意義建構(gòu)：“樸素”的嚴(yán)密性構(gòu)

1、意義建構(gòu)：“樸素”的嚴(yán)密性兒童是如何學(xué)習(xí)的？學(xué)習(xí)的過程中思維表現(xiàn)出哪些特征？以下兩則案例，對于我們了解兒童的學(xué)習(xí)及其思維會有所啟示。【案例1】五是二加4同事對她剛上中班的兒子認(rèn)識大寫的“五”很奇怪，因為認(rèn)識一、二、三對于上小班的兒童來說不足為奇。于是產(chǎn)生了下面的對話。媽媽：你是怎么認(rèn)識“三”的？兒子：三就是三橫。媽媽：那你是怎么認(rèn)識“四”的？兒子：四就是一個方框，里面加個“八” 字。媽媽覺得很新鮮，就繼續(xù)問：很在道理，是這樣的。那五呢？兒子：五就是二再加個4？媽媽沒聽懂：什么2加4？兒子：你看，“五”字上、下（兩橫）不就是個“二”嗎，中間不就是個倒寫的4嗎？媽媽終于明白了?！景咐?】萬一別人三

2、角板最大的角是鈍角呢這是另一同事跟他女兒的故事。小女孩8歲，上二年級。二年級數(shù)學(xué)試卷上有這樣一道題目：三角尺中最大的一個角是（ ）。 A.銳角 B.直角 C.鈍角按理說，女兒也不會犯這樣的錯誤，同事很奇怪，便想知道其中的究竟。女兒：我原來也選的是直角。媽媽：后來為什么改了呢？女兒：我只知道我自己的三角板上最大的角是直角，我不知道其他的三角板上最大的角是不是這樣的。我也改了幾次，萬一有鈍角的呢，所以最后選了鈍角。以上兩則故事，對于我們數(shù)學(xué)教師有何啟示？學(xué)生的學(xué)習(xí)是具有個性的意義建構(gòu)。奧蘇伯爾曾經(jīng)說過的一句話：如果我不得不將所有的教育心理學(xué)原理還原成一句話的話，我將會說，影響學(xué)習(xí)的最重要因素是學(xué)生

3、已經(jīng)知道了什么，根據(jù)學(xué)生的原有知識狀況進行教學(xué)。是的，學(xué)生的學(xué)習(xí)總是用自己已有的知識試圖去解釋新的知識，是富有個性的、有屬于自己意義的建構(gòu)。“案例1”中，兒童認(rèn)識一、二、三、四、五等文字，都是借助已有的知識、經(jīng)驗進行建構(gòu)。一、二、三的認(rèn)識相對直觀，容易形成“大眾化”的建構(gòu)，但四和五的認(rèn)識要抽象復(fù)雜，不能直接建構(gòu)，但可通過變通，甚至是跨領(lǐng)域的構(gòu)建，使之成為兒童自己獨特的理解方式。不同的個體會有不同的建構(gòu)方式。五是二加倒4，天馬行空，極具想象力，這是創(chuàng)新精神的體現(xiàn)。這種方式在成人看來甚至是無意義的、不可理解的。教學(xué)中，教師應(yīng)允許、尊重并保護學(xué)生的這種獨特的思維方式。另外，新知之舟要泊在舊知之錨上，

4、我們雖都深諳此道，但有片面的理解。學(xué)生原有的知識，不僅包括顯性的知識。學(xué)生是鮮活富有個性的生命，是帶著全部的豐富性進入課堂的。這里不僅僅包括學(xué)生已有的知識，還包括學(xué)生的經(jīng)驗、學(xué)生的困惑、學(xué)生的情感等。學(xué)生的思維具有一種“樸素”的嚴(yán)密性。教學(xué)中，我們常聽老師感嘆：學(xué)生考慮問題不周全，也即思維太不嚴(yán)密。而實際上，學(xué)生的思維表現(xiàn)出一種不嚴(yán)密中的嚴(yán)密。因為身心處在發(fā)展之中，所以學(xué)生的思維達不到成人眼中的嚴(yán)密的要求。但在諸多不嚴(yán)密中也存在一些嚴(yán)密性的特征。這種“樸素”的嚴(yán)密性表現(xiàn)在：其一，以自我為中心，以直觀感知作為思維的依據(jù)，具體形象思維為主。“案例2”中的學(xué)生只能以自己親眼所見作為判斷的依據(jù)，正是這

5、種思維特征的體現(xiàn)。一方面，學(xué)生知道自己看不到的，摸不著的不能輕易下結(jié)論，不能以偏概全，這是嚴(yán)密性的體現(xiàn)；另一方面，反映出學(xué)生思考時不能進行邏輯推理，不知道直角三角形最大的角是直角可以通過推理得出，所有的三角板只有兩種，等等。其二，學(xué)生思維樸素嚴(yán)密性的另外一種表現(xiàn)形式即追求眼見為實，重形式，輕本質(zhì)?？粗赝庠冢纭鞍咐?”中，兒童對一、二、三、四、五的建構(gòu)，都是從外在形式上入手的，而不是著眼于內(nèi)在的意義。再如，教學(xué)圓錐的體積時，有教師將圓錐中盛滿水，倒入等底等高的圓柱中，倒了三次后，由于表面張力，每次圓錐中的水太滿，所以最后倒不下了。而此時，雖然任憑教師再怎么解釋，但學(xué)生還是相信自己的眼睛，滿腹狐

6、疑：明明三次倒不下，怎么就說圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的三分之一？一旦實驗成功，哪怕只是偶爾的一次，學(xué)生對此也是深信不疑。這也說明了小學(xué)生思維的另一個特征：認(rèn)同合情推理。雖然只是一個非常理想化的實驗或例子，不是嚴(yán)格的推理證明，但學(xué)生認(rèn)為這是可靠的。通過以上兩個案例及其中表現(xiàn)出來的兒童學(xué)習(xí)過程中思維的特征，對于進行小學(xué)數(shù)學(xué)教育研究有很大的啟示。第一，充分利用直觀感知，加強變式練習(xí)。由于小學(xué)生的思維表現(xiàn)為重外在、相信直觀感覺等特征，教學(xué)時要充分利用各種直觀手段，如觀察、實驗、列舉等，形成認(rèn)識結(jié)構(gòu)。在進行不完全歸納時，要兼顧例證的數(shù)量與質(zhì)量。隨著年齡的增加，應(yīng)逐漸滲透演繹推理，培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性

7、。與此同時，還應(yīng)通過變式練習(xí)，以突出概念的本質(zhì)，區(qū)分易混淆的概念、知識，幫助學(xué)生克服思維定勢的消極影響，克服靜止、孤立地看問題的思維方法。第二，數(shù)學(xué)教學(xué)研究要關(guān)注學(xué)生的思維。教學(xué)中，我們對教材有較深入的研究，對“怎么教”的研究也是孜孜不倦，但對于我們的教學(xué)對象，學(xué)習(xí)的主體學(xué)生，特別是學(xué)生的思維關(guān)注還不夠。教學(xué)中，由于缺乏心理學(xué)研究方法的幫助，習(xí)慣站在成人的視角，想當(dāng)然地去下判斷，把學(xué)生想得太簡單。思維是可以理解的。兒童心中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)究竟是怎么樣的？數(shù)學(xué)語言與兒童語言是如何聯(lián)結(jié)的？研究這些，將有助于我們找到兒童通往數(shù)學(xué)的通道。第三，教師要增強“讀懂學(xué)生”的意識，要善于將抽象的學(xué)生具體化。學(xué)生是鮮活富有個性的生命，其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程是一個曲折的過程。教學(xué)中，我們較多地關(guān)注怎么把學(xué)生教會了，哪些學(xué)生學(xué)會了，但較少地關(guān)注那些少部分不會的學(xué)生，特別是這