141時(shí)—算法案例（1）

1、高一數(shù)學(xué)講義 必修3- PAGE 3 -1.4.1算法案例教學(xué)目標(biāo):用三種方法熟練的表示一個(gè)算法；讓學(xué)生感受算法的意義和價(jià)值教學(xué)過(guò)程一、問(wèn)題情境(韓信點(diǎn)兵-孫子問(wèn)題)： 二.算法設(shè)計(jì)思想: “孫子問(wèn)題”相當(dāng)于求關(guān)于的不定方程組的的正整數(shù)解； 設(shè)所求的數(shù)為，根據(jù)題意應(yīng)該同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：被3除后余2，即；或mint(m/3)3=2被5除后余3，即；或mint(m/5)5=3被7除后余2，即；或mint(m/7)7=2用自然語(yǔ)言可以將算法寫為： 如果且且則執(zhí)行,否則執(zhí)行; 輸出三.流程圖和偽代碼:輸出且且開始結(jié)束偽代碼：10 20 If 且且 then 40 Print mmm+1m2Mod(

2、m,7) 2Mod(m,5) 3Mod(m,3) 2輸出m開始開始NNNYYY50 Else Goto 2060 End If方法二、偽代碼：10 m220 If mod(m,3)2 then 7030 If mod(m,5)3 then 7040 If mod(m,7)2 then 7050 Print m60 Goto 9070 mm+180 Goto 2090 End if四、回顧小結(jié)：1中國(guó)數(shù)學(xué)在世界數(shù)學(xué)史上的巨大貢獻(xiàn)； 2實(shí)際問(wèn)題的分析和解決問(wèn)題過(guò)程；3算法的表示及語(yǔ)句的運(yùn)用；作業(yè) 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 1、用秦九韶算法求次多項(xiàng)式，當(dāng)時(shí)，求需要算乘方、乘法、加法的次數(shù)分別為 （ ）A、

3、B、 C、 D、2、“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二，問(wèn)物幾何？”（ ）A、2333 B、23 C、46 D、69課本第31頁(yè)第3題3、我國(guó)古勞動(dòng)人民對(duì)不定方程的研究作出過(guò)重要貢獻(xiàn)，其中張丘建算經(jīng)中的“百雞問(wèn)題”就是一個(gè)很有影響的不定方程問(wèn)題：今有雞翁一值錢五，雞母一值錢三，雞雛三值錢一。凡百錢買百只，問(wèn)雞翁、母、雛各幾何？其意思是：一只公雞的價(jià)格是5錢，一只母雞的價(jià)格是3錢，3只小雞的價(jià)格是1錢，想用100錢買100只雞，問(wèn)公雞、母雞、小雞各買幾只？設(shè)分別代表公雞、母雞、小雞的只數(shù)，我們可大致確定的取值范圍：若100錢全買公雞，則最多可買20只，即的取值范圍是020；若100錢全買母雞，則最多可買33只，即的取值范圍是033；當(dāng)在各