人教版八年級(jí)上數(shù)學(xué)課件11.1.1--三角形的邊-(共30張PPT)

1、11.1 與三角形有關(guān)的線段第1課時(shí) 三角形的邊第十一章 三角形1課堂講解三角形及其有關(guān)概念三角形的分類(lèi)三角形的三邊關(guān)系2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升下面請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察一組圖片，找出你熟悉 的幾何圖形.你能畫(huà)出一個(gè)三角形嗎？知1導(dǎo)1知識(shí)點(diǎn)三角形及有關(guān)概念下面哪個(gè)是三角形？什么是三角形？結(jié)合你畫(huà)的三角形，說(shuō)明三角形是由什么組成的.ABC由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形. 注意：1.不在同一條直線上. 2.三條線段. 3.首尾順次相接.1. 三角形的定義：知1講注意：表示三角形時(shí)，字母沒(méi)有先后順序.即：可以記作ABC，也可記作ACB.2. 三角形的表示：三角形

2、用符號(hào)“”表示，如下圖的三角形，記作“ABC”，讀作“三角形ABC ”.知1講ABC如圖，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是：A，B，C.3.三角形的頂點(diǎn)如圖，ABC的三條邊分別是：AB，BC，CA.它的三個(gè)內(nèi)角（簡(jiǎn)稱(chēng)三角形的角）分別是： A，B， C.ABC4.三角形的邊、內(nèi)角知1講注意：1.三角形的三邊用字母表示時(shí)，字 母沒(méi)有順序限制.2.三角形的三邊，有時(shí)也用一個(gè)小寫(xiě)字母來(lái)表示. 如：ABC的三邊中，頂點(diǎn)A所對(duì)的邊BC也可表示為a， 頂點(diǎn)B所對(duì)的邊AC也可表示為b，頂點(diǎn)C所對(duì)的邊AB也可 表示為c.3.一般情況下，我們把邊BC叫做A的對(duì)邊，AC，AB叫 A的鄰邊；邊AC叫B的對(duì)邊，AB，BC叫B的鄰

3、邊； 你能說(shuō)出C的對(duì)邊及鄰邊嗎？abcABC對(duì)邊是AB，鄰邊是BC，AC.知1講一位同學(xué)用三根木棒拼成的圖形如下，則其中符合三角形定義的是()知1練（1D如圖：(1)ADC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是_，三個(gè)內(nèi)角分 別是_(2)在ABC中，C的對(duì)邊是_；在AEC 中，C的對(duì)邊是_2知1練A、D、CCD AC A D CABAE知1練（圖中有幾個(gè)三角形？用符號(hào)表示這些三角形.3解：圖中有5個(gè)三角形，分別是ABE，ABC，BEC，BCD，CDE.知2導(dǎo)2知識(shí)點(diǎn)三角形的分類(lèi) 我們知道，按照三個(gè)內(nèi)角的大小，可以將三角形分為銳角三角形、直 角三角形和鈍角三角形. 如何按照邊的關(guān)系對(duì)三角形進(jìn)行分類(lèi)呢？說(shuō)說(shuō)你的想法，并

4、與同學(xué)交流.我們知道：三邊都相等的三角形叫做等邊三角形(圖(1); 有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形(圖(2) ).圖 (3)中的三角形是三邊都不相等的三角形.知2講 我們還知道：在等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊， 兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.知2講ABC頂角底角底角腰腰底邊 等邊三角形是特殊的等腰三角形，即底邊和腰相等的等腰三角形.知2講 以“是否有邊相等”，可以將三角形分為兩類(lèi)：三邊都不相等的三角形和等腰三角形.三角形按角分銳角三角形直角三角形鈍角三角形按邊分三邊都不相等的三角形三角形的分類(lèi)等腰三角形底邊和腰不相等的等腰三角形等邊三角形三邊都不相等的三角

5、形等腰三角形等邊三角形知2講知2練下列說(shuō)法：等邊三角形是等腰三角形；等腰三角形也可能是直角三角形；三角形按邊分類(lèi)可分為等腰三角形、等邊三角形和三邊都不相等的三角形；三角形按角分類(lèi)應(yīng)分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形其中正確的有() A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)（1 C知2練已知一個(gè)三角形是等腰三角形，則這個(gè)三角形()A一定是銳角三角形B一定是直角三角形C一定是鈍角三角形D可能是銳角三角形、直角三角形或鈍角三角形2D知3導(dǎo)3知識(shí)點(diǎn)三角形的三邊關(guān)系 任意畫(huà)一個(gè)ABC，從點(diǎn)B出發(fā)，沿三角形的邊到點(diǎn)C，有幾條線路可以選擇？各條線路的長(zhǎng)有什么關(guān)系？能證明你的結(jié)論嗎？ 如圖三角形中，假設(shè)有一只小蟲(chóng)要

6、從點(diǎn)B出發(fā)沿著三角形的邊爬到點(diǎn)C，它有幾條路線可以選擇？各條路線的長(zhǎng)一樣嗎？ABC知3導(dǎo) 對(duì)于任意一個(gè) ABC，如果把其中任意兩個(gè)頂點(diǎn)(例如B，C)看成定 點(diǎn)，由“兩點(diǎn)之間，線段最短”可得 AB+ACBC.同理有 AC+BCAB, AB+BCAC.一般地，我們有三角形兩邊的和大于第三邊.由不等式移項(xiàng)可得BCABAC，BCACAB.這就是說(shuō)，三角形兩邊的差小于第三邊.（知3講用一條長(zhǎng)為18 cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形.如果腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的2倍，那么各邊的長(zhǎng)是多少？能?chē)捎幸贿叺拈L(zhǎng)是4 cm的等腰三角形嗎？為什么？(1)設(shè)底邊長(zhǎng)為x cm，則腰長(zhǎng)為2x cm. x+2x+2x = 18. 解得x=

7、3. 6. 所以，三邊長(zhǎng)分別為3. 6 cm，7.2 cm，7.2 cm.(2)因?yàn)殚L(zhǎng)為4 cm的邊可能是腰，也可能是底邊，所 以需要分情況討論.（例1(1)(2)解：知3導(dǎo)如果4 cm長(zhǎng)的邊為底邊，設(shè)腰長(zhǎng)為x cm，則 4+2x = 18.解得x = 7.如果4 cm長(zhǎng)的邊為腰，設(shè)底邊長(zhǎng)為 x cm，則24+x = 18.解得x = 10.因?yàn)?+410,不符合三角形兩邊的和大于第三邊，所以不能?chē)裳L(zhǎng) 是4 cm的等腰三角形.由以上討論可知，可以圍成底邊長(zhǎng)是4 cm的等腰三角形.（知3導(dǎo)注意：1.一個(gè)三角形的三邊關(guān)系可以歸納成如下一句話：三 角形的任何兩邊之和大于第三邊，任何兩邊之差小 于第三邊.2.在做題時(shí)，不僅要考慮到兩邊之和大于第三邊，還 必須考慮到兩邊之差小于第三邊.知3導(dǎo)(口答)下列長(zhǎng)度的三條線段能否組成三角形？為 什么？(1) 3, 4, 8； (2) 5, 6, 11； (3) 5, 6, 10.（1知3練(1)不能組成三角形 因?yàn)?48，不滿足三角形的三邊關(guān)系(2)不能組成三角形 因?yàn)?611，不滿足三角形的三邊關(guān)系(3)能組成三角形 因?yàn)?610，滿足三角形的三邊關(guān)系（知3練解：(青海)已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是4和10，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是()A5B6C12D16(南通)下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是()A5