2022年兩條平行線間的距離教學(xué)設(shè)計(jì)

1、4.6 兩條平行線間的距離 教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo)：1、理解平行線之間的距離的概念。2、能夠測(cè)量?jī)蓷l平行線之間的距離，會(huì)畫到已知直線已知距離的平行線。3、通過(guò)平行線之間的距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離，使學(xué)生初步體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn) ：理解平行線之間的距離的概念，掌握它與點(diǎn)到直線的距離的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn) ：畫到已知直線已知距離的平行線。教學(xué)過(guò)程 ：一、準(zhǔn)備知識(shí) 1、點(diǎn)到直線距離。2、直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，垂線段最短。3、三條直線的平行關(guān)系。二、探究新知 1、做一做。測(cè)量自己的數(shù)學(xué)課本的寬度。要注意什么問(wèn)題？刻度尺要與課本兩邊互相垂直。2、公垂線、公垂線段的概念 與兩條平行直線都垂

2、直的直線，叫做這兩條平行直線的公垂線。如圖形中的直線AB與 CD都是公垂線，這時(shí)連結(jié)兩個(gè)垂足的線段，叫做這兩條平行直線的公垂線段。圖中 的線段 AB和 CD。兩平行線的公垂線段也可以看成是兩平行直線中一條上的一點(diǎn)到另一條的垂線段。3、公垂線段定理：兩平行線的所有公垂線段都相等。4、兩平行線上各取一點(diǎn)連結(jié)而成的所有線段中，公垂線 段最短。如圖 m n，直線 m、n 上各取一點(diǎn) A、B，連結(jié) AB。再過(guò) A 作 n 線段的垂線段 從而得到上述定理。AC，垂足為 C，則有 ACAB。5、兩平行間的距離：兩平行線的公垂線段的長(zhǎng)度。6、范例分析例如圖設(shè)直線a、 b、c 是三條平行直線。已知a 與 b 的

3、距離為 5 厘米， b 與 c 的距離為 2 厘米，求 a 與 c 的距離。解：在直線 a 上任取一點(diǎn) A，過(guò) A作 ACa，分別交 b、c 于 B、C兩點(diǎn)，則 AB、BC、AC分別表示 a 與 b，b 與 c， a 與 c 的公垂線段。ACAB+BC5 27，因此 a 與 c 的距離為 7 厘米。三、小結(jié)練習(xí) 1、練習(xí) 2、課堂小結(jié) 四、布置作業(yè) 后記：第四章 小 結(jié) 與 復(fù) 習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 系統(tǒng)掌握本章有關(guān)概念、定理以及在解題中的應(yīng)用。 2. 掌握利用直尺和圓規(guī)或其他作圖工具畫線段、角、平行線、垂線的方法。 3. 學(xué)會(huì)初步的幾何推理的方法。重點(diǎn) ：作圖和推理 難點(diǎn) ：概念的掌握、作圖的方

4、法和推理的基本要求 一、基本概念復(fù)習(xí) 1、平行線、對(duì)頂角、平移、對(duì)應(yīng)點(diǎn)。2、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、垂線、垂線段、公垂線、公垂線段。3、平面上兩條直線的位置關(guān)系：（1）重合 兩直線相交對(duì)頂角（2）相交 兩直線被第三條直線所截同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念 性質(zhì)與判定（3）平行與平移的關(guān)系 垂線及其性質(zhì) 垂線段最短 4、平面上直線間的度量關(guān)系 點(diǎn)到直線的距離 平行線之間的距離 二、基本方法復(fù)習(xí) 1、利用圓規(guī)和直尺或其他工具畫線段、角、平行線、垂線 2、圖形的平移： 把一個(gè)圖形的所有點(diǎn)向同一方向移動(dòng)相同的距離。平移不改變圖形的形 狀和大小。三、做一做 1、平面上兩條直線的位置關(guān)系有幾種？對(duì)每一種情形畫出圖形。2、判斷兩條直線平行的方法有哪幾種？（1）在同一平面內(nèi)，不 _的兩條直線互相平行。（2）_相等，兩直線平行。（3）_相等，兩直線平行。（4）_互補(bǔ)，兩直線平行。（5）都平行于第三條直線的兩條直線互相_。（平行線的傳遞性）（6）都垂直于一條直線的兩條直線互相 _。3、舉出日常生活中利用“ 垂線段最短” 的例子。四、范例分析例題 1、如圖 已知 AB CD， BE AD， DCE7