《一元二次方程的圖象解法》課件設計

1、3.7.2 二次函數(shù)與一元二次方程長島縣第二實驗學校武麗杰魯教版數(shù)學九年級上冊 函數(shù) 方程二次函數(shù)y=ax2+bx+c一元二次方程 ax2+bx+c=0y=0y=1一元二次方程 ax2+bx+c=1二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點為（-1，0），（3，0），則一元二次方程ax2+bx+c=0的根為 復習一元二次方程 ax2+bx+c=0的根就是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與交點的 。橫坐標x1= -1,x2=3二次函數(shù)y=ax2+bx+c一元二次方程 ax2+bx+c=0y=0y=1一元二次方程 ax2+bx+c=1X軸一元二次方程 ax2+bx+c=h的根就是二次函數(shù)y=a

2、x2+bx+c的圖象與交點的 。橫坐標直線y=h(1) 作出二次函數(shù)y=x2+2x-10的圖象；利用二次函數(shù)的圖象估計一元二次方程x2+2x-10=0的根。 (2) 觀察估計二次函數(shù)y=x2+2x-10的圖象與x軸的交點的橫坐標；由圖象可知,方程有兩個根，一個在- 4與-5之間,另一個在2與3之間 。探究活動一利用二次函數(shù)的圖象估計一元二次方程x2+2x-10=0的根小組合作，利用計算器進行探索,結果精確到十分位。將探究過程用表格形式記錄下來。X1=-4.3是方程的一個近似根。(1)先求-4與-5之間的根。y=x2+2x-10利用二次函數(shù)的圖象估計一元二次方程x2+2x-10=0的根。(1)2

3、與3之間的根也可以類似地求出。X2=2.3是方程的另一個近似根。一元二次方程x2+2x-10=0 的近似根為 X1= - 4.3 ，X2=2.3利用二次函數(shù)的圖象估計一元二次方程x2+2x-10= 的根。X2=2.3是方程的另一個近似根。X1=-4.3是方程的一個近似根。(1)一個根在 -5與-4之間；(2) 另一個根在 2與3之間。30(1) 原方程可變形為x2+2x-13=0利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程x2+2x-10=3的近似根.觀察估計拋物線y=x2+2x-13和x軸的交點的橫坐標；(2) 作二次函數(shù)y=x2+2x-13的圖象；x-4.6-4.7-4.8-4.9y-1.04-0.3

4、10.444.21x2.62.72.82.9y-1.04-0.310.444.21探究活動二方程x2+2x-10=3的近似根為: x1= 4.7, x2= 2.7(1) 作二次函數(shù)y=x2+2x-10圖象；用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程x2+2x-10=3的近似根.觀察估計拋物線y=x2+2x-10與直線y=3 的交點的橫坐標；(2)由圖象可知,它們有兩個交點,其橫坐標一個在-4與-5之間,另一個在2與3之間。 直線y=3 作直線 y=3；探究活動二、用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程x2+2x-10=3的近似根.直線y=3x-4.1-4.2-4.3-4.4-4.5-4.6-4.7-4.8-4.9

5、y-1.39-0.76-0.110.561.251.962.693.444.21方程x2+2x-10=3的方程的近似根為: x1= - 4.7, x2 = 2.7.x2.12.22.32.42.52.62.72.82.9y-1.39-0.76-0.110.561.251.962.693.444.21 （1）4與5之間的根（2）2與3之間的根用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程x2+2x-10=3的近似根. 直線y=31、要估計一元二次方程-2x2+x+3=0的根的情況，可以借助函數(shù)（ ）的圖象。A y= -2x2 B y= - 2x2+x 3 C y= - 2x2+x+ 3 D y= - 2x2+ 3 當堂練習2、根據(jù)下列表格 的對應值:判斷方程 ax2+bx+c =0 (a0,a,b,c為常數(shù))一個根的范圍是（ ）。 A. 3 x 3.23 B. 3.23 x 3.24C. 3.24 x 3.25 D. 3.25 x 3.26 x3.233.243.253.26y=ax2+bx+c-0.06-0.020.030.09CC23、小蘭畫了一個y= x2+ax +b的圖象如圖，則方程 x2+ax +b =0的根為（ ）。A 無解 B x=1 C x=4 D x1=1， x2=4 D這節(jié)課你有哪些收獲？“數(shù)形結合百般好， 隔裂分家