重慶一中2019-2020年高二下學(xué)期數(shù)學(xué)周考(2020.4.12)試卷(無(wú)答案)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)2020年重慶一中高2021級(jí)高二下期周考數(shù)學(xué)試題卷2020.4.12 一、選擇題（本大題共 12 小題，共 60.0 分）1.從集合 1,2,3,4,5 中隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)，設(shè)事件 A 為“取出的數(shù)為偶數(shù)”，事件 B 為“取出的數(shù)為奇數(shù)”，則事件 A 與 B（ ）A. 是互斥且對(duì)立事件 B. 是互斥且不對(duì)立事件C. 不是互斥事件 D. 不是對(duì)立事件2.在下列各圖中，兩個(gè)變量具有較強(qiáng)正相關(guān)關(guān)系的散點(diǎn)圖是（ ）3.在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù) x ，若 x 滿足 |x| m 的概率

2、為 0.75 ，則 m=（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 34.連續(xù)擲兩次骰子，以先后得到的點(diǎn)數(shù)m， n為點(diǎn) P( m,n ) 的坐標(biāo)，那么點(diǎn) P 在圓內(nèi)部的概率是（ ）A. B. C. D.5.設(shè)隨機(jī)變量的分布列為，則等于（ ）A. B. C. D.6.今有 A，B，C 三位同學(xué)將進(jìn)行體能過(guò)關(guān)測(cè)試，能否過(guò)關(guān)互不影響，已知三人能過(guò)關(guān)的概率分別為，隨機(jī)變量表示能過(guò)關(guān)的人數(shù)，若三人全部過(guò)關(guān)的概率為，則等于（ ）A. B. C. D.7.某節(jié)假日，一校辦公室要安排從一號(hào)至六號(hào)由指定的六個(gè)人參加的值班表?要求每人值班一天，但甲與乙不能相鄰且丙與丁也不能相鄰，則不同的安排方法有（ ）種A. 33

3、6 B. 408 C. 240 D. 2648.設(shè)隨機(jī)變量，其正態(tài)分布密度曲線如圖所示，且，那么向正方形 OABC中隨機(jī)投擲 1000 個(gè)點(diǎn)，則落入陰影部分的點(diǎn)的個(gè)數(shù)的估計(jì)值為（ ）A. 473 B. 527 C. 554 D. 6289.記，則的值為（ ）A. 1 B. 2 C. 129 D. 218810.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，大約的人喜歡在網(wǎng)上購(gòu)買家用小電器，其余的人則喜歡在實(shí)體店購(gòu)買家用小電器。經(jīng)工商局抽樣調(diào)查發(fā)現(xiàn)網(wǎng)上購(gòu)買的家用小電器合格率約為，而實(shí)體店里的家用小電器的合格率約為，現(xiàn)工商局12315 電話接到一個(gè)關(guān)于家用小電器不合格的投訴，則這臺(tái)被投訴的家用小電器是在網(wǎng)上購(gòu)買的可能性是（ ）A

4、. B. C. D.11.從正方體六個(gè)面的對(duì)角線中任取兩條作為一對(duì)，其中所成的角為60的共有（ ）A. 24 對(duì) B. 30 對(duì) C. 48 對(duì) D. 60 對(duì)12.某人在微信群中發(fā)了一個(gè) 8 元“拼手氣”紅包，被甲、乙、丙三人搶完，若三人均領(lǐng)到整數(shù)元，且每人至少領(lǐng)到 1 元，則甲領(lǐng)到的錢數(shù)不少于其他任何人的概率為（ ）A. B. C. D.二、填空題（本大題共 4 小題，共 20 分）13.某變量x，y，z滿足約束條件，則 z=3 x -y的最大值為 .14.在的展開(kāi)式中，只有第 5 項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為 15.隨機(jī)變量 X 的分布列如表所示，若，則= 16. 某情報(bào)站有A

5、,B,C,D四種互不相同的密碼，每周使用其中的一種密碼，且每周都是從上周未使用的三種密碼中等可能地隨機(jī)選用一種。設(shè)第 1 周使用 A 密碼，那么第 7 周也使用 A 密碼的概率為 三、解答題（本大題共 6 小題，共 70 分）17.（10 分）已知向量（1）若x，y 分別表示將一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為 1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次時(shí)第一次、第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，求滿足的概率；（2）若x1,6,y1,6，求滿足的概率18.（12 分）為了精準(zhǔn)備考，某市組織高三年級(jí)進(jìn)行摸底考試，已知全體考生的數(shù)學(xué)成績(jī) X 近似服從正態(tài)分布N(100,100) ，（滿分為 150 分，不低于

6、 120 分為成績(jī)優(yōu)秀）（1）若參加考試的人數(shù)為 30000，求及成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)；（2）從全體考生中隨機(jī)抽取 3 人，表示數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)榈娜藬?shù)，求的分布列與期望附：若，則19.（12 分）甲乙兩人參加某種選拔測(cè)試，在備選的 10 道題中，甲答對(duì)其中每道題的概率都是，乙能答對(duì)其中的 8 道題規(guī)定每次考試都從備選的 10 道題中隨機(jī)抽出4 道題進(jìn)行測(cè)試，只有選中的 4個(gè)題目均答對(duì)才能入選；（1）求甲恰有 2 個(gè)題目答對(duì)的概率；（2）求乙答對(duì)的題目數(shù) X 的分布列；（3）試比較甲，乙兩人平均答對(duì)的題目數(shù)的多少，并說(shuō)明理由20.（12 分）如圖 1，在直角梯形 ABCD 中，AD/BC,ABBC,BDDC，點(diǎn) E 是 BC 邊的中點(diǎn)，將ABD沿 BD 折起，使平面ABD平面 BCD，連接 AE，AC，DE，得到如圖 2 所示的幾何體（1）求證：AB平面 ADC；（2）若AD=1，AB=，求二面角 B- AD- E的大小21.（12 分）橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在 x 軸上，焦距為 2，且與橢圓有相同離心率，直線 l： y=kx+m與橢圓 C 交于不同的 A，B 兩點(diǎn)（1）求橢圓 C 的方程；（2）若在橢圓 C 上存在點(diǎn) Q，滿足，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求實(shí)數(shù)取值范圍22.（12