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1、 數(shù)學歸納法高二數(shù)學 姜 芳. 多米諾骨牌演示(2)任意相鄰的兩塊骨牌前一塊倒下，一定導致后一塊倒下 （傳遞）請思考：滿足什么樣的條件才能使所有骨牌全部倒下?(1)第一塊骨牌倒下（基礎） 條件（2）事實上給出了一個遞推關系：當?shù)趉塊倒下時，相鄰的第k+1塊也倒下。這種一種嚴格的證明方法數(shù)學歸納法.當 猜想也成立.數(shù)學歸納法是一種證明與自然數(shù)有關的數(shù)學命題的重要方法.主要有兩個步驟一個結(jié)論: 【遞推基礎】（1）證明當n取第一個值n0（如 n0=1或2等）時命題成立。（2）假設n=k(kn0,nN*)時命題成立 證明n=k+1時命題也成立（3）由（1）（2）可知對 命題都成立 【遞推依據(jù)】注 意：

2、1、第二步一定要用到歸納假設；2、看清從k到k1中間的變化。數(shù)學歸納法的概念：例：用數(shù)學歸納法證明證明（1）當n=1時，左邊=1=右邊 等式成立（2）假設n=k時，等式成立，即當n=k+1時即 n=k+1時，等式也成立。綜上由（1）（2）可知，等式對任意 都成立 (2)假設當n=k時,等式成立，即證明：(1)當n=1時，左邊=1,右邊=1，等式成立。所以，當n=k+1時等式也成立。由(1) 和(2)可知，等式對任何nN+都成立。課堂練習例1 用數(shù)學歸納法證明當n=k+1時例2：用數(shù)學歸納法證明證明：（1）當n=1時，左邊= ，右邊= ，等式成立（2）假設當n=k時，等式成立，即當n=k+1時，所以，當n=k+1時，等式也成立由(1) 和(2)可知，等式對任何nN+都成立。用數(shù)學歸納法證明 則n=k+1 時左端在n=k時的左端加上的代數(shù)式為。用數(shù)學歸納法證明 時,從“n=k到n=k+1”時，左端應增乘的代數(shù)式為。由（1），（2）得出命題成立找準起點奠基要穩(wěn)用上假設遞推才真寫明結(jié)論才算完整歸納小結(jié)數(shù)學歸納法是一種證明與自然數(shù)有關的數(shù)學命題的重要方法。主要有兩個步驟、一個結(jié)論、缺一不可:先驗證當n取第一個值n0（一般取使結(jié)論有意義的最小正整數(shù)）時命題成立假設n=k時結(jié)論正確，推出

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