出下列各式哪些是方程嗎？(1) ( ) (2) ( ) (3) ( ) (4) ( )(5) ( ) (6) ( ) 含有未知數(shù)的等式叫做方程. 一輛快車和一輛慢車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，快車的行駛速度是70 km/h，慢車的行駛速度是60 km/h，快車比慢車早1 h經(jīng)過(guò)B地，A，B兩地間的路程是多少？講授新課方程及一元一次方程的概念一合作探究1h60 km/h70 km/h (1) 上述問(wèn)題中涉及到了哪些量？快車70 km/h，慢車60 km/h快車比慢車早1h經(jīng)過(guò)B地AB之間的路程速度：時(shí)間：路程：AB快車慢車1h快車每小

3、時(shí)比慢車多走10km60km相同的時(shí)間，快車比慢車多走60km快車走了6h算式：60 (70-60)70=420(km)（2）如果將AB之間的路程用x表示，用含x的式子表示 下列時(shí)間關(guān)系：快車行完AB全程所用時(shí)間：慢車行完AB全程所用時(shí)間：兩車所用的時(shí)間關(guān)系為：快車比慢車早到1h即：（ ）- （ ）=1慢車用時(shí) 快車用時(shí)方程AB快車慢車1h（3）如果用y表示快車行完AB的總時(shí)間，你能從 快車與慢車的路程關(guān)系中找到等量關(guān)系，從 而列出方程嗎？方 程： 70 y =60（y+1）等量關(guān)系:快車y小時(shí)路程=慢車（y+1）小時(shí)路程AB快車慢車1h（4）如果用z表示慢車行完AB的總時(shí)間，你能 找到等量關(guān)

4、系列出方程嗎?方 程： 70（z-1）=60z等量關(guān)系：慢車z小時(shí)路程=快車提前1小時(shí)走的路程AB快車慢車1h比較：列算式和列方程從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步！列算式:列出的算式表示解題的計(jì)算過(guò)程, 只能用已知數(shù).對(duì)于較復(fù)雜的問(wèn)題,列算式比較困難.列方程:方程是根據(jù)題中的等量關(guān)系列出的等式. 既可用已知數(shù),又可用未知數(shù),解決問(wèn)題比較方便.觀察下列方程，它們有什么共同點(diǎn)？70 y=60（y+1）70（z-1）=60z觀察與思考問(wèn)題1 每個(gè)方程中，各含有幾個(gè)未知數(shù)？問(wèn)題2 說(shuō)一說(shuō)每個(gè)方程中未知數(shù)的次數(shù).問(wèn)題3 等號(hào)兩邊的式子有什么共同點(diǎn)？1個(gè)1次都是整式知識(shí)要點(diǎn)這樣的方程叫做一元一次方程.等號(hào)兩邊都是

5、整式，（一次）只含有一個(gè)未知數(shù), （一元）未知數(shù)的次數(shù)都是1,一元一次方程下列哪些是一元一次方程？（1） ； （2） ； （3） ；（4） ；（5） ； （6） ；（7） .練一練例1 若關(guān)于x的方程 是一元一次方程，則 n 的值為 . 【變式題】加了限制條件，需進(jìn)行取舍 方程 是關(guān)于x的一元一次方程，則 m= .2或21典例精析注：一元一次方程中求字母的值，需謹(jǐn)記兩個(gè)條件： 未知數(shù)的次數(shù)為1；未知數(shù)的系數(shù)不為0.例2 根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列出方程： (1) 用一根長(zhǎng)24 cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形 的邊長(zhǎng)是多少？解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x cm. 等量關(guān)系：正方形邊長(zhǎng)4=周長(zhǎng)， 列方程

6、： . x 列方程二典例精析 (2) 一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700 h，預(yù)計(jì)每月再使用 150 h，經(jīng)過(guò)多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間 達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450 h？解：設(shè)x月后這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到2450 h. 等量關(guān)系：已用時(shí)間+再用時(shí)間=檢修時(shí)間， 列方程： . (3) 某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？解：設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生人數(shù)為x，那么女生人數(shù)為 ，男生人數(shù)為(10.52)x. 等量關(guān)系：女生人數(shù)男生人數(shù)=80，列方程： (10.52)x=80.例3 某文具店一支鉛筆的售價(jià)為1.2元，一支圓珠筆的售價(jià)為2元該店在“61”兒童節(jié)舉行文具優(yōu)惠售賣活動(dòng)，鉛筆按原

7、價(jià)打8折出售，圓珠筆按原價(jià)打9折出售，結(jié)果兩種筆共賣出60支，賣得金額87元.求賣出鉛筆的支數(shù).解：設(shè)賣出鉛筆x支，則賣出圓珠筆（60 x）支. 等量關(guān)系：x支鉛筆的售價(jià)+（60 x）支圓珠 筆的售價(jià)=87， 列方程： . 分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法. 請(qǐng)同學(xué)們思考： 1. 怎樣將一個(gè)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程問(wèn)題？ 2.列方程的依據(jù)是什么？ 設(shè)未知數(shù)列方程一元一次方程抓關(guān)鍵句子找等量關(guān)系實(shí)際問(wèn)題方程的解三 對(duì)于方程4x=24，容易知道 x = 6可以使等式成立， 對(duì)于方程 170+15x =245，你知道 x 等于什么時(shí)，等式成立嗎？我們來(lái)試

8、一試. x3 我們知道當(dāng)x=5時(shí)，170+15x的值是245，所以方程 170+15x = 245中的未知數(shù)的值應(yīng)是5185200215230245260170+15x思考 使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解.求方程解的過(guò)程叫做解方程. x=420是 方程的解嗎?知識(shí)要點(diǎn)方程的解例4 x=1000和x=2000中哪一個(gè)是方程 -(1-0.52)x =80的解？解：當(dāng)x=1000時(shí)，方程左邊=0.521000-(1-0.52)1000=520-480=40，右邊=80，左邊右邊，所以x=1000不是此方程的解.當(dāng)x=2000時(shí)，方程左邊= 0.522000-(1-0.52)2000=104

9、0-960=80，右邊=80，左邊=右邊，所以x=2000是此方程的解.1. 將數(shù)值代入方程左邊進(jìn)行計(jì)算，2. 將數(shù)值代入方程右邊進(jìn)行計(jì)算， 3. 若左邊右邊，則是方程的解，反之，則不是 判斷一個(gè)數(shù)值是不是方程的解的步驟：方法歸納練一練檢驗(yàn) x = 3是不是方程 2x3 = 5x15的解.解：把 x =3分別代入方程的左邊和右邊，得當(dāng)x = 4，5，6時(shí)呢?左邊233=3，右邊5315=0.左邊右邊， x =3不是方程的解.當(dāng)堂練習(xí)2. 若 x =1是方程x2 2mx +1=0的一個(gè)解，則m的值為 （ ） A. 0 B. 2 C. 1 D. -11. x =1是下列哪個(gè)方程的解 （ ） A.

10、B. C. D. BC3. 下列方程： ； ； ； ； . 其中是方程的是 ，是一元一次方程的 是 (填序號(hào))4. 根據(jù)下列問(wèn)題，找出等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列出方程， 并指出其是不是一元一次方程.（1）環(huán)形跑道一周長(zhǎng)400m，沿跑道跑多少周，可 以跑3000 m？解：設(shè)沿跑道跑x周.400 x=3000， 是一元一次方程.（2）甲種鉛筆每支0.3 元，乙種鉛筆每支0.6 元，用 9 元錢買了兩種鉛筆共20 支，兩種鉛筆各買 了多少支？解：設(shè)甲種鉛筆買了x支，乙種鉛筆買了(20-x)支.+0.6(20 x)=9， 是一元一次方程.（3）一個(gè)梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面 積是40 cm2，求上底解：設(shè)上底為x cm，則下底為(x+2)cm. ， 是一元一次方程.(上底+下底）高=梯形面積5. 已知方程 是關(guān)于x的一元一 次方程，求m的值，并寫(xiě)出其方程解：