濟(jì)南市歷下區(qū)學(xué)八級(jí)下期末質(zhì)量數(shù)學(xué)試題含答案

1、2016年八年級(jí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題(2016.6)第卷（選擇題 共36分）一選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題三分，共36分，在每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)，符合題目要求的）1計(jì)算的結(jié)果是（）A B C D 2下列幾何圖形中，即是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）A正方形 B等腰三角形 C菱形 D梯形3下列多項(xiàng)式中，能運(yùn)用公式法進(jìn)行因式分解的是（）Aa2+b2 Bx29 Cm2n2 Dx2+2xy+4y24如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分 BAD交BC邊于點(diǎn)E，則線段BE、EC的長(zhǎng)度分別為（）A2和3 B3和2 C4和1 D1和45分式可變形為（）A B C D

2、6如果三角形三個(gè)外角度數(shù)之比是3：4：5，則此三角形一定是（）A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D不能確定7如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，E為AD邊 中點(diǎn)，菱形ABCD的周長(zhǎng)為28，則OE的長(zhǎng)等于（）A3.5 B4 C7 D148要使分式為零，那么x的值是（）A2 B2 C2 D09解分式方程=3時(shí)，去分母后變形正確的是（）A2+（x+2）=3（x1） B2x+2=3（x1） C2（x+2）=3 D2（x+2）=3（x1）10已知=3，則的值為（）A B C D11如圖，矩形ABCD的面積為10 ，它的兩條對(duì)角線交于，點(diǎn)O1以AB、AO1為兩鄰邊作平行四邊形ABC1O

3、1，平行四邊形ABC1O1的對(duì)角線交于點(diǎn)O2，同樣以AB、AO2為兩鄰邊作平行四邊形ABC2O2，依此類推，則平行四邊形ABCnOn的面積為（）A10 B C D12如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，且AE=AB，將矩形沿直線EF折疊，點(diǎn)B恰好落在AD邊上的點(diǎn)P處，連接BP交EF于點(diǎn)Q，對(duì)于下列結(jié)論：EF=2BE；PF=2PE；FQ=4EQ； PBF是等邊三角形其中正確的是（）A B C D二填空題（共7小題）13分解因式： 14已知菱形的周長(zhǎng)為40cm，兩個(gè)相鄰角度數(shù)比為1：2，則較短的對(duì)角線長(zhǎng)為，面積為15函數(shù)中自變量的取值范圍是 16已知兩個(gè)分式：A=，B=，其中x2

4、，則A與B的關(guān)系是17如圖，四邊形ABCD是正方形，延長(zhǎng)AB到E，使AE=AC，則 BCE的度數(shù)是度18若x=3是分式方程=0的根，則a的值是 19如圖，在菱形ABCD中，B=60，點(diǎn)E，F(xiàn)分別從點(diǎn)B，D同時(shí)以同樣的速度沿邊BC，DC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)給出以下四個(gè)結(jié)論：AE=AF；CEF=CFE；當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別為BC，DC的中點(diǎn)時(shí)，AEF是等邊三角形當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別為BC，DC的中點(diǎn)時(shí)，AEF的面積最大上述結(jié)論正確的序號(hào)有三解答題（本大題共8小題，共63分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程，或演算步驟）20（本小題滿分8分）（1）當(dāng) 時(shí)，求的值（2）解方程 21如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BC相交于點(diǎn)O

5、，BEAC，CEDB求證：四邊形OBEC是矩形22如圖：已知：AD是 ABC的角平分線，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F求證：四邊形AEDF是菱形；23一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比四邊形的內(nèi)角和多720，并且這個(gè)多邊形的各內(nèi)角都相等，這個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角是多少度？24已知：如圖所示，E為正方形ABCD外一點(diǎn)，AE=AD， ADE=75，求 AEB的度數(shù)25甲、乙兩火車站相距1280千米，采用“和諧”號(hào)動(dòng)車組提速后，列車行駛速度是原來速度的3.2倍，從甲站到乙站的時(shí)間縮短了11小時(shí)，求列車提速后的速度26在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在邊BC所在的直線上，過點(diǎn)D作DFAC交直線AB于點(diǎn)F，DEAB交

6、直線AC于點(diǎn)E（1）當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí)，如圖，求證：DE+DF=AC（2）當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖；當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖，請(qǐng)分別寫出圖、圖中DE，DF，AC之間的數(shù)量關(guān)系，（不需要證明）（3）若AC=6，DE=4，則DF=27已知，如圖1，BD是邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的對(duì)角線，BE平分DBC交DC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，使CF=CE，連接DF，交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G（1）求證：BCEDCF；（2）求CF的長(zhǎng)；（3）如圖2，在AB上取一點(diǎn)H，且BH=CF，若以BC為x軸，AB為y軸建立直角坐標(biāo)系，問在直線BD上是否存在點(diǎn)P，使得以B、H、P為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存

7、在，直接寫出所有符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由選做題（本大題共三小題，共20分，不計(jì)入期末總成績(jī)）如圖，邊長(zhǎng)為6的大正方形中有兩個(gè)小正方形，若兩個(gè)小正方形的面積分別為S1，S2，則S1+S2的值為（）A16 B17 C18 D192分解因式： 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABOC，A（0，12），B（a，c），C（b，0），并且a，b滿足b=+16一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AB上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)在線段OC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、O同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)Q隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）（1）求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)

8、；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCB是平行四邊形？并求出此時(shí)P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）當(dāng)t為何值時(shí)，PQC是以PQ為腰的等腰三角形？并求出P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)八年級(jí)下學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題【答案】選擇題（每小題3分，共36分）1-5 BCABC 6-10 BACDA 11-12 DD二、填空題(每小題3分，共21分)13. y(x+y)(x-y) 14.50 15. 16. A+B=0 18. 5 19. 三、解答題20 = . .1分 = .2分 = . = 或. .3分 當(dāng)時(shí)，原式= .4分eq f(2,x1) eq f(3,x1) eq f(6,x21) 2（x-1)+3(x+1)=6.

9、 .1分 2x-2+3x+3=6 . .2分 5x=5 x=1 .3分經(jīng)檢驗(yàn)，x=1是增根，原方程無解 .4分 證明：BEAC，CEDB，四邊形OBEC是平行四邊形， .2分又在菱形ABCD中AC、BD交于點(diǎn)O，ACBD， .4分AOB=90，平行四邊形OBEC是矩形.6分22. 證明：AD是ABC的角平分線EAD=FAD .1分DEAC，ED=AF四邊形AEDF是平行四邊形. .2分CAD=ADE .3分BAD=EDA. .4分AE=DE .5分平行四邊形AEDF是菱形. .6分設(shè)這個(gè)多邊形邊數(shù)為n， .1分 則（n-2）180=360+720，.3分 解得：n=8，. .4分這個(gè)多邊形的每

10、個(gè)內(nèi)角都相等，它每一個(gè)外內(nèi)角的度數(shù)為3608=45.5分答：這個(gè)多邊形的每個(gè)外角是45度.6分24.解：AE=AD,ADE=75 AED=ADE=75DAE=30 .2分 在正方形ABCD中， AB=AD. AB=AE .3分 BAD=90 BAE=120 .5分 AEB=30 .7分25.解：設(shè)列車提速前的速度為x千米/時(shí)，則提速后的速度為3.2x千米/時(shí)，.1分 根據(jù)題意，得 .3分解這個(gè)方程，得x=80， . .5分經(jīng)檢驗(yàn)，x=80是所列方程的根， .6分803.2=256（千米）， . .7分所以，列車提速后的速度為256千米/時(shí)。 .8分26.證明：DFAC，DEAB， 四邊形AFD

11、E是平行四邊形 AF=DE， .1分 DFAC， FDB=C. . 又AB=AC， B=C， FDB=B DF=BF .3分 DE+DF=AB=AC； .4分（2）圖中：AC+DE=DF. .6分 圖中：AC+DF=DE .8分（3）當(dāng)如圖的情況，DF=AC-DE=6-4=2； .9分 當(dāng)如圖的情況，DF=AC+DE=6+4=10.10分27、（1）證明：如圖1，在BCE和DCF中，BCEDCF（SAS）； .3分（2）證明：如圖1，BE平分DBC，OD是正方形ABCD的對(duì)角線，EBC=DBC=22.5， .4分 由（1）知BCEDCF，EBC=FDC=22.5（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）；BGD=90（三角形內(nèi)角和定理），BGF=90； .5分在DBG和FBG中，DBGFBG（ASA）， BD=BF，DG=FG（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）， .6分BD=，BF=， .7分CF=BFBC=1；