一題多解倍數(shù)問題

1、一題多解倍數(shù)應(yīng)用題 例1 紅領(lǐng)巾飼養(yǎng)場(chǎng)養(yǎng)了56只雞，養(yǎng)鴨的只數(shù)是雞的2.5倍，飼養(yǎng)場(chǎng)里這兩種家禽共養(yǎng)了多少只？ （江蘇省南京市鼓樓區(qū)）【分析1】把養(yǎng)雞的只數(shù)看作1倍量，先求出養(yǎng)雞只數(shù)的2.5倍，即養(yǎng)鴨的只數(shù)，再加上養(yǎng)雞的只數(shù)，即得兩種家禽共有多少只.【解法1】養(yǎng)鴨多少只？562.5=140（只）兩種家禽共養(yǎng)多少只？140+56=196（只）綜合算式：562.5+56=140+56=196（只）.【分析2】把養(yǎng)雞只數(shù)看作1倍量，先求出兩種家禽總只數(shù)是養(yǎng)雞只數(shù)的幾倍，再用養(yǎng)雞只數(shù)乘以這個(gè)“倍數(shù)”，即得兩種家禽總只數(shù).【解法2】兩種家禽是養(yǎng)雞數(shù)的幾倍？1+2.5=3.5（倍）兩種家禽共養(yǎng)多少只？56

2、3.5=196（只）綜合算式： 56（1+2.5）=563.5=196（只）.【分析3】把養(yǎng)鴨只數(shù)看作1倍量，那么養(yǎng)雞只數(shù)是養(yǎng)鴨只數(shù)的.由此可求出養(yǎng)鴨只數(shù)，再加上養(yǎng)雞只數(shù)即得兩種家禽總只數(shù).【解法3】 56+56=562.5+56=196（只）.【分析4】把養(yǎng)鴨只數(shù)看作1倍量，那么養(yǎng)雞只數(shù)是養(yǎng)鴨只數(shù)的，兩種家禽總只數(shù)是養(yǎng)鴨只數(shù)的（1+）倍.由此可先求出養(yǎng)鴨只數(shù)，再求兩種家禽總只數(shù).【解法4】養(yǎng)鴨多少只？56=140（只）兩種家禽共養(yǎng)多少只？140（1+）=140=196（只）綜合算式： 56（1+）=562.5=196（只）【分析5】把兩種家禽總數(shù)看作標(biāo)準(zhǔn)“1”，那么養(yǎng)雞只數(shù)是兩種家禽總數(shù)的1

3、+.由此可直接求出兩種家禽總數(shù).【解法5】養(yǎng)雞只數(shù)占家禽總數(shù)的多少？1（1+2.5）=兩種家禽共養(yǎng)多少只？56=196（只）綜合算式：56=56=196（只）.【分析6】把兩種家禽總數(shù)看作標(biāo)準(zhǔn)“1”，先求養(yǎng)鴨只數(shù)占家禽總數(shù)的幾分之幾，再求養(yǎng)雞只數(shù)占家禽總數(shù)的幾分之幾，最后求出兩種家禽共養(yǎng)多少只.【解法6】養(yǎng)鴨數(shù)占家禽總數(shù)的多少？2.5（1+2.5）=養(yǎng)雞只數(shù)占兩種家禽總數(shù)的幾分之幾？1-=兩種家禽共養(yǎng)多少只？56=196（只）綜合算式： 56（1-）=56（1-）=56=196（只）.答：兩種家禽共養(yǎng)了196只.【評(píng)注】解法1和解法2是把養(yǎng)雞只數(shù)看作1倍量，后四種解法把“1倍量”進(jìn)行了轉(zhuǎn)換.解

4、法3、解法5和解法6的思路有些曲折，但體現(xiàn)出同一題可轉(zhuǎn)換角度進(jìn)行思考.解法2和解法5的思路簡單明白，并且運(yùn)算簡便，是本題的最佳解法.例2 茸南小學(xué)少先隊(duì)大隊(duì)部，第一次批準(zhǔn)65名同學(xué)入隊(duì)，第二次批準(zhǔn)入隊(duì)的人數(shù)比第一次的2倍多15名，兩次一共批準(zhǔn)多少名同學(xué)入隊(duì)？（上海市松江縣）【分析1】先求出第二次入隊(duì)的人數(shù)，再加上第一次入隊(duì)的人數(shù)，所得的和即是兩次共入隊(duì)的人數(shù).【解法1】第二次入隊(duì)多少人？652+15=145（名）兩次一共批準(zhǔn)多少名入隊(duì)？145+65=210（名）綜合算式： 652+15+65=130+15+65=210（名）.【分析2】先假設(shè)第二次批準(zhǔn)入隊(duì)人數(shù)是第一次的2倍，這樣求出的總?cè)藬?shù)比

5、實(shí)際入隊(duì)人數(shù)少計(jì)算了15名，因此再加上15名，即得兩次批準(zhǔn)入隊(duì)的人數(shù).【解法2】 65（2+1）+15=653+15=195+15=210（名）.答：兩次一共批準(zhǔn)210名同學(xué)入隊(duì).【評(píng)注】解法1是一般解法，解法2的思路明捷，運(yùn)算簡便，是本題較好解法.例3 光明小學(xué)四年級(jí)同學(xué)植樹56棵，五年級(jí)植樹的棵數(shù)比四年級(jí)的5倍少20棵.兩個(gè)年級(jí)共植樹多少棵？（河南省南陽地區(qū)）【分析1】先求出五年級(jí)植樹多少棵，再求兩個(gè)年級(jí)共植樹多少棵.【解法1】五年級(jí)植樹多少棵？565-20=260（棵）兩個(gè)年級(jí)共植樹多少棵？260+56=316（棵）綜合算式： 565-20+56=280-20+56=316（棵）.【分析2】先求出四年級(jí)植樹的（5+1）倍是多少棵，再減去20棵即得兩個(gè)年級(jí)共植樹數(shù).【解法2】 56（5+1）-20=566-20=336-20=316（棵）.【分析3】假設(shè)五年級(jí)植樹恰是四年級(jí)的5倍，那么四年級(jí)植樹棵數(shù)是兩個(gè)年級(jí)共植樹的，由此可求出兩個(gè)年級(jí)共植樹的假設(shè)棵數(shù)，但比實(shí)際多計(jì)