北京交通大學(xué)(數(shù)字信號(hào)處理研究生課程)ch4_5IIR數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu)資料

1、近代(jndi)數(shù)字信號(hào)處理(Advanced Digital Signal Processing) 電子信息工程學(xué)院信號(hào)(xnho)與圖像處理研究室共二十七頁(yè)IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的基本思想模擬低通濾波器設(shè)計(jì)模擬域頻率變換脈沖響應(yīng)不變法(bin f)雙線(xiàn)性變換法IIR數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu)利用MATLAB設(shè)計(jì)IIR DFIIR數(shù)字(shz)濾波器的設(shè)計(jì)共二十七頁(yè)IIR數(shù)字(shz)濾波器的基本結(jié)構(gòu)直接(zhji)型結(jié)構(gòu)級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)并聯(lián)型結(jié)構(gòu)共二十七頁(yè)IIR數(shù)字(shz)濾波器的直接型結(jié)構(gòu)共二十七頁(yè) 直接(zhji) I 型結(jié)構(gòu)設(shè)M=NIIR數(shù)字(shz)濾波器的直接型結(jié)構(gòu)共二十七頁(yè) 直接(zhji

2、) I 型結(jié)構(gòu)IIR數(shù)字(shz)濾波器的直接型結(jié)構(gòu)將H2(z)系統(tǒng)的延時(shí)器與H1(z)系統(tǒng)的延時(shí)器共用交換H1(z) H2(z)兩級(jí)聯(lián)子系統(tǒng)的級(jí)聯(lián)順序共二十七頁(yè) 直接(zhji) II 型結(jié)構(gòu)IIR數(shù)字(shz)濾波器的直接型結(jié)構(gòu)共二十七頁(yè) 轉(zhuǎn)置(zhun zh)直接 II 型結(jié)構(gòu)IIR數(shù)字(shz)濾波器的直接型結(jié)構(gòu)共二十七頁(yè) IIR數(shù)字濾波器的直接(zhji)型結(jié)構(gòu)優(yōu)缺點(diǎn) 優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單直觀(guān) 缺點(diǎn)(qudin)：1. 改變某一個(gè)ak 將影響所有的極點(diǎn)。2. 改變某一個(gè)bk 將影響所有的零點(diǎn)。3. 對(duì)有限字長(zhǎng)效應(yīng)太敏感，容易出現(xiàn)不穩(wěn)定現(xiàn)象。 對(duì)于三階以上的IIR濾波器，幾乎都不采用直接型結(jié)構(gòu)，

3、而是采用級(jí)聯(lián)型、并聯(lián)型等其他形式的結(jié)構(gòu)。IIR數(shù)字濾波器的直接型結(jié)構(gòu)共二十七頁(yè) 將濾波器系統(tǒng)函數(shù)H(z)的分子和分母(fnm)分解為一階和二階實(shí)系數(shù)因子之積的形式畫(huà)出各二階基本(jbn)節(jié)的直接型結(jié)構(gòu)，再將它們級(jí)聯(lián)。二階基本節(jié)IIR數(shù)字濾波器的級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)共二十七頁(yè)IIR數(shù)字(shz)濾波器的級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)基于(jy)直接II型的級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu) 級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)信號(hào)流圖共二十七頁(yè)IIR數(shù)字(shz)濾波器的級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)基于轉(zhuǎn)置(zhun zh)直接II型的級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu) 級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)信號(hào)流圖共二十七頁(yè) IIR數(shù)字(shz)濾波器的級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)優(yōu)點(diǎn)硬件實(shí)現(xiàn)時(shí)，可以用一個(gè)二階節(jié)進(jìn)行時(shí)分復(fù)用。每一個(gè)基本節(jié)系數(shù)變化只影響(yn

4、gxing)該子系統(tǒng)的零極點(diǎn)。對(duì)系數(shù)變化的敏感度小，受有限字長(zhǎng)的影響比直接型低。IIR數(shù)字濾波器的級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)共二十七頁(yè) 將濾波器系統(tǒng)函數(shù)H(z)展開(kāi)成部分分式之和，并將一階系統(tǒng)仍采用(ciyng)二階基本節(jié)表示畫(huà)出各二階基本節(jié)的直接型結(jié)構(gòu)(jigu)，再將它們并聯(lián)。IIR數(shù)字濾波器的并聯(lián)型結(jié)構(gòu)共二十七頁(yè)IIR數(shù)字(shz)濾波器的并聯(lián)型結(jié)構(gòu) 并聯(lián)(bnglin)型結(jié)構(gòu)信號(hào)流圖基于直接II型的并聯(lián)型結(jié)構(gòu) 共二十七頁(yè)基于轉(zhuǎn)置直接(zhji)II型的并聯(lián)型結(jié)構(gòu) IIR數(shù)字(shz)濾波器的并聯(lián)型結(jié)構(gòu) 并聯(lián)型結(jié)構(gòu)信號(hào)流圖共二十七頁(yè) IIR數(shù)字(shz)濾波器的并聯(lián)型結(jié)構(gòu)優(yōu)缺點(diǎn) 優(yōu)點(diǎn)： 1. 運(yùn)算速度快

5、。 2. 各基本節(jié)的誤差(wch)互不影響。 3. 可以單獨(dú)調(diào)整極點(diǎn)的位置。 缺點(diǎn): 不能向級(jí)聯(lián)型那樣直接調(diào)整零點(diǎn)。IIR數(shù)字濾波器的并聯(lián)型結(jié)構(gòu)共二十七頁(yè)例：已知某三階數(shù)字(shz)濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為試畫(huà)出其直接型、級(jí)聯(lián)型和并聯(lián)(bnglin)型結(jié)構(gòu)。將系統(tǒng)函數(shù)H(z)表達(dá)為解： 直接型共二十七頁(yè)例：已知某三階數(shù)字濾波器的系統(tǒng)(xtng)函數(shù)為試畫(huà)出其直接(zhji)型、級(jí)聯(lián)型和并聯(lián)型結(jié)構(gòu)。解： 級(jí)聯(lián)型將系統(tǒng)函數(shù)H(z)表達(dá)為一階、二階實(shí)系數(shù)分式之積共二十七頁(yè)例：已知某三階數(shù)字濾波器的系統(tǒng)(xtng)函數(shù)為試畫(huà)出其直接(zhji)型、級(jí)聯(lián)型和并聯(lián)型結(jié)構(gòu)。解： 并聯(lián)型將系統(tǒng)函數(shù)H(z)表達(dá)為部分

6、分式之和的形式共二十七頁(yè)例題(lt)結(jié)論：由系統(tǒng)函數(shù)畫(huà)直接型結(jié)構(gòu)的規(guī)律 (1) 畫(huà)出n個(gè)級(jí)聯(lián)的延時(shí)器。(2) 將各延時(shí)器的輸出反饋連接到輸入端的加法器形成(xngchng)反饋回路，這些反饋回路的系統(tǒng)函數(shù)分別為 (3) 將輸入端加法器的輸出和各延時(shí)器的輸出正向連接到輸出端的加法器構(gòu)成前向通路，各條前向通路的系統(tǒng)函數(shù)分別為 共二十七頁(yè)例題(lt)結(jié)論：由系統(tǒng)函數(shù)畫(huà)級(jí)聯(lián)型和并聯(lián)型結(jié)構(gòu) 級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)(jigu)：(1) 將系統(tǒng)函數(shù)H(z)表達(dá)為一階、二階實(shí)系數(shù)分式之積(2) 分別畫(huà)出每個(gè)一階、二階子系統(tǒng)的直接型結(jié)構(gòu)，再將它們級(jí)聯(lián)。 并聯(lián)型結(jié)構(gòu)：(1) 將系統(tǒng)函數(shù)H(z)表達(dá)為一階、二階實(shí)系數(shù)分式之和(

7、2) 分別畫(huà)出每個(gè)一階、二階子系統(tǒng)的直接型結(jié)構(gòu)，再將它們并聯(lián)。共二十七頁(yè)H(z)=1+a z-NH0(z)=1/H(z)=1/(1+a z-N)信號(hào)處理(xn ho ch l)（回聲消除）共二十七頁(yè)信號(hào)處理(xn ho ch l)（回聲消除）共二十七頁(yè)信號(hào)處理（回聲(hushng)消除）load mtlb;x=mtlb;M=length(x);a=0.9;N=3000;x0=x,zeros(1,N);xN=zeros(1,N),x;y=x0+a.*xN;wavwrite(y,8000,32,H:2013dspMatlab_programsecho11.wav)%sound(y);yy=xcor

8、r(y,y);L=length(yy);%wavwrite(y,a.wav);subplot(321);stem(x0,.);title(Signal xk);grid onsubplot(323);stem(y,.);title(yk=xk + a*xk-N);grid onRxx,n = xcorr(x0,x0);subplot(322);stem(n,Rxx,r.);title(Rxxn);grid onRyy,n = xcorr(y,y);共二十七頁(yè)信號(hào)處理（回聲(hushng)消除）subplot(324);stem(n,Ryy,r.);title(Ryyn);grid onL=le

9、ngth(y);xx0=zeros(1,L);for k=1:L if kN xx0(k)=y(k)-a*xx0(k-N); else xx0(k)=y(k); endend%sound(xx0);wavwrite(xx0,8000,32,H:2013dspMatlab_programsecho00.wav)subplot(325);stem(xx0,b.);title(x0k=Echo Cancellation from yk);subplot(326)stem(xx0-x0,r.);title(Difference between xk and x0k);共二十七頁(yè)內(nèi)容摘要近代數(shù)字信號(hào)處理(Advanced Digital Signal Processing)。3. 對(duì)有限字長(zhǎng)效應(yīng)太敏感(mngn)，容易出現(xiàn)不穩(wěn)定現(xiàn)象。對(duì)系數(shù)變化的敏感(mngn)度小，受有限字長(zhǎng)的影響比直接型低。將濾波器系統(tǒng)函數(shù)H(z)展開(kāi)成部分分式之和，并將一階系統(tǒng)仍采用二階基本節(jié)表示。(1) 將系統(tǒng)函數(shù)H(z)