從認(rèn)知角度探析解決問題的策略規(guī)劃的學(xué)與教

1、從認(rèn)知角度探析“解決問題的策略”的學(xué)與教數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）中很明確地提到，“解決問題”是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的四大領(lǐng)域之一，而讓學(xué)生“形成解決問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神”又是這一目標(biāo)的具體內(nèi)容之一。如何實(shí)現(xiàn)以上這些目標(biāo)?應(yīng)該說，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材做了非常有益的嘗試。翻開蘇教版國標(biāo)本小學(xué)數(shù)學(xué)課本，第二學(xué)段每個(gè)學(xué)期都安排了一個(gè)“解決問題的策略”單元，這在其他版本教材中倒不多見。對(duì)于這樣的編排，筆者認(rèn)為，是由于“解決問題的策略”從知識(shí)的分類上看是屬于策略性的知識(shí)，是關(guān)于如何學(xué)習(xí)和如何思維的知識(shí)，是關(guān)于如何使用陳述性知識(shí)和程序性知識(shí)去學(xué)習(xí)、記憶、解決問題的一般方法

2、和技巧，所處理的對(duì)象是個(gè)人自身的認(rèn)識(shí)活動(dòng)，而不像一般程序性知識(shí)那樣只處理客觀事物，這與陳述性知識(shí)、程序性知識(shí)是有所不同的。在陳述性知識(shí)具備的條件下，學(xué)生處理問題的差異，就是由他們的策略性知識(shí)所決定的。在編寫教材時(shí)，“解決問題的策略”無論是在內(nèi)容的選擇上，還是內(nèi)容的編排上都會(huì)與其他陳述性知識(shí)、程序性知識(shí)有所區(qū)別。有些小學(xué)數(shù)學(xué)教材將這一內(nèi)容滲透在了“解決問題”的過程中，蘇教版教材將這一內(nèi)容單獨(dú)列為一個(gè)單元，更加有利于實(shí)現(xiàn)上述課程目標(biāo)。不過，對(duì)這一內(nèi)容的教學(xué)仍然需要作進(jìn)二步的探討。一線教師通過實(shí)踐做了大量的探索，本文旨在從心理學(xué)的相關(guān)理論中探析“解決問題的策略”的學(xué)與教的過程與規(guī)律，為其教學(xué)實(shí)踐找到

3、相關(guān)的理論支撐。不當(dāng)之處，懇請(qǐng)同行批評(píng)指正。一、認(rèn)知策略與解決問-題的策略解決問題的策略本質(zhì)上屬于一種認(rèn)知策略。1認(rèn)知策略對(duì)于認(rèn)知策略，筆者認(rèn)同喻平教授的觀點(diǎn)，即可在兩個(gè)層面進(jìn)行刻畫：“一層是數(shù)學(xué)的思維方法，稱為策略性知識(shí)；另一層為個(gè)體對(duì)自己認(rèn)知過程的認(rèn)識(shí)，包括對(duì)自己的信息表征、組織、貯存、提取方式及對(duì)思維過程本身的調(diào)控和監(jiān)控，成為反省認(rèn)知或元認(rèn)知?！辈浑y看出，認(rèn)知策略是一種特殊的智慧技能，它指向?qū)W生的內(nèi)部活動(dòng)，與學(xué)生的自我意識(shí)有密切聯(lián)系。認(rèn)知策略有一般和具體之分。一般認(rèn)知策略有：復(fù)述策略、精加工策略和組織策略。復(fù)述策略指的是對(duì)學(xué)習(xí)材料進(jìn)行重復(fù)記憶，反映了對(duì)學(xué)習(xí)材料的一種表層的或膚淺的加工；精

4、加工策略是指對(duì)學(xué)習(xí)材料補(bǔ)充細(xì)節(jié)、解釋意義、舉例子、作小結(jié)、作推論或使之與有關(guān)的觀念形成聯(lián)想等；組織策略是指找出學(xué)習(xí)材料之間的層次結(jié)構(gòu)關(guān)系以及幫助記憶和理解，如列提綱、畫結(jié)構(gòu)圖等。例如，學(xué)習(xí)乘法口訣“三七二十一”，不斷地通過重復(fù)該口訣幫助記憶，這是用的復(fù)述策略；若通過聯(lián)系生活實(shí)際中的俗語“不管三七二十一”來記住該口訣，這是用的精加工策略；若能聯(lián)系“二七十四”或者“四七二十八”，甚至“三六十八”來推出“三七二十一”，這是用的組織策略。顯然，這里的認(rèn)知策略也是具有一定層次性的。具體的認(rèn)知策略是適合用來指導(dǎo)針對(duì)特定學(xué)習(xí)內(nèi)容（如數(shù)學(xué)、語文等學(xué)科知識(shí)）的學(xué)習(xí)過程的，如畫圖、列表、分類、一般化、轉(zhuǎn)化、類比、

5、聯(lián)想、建模、簡化以尋找規(guī)律、估計(jì)和猜測、檢驗(yàn)等方法都是屬于具體的認(rèn)知策略，更為具體的策略如用“湊十法”計(jì)算20以內(nèi)進(jìn)位加法，用逆推法解答數(shù)學(xué)問題等。不難看出，蘇教版教材中所列出的“解決問題的策略”屬于具體的學(xué)科方向的認(rèn)知策略。邵瑞珍認(rèn)為“解決問題的策略，通常指學(xué)習(xí)者選擇、組合、改變或者操作背景命題（學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中與當(dāng)前問題解答有關(guān)的事實(shí)、概念與原理）的一系列規(guī)則，以便填補(bǔ)問題的固有空隙。策略的功能就在于減少嘗試與錯(cuò)誤的任意性，節(jié)約解決問題所需要的時(shí)間，提高解答的效率。在問題解決過程中，把解題步驟分為理解題意、做解題計(jì)劃、按計(jì)劃解答、回答和檢驗(yàn)四步，也屬于解決問題的策略?！苯Y(jié)合上述對(duì)于認(rèn)知策略

6、的理解，筆者認(rèn)為，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，解決問題的策略就是學(xué)習(xí)者在具體的情景中，通過聯(lián)系自己已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)用一些數(shù)學(xué)思維方法，發(fā)現(xiàn)問題與條件之間的關(guān)系，從而解決問題的一系列規(guī)則。解決問題的策略的形成，不僅需要一定的策略性知識(shí)，同時(shí)也需要學(xué)生具備一定的反省能力。學(xué)習(xí)解決問題的策略，就是要幫助學(xué)生積累一些策略性的知識(shí)，提高解決問題的效率，提升學(xué)生的思維水平和智慧，促進(jìn)其元認(rèn)知的發(fā)展。二、“解決問題的策略”學(xué)習(xí)過程分析由于解決問題的策略就是一種認(rèn)知策略，因此，其學(xué)習(xí)過程應(yīng)該符合認(rèn)知策略學(xué)習(xí)的一般規(guī)律，其學(xué)習(xí)過程一般分為三個(gè)階段。第一個(gè)階段是知道學(xué)習(xí)的解決問題的策略是什么、有什么功用、包含哪些具體的操作

7、步驟。這是陳述性知識(shí)的學(xué)習(xí)階段。第二個(gè)階段是結(jié)合該解決問題的策略適用的情景，對(duì)如何運(yùn)用這一策略進(jìn)行練習(xí)，逐步達(dá)到能夠熟練甚至自動(dòng)地執(zhí)行認(rèn)知策略的操作程序。這是將陳述性知識(shí)轉(zhuǎn)化為程序性知識(shí)階段。第三個(gè)階段是清晰地把握策略的適用條件，知道在什么時(shí)候、在什么地方使用這一策略，并主動(dòng)運(yùn)用和監(jiān)控這一策略的使用。這是達(dá)到元認(rèn)知階段，只有達(dá)到這一階段的解決問題的策略才具有廣泛的可遷移性。下面以蘇教版教材六年級(jí)下冊(cè)“解決問題的策略轉(zhuǎn)化”為例，來談?wù)劷鉀Q問題策略的學(xué)習(xí)過程。課前播放“曹沖稱象”的動(dòng)畫短片，課上教師提出四個(gè)問題：曹沖將要稱的“大象”轉(zhuǎn)化成了什么?為什么要轉(zhuǎn)化為“石塊”?為什么要在船上“劃線”?除了

8、“石塊”，還可以轉(zhuǎn)化為什么?筆者認(rèn)為，教師通過學(xué)生熟悉的歷史故事引入新課，除了調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的知識(shí)背景，讓學(xué)生產(chǎn)生親切感，更值得關(guān)注的是，教師通過四個(gè)問題，將原有知識(shí)進(jìn)行了必要提升，與本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容之間進(jìn)行了有效的銜接，將學(xué)生的注意集中到轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用規(guī)則上來。具體來說，前兩個(gè)問題關(guān)注的是轉(zhuǎn)化的目標(biāo)，轉(zhuǎn)化一定是化難為易、化繁為簡、化未知為已知的，這樣的轉(zhuǎn)化才是有價(jià)值的；第三個(gè)問題關(guān)注的是轉(zhuǎn)化的過程，要注意新問題和原問題之間的對(duì)應(yīng)，也就是新問題的解須是原問題的解，這樣的轉(zhuǎn)化才是有效的；第四個(gè)問題關(guān)注的是轉(zhuǎn)化策略的多樣性。這是第一個(gè)階段。接著，教師出示了這樣一個(gè)問題（如下圖），1;兩個(gè)圖形的曲

9、根相等嗎?引導(dǎo)學(xué)生思考該如何進(jìn)行轉(zhuǎn)化，以及為什么這樣轉(zhuǎn)化。進(jìn)而通過展示不同的問題情境（如下圖），引導(dǎo)學(xué)生掌握“轉(zhuǎn)化”這一策略的一般操作過程4不“菽口劫霹珞科用a 工皆物,茂？工-券界KJ6把合走時(shí).為鐘彬*惶市部筆者認(rèn)為，教師通過引導(dǎo)學(xué)生回顧已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)中所使用的方法，幫助學(xué)生明確如何使用“轉(zhuǎn)化”這一策略。特別的，在“試一試”的教學(xué)中還突出了“數(shù)與形”的轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生真切地感受到了轉(zhuǎn)化的價(jià)值。在這個(gè)過程中，教師讓學(xué)生不斷地積累使用轉(zhuǎn)化策略的經(jīng)驗(yàn)，為策略的習(xí)得奠定了基礎(chǔ)，這一階段的學(xué)習(xí)屬于第二個(gè)階段。一般來說，一節(jié)課若想讓學(xué)生達(dá)到策略學(xué)習(xí)的第三個(gè)階段是比較困難的，因此在后續(xù)的學(xué)習(xí)中還要不斷地

10、激發(fā)學(xué)生使用該策略的意識(shí)，進(jìn)一步提高學(xué)生使用該策略的能力，以及多種策略結(jié)合使用的能力，這樣才有助于學(xué)生解決問題能力的提三、對(duì)“解決問題的策略”教材和教學(xué)的思考基于以上的討論，這里談?wù)剬?duì)解決問題的策略”教材和教學(xué)的一些思考1對(duì)于教材編寫的思考目前蘇教版教材中四到六年級(jí)涉及到的解決問題的策略有：畫圖或列表法、枚舉法、還原法、替換法、假設(shè)法以及轉(zhuǎn)化法。不難發(fā)現(xiàn)，這些策略的出現(xiàn)都在第二學(xué)段，同時(shí)，這些策略都是一些數(shù)學(xué)思維方法，屬于具體策略。教材在編寫中，通過具體的實(shí)例讓學(xué)生感受到使用策略的必要性，然后變換不同的情境，讓學(xué)生在練習(xí)中習(xí)得該策略，這些都是符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律的，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)也都是非常有益的。

11、不過，筆者有這樣一些疑問。首先，教材是否有必要在第一學(xué)段安排相關(guān)的一般策略的學(xué)習(xí)呢?因?yàn)?，在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，除了使用這樣一些數(shù)學(xué)思維方法之外，還經(jīng)常用到一些一般策略，如分析法和綜合法等，這些策略的學(xué)習(xí)應(yīng)該是具體策略學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。其次，就教材中所提到的幾種策略而言，它們之間是否存在著某種必然的聯(lián)系?而一些數(shù)學(xué)中也常用的解題策略，如類比、歸納、試驗(yàn)、篩選是否也有必要在教學(xué)中占有其一席之地呢?第三，除了在相關(guān)單元中出現(xiàn)用策略解決的問題外，在后續(xù)的教材中是否也應(yīng)該出現(xiàn)可用該策略解決的實(shí)際問題，讓學(xué)生不斷積累解題的經(jīng)驗(yàn)，提高使用解題策略的意識(shí)和能力，進(jìn)而靈活地使用解題的策略。2對(duì)教學(xué)的建議根據(jù)研究表

12、明，為了促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)，在解決問題策略的教學(xué)上應(yīng)該確定三類子目標(biāo)：讓學(xué)生掌握大量的與解題策略有關(guān)的策略性知識(shí)；讓學(xué)生掌握關(guān)于何時(shí)、何處以及為什么使用策略的條件性知識(shí)；激發(fā)學(xué)生策略運(yùn)用的動(dòng)機(jī)，訓(xùn)練學(xué)生對(duì)認(rèn)知策略的實(shí)際運(yùn)用。因此，教師在具體的教學(xué)中應(yīng)該遵循以下教學(xué)原則。每次只教學(xué)少量的解題策略。能提高人的學(xué)習(xí)、記憶和思維效率的策略和策略性知識(shí)很多。有效的教學(xué)，一次只能教少量策略性知識(shí)，而且要通過一定量的訓(xùn)練讓學(xué)生掌握、熟悉該類策略的適用情境。若同時(shí)膚淺地教許多策略，反而會(huì)適得其反，出現(xiàn)“貪多不消化”的后果。就這個(gè)原則而言，蘇教版教材中有關(guān)內(nèi)容的安排還是比較合適的。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)解題策略的內(nèi)在動(dòng)機(jī)，在

13、具體的情境中教學(xué)解題策略。由于策略性的知識(shí)相對(duì)比較抽象，在進(jìn)行解題策略的教學(xué)時(shí)要清晰地強(qiáng)調(diào)策略的作用，讓學(xué)生體會(huì)到策略的優(yōu)越性，感受到問題的解決常常是應(yīng)用正確策略的結(jié)果，策略確實(shí)提高了解決問題的效率。這樣，學(xué)生可能受到激勵(lì)，他們將繼續(xù)應(yīng)用和改進(jìn)策略，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的需求。同時(shí)，把解題策略置于一種具體的情境中進(jìn)行教學(xué)，也是有利于學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)策略的必要性。指導(dǎo)學(xué)生不斷監(jiān)控解題策略的使用。當(dāng)學(xué)生運(yùn)用解題策略完成學(xué)習(xí)任務(wù)時(shí)，要指導(dǎo)他們進(jìn)行反思回顧，調(diào)控自己的解題行為，以確定解決問題的方法和結(jié)果的正確性。一旦發(fā)現(xiàn)問題，則要教他們?nèi)绾渭右匝a(bǔ)救。教學(xué)生學(xué)會(huì)自我監(jiān)控和自我反思對(duì)學(xué)生的策略學(xué)習(xí)起到很重要的作用。長期系統(tǒng)地教學(xué)。簡單的解決問題的策略可以很快學(xué)會(huì)，但復(fù)雜的信息加工涉及許多策略，必須充分練習(xí)。因此，解題策略的教學(xué)一般是不能立竿見影的，必須堅(jiān)持長期的、系統(tǒng)的教學(xué)訓(xùn)練方能取得滿意的效果。教師不能滿足于把相關(guān)策略知識(shí)告訴學(xué)生，學(xué)生能