福建省南平市延平區(qū)屆九級第一次診斷性測試數(shù)學試卷及答案

1、南平市延平區(qū)2016屆九年級第一次診斷性測試數(shù)學試卷 （滿分：150分；考試時間：120分鐘）友情提示： 所有答案都必須填在答題卡相應的位置上，答在本試卷上一律無效； 試題未要求對結果取近似值的，不得采取近似計算一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分每小題只有一個正確的選項，請在答題卡的相應位置填涂）1下列圖形中，既是中心對稱，又是軸對稱圖形的是（） A B C D2在一個不透明的盒子里裝有3個黑球和1個白球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出2個球. 下列事件中，不可能事件是( ) A摸出的2個球都是白球 B摸出的2個球中有一個是白球 C摸出的2個球都是黑球 D摸出的2個球中有一

2、個是黑球3將拋物線y=x2向右平移2個單位，再向下平移3個單位后所得拋物線的表達式為( ) Ay=（x2）23 By=（x2）23 Cy=（x+2）23 Dy=（x2）234. 如圖，在RtABC中，C=90，若sinA=，則cosB的值是( ) A B C DxyOAxyOBxyOCxyOD5函數(shù)與在同一坐標系內的圖象可以是（ ）6如圖，四邊形ABCD為O的內接四邊形，已知ADC130，則AOC的度數(shù)為（ ） A50 B80C100D1307下列各組中的兩個圖形，不一定相似的是() A有一個角是120的兩個等腰三角形 B兩個等邊三角形（第6題） C兩個直角三角形 D兩個等腰直角三角形 8.如

3、圖，在ABC中，C=90，AC=8cm，AB的垂直平分線MN交AC于D，連結BD， 若cosBDC=，則BC的長是（ ） A10cm B8cm C6cm D4cm9在某一時刻，測得一根高為1. 2m的木棍的影長為2m，同時測得一根旗桿的影長為25m，那么這根旗桿的高度為( ) A15m Bm C60 m D24m10已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，下列結論：abc0；b=2a；b2+4ac0；4a+2b+c0其中結論正確的是( ) A B C D 填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分請將答案填入答題卡的相應位置）11方程x(x-4)=0的解是 12如圖，在ABC中

4、，點D在AB上，點E在AC上，且DEBC，AD=3，AB=4，AC=6，則EC= 13如圖，AB是O的直徑，CD為O的弦，CDAB于點E，CD=4，AE=1，則O的半徑為 14如圖，ABC與DEF是位似圖形，位似比為23，則ABC與DEF的面積比為 15若函數(shù)的圖象在其所在的每一象限內，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，則m的取值范圍是 16某藥品原價是100元，經連續(xù)兩次降價后，價格變?yōu)?4元，如果每次降價的百分率是一樣的，那么每次降價的百分率是_17如圖，RtABC中，BAC=90，AB=AC=2，以AB為直徑的圓交BC于點D，則陰影部分面積為 如圖，一次函數(shù)的圖象與軸，軸交于A，B兩點，與

5、反比例函數(shù)的圖象相交于C，D兩點，分別過C、D兩點作軸、軸的垂線，垂足為E，F(xiàn)，連接CF，DE有下列四個結論：DCECDF；AOBFOE；CEF與DEF的面積相等；其中正確的有 （只填寫序號）三、解答題（本大題共8小題，共86分請在答題卡的相應位置作答）19（每小題4分，共8分） （1）計算： （2）已知：中，解這個直角三角形 .20（8分）在如圖的方格紙中，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，ABC的三個頂點都在格點上（每個小方格的頂點叫格點）（1）畫出ABC繞點O順時針旋轉90后的A1B1C1；（2）求點A旋轉到點A1所經過的路線長21（10分）如圖，RtABC中，ACB=90，CD是斜

6、邊AB上的高（1）求證：ADCACB；（2）若AC=4，BC=3，求AD的長。22（10分）在一個不透明的口袋裝有三個完全相同的小球，分別標號為1、2、3求下列事件的概率：（1）從中任取一球，小球上的數(shù)字為偶數(shù)；（2）從中任取一球，記下數(shù)字作為點A的橫坐標x，把小球放回袋中，再從中任取一球記下數(shù)字作為點A的縱坐標y，點A（x，y）在函數(shù)的圖象上23（12分）如圖，AB為O的直徑，點C在O上，點P是直徑AB上的一點（不與A、B重合），過點P作AB的垂線交BC的延長線于點Q。（1）圖1中，在線段PQ上取一點D，使DQ=DC，連接DC，試判斷CD與O的位置關系，并說明理由。（2）圖2中，若，BP=6

7、，AP=1，求QC的長 .24(12分）如圖，反比例函數(shù)（）與長方形在第一象限相交于、兩點，,，連結、記、的面積分別為、（1）填空：點坐標為 ； （填“”、“”、“=”）；（2）當時，求：的值及點D、的坐標； 試判斷的形狀，并求的面積25（12分）如圖，拋物線與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸相交于點C，頂點為D（1）直接寫出A、B、C三點的坐標和拋物線的對稱軸；（2）連接BC，與拋物線的對稱軸交于點E，點M是線段OB上的一個動點，過點M作PFDE交線段BC于點P，交拋物線于點F，設點M坐標為（m，0），求線段PF的長（用含m的代數(shù)式表示）；并求出當m為何值時，四邊形PEDF為

8、平行四邊形？26（14分）如圖（1），已知正方形ABCD在直線MN的上方，BC在直線MN上，E是線段BC上一動點（不含端點B、C），以AE為邊在直線MN的上方作矩形AEFG，使頂點G恰好落在射線CD上，連接FC（1）求證：ADGABE；（2）圖1中，當點E由B向C運動時，F(xiàn)CN的大小總保持不變，請求出FCN的大?。唬?）如圖（2），將圖（1）中正方形ABCD改為矩形ABCD，AB=a，BC=b（a、b為常數(shù)），判斷當點E由B向C運動時，F(xiàn)CN的大小是否總保持不變，若FCN的大小不變，請用含a、b的代數(shù)式表示tanFCN的值；若FCN的大小發(fā)生改變，請舉例說明九年級數(shù)學試題參考答案及評分說明說明

9、：解答右端所注分數(shù)為考生正確做完該步應得的累計分數(shù)，全卷滿分150分對于解答題，評卷時要堅持每題評閱到底，勿因考生解答中出現(xiàn)錯誤而中斷本題的評閱當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后續(xù)部分的解答未改變該題的考試要求，可酌情給分，但原則上不超過后面應得分數(shù)的一半，如果有較嚴重的錯誤，就不給分若考生的解法與本參考答案不同，可參照本參考答案的評分標準相應評分 （4）評分只給整數(shù)分選擇題和填空題不給中間分一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1D； 2A； 3B； 4A；5B； 6C； 7C； 8D； 9A； 10B二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11. ； 12. ；

10、 13. ； 14. 4 : 9 ； 15. ； 16. 2 0 ；17 . ； 18. .三、解答題（本大題共8小題，共86分）19.(1)解：原式= 2分 =4分(2)解：， 2分 4分20.(1)正確畫圖4分（2） 8分21（1）CDAB ADC=ADB=902分A=A ADCACB5分(2)在RtABC中；AC=4，BC=3 AB=57分 ADCACB即 AD=10分22 . 解：（1）在一個不透明的口袋里裝有分別標有數(shù)字1、2、3三個小球，小球除數(shù)字不同外，其它無任何區(qū)別，從中任取一球，球上的數(shù)字為偶數(shù)的概率是；4分（2）列表得：A(x,y)1231（1,1）（1，2）（1,3）2（

11、2,1）（2，2）（2,3）3（3，1）(3，2)（3,3） 7分則點A坐標的所有可能的結果有九個，積為3的有2種，所以點A（x，y）在函數(shù)y=的圖象上概率為10分23. (1)解：CD與O相切1分理由如下：連接OC DQ=DC，OB=OC Q=DCQ，B=OCB 3分PQAB QPB=90Q+B=90DCQ+OCB=90DCO=90OCCD CD與O相切 6分（2）連接AC，在RtBPQ中，cosB=，PB=6BQ=10， 8分AB是O的直徑 ACB=90在RtABC中AB=PB+AP=7 BC=ABcosB=10分CQ=BQ-BC=12分24. （1）B(4,2) ； S1=S2 4分(各

12、2分）（2），k=26分反比例函數(shù)為，D（1,2），E（4，）8分（各1分）ODE為直角三角形9分理由如下： ODE=90，ODE為直角三角形 11分這時12分25. 解：（1）A（-1，0），B（3，0），C（0，3）；對稱軸是直線x=1 4分(各1分）（2）設直線BC的函數(shù)關系式為：y=kx+b把B（3，0），C（0，3）分別代入得：，解得：k=-1，b=3；5分 直線BC的函數(shù)關系式為：y=x+3； 對稱軸是直線x=1 E（1，2）6分 y=x22x3，頂點D（1，4）7分設M（m，0)，把x=m代入y=x+3 P（m，m+3）8分把x=m代入y=x22x3 F（m，m22m3）9分線段

13、DE=4-2=2，線段PF=m22m3（m+3）=m2+3m10分PFDE，當PF=ED時，四邊形PEDF為平行四邊形由m2+3m=2，解得：m1=2，m2=1（不合題意，舍去）11分 當m=2時，四邊形PEDF為平行四邊形12分26. （1）四邊形ABCD是正方形 ，四邊形AEFG是矩形，AB=AD，BAD=EAG=ABE=ADG=90BAE+EAD=DAG+EAD BAE=DAG Rt BAERtDAG（AAS）；4分FCN=45，5分理由如下：作FHMN于H，AEF=ABE=90，BAE+AEB=90，F(xiàn)EH+AEB=90 FEH=BAE，在EHF和ABE中，EBAFHE=90，BAEFEH，Rt BAERtDAGAEAGEFEHFABE（AAS）FH=BE，EH=AB=BC，CH=BE=FH，F(xiàn)HC=90，F(xiàn)CH=45；9分（3）當點E由B向C運動時，F(xiàn)CN的