試談面試時間優(yōu)化安排

1、面試時間優(yōu)化安排一：提出問題：問題是這樣產(chǎn)生的：有4名同學(xué)到一家公司參加三個階段的面試，公司要求每個同學(xué)都必須首先找公司秘書初試，然后到部門主管處復(fù)試，最后到經(jīng)理處參加面試，并且不允許插隊(duì)（即：在任何一個階段4名同學(xué)的順序是一樣的），由于4名同學(xué)的專業(yè)背景不同，所以每人在三個階段的面試時間也不同，如下表所示：（單位：分鐘）秘書初試主管復(fù)試經(jīng)理面試同學(xué)甲131520同學(xué)乙102018同學(xué)丙201610同學(xué)丁81015這四名同學(xué)約定他們?nèi)棵嬖囃瓿梢院笠黄痣x開公司，假定現(xiàn)在時間食早晨8：00，問他們最早何時能離開公司？可以看到，這個例子是日常生活中常見的，尤其是還有一年就要畢業(yè)的我們，面試是找工作

2、時必不可少的一個環(huán)節(jié)，幾個好朋友相約一同面試這樣的問題是極有可能發(fā)生的，所以提出了這樣的一個問題：好朋友約定全部面試完畢后一同離開公司，那么，如何來安排面試的順序呢？在當(dāng)今這個節(jié)約型社會，一切都提倡綠色，節(jié)約，重復(fù)利用；那么如何來最大限度地縮短總面試的時間來達(dá)到我們節(jié)約型社會所提出的要求呢？我們從安排面試時間這個小小的問題來看吧，從表中的數(shù)據(jù)，我們隨手算算便可以看到面試順序的不同，最終造成的面試總時間也是有長有短的。這個問題有點(diǎn)類似于小時候遇到的燒開水的問題，是時間統(tǒng)籌的一種簡單應(yīng)用。二：問題的分析：按照公司給出的要求，四名求職者的順序一旦確定以后，在秘書初試、主管復(fù)試、經(jīng)理面試各階段中面試的

3、順序?qū)⒉辉俑淖?，由于每個求職者在三個階段面試的時間不同（且固定），我們考慮對任意兩名求職者P、Q，不妨設(shè)按P在前，Q在后的順序進(jìn)行面試，可能存在以下兩種情況：（一）、當(dāng)P進(jìn)行完一個階段j的面試后，Q還未完成前一階段j-1的面試，所以j階段的考官必須等待Q完成j-1階段的面試后，才可對Q進(jìn)行j階段的面試，這樣就出現(xiàn)了考官等待求職者的情況。這一段等待時間必將延長最終的總時間。（二）、當(dāng)Q完成j-1的面試后，P還未完成j階段的面試，所以，Q必須等待P完成j階段的面試后，才能進(jìn)入j階段的面試，這樣就出現(xiàn)了求職者等待求職者的情況。同樣的，這個也會延長面試的總時間。以上兩種情況，必然都會延長整個面試過程。

4、所以要想使四個求職者能一起最早離開公司，即他們所用的面試時間最短，只要使考官等候求職者的時間和求職者等候求職者的時間之和最短，這樣就使求職者和考官的時間利用率達(dá)到了最高。他們就能以最短的時間完成面試一起離開公司。這也是我們想要的結(jié)果。從這個問題中我們可以聯(lián)想到該問題涉及的面試時間與人數(shù)有一定關(guān)系，若想節(jié)省時間，很值得推廣。發(fā)散地考慮，大多數(shù)工廠的流水線的裝配也有類似的思想，所以這樣的一個模型很有推廣的意義。三：模型假設(shè)：1.我們假設(shè)參加面試的求職者都是平等且獨(dú)立的，即他們面試的順序與考官無關(guān)；2.面試者由一個階段到下一個階段參加面試，其間必有時間間隔，但我們在這里假定該時間間隔為0；3.參加面

5、試的求職者事先沒有約定他們面試的先后順序；4.假定中途任何一位參加面試者均能通過面試，進(jìn)入下一階段的面試。即：沒有中途退出面試者；5.面試者及各考官都能在8：00準(zhǔn)時到達(dá)面試地點(diǎn)。四：模型建立：決策變量：記tij 為第i名同學(xué)參加第j階段面試需要的時間（已知見表），令xij 表示第i名同學(xué)參加第j階段面試的開始時刻（在這里我們不妨記早上8：00面試開始時間為0時刻）（i=1，2，3，4；j=1，2，3）顯然它們都應(yīng)當(dāng)是非負(fù)整數(shù)。決策目標(biāo)：第三階段面試的開始時間+第三階段面試的時間T=Max xij +tij（j=3），求出T的最小值即是我們最終想要優(yōu)化的目標(biāo)。約束條件：時間先后次序約束，即是說

6、每個人只有參加完前一個階段的面試后才能進(jìn)入下一個階段；Xij+tij=Xij+1（i=1，2，3，4；j=1，2，3）2）每個階段j同一時間只能面試1名同學(xué)：用0-1變量yik表示第k名同學(xué)是否排在第i名同學(xué)前面（1表示是，0表示否）則有：Xij+tij-xkj=T*yik (i,k=1,2,3,4;j=1,2,3;i=k)Xkj+tkj-Xij=T*(1-yik) (i,k=1,2,3,4;j=1,2,3;i=k)于是我們的目標(biāo)函數(shù)為：Min T；T=Max xij +tij；連同約束條件，輸入LINGO求解：代碼如下：model:min=T;x41+8x42;x42+10 x43;x31+

7、20 x32;x32+16x33;x21+10 x22;x22+20 x23;x11+13x12;x12+15x43+15;Tx33+10;Tx23+18;Tx13+20;x31+20-x41T*y34;x32+16-x42T*y34;x33+10-x43T*y34;x21+10-x31T*y23;x22+20-x32T*y23;x23+18-x33T*y23;x21+10-x41T*y24;x22+20-x42T*y24;x23+18-x43T*y24;x11+13-x21T*y12;x12+15-x22T*y12;x13+20-x23T*y12;x11+13-x31T*y13;x12+15

8、-x32T*y13;x13+20-x33T*y13;x11+13-x41T*y14;x12+15-x42T*y14;x13+20-x43T*y14;x41+8-x31T*(1-y34);x42+10-x32T*(1-y34);x43+15-x33T*(1-y34);x41+8-x21T*(1-y24);x42+10-x22T*(1-y24);x43+15-x23T*(1-y24);x31+20-x21T*(1-y23);x32+16-x22T*(1-y23);x33+10-x23T*(1-y23);x21+10-x11T*(1-y12);x22+20-x12T*(1-y12);x23+18-x

9、13T*(1-y12);x31+20-x11T*(1-y13);x32+16-x12T*(1-y13);x33+10-x13T*(1-y13);x41+8-x11T*(1-y14);x42+10-x12T*(1-y14);x43+15-x13T*(1-y14);bin(y34);bin(y12);bin(y13);bin(y14);bin(y23);bin(y24);end得到：Local optimal solution found at iteration: 3104 Objective value: 84.00000 Variable Value Reduced Cost T 84.00

10、000 0.000000 X41 0.000000 0.9999970 X42 9.500000 0.000000 X43 21.00000 0.000000 X31 32.50000 0.000000 X32 58.00000 0.000000 X33 74.00000 0.000000 X21 22.50000 0.000000 X22 36.00000 0.000000 X23 56.00000 0.000000 X11 8.000000 0.000000 X12 21.00000 0.000000 X13 36.00000 0.000000 Y34 1.000000 0.000000

11、Y23 0.000000 -83.99950 Y24 1.000000 0.000000 Y12 0.000000 -83.99950 Y13 0.000000 0.000000 Y14 1.000000 83.99950 Row Slack or Surplus Dual Price 1 84.00000 -1.000000 2 1.500000 0.000000 3 1.500000 0.000000 4 5.500000 0.000000 5 0.000000 0.000000 6 3.500000 0.000000 7 0.000000 0.9999970 8 0.000000 0.9

12、999970 9 0.000000 0.000000 10 48.00000 0.000000 11 0.000000 -0.9999970 12 10.00000 0.000000 13 28.00000 0.000000 14 31.50000 0.000000 15 19.50000 0.000000 16 21.00000 0.000000 17 0.000000 0.000000 18 2.000000 0.000000 19 0.000000 0.9999970 20 51.50000 0.000000 21 37.50000 0.000000 22 31.00000 0.0000

13、00 23 1.500000 0.000000 24 0.000000 0.9999970 25 0.000000 0.000000 26 11.50000 0.000000 27 22.00000 0.000000 28 18.00000 0.000000 29 63.00000 0.000000 30 57.50000 0.000000 31 49.00000 0.000000 32 24.50000 0.000000 33 38.50000 0.000000 34 38.00000 0.000000 35 14.50000 0.000000 36 16.50000 0.000000 37 20.00000 0.000000 38 54.00000 0.000000 39 46.00000 0.000000 40 56.00000 0.000000 41 59.50000 0.000000 42 4