24.1.4圓周角說課（冀曉晶）

1、24.1.4 圓周角克拉瑪依市實(shí)驗(yàn)中學(xué) 冀曉晶ABOABOPOPABPOABPP圖圖圖圖活動(dòng)1：觀察、思考、概括每一種角與圓的位置關(guān)系特征，并給角命名?；顒?dòng)2：除圓心角的頂點(diǎn)在圓心上以外，還有什么角其頂點(diǎn)也在特殊位置上？活動(dòng)3：自主研修課本第85頁到86頁的內(nèi)容OABC活動(dòng)4：發(fā)揮你的聰明才智：仿照?qǐng)A心角的定義，給下圖中象ACB 這樣的角下個(gè)定義嗎？相信自己吶！頂點(diǎn)在圓上兩邊都與圓相交這樣的角叫圓周角活動(dòng)1：通過圓周角與圓心角的度數(shù)的改變，你有什么發(fā)現(xiàn)？說出你的猜想.群體議論，合作交流動(dòng)動(dòng)手：請(qǐng)同學(xué)們將剛才觀察的圓心和圓周角的幾種位置關(guān)系在紙上畫出來，根據(jù)圓心的位置關(guān)系歸納，同弧所對(duì)的圓周角與

2、圓心角有幾種類型？圓心O與圓周角BAC不同的位置關(guān)系：圓心O 在圓周角BAC的一邊上圓心O 在圓周角BAC的內(nèi)部圓心O 在圓周角BAC的外部問題：同弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)與的圓心角度數(shù)有什么關(guān)系？(1)當(dāng)圓心在圓周角的一邊上時(shí),證明:(圓心在圓周角上) 結(jié)論：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)圓心角的一半.COBA活動(dòng)3：其它兩種情況也都滿足這個(gè)結(jié)論嗎？ 如何證明呢？圓心在角內(nèi)圓心在角外探索活動(dòng)圓心O在圓周角BAC的內(nèi)部D作直徑AD， 于是BADBOD，CAD CODBADCAD （BODCOD）即BACBOC探索活動(dòng)圓心O在圓周角BAC的外部D作直徑AD，于是BADBOD，CADCODCADBAD（

3、CODBOD）即BACBOC綜上所述：我們得到：同弧所對(duì)的圓周角度數(shù)等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半ABCOABCOABCO即BAC= BOC圓周角定理：鞏固練習(xí)1、如圖1，點(diǎn)A、B、C、D在O上，點(diǎn)A、D在點(diǎn)B、C所在直線的同側(cè)，BAC35,則BDC ，理由是 ；BOC ，理由是 。7035同弧所對(duì)的圓周角相等同弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。圖12、圖2中相等的圓周角有 。A= D、B= C圖21.如圖1，BC是O的直徑，A是O上任一點(diǎn)，BAC= .2.如圖2，圓周角BAC 90，弦BC經(jīng)過圓心O嗎？為什么？圖1圖290相機(jī)引導(dǎo)，知識(shí)整合3.如圖3中，點(diǎn)D，C，E，F(xiàn)在O上，則F= =

4、 = 。4.如圖4，若弧AB弧CD，則E = 。圖4圖3EDCF根據(jù)上面的1-4題，我們發(fā)現(xiàn)：（1）半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是 ； 90的圓周角所對(duì)的弦是 ；（2）同弧或等弧所對(duì)的 相等.直角直徑圓周角圓周角的推論：這節(jié)課我們獲得了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？在獲得知識(shí)的過程中，用到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？拓前課堂小結(jié)，歸納提高反思小結(jié)1、數(shù)學(xué)知識(shí)圓周角的概念：類比反思小結(jié)數(shù)學(xué)思想方法(1)分類討論思想(2)從特殊到一般思想(3)轉(zhuǎn)化思想 轉(zhuǎn)化化轉(zhuǎn)必做題：課本88頁24.1練習(xí)第14題選做題： 在O中，BOC=100度，則弦BC所對(duì)的圓周角是 多少度.如圖11，AD是O直徑，BC=CD，A=30，求B的度數(shù).布置作業(yè)結(jié)束寄語悟性的高低取決于有無悟“心”,其實(shí),人與人的差別就在于你是否去思考,去發(fā)現(xiàn).去總結(jié)再見環(huán)節(jié)四：分層練習(xí)，鞏固新知 1、如圖，在O 中，AOB100，C 為優(yōu)弧 ACB 的中 2、如圖，AB 為O 的直徑，若 AB4cm，D30,3、如圖， 若Am ， En ， BOD _.ABCO圖圖圖ABCODABCDOE點(diǎn)，則CAB_.則B_，AC _cm （ 例： 如圖，O 的直徑 AB 為 10 cm，弦 AC 為 6 cm，ACB 的平分線交 O 于 D . 求 BC、AD、BD 的長(zhǎng).AB