七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四章《三角形》教學(xué)課件匯總

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)課件第四章 三角形1 認(rèn)識(shí)三角形第四章 三角形導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第1課時(shí) 三角形的內(nèi)角和七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1.了解三角形及相關(guān)概念，能正確識(shí)別和表示三角形;2. 會(huì)按角的大小對(duì)三角形進(jìn)行分類(lèi);3.掌握三角形的內(nèi)角和等于180，并會(huì)據(jù)此解決簡(jiǎn)單 的問(wèn)題.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)入新課埃及金字塔氨氣分子結(jié)構(gòu)示意圖飛機(jī)機(jī)翼問(wèn)題：（1）從古埃及的金字塔到現(xiàn)代的飛機(jī)，從宏偉的建筑 物到微小的分子結(jié)構(gòu)，都有什么樣的形象？（2）在我們的生活中有沒(méi)有這樣的形象呢？試舉例.講授新課三角形的概念一問(wèn)題1：觀察下面三角形的形成過(guò)程，說(shuō)一說(shuō)什么叫三角形?定義：由不在同一條直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首

2、尾順次相接所組成的圖形叫作三角形.問(wèn)題2：三角形中有幾條線(xiàn)段?有幾個(gè)角?A B C 邊：線(xiàn)段AB，BC，CA是三角形的邊.頂點(diǎn)：點(diǎn)A，B，C是三角形的頂點(diǎn)，角：A，B，C叫作三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱(chēng)三角 形的角. 有三條線(xiàn)段，三個(gè)角記法：三角形ABC用符號(hào)表示_.邊的表示：三角形ABC的邊AB、AC和BC可用小寫(xiě)字母分別表示為_(kāi).ABCc，a，b邊c邊b邊a頂點(diǎn)C角角角頂點(diǎn)A頂點(diǎn)B辨一辨：下列圖形符合三角形的定義嗎？不符合不符合不符合位置關(guān)系：不在同一直線(xiàn)上；聯(lián)接方式：首尾順次相接.三角形應(yīng)滿(mǎn)足以下兩個(gè)條件：要點(diǎn)提醒表示方法：三角形用符號(hào)“”表示；記作“ABC”，讀作“三角形ABC”，除此ABC還可

3、記作BCA, CAB, ACB等.基本要素：三角形的邊：邊AB、BC、CA；三角形的頂點(diǎn)：頂點(diǎn)A、B、C；三角形的內(nèi)角(簡(jiǎn)稱(chēng)為三角形的角）： A、 B、 C.特別規(guī)定：三角形ABC的三邊,一般的頂點(diǎn)A所對(duì)的邊記作a,頂點(diǎn)B所對(duì)的邊記作b,頂點(diǎn)C所對(duì)的邊記作c.5個(gè)，它們分別是ABE,ABC, BEC,BCD,ECD.找一找：(1)圖中有幾個(gè)三角形？用符號(hào)表示出這些三角形？ ABCDE(2)以AB為邊的三角形有哪些？ABC、ABE.（3）以E為頂點(diǎn)的三角形有哪些？ ABE 、BCE、 CDE.（4）以D為角的三角形有哪些？ BCD、 DEC.（5）說(shuō)出BCD的三個(gè)角和三個(gè)頂點(diǎn)所對(duì)的邊.BCD的三

4、個(gè)角是BCD、BDC、CBD.頂點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的邊為DC，頂點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的邊為BD，頂點(diǎn)D所對(duì)應(yīng)的邊為BC.ABCDE三角形的三個(gè)內(nèi)角拼到一起恰好構(gòu)成一個(gè)平角.觀測(cè)的結(jié)果不一定可靠，還需要通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)說(shuō)明.從上面的操作過(guò)程，你能發(fā)現(xiàn)證明的思路嗎？還有其他的拼接方法嗎？三角形的內(nèi)角和二探究：在紙上任意畫(huà)一個(gè)三角形，將它的內(nèi)角剪下拼合在一起.驗(yàn)證結(jié)論三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180.求證：A+B+C=180.已知：ABC.證法1：過(guò)點(diǎn)A作lBC， B=1.(兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等) C=2.(兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等) 2+1+BAC=180，B+C+BAC=180.12證法2：延長(zhǎng)BC到D，過(guò)點(diǎn)C作CEB

5、A， A=1 .(兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等) B=2.(兩直線(xiàn)平行，同位角相等)又1+2+ACB=180， A+B+ACB=180.CBAED12CBAEDF證法3：過(guò)D作DEAC,作DFAB. C=EDB,B=FDC.(兩直線(xiàn)平行，同位角相等) A+AED=180,AED+EDF=180，(兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角相補(bǔ)) A=EDF.EDB+EDF+FDC=180，A+B+C=180.想一想：同學(xué)們還有其他的方法嗎？思考：多種方法證明三角形內(nèi)角和等于180的核心是什么？借助平行線(xiàn)的“移角”的功能，將三個(gè)角轉(zhuǎn)化成一個(gè)平角.C A B 12345l A C B 12345l P 6m ABCDE 例1

6、 已知，如圖，D是ABC中BC邊延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)，直線(xiàn)FD交AC于E，DFB90，A46，D50.求ACB的度數(shù)解：在DFB中，DFB90，D50，DFBDB180，B40.在ABC中，A46，B40，ACB180AB94.典例精析 同學(xué)們手中有直角三角板，請(qǐng)?jiān)佼?huà)一個(gè)內(nèi)角都不是90的三角形.三角形按角分類(lèi)三三個(gè)角都是銳角的三角形叫作銳角三角形；銳角三角形有一個(gè)角是鈍角的三角形叫作鈍角三角形.鈍角三角形有一個(gè)角是直角的三角形叫作直角三角形；直角三角形直角邊直角邊斜邊ABC直角三角形ABC可以寫(xiě)成RtABC；直角三角形銳角三角形鈍角三角形三角形三角形按角的大小分類(lèi)根據(jù)“三角形的內(nèi)角和為

7、180”易得“直角三角形的兩個(gè)銳角互余”.例2 一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為123，這個(gè)三角形一定是() A直角三角形 B銳角三角形 C鈍角三角形 D無(wú)法判定解析：設(shè)這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是x，2x，3x，根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180，得x2x3x180，解得x30，這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是30，60，90，即這個(gè)三角形是直角三角形典例精析A例3 如圖，CEAF，垂足為E，CE與BF相交于點(diǎn)D，F(xiàn)40，C30，求EDF、DBC的度數(shù)解：CEAF，DEF90，EDF90F904050. 由三角形的內(nèi)角和定理得CDBCCDBFDEFEDF，又CDBEDF，30DBC4090，DB

8、C100.1.三角形是指（ ）A由三條線(xiàn)段所組成的封閉圖形 B由不在同一直線(xiàn)上的三條直線(xiàn)首尾順次相 接組成的圖形C由不在同一直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相 接組成的圖形 D由三條線(xiàn)段首尾順次相接組成的圖形C當(dāng)堂練習(xí)2.（口答）下列各組角是同一個(gè)三角形的內(nèi)角 嗎？為什么？（2）60， 40， 90（3）30， 60， 50（1）3， 150， 27 是 不是不是提醒：三角形的內(nèi)角和為180.3.（1）在ABC中,A=35, B=43， 則 C =_;（2）在ABC中,C=90,B=50, 則A = _;（3）在ABC中, A=40,A=2B， 則C = _.102401204.在ABC中，A的度數(shù)是

9、B的度數(shù)的3倍， C 比B 大15，求A，B，C的度數(shù). 設(shè)B為x ，則A為(3x)，C為(x+ 15). 3x+x+(x+15)=180，解得 x=33.所以 3x=99 ，x+15 =48.即A,B,C的度數(shù)分別為99，33，48.根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180， 得解： 5.如圖，ABC中BDAC，垂足為D，ABD=54， DBC=18,求A和C的度數(shù).A+ABD+ADB=180,BDAC，ADB=CDB=90.ABD=54，ADB=90，A=180ABDADB=1805490=36.解：CABDC=180A（ABD+DBC）=18036（54+18）=72.三角形三角形的概念：由不在同一

10、條直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾依次相接所組成的封閉圖形.課堂小結(jié)三角形按角分類(lèi)直角三角形銳角三角形鈍角三角形三角形的內(nèi)角和等于180直角三角形的兩個(gè)銳角互余本課時(shí)練習(xí)課后作業(yè)1 認(rèn)識(shí)三角形導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第2課時(shí) 三角形的三邊關(guān)系第四章 三角形七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1.掌握三角形按邊分類(lèi)的方法，能夠判定三角形 是否為特殊三角形;2.探索并掌握三角形三邊之間的關(guān)系，運(yùn)用三角形 三邊關(guān)系解決有關(guān)問(wèn)題（重點(diǎn)、難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo) 三角形按角的大小關(guān)系，可分為：導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)導(dǎo)入直角三角形銳角三角形鈍角三角形三角形三角形若按邊來(lái)分類(lèi)，可分為哪幾類(lèi)？三角形按邊分類(lèi)一腰不等邊三角形等腰三角形等邊三角形底邊頂角底角

11、你能找出下列三角形各自的特點(diǎn)嗎？講授新課三邊均不相等有兩條邊相等三條邊均相等三條邊各不相等的三角形叫作不等邊三角形 ；有兩條邊相等的三角形叫作等腰三角形；三條邊都相等的三角形叫作等邊三角形 等邊三角形和等腰三角形之間有什么關(guān)系？總結(jié)歸納三角形按邊分類(lèi)不等邊三角形等腰三角形我們可以把三角形按照三邊情況進(jìn)行分類(lèi)腰和底不等的等腰三角形 等邊三角形（三邊都相等 的三角形）三角形的三邊關(guān)系二小明我要到學(xué)校怎么走呀？哪一條路最近呀？為什么？郵局學(xué)校小明家ABC路線(xiàn)1：從A到C再到B的路線(xiàn)走；路線(xiàn)2：沿線(xiàn)段AB走.請(qǐng)問(wèn)：路線(xiàn)1、路線(xiàn)2哪條路程較短，你能說(shuō)出根據(jù)嗎？解：路線(xiàn)2較短；兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短.由此可以得

12、到：歸納總結(jié)三角形兩邊的和大于第三邊.三角形兩邊的差小于第三邊. 議一議 1.在同一個(gè)三角形中,任意兩邊之和與第三邊有什么 大小關(guān)系? 2.在同一個(gè)三角形中,任意兩邊之差與第三邊有什么 大小關(guān)系? 3.三角形三邊有怎樣的不等關(guān)系? 通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)同學(xué)們可以得到哪些結(jié)論?理由是什么？ 例1 有兩根長(zhǎng)度分別為5cm和8cm的木棒，用長(zhǎng)度 為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？長(zhǎng) 度為13cm的木棒呢？ 判斷三條線(xiàn)段是否可以組成三角形，只需說(shuō)明兩條較短線(xiàn)段之和大于第三條線(xiàn)段即可.解：取長(zhǎng)度為2cm的木棒時(shí)，由于2+5=78，出現(xiàn)了兩邊之和小于第三邊的情況，所以它們不能擺成三角形.取長(zhǎng)度為13cm

13、的木棒時(shí)，由于5+8=13，出現(xiàn)了兩邊之和等于第三邊的情況，所以它們也不能擺成三角形.歸納典例精析例2 一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為4，7，x，那么x的取值范圍是() A3x11 B4x7 C3x11 Dx3 判斷三角形邊的取值范圍要同時(shí)運(yùn)用兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊歸納解析：三角形的三邊長(zhǎng)分別為4，7，x，74x74，即3x11.A例3 若a，b，c是ABC的三邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)|abc|bca|cab|.解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，得abc0，bca0，cab0.|abc|bca|cab|bcacabcab3cab. 根據(jù)兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，來(lái)判定絕對(duì)

14、值里的式子的正負(fù).注意（2）等邊三角形是特殊的等腰三角形.（ ）（1）一個(gè)鈍角三角形一定不是等腰三角形.（ ）（3）等腰三角形的腰和底一定不相等.（ ）（5）直角三角形一定不是等腰三角形.（ ）1.判斷：（4）等邊三角形是銳角三角形.（ ）當(dāng)堂練習(xí)4.如果等腰三角形的一邊長(zhǎng)是4cm,另一邊長(zhǎng)是9cm, 則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為_(kāi).3.如果等腰三角形的一邊長(zhǎng)是5cm,另一邊長(zhǎng)是8cm, 則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為_(kāi).2.五條線(xiàn)段的長(zhǎng)分別為1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,以其 中三條線(xiàn)段為邊長(zhǎng)可以構(gòu)成_個(gè)三角形.322cm18cm或21cm5.判斷下列長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段能否拼成三角形？為什么？（

15、1）3cm、8cm、4cm； （2）5cm、6cm、11cm；（3）5cm、6cm、10cm. 判斷三條線(xiàn)段是否可以組成三角形，只需說(shuō)明兩條較短線(xiàn)段之和大于第三條線(xiàn)段即可.解：（1）不能，因?yàn)?cm+4cm10cm.歸納6.小穎要制作一個(gè)三角形木架，現(xiàn)有兩根長(zhǎng)度為 8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的長(zhǎng) 度是偶數(shù)，小穎有幾種選法？第三根的長(zhǎng)度可 以是多少？x為偶數(shù)，小穎有5種選法.第三根木棒的長(zhǎng)度可以是4cm，6cm，8cm，10cm，12cm.解：設(shè)第三根木棒長(zhǎng)為xcm，有8-5x8+5，即3x13. 7.已知等腰三角形的周長(zhǎng)為18cm，如果一邊長(zhǎng) 等于4cm，求另兩邊的長(zhǎng)？解：若底邊

16、長(zhǎng)為4cm，設(shè)腰長(zhǎng)為x cm，則2x+4=18，解得x=7.若一條腰長(zhǎng)為4cm，設(shè)底邊長(zhǎng)為x cm，則24+x=18，解得x=10.因?yàn)?+410，所以4cm為腰不能構(gòu)成三角形. 所以三角形另外兩個(gè)邊長(zhǎng)都是7cm.三角形中邊的關(guān)系課堂小結(jié)三角形按邊分類(lèi)不等邊三角形等腰三角形（包括等邊三角形）三角形的三邊關(guān)系任意兩邊之和大于第三邊任意兩邊之差小于第三邊本課時(shí)練習(xí)課后作業(yè)1 認(rèn)識(shí)三角形導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第3課時(shí) 三角形的中線(xiàn)、角平分線(xiàn)第四章 三角形七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1.了解三角形的角平分線(xiàn)、中線(xiàn)的概念并掌握其性 質(zhì)，會(huì)用工具準(zhǔn)確畫(huà)出三角形的角平分線(xiàn)、中線(xiàn); （重點(diǎn)）2. 學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解

17、決實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展應(yīng)用 和自主探究意識(shí)，并培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力與 合作精神;（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)入新課情境導(dǎo)入 這里有一塊三角形的蛋糕，如果兄弟兩個(gè)想要平分的話(huà)，你該怎么辦呢？本節(jié)課我們一起來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題吧！ 在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線(xiàn)段，叫作這個(gè)三角形的中線(xiàn)(median). AE是BC邊上的中線(xiàn).三角形的“中線(xiàn)”BACABE=ECE三角形的中線(xiàn)一講授新課(1)在紙上畫(huà)出一個(gè)銳角三角形，確定它的中線(xiàn). 你有什么方法？它有多少條中線(xiàn)？它們有怎樣的 位置關(guān)系?議一議三條中線(xiàn)，交于一點(diǎn)(2)鈍角三角形和直角三角形的中線(xiàn)又是怎樣的？ 折一折，畫(huà)一畫(huà)，并與同伴交流. 三角形的三條中線(xiàn)

18、交于一點(diǎn)，這個(gè)交點(diǎn)就是三角形的重心.要點(diǎn)歸納典例精析例1 在ABC中，AC5cm，AD是ABC的中線(xiàn)，若ABD的周長(zhǎng)比ADC的周長(zhǎng)大2cm，則BA_.提示：將ABD與ADC的周長(zhǎng)之差轉(zhuǎn)化為邊長(zhǎng)的差.7cm三角形的角平分線(xiàn)二思考 在一張薄紙上任意畫(huà)一個(gè)三角形，你能設(shè)法畫(huà)出它的一個(gè)內(nèi)角的平分線(xiàn)嗎?你能通過(guò)折紙的方法得到它嗎?BAC用量角器畫(huà)最簡(jiǎn)便，用圓規(guī)也能. 在一張紙上畫(huà)出一個(gè)一個(gè)三角形并剪下，將它的一個(gè)角對(duì)折，使其兩邊重合.折痕AD即為三角形的A的平分線(xiàn).ABCAD三角形的角平分線(xiàn)的定義: 在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的平分線(xiàn)與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線(xiàn)段叫三角形的角平分線(xiàn).12ABCD

19、注意：“三角形的角平分線(xiàn)”是一條線(xiàn)段.1=2 每人準(zhǔn)備銳角三角形、鈍角三角形和直角三角 形紙片各一個(gè). (1) 你能分別畫(huà)出這三個(gè)三角形的三條角平分線(xiàn)嗎? (2) 你能用折紙的辦法得到它們嗎? (3) 在每個(gè)三角形中，這三條角平分線(xiàn)之間有怎樣的 位置關(guān)系 ?做一做三角形的三條角平分線(xiàn)交于同一點(diǎn).三角形角平分線(xiàn)的性質(zhì)解：AD是ABC的角平分線(xiàn)，BAC68， DACBAD34. 在ABD中， B+ADB+BAD180， ADB180BBAD 1803634110. 例2 如圖,在ABC中,BAC=68，B=36，AD是ABC的一條角平分線(xiàn)，求ADB的度數(shù).ABDC1.AD是ABC的角平分線(xiàn)（如圖）

20、，那么 BAC= BAD；2.AE是ABC的中線(xiàn)（如圖），那么 BC= BE.ADCBABCE當(dāng)堂練習(xí)223.如圖,在ABC中, 1=2,G為AD中點(diǎn),延長(zhǎng)BG交 AC于E,F為AB上一點(diǎn),CF交AD于H,判斷下列說(shuō)法 的正誤.AB CDE12FGH（1）AD是ABE的角平分線(xiàn)( )（2）BE是ABD邊AD上的中線(xiàn)( )（3）BE是ABC邊AC上的中線(xiàn)( )4.在ABC中,CD是中線(xiàn),已知BCAC=5cm,DBC 的周長(zhǎng)為25cm,求ADC的周長(zhǎng).ADBC解：CD是ABC的中線(xiàn)，BDAD，DBC的周長(zhǎng)BCBDCD25cm，則BD+CD25BC.ADC的周長(zhǎng)ADCDAC BDCDAC 25-BC

21、AC 25(BCAC)25520cm.5.如圖,AE是 ABC的角平分線(xiàn).已知B=45, C=60,求BAE和AEB的度數(shù).ABCE解：E是ABC的角平分線(xiàn)， BAC+B+C=180,BAC=180BC=1804560=75，BAE=37.5.AEB=CAE+C，CAE=BAE=37.5，AEB=37.5+60=97.5.CAE=BAE= BAC.三角形中幾條重要線(xiàn)段課堂小結(jié)角平分線(xiàn)：平分內(nèi)角且與三角形對(duì)邊相交的線(xiàn)段.中線(xiàn)：連接三角形的頂點(diǎn)與對(duì)邊中點(diǎn)的線(xiàn)段.本課時(shí)練習(xí)課后作業(yè)1 認(rèn)識(shí)三角形導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)學(xué)練優(yōu)七年級(jí)數(shù)學(xué)下（BS） 教學(xué)課件第4課時(shí) 三角形的高第四章 三角形七年

22、級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.認(rèn)識(shí)三角形的高，能畫(huà)任意三角形的高，了解 三角形三條高所在直線(xiàn)交于一點(diǎn);(重點(diǎn))2. 學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展應(yīng) 用和自主探究意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力， 與合作精神，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.(難點(diǎn))你還記得 “過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)” 嗎?0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5放、靠、過(guò)、0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6

23、 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5畫(huà).思考：過(guò)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，你能畫(huà)出它的對(duì)邊的垂線(xiàn)嗎?復(fù)習(xí)導(dǎo)入導(dǎo)入新課三角形的高一三角形的高的定義A從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，BC向它的對(duì)邊所在直線(xiàn)作垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足D之間的線(xiàn)段叫作三角形的高線(xiàn)，簡(jiǎn)稱(chēng)三角形的高.如右圖, 線(xiàn)段AD是BC邊上的高.和垂足的字母.注意!標(biāo)明垂直的記號(hào)0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5講授新課思考：你還能畫(huà)出一條高來(lái)嗎？一個(gè)三角形有三個(gè)頂點(diǎn)，應(yīng)該有三條高.(1) 你能畫(huà)出這個(gè)三角形的三條高嗎?(2) 這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系？O(3) 銳角三角形的三條

24、高是在三角 形的內(nèi)部還是外部?銳角三角形的三條高交于同一點(diǎn)；銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部.銳角三角形的三條高如圖所示；直角邊BC邊上的高是 ;直角邊AB邊上的高是 ;(2) AC邊上的高是 ;直角三角形的三條高ABC(1) 畫(huà)出直角三角形的三條高,ABBC它們有怎樣的位置關(guān)系？D直角三角形的三條高交于直角頂點(diǎn).BD鈍角三角形的三條高 (1) 你能畫(huà)出鈍角三角形的三條 高嗎？ABCDEF(2) AC邊上的高呢？AB邊上呢？BC邊上呢？BFCEADABCDF(3)鈍角三角形的三條高 交于一點(diǎn)嗎？(4)它們所在的直線(xiàn)交于 一點(diǎn)嗎？OE鈍角三角形的三條高不相交于一點(diǎn)；鈍角三角形的三條高所在直線(xiàn)交

25、于一點(diǎn).例1 作ABC的邊AB上的高，下列作法中，正確的是()典例精析方法總結(jié)：三角形任意一邊上的高必須滿(mǎn)足：(1)過(guò)該邊所對(duì)的頂點(diǎn)；(2)垂足必須在該邊或在該邊的延長(zhǎng)線(xiàn)上D例2 如圖所示，在ABC中，ABAC5，BC6，ADBC于點(diǎn)D，且AD4，若點(diǎn)P在邊AC上移動(dòng)，則BP的最小值為_(kāi)方法總結(jié)：可利用面積相等作橋梁(但不求面積)求三角形的高，此解題方法通常稱(chēng)為“面積法”例3 如圖，已知AD是ABC的角平分線(xiàn)，CE是ABC的高，BAC60，BCE40，求ADB的度數(shù)解：AD是ABC的角平分線(xiàn)，BAC60， DACBAD30.CE是ABC的高，BCE40，B50，ADB180BBAD180305

26、0100.當(dāng)堂練習(xí)2. 如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂 點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是（ ）A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.銳角三角形1.下列各組圖形中，哪一組圖形中AD是ABC 的高( )ADCBABCDABCDABCDABCDBD3.如圖，在ABC中，ADBC，AE平分BAC，若1=30，2=20，則B=_ 5012ACDBE 4.如圖，在ABC中，AD是ABC的高，AE是 ABC的角平分線(xiàn)，已知BAC=82，C=40， 求DAE的大小.解： AD是ABC的高，ADC90. ADC+C+DAC=180， DAC=180(ADC+C ) =1809040=50.AE

27、是ABC的角平分線(xiàn)，且BAC=82，CAE=41，DAE=DACCAE=5041= 9.BACDE三角形的高課堂小結(jié)銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部.高的定義高的性質(zhì)直角三角形的三條高交于直角頂點(diǎn).鈍角三角形的三條高所在直線(xiàn)交于一點(diǎn).本課時(shí)練習(xí)課后作業(yè)2 圖形的全等導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第四章 三角形七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1.了解全等形及全等三角形的概念，掌握全等三 角形的表示方法，理解和掌握全等三角形的性質(zhì); （重點(diǎn)）2.了解對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角的概念，能準(zhǔn)確找到全等 三角形對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角;（難點(diǎn)）3.學(xué)生通過(guò)觀察、發(fā)現(xiàn)生活中的全等形和實(shí)際操作 中獲得全等三角形的體驗(yàn)，在探索和運(yùn)用全等三 角形

28、性質(zhì)的過(guò)程中感受到數(shù)學(xué)的樂(lè)趣學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)入新課觀察與思考下列各組圖形的形狀與大小有什么特點(diǎn)？（1）（2）（3）（4）（5）講授新課全等圖形的定義及性質(zhì)一問(wèn)題1：觀察思考：每組中的兩個(gè)圖形有什么特點(diǎn)？ 問(wèn)題2：觀察思考：每組中的兩個(gè)圖形有什么特點(diǎn)？ 歸納總結(jié)全等圖形定義：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形.全等形性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形全等，它們的形狀和大小一定都相等.下面哪些圖形是全等圖形？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）大小、形狀完全相同找一找EDFEDF全等三角形的定義及性質(zhì)二ABC 像上圖一樣，把ABC疊到DEF上，能夠完全重合的兩個(gè)三角形,叫作全等

29、三角形.把兩個(gè)全等的三角形重疊到一起時(shí)，重合的頂點(diǎn)叫作對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，重合的邊叫作對(duì)應(yīng)邊，重合的角叫作對(duì)應(yīng)角.你能指出上面兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角嗎？ABCFDEABCEDF注意：記兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上.全等的表示方法“全等”用符號(hào)“”表示，讀作“全等于”.例1：如圖，若BODCOE，BC，指出這兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊；若ADOAEO，指出這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角.典例精析解：BOD與COE的對(duì)應(yīng)邊為：BO與CO，OD與OE，BD與CE；ADO與AEO的對(duì)應(yīng)角為：DAO與EAO，ADO與AEO，AOD與AOE.ADFCEB12ABDC1423EABC

30、F1234找一找下列全等圖形的對(duì)應(yīng)元素？ABCDF 請(qǐng)你利用自制的一對(duì)全等三角形拼出有公共頂點(diǎn)或公共邊或公共角的圖形.試用全等符號(hào)表示它們，分析每個(gè)圖形，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角.ABCDABCDABCD1.有公共邊尋找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有什么規(guī)律?探究歸納1. 有公共邊，則公共邊為對(duì)應(yīng)邊；2. 有公共角（對(duì)頂角），則公共角(對(duì)頂角)為對(duì)應(yīng)角；3.最大邊與最大邊（最小邊與最小邊）為對(duì)應(yīng)邊； 最大角與最大角（最小角與最小角）為對(duì)應(yīng)角；4. 對(duì)應(yīng)角的對(duì)邊為對(duì)應(yīng)邊；對(duì)應(yīng)邊的對(duì)角為對(duì)應(yīng)角.ABCDOABCDOABCDEABDCE2.有公共點(diǎn)總結(jié)歸納ABCEDFABCDEF(已知），AB=DE, AC=DF,BC

31、=EF(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等），A=D, B=E, C=F(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）. 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等； 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等.全等的性質(zhì)ABCFDEA B=F D，A C=F E，B C=D E（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）A=F，B=D，C=E（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）ABCEDF全等三角形的性質(zhì)的幾何語(yǔ)言試一試：如圖，ABC與ADC全等，請(qǐng)用數(shù)學(xué)符號(hào)表示出這兩個(gè)三角形全等，并寫(xiě)出相等的邊和角.解：ABCADC;相等的邊為：AB=AD，AC=AC，BC=DC；相等的角為：BAC=DAC，B=D，ACB=ACD.例2 如圖，ABCDEF，A70，B50，BF4，EF7，求DEF的度數(shù)和CF的

32、長(zhǎng)解：ABCDEF，A70，B50，BF4，EF7，DEFB50，BCEF7，CFBCBF743.例3 如圖，EFGNMH，EF=2.1cm，EH=1.1cm，NH=3.3cm.（1）試寫(xiě)出兩三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角；解：（1）對(duì)應(yīng)邊有EF和NM，F(xiàn)G和MH，EG和NH；對(duì)應(yīng)角有E和N， F和M， EGF和NHM.（2）求線(xiàn)段NM及HG的長(zhǎng)度； （3）觀察圖形中對(duì)應(yīng)線(xiàn)段的數(shù)量或位置關(guān)系，試提出一個(gè)正確的結(jié)論并證明.解： EFGNMH， NM=EF=2.1cm， EG=NH=3.3cm. HG=EG EH=3.3-1.1=2.2（cm）.解：結(jié)論：EFNM證明： EFGNMH， E=N. EFNM

33、.想一想：你還能得出其他結(jié)論嗎？當(dāng)堂練習(xí)1.能夠 的兩個(gè)圖形叫做全等形.兩個(gè)三角形 重合時(shí)，互相 的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn).記兩個(gè)全等三角形時(shí)，通常把表示 頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在 的位置上.重合重合重合相對(duì)應(yīng)2.如圖，ABC ADE,若D=B， C= AED，則DAE= ； DAB= . BAC EACABCDE3.如圖，ABCBAD，如果AB=5cm, BD= 4cm，AD=6cm，那么BC的長(zhǎng)是 （ ） A.6cm B.5cm C.4cm D.無(wú)法確定4.在上題中，CAB的對(duì)應(yīng)角是 （ ）A.DAB B.DBA C.DBC D.CADAOCDBAB5.如圖,ABCAED,AB是ABC的最大邊，AE是AE

34、D的最大邊, BAC 與 EAD是對(duì)應(yīng)角,且BAC=25，B= 35,AB=3cm,BC=1cm,求出E, ADE的度數(shù)和線(xiàn)段DE,AE 的長(zhǎng)度.BCEDA解: ABCAED,(已知)E= B= 35,(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等)ADE=ACB=1802535 =120 , (全等三角形對(duì)應(yīng)角相等)DE=BC=1cm, AE=AB=3cm.(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等)擺一擺：利用平移，翻折，旋轉(zhuǎn)等變換所得到的三角形與原三角形組成各種各樣新的圖形，你還能拼出什么不同的造型嗎？比一比看誰(shuí)更有創(chuàng)意！拼接的圖形展示全等三角形全等形：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫作全等形.課堂小結(jié)全等三角形：能夠完全重合的兩個(gè)三角形

35、叫作全等三角形.全等三角形的性質(zhì)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等本課時(shí)練習(xí)課后作業(yè)3 探索三角形全等的條件導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第四章 三角形第1課時(shí) 利用“邊邊邊”判定三角形全等七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1.了解三角形的穩(wěn)定性，掌握三角形全等的“SSS” 判定，并能應(yīng)用它判定兩個(gè)三角形是否全等；（重點(diǎn)）2.由探索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)由操作、歸 納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)ABCDEF1. 什么叫全等三角形？能夠重合的兩個(gè)三角形叫 全等三角形.3.已知ABC DEF，找出其中相等的邊與角.AB=DE CA=FD BC=EF A= D B=E C= F2. 全等三角形有什

36、么性質(zhì)？全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等.知識(shí)回顧 導(dǎo)入新課如果只滿(mǎn)足這些條件中的一部分,那么能保證ABCDEF嗎?想一想：即：三條邊分別相等，三個(gè)角分別相等的兩個(gè)三角形全等探究活動(dòng)1：一個(gè)條件可以嗎？（1）有一條邊相等的兩個(gè)三角形不一定全等（2）有一個(gè)角相等的兩個(gè)三角形不一定全等結(jié)論：有一個(gè)條件相等不能保證兩個(gè)三角形全等.三角形全等的判定（“邊邊邊”）一講授新課6cm300有兩個(gè)條件對(duì)應(yīng)相等不能保證三角形全等.60o300不一定全等探究活動(dòng)2：兩個(gè)條件可以嗎？3cm4cm不一定全等30060o3cm4cm不一定全等30o 6cm結(jié)論：（1）有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形（2）有兩條邊對(duì)應(yīng)相等

37、的兩個(gè)三角形（3）有一個(gè)角和一條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形結(jié)論:三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的三角形不一定全等.（1）有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形60o30030060o90o90o探究活動(dòng)3：三個(gè)條件可以嗎？3cm4cm6cm4cm6cm3cm6cm4cm3cm（2）三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形會(huì)全等嗎？ 先任意畫(huà)出一個(gè)ABC，再畫(huà)出一個(gè)ABC ,使AB= AB ,BC =BC, A C =AC.把畫(huà)好的ABC剪下，放到ABC上，他們?nèi)葐?？ABCA BC想一想：作圖的結(jié)果反映了什么規(guī)律？你能用文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言概括嗎？作法：（1）畫(huà)BC=BC；（2）分別以B,C為圓心，線(xiàn)段AB,AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，兩弧相交于點(diǎn)

38、A；（3）連接線(xiàn)段AB,A C .動(dòng)手試一試文字語(yǔ)言：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等. （簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊邊”或“SSS”）知識(shí)要點(diǎn) “邊邊邊”判定方法ABCDEF在ABC和 DEF中， ABC DEF（SSS）. AB=DE， BC=EF， CA=FD，幾何語(yǔ)言：例1 如圖，有一個(gè)三角形鋼架，AB =AC ，AD 是連接點(diǎn)A 與BC 中點(diǎn)D 的支架是說(shuō)明：（1）ABD ACD CBDA典例精析解題思路：先找隱含條件公共邊AD再找現(xiàn)有條件AB=AC最后找準(zhǔn)備條件BD=CDD是BC的中點(diǎn)證明： D 是BC中點(diǎn)， BD =DC 在ABD 與ACD 中， ABD ACD （ SSS ）CBDAAB =AC

39、 (已知）BD =CD （已證）AD =AD （公共邊）準(zhǔn)備條件指明范圍擺齊根據(jù)寫(xiě)出結(jié)論(2)BAD = CAD.由（1）得ABDACD ， BAD= CAD. （全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）如圖, C是BF的中點(diǎn)，AB =DC,AC=DF.試說(shuō)明:ABC DCF.在ABC 和DCF中，AB = DC， ABC DCF(已知)(已證)AC = DF，BC = CF，解：C是BF中點(diǎn)，BC=CF.(已知)(SSS).針對(duì)訓(xùn)練已知: 如圖,點(diǎn)B、E、C、F在同一直線(xiàn)上 , AB = DE , AC = DF ,BE = CF .試說(shuō)明: （1）ABC DEF； （2）A=D.解: ABC DEF ( S

40、SS ).在ABC 和DEF中，AB = DE，AC = DF，BC = EF，(已知)(已知)(已證) BE = CF， BC = EF. BE+EC = CF+CE，（1）（2） ABC DEF（已證）， A=D（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）.E變式題ACBD解：D是BC的中點(diǎn)，BD=CD.在ABD與ACD中，AB=AC（已知），BD=CD（已證），AD=AD（公共邊），ABDACD（SSS），例2 如圖, ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC,AD是連接A與BC中點(diǎn)D的支架，試說(shuō)明：B=C.B=C.典例精析動(dòng)手做一做1.將三根木條用釘子釘成一個(gè)三角形木架.2.將四根木條用釘子釘成一個(gè)四邊形木架.三角形

41、的穩(wěn)定性二 洋蔥微視頻（單擊） 請(qǐng)同學(xué)們看看:三角形和四邊形的模型,扭一扭模型,它們的形狀會(huì)改變嗎?動(dòng)動(dòng)手不會(huì)會(huì)1.三角形具有穩(wěn)定性.2.四邊形沒(méi)有穩(wěn)定性.發(fā)現(xiàn)理解“穩(wěn)定性”“只要三角形三條邊的長(zhǎng)度固定，這個(gè)三角形的形狀和大小也就完全確定，三角形的這種性質(zhì)叫做“三角形的穩(wěn)定性”.這就是說(shuō)，三角形的穩(wěn)定性不是“拉得動(dòng)、拉不動(dòng)”的問(wèn)題，其實(shí)質(zhì)應(yīng)是“三角形邊長(zhǎng)確定，其形狀和大小就確定了”.比一比，誰(shuí)知道的多你能舉出一些現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用了三角形穩(wěn)定性的例子嗎?ABC （SSS）. （1）如圖，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？試說(shuō)明理由. 解： ABCDCB.理由如下：AB = CD,A

42、C = BD,=（2）如圖，D、F是線(xiàn)段BC上的兩點(diǎn)，AB=CE，AF=DE，要使ABFECD ，還需要條件_. 當(dāng)堂練習(xí)BCCBDCBBF=CD1.填空題：ABCD=AE B D F C =或 BD=FC2.如圖，橋梁的斜拉鋼索是三角形的結(jié)構(gòu)，主要是為了 ( ) A.節(jié)省材料,節(jié)約成本 B.保持對(duì)稱(chēng) C.利用三角形的穩(wěn)定性 D美觀漂亮C3. 如圖，AB=AC,DB=DC,請(qǐng)說(shuō)明B =C成立的理由.ABCD在ABD和ACD中，AB=AC (已知），DB=DC（已知）， AD=AD（公共邊），ABDACD (SSS)，解：連接AD. B =C (全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）.4.已知AC=AD,BC

43、=BD,試說(shuō)明：AB是DAC的平分線(xiàn). AC=AD( )，BC=BD( )，AB=AB( )，ABCABD( )，1=2AB是DAC的平分線(xiàn)ABCD12（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等），已知已知公共邊SSS（角平分線(xiàn)定義）.解:在ABC和ABD中，三邊分別相等的兩個(gè)三角形三角形全等的“SSS”判定：三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等.課堂小結(jié)三角形的穩(wěn)定性：三角形三邊長(zhǎng)度確定了，這個(gè)三角形的形狀和大小就完全確定了.本課時(shí)練習(xí)課后作業(yè)3 探索三角形全等的條件導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第四章 三角形第2課時(shí) 利用“角邊角”“角角邊”判定三角形全等七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1探索并正確理解三角形全等的

44、判定方法“ASA”和“AAS”2會(huì)用三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”證明兩個(gè)三角形全等導(dǎo)入新課 如圖,小明不慎將一塊三角形玻璃打碎為三塊,他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去,就能配一塊與原來(lái)一樣的三角形模具嗎? 如果可以,帶哪塊去合適?你能說(shuō)明其中理由嗎?情境引入321講授新課三角形全等的判定（“角邊角”）一問(wèn)題：如果已知一個(gè)三角形的兩角及一邊，那么有幾種可能的情況呢？ABCABC圖一圖二“兩角及夾邊”“兩角和其中一角的對(duì)邊”它們能判定兩個(gè)三角形全等嗎？作圖探究 先任意畫(huà)出一個(gè)ABC，再畫(huà)一個(gè)A B C ， 使A B =AB， A =A， B =B (即使兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等)

45、.把畫(huà)好的A B C 剪下，放到ABC上，它們?nèi)葐?？ACBACBABCED作法：（1）畫(huà)AB=AB;（2）在AB的同旁畫(huà)DAB =A，EBA =B，AD，BE相交于點(diǎn)C.想一想：從中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？知識(shí)要點(diǎn) “角邊角”判定方法文字語(yǔ)言：有兩角和它們夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角”或“ASA”）.幾何語(yǔ)言：A=A （已知）， AB=A B （已知），B=B （已知），在ABC和A B C中， ABC A B C （ASA）.AB CA B C 例1 已知：ABCDCB，ACB DBC，試說(shuō)明：ABCDCBABCDCB(已知）， BCCB（公共邊）， ACBDBC（已知），解：在

46、ABC和DCB中，ABCDCB（ASA ）.典例精析BCAD 判定方法：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形全等 例2 如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，AB=AC, B=C,試說(shuō)明：AD=AE.ABCDE分析：證明ACDABE,就可以得出AD=AE.解：在ACD和ABE中，A=A（公共角 ）， AC=AB（已知），C=B （已知 ）， ACDABE（ASA)，AD=AE.問(wèn)題：若三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是60和45，且45所對(duì)的邊為3cm，你能畫(huà)出這個(gè)三角形嗎?6045用“角角邊”判定三角形全等二合作探究6045思考： 這里的條件與1中的條件有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？你能將它轉(zhuǎn)化為1中的條件嗎？75兩

47、角分別相等且其中一組對(duì)角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等.簡(jiǎn)寫(xiě)成“角角邊”或“AAS”.歸納總結(jié)A=A（已知）， B=B （已知），AC=AC （已知），在ABC和ABC中， ABC A B C （AAS）.AB CA B C 例3：在ABC和DEF中，AD，B E，BC=EF.求說(shuō)明：ABCDEFBE， BCEF， CF.解：在ABC中，A+B+C180.ABCDEF（ASA ）. C180AB.同理 F180DE.又 AD，B E, CF.在ABC和DEF中，例4 如圖，已知：在ABC中，BAC90，ABAC，直線(xiàn)m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，BD直線(xiàn)m，CE直線(xiàn)m，垂足分別為點(diǎn)D、E.試說(shuō)明：(1)BDAAEC

48、；解：(1)BDm，CEm，ADBCEA90，ABDBAD90.ABAC，BADCAE90，ABDCAE.在BDA和AEC中，ADB=CEA=90， ABDCAE,ABAC，BDAAEC(AAS).(2)DEBDCE.BDAE，ADCE，DEDAAEBDCE.解：BDAAEC,方法總結(jié)：利用全等三角形可以解決線(xiàn)段之間的關(guān)系，比如線(xiàn)段的相等關(guān)系、和差關(guān)系等，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是運(yùn)用全等三角形的判定與性質(zhì)進(jìn)行線(xiàn)段之間的轉(zhuǎn)化 1. ABC和DEF中，ABDE，BE，要使ABCDEF ，則下列補(bǔ)充的條件中錯(cuò)誤的是（ ）AACDF BBCEF CAD DCF 2. 在ABC與ABC中，已知A44，B67，C

49、69 ，A44，且ACAC，那么這兩個(gè)三角形（）A一定不全等 B一定全等 C不一定全等 D以上都不對(duì) 當(dāng)堂練習(xí)AB 3. 如圖，已知ACB=DBC，ABC=CDB，判別下面的兩個(gè)三角形是否全等，并說(shuō)明理由. 不全等，因?yàn)锽C雖然是公共邊，但不是對(duì)應(yīng)邊.ABCDABCDEF4.如圖ACB=DFE，BC=EF，那么應(yīng)補(bǔ)充一個(gè)條件 ，才能使ABCDEF （寫(xiě)出一個(gè)即可）.B=E或A=D或 AC=DF（ASA）（AAS）（SAS）AB=DE可以嗎？ABDE5.已知：如圖， ABBC，ADDC，1=2, 試說(shuō)明：AB=AD.ACDB12解： ABBC，ADDC， B=D=90 . 在ABC和ADC中，1

50、=2 （已知）， B=D（已證），AC=AC （公共邊）， ABCADC（AAS)，AB=AD.學(xué)以致用：如圖,小明不慎將一塊三角形模具打碎為三塊,他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去,就能配一塊與原來(lái)一樣的三角形模具嗎? 如果可以,帶哪塊去合適?你能說(shuō)明其中理由嗎?321答：帶1去，因?yàn)橛袃山乔見(jiàn)A邊相等的兩個(gè)三角形全等.能力提升：已知：如圖，ABC ABC ，AD、A D 分別是ABC 和ABC的高.試說(shuō)明AD AD ，并用一句話(huà)說(shuō)出你的發(fā)現(xiàn).ABCDA B C D 解：因?yàn)锳BC ABC ，所以AB=AB（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等），ABD=ABD（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）.因?yàn)锳DBC，ADB

51、C，所以ADB=ADB.在ABD和ABD中，ADB=ADB（已證），ABD=ABD（已證），AB=AB（已證），所以ABDABD.所以AD=AD.ABCDA B C D 全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高也相等.課堂小結(jié) 邊角邊角角邊內(nèi)容有兩角及夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫(xiě)成 “ASA”)應(yīng)用為證明線(xiàn)段和角相等提供了新的證法注意注意“角角邊”、“角邊角”中兩角與邊的區(qū)別本課時(shí)練習(xí)課后作業(yè)3 探索三角形全等的條件導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第四章 三角形第3課時(shí) 利用“邊角邊”判定三角形全等七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1探索并正確理解三角形全等的判定方法“SAS”.（重點(diǎn)）2會(huì)用“SAS”判定方

52、法證明兩個(gè)三角形全等及進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用（重點(diǎn)） 3.了解“SSA”不能作為兩個(gè)三角形全等的條件（難點(diǎn)） 1.回顧三角形全等的判定方法1 三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫(xiě)為 “邊邊邊”或“SSS”）.在ABC和 DEF中 ABC DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD2.符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)：ABCDEF知識(shí)回顧導(dǎo)入新課當(dāng)兩個(gè)三角形滿(mǎn)足六個(gè)條件中的3個(gè)時(shí)，有四種情況:三角三邊兩邊一角？?jī)山且贿?除了SSS外,還有其他情況嗎？思考講授新課三角形全等的判定（“邊角邊”）一問(wèn)題：已知一個(gè)三角形的兩條邊和一個(gè)角，那么這兩條邊與這一個(gè)角的位置上有幾種可能性呢？ABCABC“兩邊及夾角”“兩邊和其中一邊

53、的對(duì)角”它們能判定兩個(gè)三角形全等嗎？ 尺規(guī)作圖畫(huà)出一個(gè)ABC，使ABAB，ACAC，AA （即使兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等）. 把畫(huà)好的ABC剪下，放到ABC上，它們?nèi)葐幔緼 B C 探究活動(dòng)1：SAS能否判定的兩個(gè)三角形全等動(dòng)手試一試A B C A D E B C 作法：（1）畫(huà)DAE=A；（2）在射線(xiàn)AD上截取AB=AB,在射線(xiàn)AE上截取AC=AC；（3）連接BC .？思考： A B C 與 ABC 全等嗎？如何驗(yàn)證？這兩個(gè)三角形全等是滿(mǎn)足哪三個(gè)條件？在ABC 和 DEF中，ABC DEF（SAS） 文字語(yǔ)言：兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等 （簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊”或“SAS ”）知識(shí)

54、要點(diǎn) “邊角邊”判定方法幾何語(yǔ)言：AB = DE，A =D，AC =AF ，A B C D E F 必須是兩邊“夾角”例1 ：如果AB=CB ， ABD= CBD，那么 ABD 和 CBD 全等嗎？分析: ABD CBD.邊:角:邊:AB=CB(已知)，ABD= CBD(已知)，？ABCD(SAS)BD=BD(公共邊).典例精析解：在ABD 和 CBD中，AB=CB(已知)，ABD= CBD(已知)， ABDCBD ( SAS).BD=BD(公共邊)，變式1:已知：如圖,AB=CB,1= 2. 試說(shuō)明:(1) AD=CD； (2) DB 平分 ADC.ADBC1243在ABD與CBD中，解:A

55、BDCBD（SAS），AB=CB (已知），1=2 （已知），BD=BD （公共邊），AD=CD，3=4，DB 平分 ADC.ABCD變式2:已知:AD=CD，DB平分ADC ，試說(shuō)明:A=C.12在ABD與CBD中，解:ABDCBD（SAS），AD=CD (已知），1=2 （已證），BD=BD （公共邊），A=C.DB 平分 ADC，1=2.例2：已知:如圖, AB=DB,CB=EB,12，試說(shuō)明:A=D.解: 12(已知)， 1+DBC 2+ DBC(等式的性質(zhì))， 即ABCDBE. 在ABC和DBE中, ABDB(已知)， ABCDBE(已證)， CBEB(已知)， ABCDBE(SAS

56、). A=D(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等).1A2CBDE想一想： 如圖，把一長(zhǎng)一短的兩根木棍的一端固定在一起，擺出ABC.固定住長(zhǎng)木棍，轉(zhuǎn)動(dòng)短木棍，得到ABD.這個(gè)實(shí)驗(yàn)說(shuō)明了什么？B A CDABC和ABD滿(mǎn)足AB=AB ,AC=AD,B=B,但ABC與ABD不全等.探究活動(dòng)2：SSA能否判定兩個(gè)三角形全等畫(huà)一畫(huà)：畫(huà)ABC 和DEF，使B =E =30， AB =DE=5 cm ，AC =DF =3 cm 觀察所得的兩個(gè)三角形是否全等？ABMCDABCABD 有兩邊和其中一邊的對(duì)角分別相等的兩個(gè)三角形不一定全等.結(jié)論例3 下列條件中，不能證明ABCDEF的是()典例精析AABDE，BE，BCEF

57、BABDE，AD，ACDFCBCEF，BE，ACDFDBCEF，CF，ACDF解析：要判斷能不能使ABCDEF，應(yīng)看所給出的條件是不是兩邊和這兩邊的夾角，只有選項(xiàng)C的條件不符合，故選C.C方法總結(jié)：判斷三角形全等時(shí)，注意兩邊與其中一邊的對(duì)角相等的兩個(gè)三角形不一定全等解題時(shí)要根據(jù)已知條件的位置來(lái)考慮，只具備SSA時(shí)是不能判定三角形全等的當(dāng)堂練習(xí)1.在下列圖中找出全等三角形進(jìn)行連線(xiàn).308 cm9 cm308 cm8 cm8 cm5 cm308 cm5 cm308 cm5 cm8 cm5 cm308 cm9 cm308 cm8 cm2.如圖，AB=DB，BC=BE，欲證ABEDBC，則需要增加的條

58、件是 ( ) A.AD B.EC C.A=C D.ABDEBC D3.如圖，點(diǎn)E、F在AC上，AD/BC，AD=CB，AE=CF. 試說(shuō)明：AFDCEB. FABDCE解：AD/BC， A=C，AE=CF，在AFD和CEB中，AD=CBA=CAF=CE AFDCEB（SAS）.AE+EF=CF+EF， 即 AF=CE. (已知），(已證），(已證），4.已知：如圖，AB=AC,AD是ABC的角平分線(xiàn)， 試說(shuō)明：BD=CD.解：AD是ABC的角平分線(xiàn)， BAD=CAD，在ABD和ACD中，AB=ACBAD=CADAD=AD ABDACD（SAS）.(已知），(已證），(已證）， BD=CD.已知

59、：如圖，AB=AC, BD=CD，試說(shuō)明： BAD= CAD.變式1解： BAD=CAD，在ABD和ACD中，ABDACD（SSS）.AB=ACBD=CDAD=AD (已知），(公共邊），(已知），已知：如圖，AB=AC, BD=CD，E為AD上一點(diǎn)，試說(shuō)明： BE=CE.變式2解： BAD=CAD，在ABD和ACD中，AB=ACBD=CDAD=AD (已知），(公共邊），(已知）， BE=CE.在ABE和ACE中，AB=ACBAD=CADAE=AE (已知），(公共邊），(已證），ABDACD（SSS）.ABEACE（SAS）.5.如圖，已知CA=CB,AD=BD, M，N分別是CA，CB的

60、中點(diǎn)，試說(shuō)明：DM=DN.在ABD與CBD中解:CA=CB (已知）AD=BD （已知）CD=CD （公共邊）ACDBCD（SSS）能力提升連接CD，如圖所示；A=B又M，N分別是CA，CB的中點(diǎn)，AM=BN在AMD與BND中AM=BN (已證）A=B （已證）AD=BD （已知）AMDBND（SAS）DM=DN.課堂小結(jié) 邊角邊內(nèi)容有兩邊及夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫(xiě)成 “SAS”)應(yīng)用為證明線(xiàn)段和角相等提供了新的證法注意1.已知兩邊，必須找“夾角”2. 已知一角和這角的一夾邊，必須找這角的另一夾邊 本課時(shí)練習(xí)課后作業(yè)4 用尺規(guī)作三角形導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第四章 三角形七年