二次函數(shù)系數(shù)與圖像的關(guān)系課件

1、1、二次函數(shù)的定義： 形如“y= （a、b、c為常數(shù)，a ）”的函數(shù)叫二次函數(shù)。注意：自變量x的最高次項(xiàng)為 次, 變量的關(guān)系是 式。 0ax2+bx+c2整2、拋物線 （a0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_ ， 對稱軸為直線_1-3-1xyo如圖是二次函數(shù)y=ax2 +bx+c的函數(shù)圖象,你能從圖中得到哪些信息？ (1)a確定拋物線的開口方向：a0a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0

2、=00a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00 x=-b2a快速回答：拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、的符號：xoy拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、的符號：xyo快速回答：拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、的符號：xyo快速回答：拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、的符號：xyo快速回答：拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、的符號：xyo快速回答：中考試題分析(重慶)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像

3、如圖所示，則點(diǎn)M（b,c/a)在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D. 第四象限D(zhuǎn)a 0,c 0(綿陽)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的 圖像如圖，則不等式bx+a0的解為 ( ) A.x a/b B.x -a/b C.x a/b D.x -a/b Da 0,b 0, b0, c0,你能否畫出 y=ax2+bx+c的大致圖象呢?000 要畫出二次函數(shù)的大致圖象,不但要知道a,b,c的符號,還應(yīng)該知道b2-4ac的大小.拋物線y=ax2+bx+c(a0)中如果已知：a 0,b 0,c 0,. 0, 判斷圖像經(jīng)過哪些象限？xyo=已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的系數(shù)滿足以下的關(guān)

4、系:abc0； b24ac 0 b=2a b0畫出該二次函數(shù)的大致圖像.xoy-11-2二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的幾個(gè)特例： 1、當(dāng)x=1 時(shí)， 2、當(dāng)x=-1時(shí)， 3、當(dāng)x=2時(shí)， 4、當(dāng)x=-2時(shí)，y=a+b+c y=a-b+cy=4a+2b+cy=4a-2b+cxyo1-12練習(xí)：二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如上圖所示，那么下列判斷正確的有（填序號） .、abc0, 、b2-4ac0, 、a+b+c0,、4a+2b+c0,、4a-2b+c0. 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的 圖像如圖所示，下列結(jié)論： a+b+c0，a-b+c0； abc0；b=2a 中正確個(gè)數(shù)為 ( ) A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)A當(dāng)x= 1時(shí),y=a+b+c當(dāng)x=-1時(shí),y=a-b+ca 0,b 0 x=- b/2a=-1二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示，下列判斷不正確的是（）、abc0, 、b2-4ac0,、a-b+c0. xyo-12 (安徽)二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖像如圖，則下列a、b、 c間的關(guān)系判斷正確的是( )