九級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編二附答案解析

1、2017年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編二附答案解析九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷一、填空題（本大題共10小題，共30分）1化簡(jiǎn)：|=2將方程x24x1=0化為（xm）2=n的形式，其中m，n是常數(shù)，則m+n=3在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是4半徑為1的圓內(nèi)接正三角形的邊心距為5點(diǎn)A（a，3）與點(diǎn)B（4，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a+b= 6設(shè)x1，x2是一元二次方程x22x3=0的兩根，則x12+x22=7已知AB是O的弦，AB=8cm，OCAB與C，OC=3cm，則O的半徑為cm8如圖，AB是O的直徑，C，D是O上的兩點(diǎn)，若BCD=28，則ABD=9在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是拋物線y=a（x3）

2、2+k與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B是這條拋物線上的另一點(diǎn)，且ABx軸，則以AB為邊的等邊三角形ABC的周長(zhǎng)為10如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，中心為點(diǎn)O，有一邊長(zhǎng)大小不定的正六邊形EFGHIJ繞點(diǎn)O可任意旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，這個(gè)正六邊形始終在正方形ABCD內(nèi)（包括正方形的邊），當(dāng)這個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)最大時(shí)，AE的最小值為二、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）11等式=成立的條件是（）Ax1Bx1C1x1Dx1或x112下列四個(gè)圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD13下列二次根式中與是同類二次根式的是（）ABCD14若在“正三角形、平

3、行四邊形、菱形、正五邊形、正六邊形”這五種圖形中隨機(jī)抽取一種圖形，則抽到的圖形屬于中心對(duì)稱圖形的概率是（）ABCD15已知O的半徑為6，A為線段PO的中點(diǎn)，當(dāng)OP=10時(shí)，點(diǎn)A與O的位置關(guān)系為（）A在圓上B在圓外C在圓內(nèi)D不確定16如圖，ABC內(nèi)接于O，OBC=40，則A的度數(shù)為（）A80B100C110D13017如圖，邊長(zhǎng)為a的正六邊形內(nèi)有一邊長(zhǎng)為a的正三角形，則=（）A3B4C5D618如圖，在44正方形網(wǎng)格中，任選取一個(gè)白色的小正方形并涂黑，使圖中黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是（）ABCD19將一盛有不足半杯水的圓柱形玻璃水杯擰緊杯蓋后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如圖所

4、示，已知水杯內(nèi)徑（圖中小圓的直徑）是8cm，水的最大深度是2cm，則杯底有水部分的面積是（）A（4）cm2B（8）cm2C（4）cm2D（2）cm220如圖，O的半徑為1，正方形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)為6，OA=4若將O繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)360，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，O與正方形ABCD的邊只有一個(gè)公共點(diǎn)的情況一共出現(xiàn)（）A3次B4次C5次D6次三、計(jì)算題（本大題共1小題，共5分）21（5分）計(jì)算：（）（5）四、解答題（本大題共6小題，共45分）22（9分）閱讀下面問(wèn)題：；試求：（1）的值；（2）（n為正整數(shù)）的值（3）計(jì)算：23（7分）如圖，CD為O的直徑，CDAB，垂足為點(diǎn)F，AOBC，垂足為點(diǎn)E，

5、AO=1（1）求C的大小；（2）求陰影部分的面積24（7分）如圖，AC是矩形ABCD的對(duì)角線，過(guò)AC的中點(diǎn)O作EFAC，交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，連接AE，CF（1）求證：四邊形AECF是菱形；（2）若AB=，DCF=30，求四邊形AECF的面積（結(jié)果保留根號(hào)）25（8分）如圖，轉(zhuǎn)盤(pán)A的三個(gè)扇形面積相等，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，轉(zhuǎn)盤(pán)B的四個(gè)扇形面積相等，分別有數(shù)字1，2，3，4轉(zhuǎn)動(dòng)A、B轉(zhuǎn)盤(pán)各一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，將指針?biāo)渖刃沃械膬蓚€(gè)數(shù)字相乘（當(dāng)指針落在四個(gè)扇形的交線上時(shí)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)）（1）用樹(shù)狀圖或列表法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求兩個(gè)數(shù)字的積為奇數(shù)的概率26（7分）某地區(qū)201

6、4年投入教育經(jīng)費(fèi)2900萬(wàn)元，2016年投入教育經(jīng)費(fèi)3509萬(wàn)元（1）求2014年至2016年該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率；（2）按照義務(wù)教育法規(guī)定，教育經(jīng)費(fèi)的投入不低于國(guó)民生產(chǎn)總值的百分之四，結(jié)合該地區(qū)國(guó)民生產(chǎn)總值的增長(zhǎng)情況，該地區(qū)到2018年需投入教育經(jīng)費(fèi)4250萬(wàn)元，如果按（1）中教育經(jīng)費(fèi)投入的增長(zhǎng)率，到2018年該地區(qū)投入的教育經(jīng)費(fèi)是否能達(dá)到4250萬(wàn)元？請(qǐng)說(shuō)明理由（參考數(shù)據(jù)： =1.1， =1.2， =1.3， =1.4）27（7分）如圖，O的直徑為AB，點(diǎn)C在圓周上（異于A，B），ADCD（1）若BC=3，AB=5，求AC的值；（2）若AC是DAB的平分線，求證：直線CD是O的

7、切線五、綜合題（本大題共1小題，共10分）28（10分）在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，且EAF=CEF=45（1）將ADF繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到ABG（如圖），求證：AEGAEF；（2）若直線EF與AB，AD的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)M，N（如圖），求證：EF2=ME2+NF2；（3）將正方形改為長(zhǎng)與寬不相等的矩形，若其余條件不變（如圖），請(qǐng)你直接寫(xiě)出線段EF，BE，DF之間的數(shù)量關(guān)系參考答案與試題解析一、填空題（本大題共10小題，共30分）1化簡(jiǎn)：|=【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì)【分析】要先判斷出0，再根據(jù)絕對(duì)值的定義即可求解【解答】解：0|=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了絕對(duì)

8、值的性質(zhì)要注意負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)2將方程x24x1=0化為（xm）2=n的形式，其中m，n是常數(shù)，則m+n=7【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法【分析】移項(xiàng)后配方得出（x2）2=5，即可求出m、n的值，代入m+n求出即可【解答】解：x24x1=0，移項(xiàng)得：x24x=1，配方得：x24x+4=1+4，（x2）2=5，m=2，n=5，m+n=5+2=7，故答案為：7【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程的方法配方法，解此題的關(guān)鍵是求出m、n的值，題目具有一定的代表性，是一道比較好的題目3在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x0且x2【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍；零指數(shù)冪【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分母不

9、等于0，零指數(shù)冪的底數(shù)不等于0列式計(jì)算即可得解【解答】解：由題意得，x0且x20，x+10，解得x0且x2，x1，所以，x0且x2故答案為：x0且x2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)4半徑為1的圓內(nèi)接正三角形的邊心距為【考點(diǎn)】正多邊形和圓【分析】作出幾何圖形，再由外接圓半徑、邊心距和邊長(zhǎng)的一半組成的三角形中，已知外接圓半徑和特殊角，可求得邊心距【解答】解：如圖，ABC是O的內(nèi)接等邊三角形，OB=1，ODBC等邊三角形的內(nèi)心和外心

10、重合，OB平分ABC，則OBD=30；ODBC，OB=1，OD=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】考查了等邊三角形的性質(zhì)注意：等邊三角形的外接圓和內(nèi)切圓是同心圓，圓心到頂點(diǎn)的距離等于外接圓半徑，邊心距等于內(nèi)切圓半徑5點(diǎn)A（a，3）與點(diǎn)B（4，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a+b=1【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)平面內(nèi)兩點(diǎn)關(guān)于關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，則a+（4）=0且3+b=0，從而得出a，b，推理得出結(jié)論【解答】解：根據(jù)平面內(nèi)兩點(diǎn)關(guān)于關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，a+（4）=0，3+b=0，即：a=4且b=3，a+b=1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平面內(nèi)兩點(diǎn)關(guān)于關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的

11、點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，該題比較簡(jiǎn)單6設(shè)x1，x2是一元二次方程x22x3=0的兩根，則x12+x22=10【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系【分析】利用根與系數(shù)的關(guān)系確定出原式的值即可【解答】解：x1，x2是一元二次方程x22x3=0的兩根，x1+x2=2，x1x2=3，則原式=（x1+x2）22x1x2=4+6=10，故答案為：10【點(diǎn)評(píng)】此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握根與系數(shù)的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵7已知AB是O的弦，AB=8cm，OCAB與C，OC=3cm，則O的半徑為5cm【考點(diǎn)】垂徑定理；勾股定理【分析】根據(jù)垂徑定理可將AC的長(zhǎng)求出，再根據(jù)勾股定理可將O的半徑求出【解答】解：由OCAB

12、，可得AC=BC=AB=4cm，在RtACO中，AC=4，OC=3，由勾股定理可得，AO=5（cm），即O的半徑為5cm故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了圓的垂徑定理與勾股定理的運(yùn)用垂直弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧8如圖，AB是O的直徑，C，D是O上的兩點(diǎn)，若BCD=28，則ABD=62【考點(diǎn)】圓周角定理【分析】根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角得到ACB=90，求出BCD，根據(jù)圓周角定理解答即可【解答】解：AB是O的直徑，ACB=90，BCD=28，ACD=62，由圓周角定理得，ABD=ACD=62，故答案為：62【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓周角定理的應(yīng)用，掌握直徑所對(duì)的圓周角是直角、同弧或

13、等弧所對(duì)的圓周角相等是解題的關(guān)鍵9在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是拋物線y=a（x3）2+k與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B是這條拋物線上的另一點(diǎn)，且ABx軸，則以AB為邊的等邊三角形ABC的周長(zhǎng)為18【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)拋物線解析式求出對(duì)稱軸為x=3，再根據(jù)拋物線的對(duì)稱性求出AB的長(zhǎng)度，然后根據(jù)等邊三角形三條邊都相等列式求解即可【解答】解：拋物線y=a（x3）2+k的對(duì)稱軸為x=3，且ABx軸，AB=23=6，等邊ABC的周長(zhǎng)=36=18故答案為：18【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，等邊三角形的周長(zhǎng)計(jì)算，熟練掌握拋物線的對(duì)稱軸與兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵10如圖，正方形A

14、BCD的邊長(zhǎng)為1，中心為點(diǎn)O，有一邊長(zhǎng)大小不定的正六邊形EFGHIJ繞點(diǎn)O可任意旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，這個(gè)正六邊形始終在正方形ABCD內(nèi)（包括正方形的邊），當(dāng)這個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)最大時(shí)，AE的最小值為【考點(diǎn)】軌跡【分析】當(dāng)正六邊形EFGHIJ的邊長(zhǎng)最大時(shí)，要使AE最小，六邊形對(duì)角線EH與正方形對(duì)角線AC重合就可解決問(wèn)題【解答】解：如圖所示，過(guò)點(diǎn)F作FQCD于點(diǎn)Q，當(dāng)正六邊形對(duì)角線EH與正方形對(duì)角線AC重合，且六邊形與正方形四個(gè)邊都相切時(shí)，六邊形的邊長(zhǎng)最大，此時(shí)AE最小，設(shè)正六邊形的半徑、邊長(zhǎng)為r，則DI=BF=r，在RtFIQ中，F(xiàn)Q=1，F(xiàn)I=2r，IQ=1r，由勾股定理可得：FI2=FQ2+I

15、Q2，即：（2r）2=（1r）2+1解得：r=，OA=，AE=OAr=，則AE的最小值為故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正多邊形的性質(zhì)與運(yùn)動(dòng)的軌跡問(wèn)題，解決本題的關(guān)鍵是首先找到正六邊形的邊長(zhǎng)最大時(shí)正六邊形在正方形內(nèi)的位置，再旋轉(zhuǎn)正六邊形使得AE最小二、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）11等式=成立的條件是（）Ax1Bx1C1x1Dx1或x1【考點(diǎn)】二次根式的乘除法【分析】依據(jù)二次根式乘法法則求解即可【解答】解： =成立，x+10，x10解得：x1故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是二次根式成立的條件，熟練掌握二次根式成立的條件是解題的

16、關(guān)鍵12下列四個(gè)圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解：A、是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤；B、是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤；C、不是中心對(duì)稱圖形故正確；D、是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合13下列二次根式中與是同類二次根式的是（）ABCD【考點(diǎn)】同類二次根式【分析】先把每一個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后找出與2被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式【解答】解： =2；A、=3，被開(kāi)方數(shù)是2；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是最簡(jiǎn)二次根式，被開(kāi)方數(shù)是30；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=4被開(kāi)方數(shù)是3

17、；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=3，被開(kāi)方數(shù)是6；故本選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查同類二次根式的概念，同類二次根式是化為最簡(jiǎn)二次根式后，被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式稱為同類二次根式14若在“正三角形、平行四邊形、菱形、正五邊形、正六邊形”這五種圖形中隨機(jī)抽取一種圖形，則抽到的圖形屬于中心對(duì)稱圖形的概率是（）ABCD【考點(diǎn)】概率公式；中心對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義得到平行四邊形、菱形和正六邊形是中心對(duì)稱圖形，于是利用概率公式可計(jì)算出抽到的圖形屬于中心對(duì)稱圖形的概率【解答】解：這五種圖形中，平行四邊形、菱形和正六邊形是中心對(duì)稱圖形，所以這五種圖形中隨機(jī)抽取一種圖形，則抽到的圖形屬于中心對(duì)稱圖形的概率

18、=故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)也考查了中心對(duì)稱圖形15已知O的半徑為6，A為線段PO的中點(diǎn)，當(dāng)OP=10時(shí)，點(diǎn)A與O的位置關(guān)系為（）A在圓上B在圓外C在圓內(nèi)D不確定【考點(diǎn)】點(diǎn)與圓的位置關(guān)系【分析】知道OP的長(zhǎng)，點(diǎn)A是OP的中點(diǎn)，得到OA的長(zhǎng)與半徑的關(guān)系，求出點(diǎn)A與圓的位置關(guān)系【解答】解：OP=10，A是線段OP的中點(diǎn)，OA=5，小于圓的半徑6，點(diǎn)A在圓內(nèi)故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，根據(jù)OP的長(zhǎng)和點(diǎn)A是OP的中點(diǎn)，得到OA=5，小于圓的半徑，可以確定點(diǎn)A的位置16如圖，ABC內(nèi)接于O，OBC=40，則A

19、的度數(shù)為（）A80B100C110D130【考點(diǎn)】圓周角定理【分析】連接OC，然后根據(jù)等邊對(duì)等角可得：OCB=OBC=40，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得BOC=100，然后根據(jù)周角的定義可求：1=260，然后根據(jù)圓周角定理即可求出A的度數(shù)【解答】解：連接OC，如圖所示，OB=OC，OCB=OBC=40，BOC=100，1+BOC=360，1=260，A=1，A=130故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓周角定理此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：熟記在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半17如圖，邊長(zhǎng)為a的正六邊形內(nèi)有一邊長(zhǎng)為a的正三角形，則=（

20、）A3B4C5D6【考點(diǎn)】正多邊形和圓【分析】根據(jù)邊長(zhǎng)為a的正六邊形的面積是邊長(zhǎng)是a的等邊三角形的面積的6倍即可得出結(jié)論【解答】解：邊長(zhǎng)為a的正六邊形的面積是邊長(zhǎng)是a的等邊三角形的面積的6倍，設(shè)S空白=x，則S陰影=6xx=5x，=5故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是正多邊形和圓，熟知邊長(zhǎng)為a的正六邊形的面積是邊長(zhǎng)為a的等邊三角形的面積的6倍是解答此題的關(guān)鍵18如圖，在44正方形網(wǎng)格中，任選取一個(gè)白色的小正方形并涂黑，使圖中黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是（）ABCD【考點(diǎn)】概率公式；利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案【分析】由在44正方形網(wǎng)格中，任選取一個(gè)白色的小正方形并涂黑，共有12種等可能的結(jié)果，使圖中

21、黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的有2種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：在44正方形網(wǎng)格中，任選取一個(gè)白色的小正方形并涂黑，共有12種等可能的結(jié)果，使圖中黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的有2種情況，使圖中黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是：212=故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了概率公式的應(yīng)用注意用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比19將一盛有不足半杯水的圓柱形玻璃水杯擰緊杯蓋后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如圖所示，已知水杯內(nèi)徑（圖中小圓的直徑）是8cm，水的最大深度是2cm，則杯底有水部分的面積是（）A（4）cm2B（8）cm2C（4）cm2D（2）cm2【

22、考點(diǎn)】垂徑定理的應(yīng)用；扇形面積的計(jì)算【分析】作ODAB于C，交小O于D，則CD=2，由垂徑定理可知AC=CB，利用正弦函數(shù)求得OAC=30，進(jìn)而求得AOC=120，利用勾股定理即可求出AB的值，從而利用S扇形SAOB求得杯底有水部分的面積【解答】解：作ODAB于C，交小O于D，則CD=2，AC=BC，OA=OD=4，CD=2，OC=2，在RTAOC中，sinOAC=，OAC=30，AOB=120，AC=2，AB=4，杯底有水部分的面積=S扇形SAOB=2=（4）cm2故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是垂徑定理的應(yīng)用及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵20如圖，O的半徑為1，

23、正方形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)為6，OA=4若將O繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)360，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，O與正方形ABCD的邊只有一個(gè)公共點(diǎn)的情況一共出現(xiàn)（）A3次B4次C5次D6次【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系；正方形的性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】根據(jù)O的半徑為1，正方形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)為6，OA=4，得出圓O與以A為圓心，以4為半徑的圓相外切即可得到答案【解答】解：如圖，O的半徑為1，正方形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)為6，OA=4，O與正方形ABCD的邊AB、AD只有一個(gè)公共點(diǎn)的情況各有1次，與邊BC、CD只有一個(gè)公共點(diǎn)的情況各有1次在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，O與正方形ABCD的邊只有一個(gè)公共點(diǎn)的情況一共出現(xiàn)4次故選B【點(diǎn)評(píng)】此題

24、考查直線與圓的位置關(guān)系，關(guān)鍵是注意：當(dāng)對(duì)角線長(zhǎng)和OA的長(zhǎng)滿足一定的條件時(shí)，會(huì)出現(xiàn)O與AB、AD只有一個(gè)公共點(diǎn)的情況可能各有2次，或O與BC、CD同時(shí)相切等情況三、計(jì)算題（本大題共1小題，共5分）21計(jì)算：（）（5）【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【分析】利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式展開(kāi)，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)得到原式=2510+106，然后合并即可【解答】解：原式=2510+106=19【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，在進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式四、解答題（本大題共6小題，共45分）22閱讀下面問(wèn)題：；試求：（1）的值；（2）（n為正整數(shù)）的值（3）計(jì)

25、算：【考點(diǎn)】分母有理化【分析】（1）（2）仿照題目所給的分母有理化的方法進(jìn)行計(jì)算；（3）將每一個(gè)二次根式分母有理化，再尋找抵消規(guī)律【解答】解：（1）=；（2）=；（3）原式=1+=1=101=9【點(diǎn)評(píng)】主要考查二次根式的有理化根據(jù)二次根式的乘除法法則進(jìn)行二次根式有理化二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特點(diǎn)的式子即一項(xiàng)符號(hào)和絕對(duì)值相同，另一項(xiàng)符號(hào)相反絕對(duì)值相同23如圖，CD為O的直徑，CDAB，垂足為點(diǎn)F，AOBC，垂足為點(diǎn)E，AO=1（1）求C的大小；（2）求陰影部分的面積【考點(diǎn)】垂徑定理；圓心角、弧、弦的關(guān)系；扇形面積的計(jì)算【分析】（1）根據(jù)垂

26、徑定理可得=，C=AOD，然后在RtCOE中可求出C的度數(shù)（2）連接OB，根據(jù)（1）可求出AOB=120，在RtAOF中，求出AF，OF，然后根據(jù)S陰影=S扇形OABSOAB，即可得出答案【解答】解：（1）CD是圓O的直徑，CDAB，=，C=AOD，AOD=COE，C=COE，AOBC，C=30（2）連接OB，由（1）知，C=30，AOD=60，AOB=120，在RtAOF中，AO=1，AOF=60，AF=，OF=，AB=，S陰影=S扇形OADBSOAB=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了垂徑定理及扇形的面積計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是利用解直角三角形的知識(shí)求出C、AOB的度數(shù)，難度一般24如圖，AC是矩形ABCD

27、的對(duì)角線，過(guò)AC的中點(diǎn)O作EFAC，交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，連接AE，CF（1）求證：四邊形AECF是菱形；（2）若AB=，DCF=30，求四邊形AECF的面積（結(jié)果保留根號(hào)）【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；菱形的判定【分析】（1）由過(guò)AC的中點(diǎn)O作EFAC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得AF=CF，AE=CE，OA=OC，然后由四邊形ABCD是矩形，易證得AOFCOE，則可得AF=CE，繼而證得結(jié)論；（2）由四邊形ABCD是矩形，易求得CD的長(zhǎng)，然后利用三角函數(shù)求得CF的長(zhǎng)，繼而求得答案【解答】（1）證明：O是AC的中點(diǎn)，且EFAC，AF=CF，AE=CE，OA=OC，四邊形ABCD是矩形，ADBC

28、，AFO=CEO，在AOF和COE中，AOFCOE（AAS），AF=CE，AF=CF=CE=AE，四邊形AECF是菱形；（2）解：四邊形ABCD是矩形，CD=AB=，在RtCDF中，cosDCF=，DCF=30，CF=2，四邊形AECF是菱形，CE=CF=2，四邊形AECF是的面積為：ECAB=2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了矩形的性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)以及三角函數(shù)等知識(shí)注意證得AOFCOE是關(guān)鍵25如圖，轉(zhuǎn)盤(pán)A的三個(gè)扇形面積相等，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，轉(zhuǎn)盤(pán)B的四個(gè)扇形面積相等，分別有數(shù)字1，2，3，4轉(zhuǎn)動(dòng)A、B轉(zhuǎn)盤(pán)各一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，將指針?biāo)渖刃沃械膬蓚€(gè)數(shù)字相乘（當(dāng)指針落在四個(gè)扇形的交線上時(shí)，

29、重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)）（1）用樹(shù)狀圖或列表法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求兩個(gè)數(shù)字的積為奇數(shù)的概率【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法【分析】（1）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果；（2）由兩個(gè)數(shù)字的積為奇數(shù)的情況，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖得：則共有12種等可能的結(jié)果；（2）兩個(gè)數(shù)字的積為奇數(shù)的4種情況，兩個(gè)數(shù)字的積為奇數(shù)的概率為： =【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比26某地區(qū)2014年投入教育經(jīng)費(fèi)2900萬(wàn)元，2016年投入教育經(jīng)費(fèi)3509萬(wàn)元（1）求2014年至2016年該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率

30、；（2）按照義務(wù)教育法規(guī)定，教育經(jīng)費(fèi)的投入不低于國(guó)民生產(chǎn)總值的百分之四，結(jié)合該地區(qū)國(guó)民生產(chǎn)總值的增長(zhǎng)情況，該地區(qū)到2018年需投入教育經(jīng)費(fèi)4250萬(wàn)元，如果按（1）中教育經(jīng)費(fèi)投入的增長(zhǎng)率，到2018年該地區(qū)投入的教育經(jīng)費(fèi)是否能達(dá)到4250萬(wàn)元？請(qǐng)說(shuō)明理由（參考數(shù)據(jù)： =1.1， =1.2， =1.3， =1.4）【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【分析】（1）一般用增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量（1+增長(zhǎng)率），2015年要投入教育經(jīng)費(fèi)是2900（1+x）萬(wàn)元，在2015年的基礎(chǔ)上再增長(zhǎng)x，就是2016年的教育經(jīng)費(fèi)數(shù)額，即可列出方程求解（2）利用（1）中求得的增長(zhǎng)率來(lái)求2018年該地區(qū)將投入教育經(jīng)費(fèi)【解答】解：

31、（1）設(shè)增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意2015年為2900（1+x）萬(wàn)元，2016年為2900（1+x）2萬(wàn)元?jiǎng)t2900（1+x）2=3509，解得x=0.1=10%，或x=2.1（不合題意舍去）答：這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的平均增長(zhǎng)率為10%（2）2018年該地區(qū)投入的教育經(jīng)費(fèi)是3509（1+10%）2=4245.89（萬(wàn)元）4245.894250，答：按（1）中教育經(jīng)費(fèi)投入的增長(zhǎng)率，到2018年該地區(qū)投入的教育經(jīng)費(fèi)不能達(dá)到4250萬(wàn)元【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程中增長(zhǎng)率的知識(shí)增長(zhǎng)前的量（1+年平均增長(zhǎng)率）年數(shù)=增長(zhǎng)后的量27如圖，O的直徑為AB，點(diǎn)C在圓周上（異于A，B），ADCD（1）若BC=3，AB

32、=5，求AC的值；（2）若AC是DAB的平分線，求證：直線CD是O的切線【考點(diǎn)】切線的判定【分析】（1）首先根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角為直角得到直角三角形，然后利用勾股定理求得AC的長(zhǎng)即可；（2）連接OC，證OCCD即可；利用角平分線的性質(zhì)和等邊對(duì)等角，可證得OCA=CAD，即可得到OCAD，由于ADCD，那么OCCD，由此得證【解答】（1）解：AB是O直徑，C在O上，ACB=90，又BC=3，AB=5，由勾股定理得AC=4；（2）證明：連接OCAC是DAB的角平分線，DAC=BAC，又ADDC，ADC=ACB=90，ADCACB，DCA=CBA，又OA=OC，OAC=OCA，OAC+OBC=90，

33、OCA+ACD=OCD=90，DC是O的切線【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是切線的判定方法要證某線是圓的切線，已知此線過(guò)圓上某點(diǎn)，連接圓心與這點(diǎn)（即為半徑），再證垂直即可五、綜合題（本大題共1小題，共10分）28（10分）（2015福建）在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，且EAF=CEF=45（1）將ADF繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到ABG（如圖），求證：AEGAEF；（2）若直線EF與AB，AD的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)M，N（如圖），求證：EF2=ME2+NF2；（3）將正方形改為長(zhǎng)與寬不相等的矩形，若其余條件不變（如圖），請(qǐng)你直接寫(xiě)出線段EF，BE，DF之間的數(shù)量關(guān)系【考點(diǎn)】四邊形綜合題

34、【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知AF=AG，EAF=GAE=45，故可證AEGAEF；（2）將ADF繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到ABG，連結(jié)GM由（1）知AEGAEF，則EG=EF再由BME、DNF、CEF均為等腰直角三角形，得出CE=CF，BE=BM，NF=DF，然后證明GME=90，MG=NF，利用勾股定理得出EG2=ME2+MG2，等量代換即可證明EF2=ME2+NF2；（3）延長(zhǎng)EF交AB延長(zhǎng)線于M點(diǎn)，交AD延長(zhǎng)線于N點(diǎn)，將ADF繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到AGH，連結(jié)HM，HE由（1）知AEHAEF，結(jié)合勾股定理以及相等線段可得（GH+BE）2+（BEGH）2=EF2，所以2（DF2

35、+BE2）=EF2【解答】（1）證明：ADF繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到ABG，AF=AG，F(xiàn)AG=90，EAF=45，GAE=45，在AGE與AFE中，AGEAFE（SAS）；（2）證明：設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a將ADF繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到ABG，連結(jié)GM則ADFABG，DF=BG由（1）知AEGAEF，EG=EFCEF=45，BME、DNF、CEF均為等腰直角三角形，CE=CF，BE=BM，NF=DF，aBE=aDF，BE=DF，BE=BM=DF=BG，BMG=45，GME=45+45=90，EG2=ME2+MG2，EG=EF，MG=BM=DF=NF，EF2=ME2+NF2；（3

36、）解：EF2=2BE2+2DF2如圖所示，延長(zhǎng)EF交AB延長(zhǎng)線于M點(diǎn)，交AD延長(zhǎng)線于N點(diǎn)，將ADF繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到AGH，連結(jié)HM，HE由（1）知AEHAEF，則由勾股定理有（GH+BE）2+BG2=EH2，即（GH+BE）2+（BMGM）2=EH2又EF=HE，DF=GH=GM，BE=BM，所以有（GH+BE）2+（BEGH）2=EF2，即2（DF2+BE2）=EF2【點(diǎn)評(píng)】本題是四邊形綜合題，其中涉及到正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，勾股定理準(zhǔn)確作出輔助線利用數(shù)形結(jié)合及類比思想是解題的關(guān)鍵九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷一、

37、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1某市2014年1月21日至24日每天的最高氣溫與最低氣溫如表：日期1月21日1月22日1月23日1月24日最高氣溫8756最低氣溫3542其中溫差最大的一天是（）A1月21日B1月22日C1月23日D1月24日22015年我國(guó)大學(xué)生畢業(yè)人數(shù)將達(dá)到7 490 000人，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A7.49107B7.49106C74.9105D0.7491073下列四個(gè)圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD4用配方法解方程x22x5=0時(shí)，原方程應(yīng)變形為（）A（x+1）2=6B（x+2）

38、2=9C（x1）2=6D（x2）2=95把代數(shù)式ax24ax+4a分解因式，下列結(jié)果中正確的是（）Aa（x2）2Ba（x+2）2Ca（x4）2Da（x+2）（x2）6下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長(zhǎng)度，將它們首尾連接后，不能擺成三角形的一組是（）A2，3，5B3，4，6C4，5，7D5，6，87函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx1且x2Dx28如圖，已知經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的P與x、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是劣弧OB上一點(diǎn)，則ACB=（）A80B90C100D無(wú)法確定9某中學(xué)舉行校園歌手大賽，7位評(píng)委給選手小明的評(píng)分如下表：評(píng)委1234567得分9.89.59.79.89.49.59.

39、4若比賽的計(jì)分方法是：去掉一個(gè)最高分，去掉一個(gè)最低分，其余分?jǐn)?shù)的平均值作為該選手的最后得分，則小明的最后得分為（）A9.56B9.57C9.58D9.5910明君社區(qū)有一塊空地需要綠化，某綠化組承擔(dān)了此項(xiàng)任務(wù)，綠化組工作一段時(shí)間后，提高了工作效率該綠化組完成的綠化面積S（單位：m2）與工作時(shí)間t（單位：h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則該綠化組提高工作效率前每小時(shí)完成的綠化面積是（）A300m2B150m2C330m2D450m211如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象，由圖象可知不等式ax2+bx+c0的解集是（）A1x5Bx5Cx1且x5Dx1或x512已知拋物線和直線l在同一直角坐標(biāo)

40、系中的圖象如圖所示，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是拋物線上的點(diǎn)，P3（x3，y3）是直線l上的點(diǎn)，且1x1x2，x31，則y1、y2、y3的大小關(guān)系為（）Ay1y2y3By3y1y2Cy3y2y1Dy2y1y3二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13比較大小：5；|2|（2）14如圖，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，ACCB，M、N分別是AB和CB的中點(diǎn)，AC=8，NB=5，則線段MN=15已知a4b2n與2a3m+1b6是同類項(xiàng)，則m=，n=16在一副撲克牌中，拿出紅桃2，紅桃3，紅桃4，紅桃5四張牌，洗勻后，小明從中隨機(jī)摸出一張，記下牌面上的數(shù)字為

41、x，然后放回并洗勻，再由小華隨機(jī)摸出一張，記下牌面上的數(shù)字為y，組成一對(duì)數(shù)（x，y）則小明、小華各摸一次撲克牌所確定的一對(duì)數(shù)是方程x+y=5的解的概率為17方程的根是18若函數(shù)y=mx2+2x+1的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則常數(shù)m的值是三、計(jì)算題（本大題共1小題，共6分）19計(jì)算：（）（5）四、解答題（本大題共6小題，共48分）20有一道題：“先化簡(jiǎn)，再求值：（）其中，x=3”小玲做題時(shí)把“x=3”錯(cuò)抄成了“x=3”，但她的計(jì)算結(jié)果也是正確的，請(qǐng)你解釋這是怎么回事？21如圖，E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，BEDF，求證：AF=CE22為了豐富同學(xué)們的課余生活，某學(xué)校舉行“親近大

42、自然”戶外活動(dòng)，現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行主題為“你最想去的景點(diǎn)是？”的問(wèn)卷調(diào)查，要求學(xué)生只能從“A（植物園），B（花卉園），C（濕地公園），D（森林公園）”四個(gè)景點(diǎn)中選擇一項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查的樣本容量是；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該學(xué)校共有3600名學(xué)生，試估計(jì)該校最想去濕地公園的學(xué)生人數(shù)23如圖，已知AB為O的直徑，AC為O的切線，OC交O于點(diǎn)D，BD的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)E（1）求證：1=CAD；（2）若AE=EC=2，求O的半徑24如圖，二次函數(shù)y=ax24x+c的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)A（4，0）（1）求二次函數(shù)的解析式

43、；（2）在拋物線上存在點(diǎn)P，滿足SAOP=8，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)25如圖，AC是矩形ABCD的對(duì)角線，過(guò)AC的中點(diǎn)O作EFAC，交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，連接AE，CF（1）求證：四邊形AECF是菱形；（2）若AB=，DCF=30，求四邊形AECF的面積（結(jié)果保留根號(hào)）五、綜合題（本大題共1小題，共12分）26如圖，一小球從斜坡O點(diǎn)處拋出，球的拋出路線可以用二次函數(shù)y=x2+4x刻畫(huà)，斜坡可以用一次函數(shù)y=x刻畫(huà)（1）請(qǐng)用配方法求二次函數(shù)圖象的最高點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）小球的落點(diǎn)是A，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（3）連接拋物線的最高點(diǎn)P與點(diǎn)O、A得POA，求POA的面積；（4）在OA上方的拋物線上存在一點(diǎn)

44、M（M與P不重合），MOA的面積等于POA的面積請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1某市2014年1月21日至24日每天的最高氣溫與最低氣溫如表：日期1月21日1月22日1月23日1月24日最高氣溫8756最低氣溫3542其中溫差最大的一天是（）A1月21日B1月22日C1月23日D1月24日【分析】首先根據(jù)有理數(shù)的減法的運(yùn)算方法，用某市2014年1月21日至24日每天的最高氣溫減去最低氣溫，求出每天的溫差各是多少；然后根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法，判斷出溫差最大的一天是哪天即可【解答】解

45、：8（3）=11（）7（5）=12（）5（4）=9（）6（2）=8（）因?yàn)?21198，所以溫差最大的一天是1月22日故選：B【點(diǎn)評(píng)】（1）此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小（2）此題還考查了有理數(shù)的減法的運(yùn)算方法，要熟練掌握22015年我國(guó)大學(xué)生畢業(yè)人數(shù)將達(dá)到7 490 000人，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A7.49107B7.49106C74.9105D0.749107【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，

46、小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將7 490 000用科學(xué)記數(shù)法表示為：7.49106故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3下列四個(gè)圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解：A、是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤；B、是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤；C、不是中心對(duì)稱圖形故正確；D、是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)1

47、80度后與原圖重合4用配方法解方程x22x5=0時(shí)，原方程應(yīng)變形為（）A（x+1）2=6B（x+2）2=9C（x1）2=6D（x2）2=9【分析】配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方【解答】解：由原方程移項(xiàng)，得x22x=5，方程的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)2的一半的平方1，得x22x+1=6（x1）2=6故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了配方法解一元二次方程，解題時(shí)要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)5把代數(shù)式ax24ax+4a分解因式，下列結(jié)果中正確的是

48、（）Aa（x2）2Ba（x+2）2Ca（x4）2Da（x+2）（x2）【分析】先提取公因式a，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：ax24ax+4a，=a（x24x+4），=a（x2）2故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題先提取公因式，再利用完全平方公式分解，分解因式時(shí)一定要分解徹底6下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長(zhǎng)度，將它們首尾連接后，不能擺成三角形的一組是（）A2，3，5B3，4，6C4，5，7D5，6，8【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，計(jì)算兩個(gè)較小的邊的和，看看是否大于第三邊即可【解答】解：A、2+3=5，故以這三根木棒不能構(gòu)成三角形，符合題意；B、3+46，故以這三根木棒能構(gòu)成

49、三角形，不符合題意；C、4+57，故以這三根木棒能構(gòu)成三角形，不符合題意；D、5+68，故以這三根木棒可以構(gòu)成三角形，不符合題意故選A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，正確理解定理是解題關(guān)鍵7函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx1且x2Dx2【分析】根據(jù)分式的分母不為零、被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)來(lái)求x的取值范圍【解答】解：依題意得：x10且x20，解得x1且x2故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍本題屬于易錯(cuò)題，同學(xué)們往往忽略分母x20這一限制性條件而解錯(cuò)8如圖，已知經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的P與x、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是劣弧OB上一點(diǎn)，則ACB=（）A80B90C100D無(wú)法

50、確定【分析】由AOB與ACB是優(yōu)弧AB所對(duì)的圓周角，根據(jù)圓周角定理，即可求得ACB=AOB=90【解答】解：AOB與ACB是優(yōu)弧AB所對(duì)的圓周角，AOB=ACB，AOB=90，ACB=90故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓周角定理此題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是觀察圖形，得到AOB與ACB是優(yōu)弧AB所對(duì)的圓周角9某中學(xué)舉行校園歌手大賽，7位評(píng)委給選手小明的評(píng)分如下表：評(píng)委1234567得分9.89.59.79.89.49.59.4若比賽的計(jì)分方法是：去掉一個(gè)最高分，去掉一個(gè)最低分，其余分?jǐn)?shù)的平均值作為該選手的最后得分，則小明的最后得分為（）A9.56B9.57C9.58D9.59【分析】去掉一個(gè)9.8和一個(gè)

51、9.4分，然后根據(jù)五個(gè)數(shù)的平均數(shù)即可【解答】解：根據(jù)題意得小明的最后得分=9.58（分）故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了算術(shù)平均數(shù)：平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo)10明君社區(qū)有一塊空地需要綠化，某綠化組承擔(dān)了此項(xiàng)任務(wù)，綠化組工作一段時(shí)間后，提高了工作效率該綠化組完成的綠化面積S（單位：m2）與工作時(shí)間t（單位：h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則該綠化組提高工作效率前每小時(shí)完成的綠化面積是（）A300m2B150m2C330m2D450m2【分析】根據(jù)待定系數(shù)法可求直線AB的解析式，再根據(jù)函數(shù)上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出當(dāng)x=2時(shí)，y的值，再根據(jù)工作效率=工作總量工作

52、時(shí)間，列出算式求出該綠化組提高工作效率前每小時(shí)完成的綠化面積【解答】解：如圖，設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，則，解得故直線AB的解析式為y=450 x600，當(dāng)x=2時(shí)，y=4502600=300，3002=150（m2）答：該綠化組提高工作效率前每小時(shí)完成的綠化面積是150m2【點(diǎn)評(píng)】考查了一次函數(shù)的應(yīng)用和函數(shù)的圖象，關(guān)鍵是根據(jù)待定系數(shù)法求出該綠化組提高工作效率后的函數(shù)解析式，同時(shí)考查了工作效率=工作總量工作時(shí)間的知識(shí)點(diǎn)11如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象，由圖象可知不等式ax2+bx+c0的解集是（）A1x5Bx5Cx1且x5Dx1或x5【分析】利用二次函數(shù)的對(duì)稱性，可得出

53、圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合圖象可得出ax2+bx+c0的解集【解答】解：由圖象得：對(duì)稱軸是x=2，其中一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，0），圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）利用圖象可知：ax2+bx+c0的解集即是y0的解集，x1或x5故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次函數(shù)利用圖象解一元二次方程根的情況，很好地利用數(shù)形結(jié)合，題目非常典型12已知拋物線和直線l在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是拋物線上的點(diǎn)，P3（x3，y3）是直線l上的點(diǎn)，且1x1x2，x31，則y1、y2、y3的大小關(guān)系為（）Ay1y2y3By3y1y2Cy3

54、y2y1Dy2y1y3【分析】因?yàn)閽佄锞€的對(duì)稱軸為直線x=1，且1x1x2，當(dāng)x1時(shí)，由圖象知，y隨x的增大而減小，根據(jù)圖象的單調(diào)性可判斷y2y1；結(jié)合x(chóng)31，即可判斷y2y1y3【解答】解：對(duì)稱軸為直線x=1，且1x1x2，當(dāng)x1時(shí)，y2y1，又因?yàn)閤31，由一次函數(shù)的圖象可知，此時(shí)點(diǎn)P3（x3，y3）在二次函數(shù)圖象上方，所以y2y1y3故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)、二次函數(shù)概念圖象及性質(zhì)，需要靈活掌握二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13比較大?。?；|2|（2）【分析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)中絕對(duì)值大的反而小比較即可；先計(jì)算絕對(duì)值和化簡(jiǎn)，再根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)比較即可【解答】解：|

55、=，|5|=5，又5，5；|2|=2，（2）=2，|2|（2）；23=8，32=9，2332故答案為：，【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)的大小的比較，正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，負(fù)數(shù)比較絕對(duì)值大的反而小14如圖，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，ACCB，M、N分別是AB和CB的中點(diǎn)，AC=8，NB=5，則線段MN=4【分析】根據(jù)點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，ACCB，M、N分別是AB和CB的中點(diǎn)，AC=8，NB=5，可以得到線段AB的長(zhǎng)，從而可得BM的長(zhǎng)，進(jìn)而得到MN的長(zhǎng)，本題得以解決【解答】解：點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，ACCB，M、N分別是AB和CB的中點(diǎn)，AC=8，NB=5，BC=2NB=10，AB=AC+BC=8+1

56、0=18，BM=9，MN=BMNB=95=4，故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題考查兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是找出各線段之間的關(guān)系，然后得到所求問(wèn)題需要的條件15已知a4b2n與2a3m+1b6是同類項(xiàng)，則m=1，n=3【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值，再根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算，可得答案【解答】解：a4b2n與2a3m+1b6是同類項(xiàng)，3m+1=4，2n=6，m=1n=3，故答案為：1，3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)，相同字母的指數(shù)也相同是解題關(guān)鍵16在一副撲克牌中，拿出紅桃2，紅桃3，紅桃4，紅桃5四張牌，洗勻后，小明從中隨機(jī)摸出一張，記下牌面上的數(shù)字為x，然后放回并洗勻

57、，再由小華隨機(jī)摸出一張，記下牌面上的數(shù)字為y，組成一對(duì)數(shù)（x，y）則小明、小華各摸一次撲克牌所確定的一對(duì)數(shù)是方程x+y=5的解的概率為【分析】依據(jù)題意先用列表法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，再根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可得出答案【解答】解：根據(jù)題意列表如下：紅桃2紅桃3紅桃4紅桃5紅桃2（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）紅桃3（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）紅桃4（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）紅桃5（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）一共有16種，其中是方程x+y=5的解的有（2，3）（3，2），共2種，則小明、小華各摸一次撲克牌所確定的一對(duì)數(shù)是方程x+y=5的解的概率為=

58、；故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比17方程的根是x=5【分析】首先方程的兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母x（x2），化為整式方程，然后解整式方程即可，最后要把x的值代入到最簡(jiǎn)公分中進(jìn)行檢驗(yàn)【解答】解：方程兩邊同乘以x（x2）得：5（x2）=7x，整理得：5x10=7x，解得：x=5，檢驗(yàn)：當(dāng)x=5時(shí)，x（x2）=5（7）=350，所以，x=5是原方程的解故答案為5【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解分式方程，關(guān)鍵在于找到方程的最簡(jiǎn)公分母，把分式方程化為整式方程求解18若函數(shù)y

59、=mx2+2x+1的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則常數(shù)m的值是0或1【分析】需要分類討論：若m=0，則函數(shù)為一次函數(shù)；若m0，則函數(shù)為二次函數(shù)由拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，得到根的判別式的值等于0，且m不為0，即可求出m的值【解答】解：若m=0，則函數(shù)y=2x+1，是一次函數(shù)，與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)；若m0，則函數(shù)y=mx2+2x+1，是二次函數(shù)根據(jù)題意得：=44m=0，解得：m=1故答案為：0或1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)與拋物線與x軸的交點(diǎn)，拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)由根的判別式的值來(lái)確定本題中函數(shù)可能是二次函數(shù)，也可能是一次函數(shù)，需要分類討論，這是本題的容易失分之處三、計(jì)算題（本大題共1小題，

60、共6分）19計(jì)算：（）（5）【分析】利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式展開(kāi)，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)得到原式=2510+106，然后合并即可【解答】解：原式=2510+106=19【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，在進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式四、解答題（本大題共6小題，共48分）20有一道題：“先化簡(jiǎn)，再求值：（）其中，x=3”小玲做題時(shí)把“x=3”錯(cuò)抄成了“x=3”，但她的計(jì)算結(jié)果也是正確的，請(qǐng)你解釋這是怎么回事？【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，即可做出判斷【解答】解：原式=（x+2）（x