人教版七年級下冊數(shù)學(xué)第五章相交線與平行線-相交線與平行線有關(guān)的計算與證明-課件-(41張ppt)

1、初一年級 數(shù)學(xué)與相交線與平行線有關(guān)的計算與證明相交線兩條直線相交鄰補(bǔ)角、對頂角垂線及其性質(zhì)點到直線的距離兩條直線被第三條直線所截同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角知識梳理平行線判定平行公理性質(zhì)平移兩條直線相 交相交鄰補(bǔ)角對頂角一般情況已知一個角可求其他三個角互補(bǔ)相等特殊情況垂直90角的計算依據(jù)知識梳理兩條直線被第三條直線所截知識梳理相交同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角共頂點不共頂點對頂角鄰補(bǔ)角兩條直線被第三條直線所截角的數(shù)量關(guān)系（相等或互補(bǔ)）同位角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行直線的位置關(guān)系知識梳理問題1 如圖，直線ABCD，垂足為O， 直線EF經(jīng)過點O，126， 求2，3，BOE的度數(shù) 例題講解1與2互余A

2、BCDCFBADEO12326問題1 如圖，直線ABCD，垂足為O， 直線EF經(jīng)過點O，126， 求2，3，BOE的度數(shù) 例題講解ABCD直線AB與直線EF交于點O1與3互為對頂角1與2互余1與3相等CFBADEO123問題1 如圖，直線ABCD，垂足為O， 直線EF經(jīng)過點O，126， 求2，3，BOE的度數(shù) 例題講解ABCD直線AB與直線EF交于點O1與3互為對頂角1與BOE互為鄰補(bǔ)角1與3相等1與BOE互補(bǔ)1與2互余CFBADEO123問題1 如圖，直線ABCD，垂足為O， 直線EF經(jīng)過點O，126， 求2，3，BOE的度數(shù) 例題講解解： ABCD ， COB90 126， 2COB 16

3、4 ， 3126， BOE180118026154 CFBADEO123例題講解問題1 如圖，直線ABCD，垂足為O， 直線EF經(jīng)過點O，126， 求2，3，BOE的度數(shù) 12，3，BOE共頂點已知所求位置關(guān)系CFBADEO123變式 如圖，直線ABCD，垂足為O， 直線EF經(jīng)過點O，1x， 求2，3，BOE的度數(shù) 例題講解x1共頂點已知所求位置關(guān)系CFBADEO1232，3，BOE例題講解x解： ABCD ， COB90 1x， 2COB 1 (90 x) ， 31= x ， BOE1801 (180 x) CFBADEO123變式 如圖，直線ABCD，垂足為O， 直線EF經(jīng)過點O，1x，

4、求2，3，BOE的度數(shù) 例題講解審題標(biāo)圖分析圖形特殊的位置關(guān)系特殊的數(shù)量關(guān)系解決問題選擇相關(guān)基本事實、定理問題2 如圖，平行線a，b被直線c所截， 知道18中一個角的度數(shù)， 能否求出其他角的度數(shù)？如果能， 用其中一個角表示出其他各角acb12345678例題講解從特殊值入手1=60思路：3=602=4=1207=5=60，6=1208=120如圖，直線ab，若1=60例題講解acb123456781=603=602=1207=606=1208=1205=604=120如圖，直線ab，若1=60例題講解acb12345678BA頂點為A的角頂點為B的角如圖，直線ab，若1=60例題講解acb12

5、3456781=603=607=605=60相等相等2=1206=1208=1204=120如圖，直線ab，若1=m例題講解acb123456781=m3=？7=？5=？2=？6=？8=？4=？abacb12345678例題講解知一得七1m可求2，3，4可求5可求6，7，8鄰補(bǔ)角互補(bǔ)對頂角相等如圖，直線ab，若1=m兩條平行線被第三條直線所截相交鄰補(bǔ)角對頂角共頂點已知一個角可求其他七個角互補(bǔ)相等不共頂點知識梳理同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角相等相等互補(bǔ)例題講解AECFDB思考：證明兩個角相等的方法有哪些？問題3 如圖，點D，E，F(xiàn)分別是三角形ABC的 邊BC，CA，AB上的點，DEBA， DFCA求證F

6、DEA 例題講解證明角相等同角（等角）的余角相等；同角（等角）的補(bǔ)角相等；對頂角相等；兩直線平行同位角相等；內(nèi)錯角相等AECFDB例題講解FDEDFBDEBAFDEAADFBDFCA問題3 如圖，點D，E，F(xiàn)分別是三角形ABC的 邊BC，CA，AB上的點，DEBA， DFCA求證FDEA 例題講解AECFDB證明：DEBA， FDEBFD DFCA， ABFD FDEA問題3 如圖，點D，E，F(xiàn)分別是三角形ABC的 邊BC，CA，AB上的點，DEBA， DFCA求證FDEA 例題講解DEBAFDE+AFD=180FDEAA+AFD=180DFCAAECFDB問題3 如圖，點D，E，F(xiàn)分別是三角

7、形ABC的 邊BC，CA，AB上的點，DEBA， DFCA求證FDEA 例題講解AECFDB證明：DEBA， FDE+AFD=180 DFCA， A+AFD=180 FDEA問題3 如圖，點D，E，F(xiàn)分別是三角形ABC的 邊BC，CA，AB上的點，DEBA， DFCA求證FDEA 例題講解DEBAA=DECFDEAFDE= DECDFCAAECFDB問題3 如圖，點D，E，F(xiàn)分別是三角形ABC的 邊BC，CA，AB上的點，DEBA， DFCA求證FDEA 例題講解AECFDB證明：DEBA， A=DEC DFCA， FDE= DEC FDEA問題3 如圖，點D，E，F(xiàn)分別是三角形ABC的 邊B

8、C，CA，AB上的點，DEBA， DFCA求證FDEA 例題講解AECFDB法一：一對內(nèi)錯角；一對同位角法二：兩對同旁內(nèi)角法三：一對同位角；一對內(nèi)錯角局部整體問題3 如圖，點D，E，F(xiàn)分別是三角形ABC的 邊BC，CA，AB上的點，DEBA， DFCA求證FDEA 問題4 已知：如圖，AB和CD相交于點O， CCOA，DBOD 求證：ACBD AOCDB例題講解思考：證明兩條直線互相平行 的方法有哪些？例題講解證明兩條直線互相平行兩直線平行同位角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)平行公理的推論AOCDBOCDB例題講解A？AB為截線CD為截線問題4 已知：如圖，AB和CD相交于點O， CCOA，DBO

9、D 求證：ACBD 問題4 已知：如圖，AB和CD相交于點O， CCOA，DBOD 求證：ACBD OCDB例題講解對頂角相等CDACCOADBODACBD分析：例題講解證明：CCOA，DBOD， COABOD， CD ACBD OCDBA問題4 已知：如圖，AB和CD相交于點O， CCOA，DBOD 求證：ACBD 例題講解AOCDB12EFGCDDOFBACBD分析：COFB .DOFBEDCF 2 DGB .1DGB2DGB .12變式 已知：如圖，12，CD 求證：ACBD ，變式 已知：如圖，12，CD 求證：ACBD 例題講解AOCDB12EFG證明：12，1DGB， 2DGB EDCF DOFB 又CD， COFB ACBD 解題小結(jié)1已知多組平行線時可以先關(guān)注局部再考慮整體，要注意識別過程性結(jié)論與圖形的正確匹配關(guān)系2把一些條件和結(jié)論適當(dāng)?shù)貥?biāo)注在圖形中，有助于我們觀察圖形獲得解題思路3可以用框圖的形式幫助我們發(fā)現(xiàn)、梳理解題思路，獲得解題思路后再書寫解題過程，注意每一步言之有據(jù)課堂小結(jié)1注意區(qū)分平行線