2017年云南中考數(shù)學(xué)試卷（附答案解析版）

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)2017年云南省中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（本大題共6個(gè)小題，每題3分，共18分）1（3分）2的相反數(shù)是 2（3分）已知關(guān)于x的方程2x+a+5=0的解是x=1，則a的值為 3（3分）如圖，在ABC中，D、E分別為AB、AC上的點(diǎn)，若DEBC，ADAB=13，則AD+DE+AEAB+BC+AC= 4（3分）使9-x有意義的x的取值范圍為 5（3分）如圖，邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD外切于O，切點(diǎn)分別為E、F、G、H則圖中陰影部分的面積為 6（3分）已知點(diǎn)A（a，b）在雙曲線y=

2、5x上，若a、b都是正整數(shù)，則圖象經(jīng)過(guò)B（a，0）、C（0，b）兩點(diǎn)的一次函數(shù)的解析式（也稱(chēng)關(guān)系式）為 二、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確答案，每小題4分，共32分）7（4分）作為世界文化遺產(chǎn)的長(zhǎng)城，其總長(zhǎng)大約為m將用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A6.7105B6.7106C0.67107D671088（4分）下面長(zhǎng)方體的主視圖（主視圖也稱(chēng)正視圖）是（）ABCD9（4分）下列計(jì)算正確的是（）A2a3a=5aB（2a）3=6a3C6a2a=3aD（a3）2=a610（4分）已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900，則這個(gè)多邊形是（）A五邊形B六邊形C七邊形D八邊形11（4分）sin60的值為（）A3

3、B32C22D1212（4分）下列說(shuō)法正確的是（）A要了解某公司生產(chǎn)的100萬(wàn)只燈泡的使用壽命，可以采用抽樣調(diào)查的方法B4位同學(xué)的數(shù)學(xué)期末成績(jī)分別為100、95、105、110，則這四位同學(xué)數(shù)學(xué)期末成績(jī)的中位數(shù)為100C甲乙兩人各自跳遠(yuǎn)10次，若他們跳遠(yuǎn)成績(jī)的平均數(shù)相同，甲乙跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差分別為0.51和0.62D某次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，中獎(jiǎng)的概率為150表示每抽獎(jiǎng)50次就有一次中獎(jiǎng)13（4分）正如我們小學(xué)學(xué)過(guò)的圓錐體積公式V=13r2h（表示圓周率，r表示圓錐的地面半徑，h表示圓錐的高）一樣，許多幾何量的計(jì)算都要用到祖沖之是世界上第一個(gè)把計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后7位的中國(guó)古代科學(xué)家，創(chuàng)造了當(dāng)時(shí)世界上的最高水平

4、，差不多過(guò)了1000年，才有人把計(jì)算得更精確在輝煌成就的背后，我們來(lái)看看祖沖之付出了多少現(xiàn)在的研究表明，僅僅就計(jì)算來(lái)講，他至少要對(duì)9位數(shù)字反復(fù)進(jìn)行130次以上的各種運(yùn)算，包括開(kāi)方在內(nèi)即使今天我們用紙筆來(lái)算，也絕不是一件輕松的事情，何況那時(shí)候沒(méi)有現(xiàn)在的紙筆，數(shù)學(xué)計(jì)算不是用現(xiàn)在的阿拉伯?dāng)?shù)字，而是用算籌（小竹棍或小竹片）進(jìn)行的，這需要怎樣的細(xì)心和毅力?。∷@種嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的態(tài)度，不怕復(fù)雜計(jì)算的毅力，值得我們學(xué)習(xí)下面我們就來(lái)通過(guò)計(jì)算解決問(wèn)題：已知圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是個(gè)半圓，若該圓錐的體積等于93，則這個(gè)圓錐的高等于（）A53B53C33D3314（4分）如圖，B、C是A上的兩點(diǎn)，AB的垂直平分線與A交于E、

5、F兩點(diǎn)，與線段AC交于D點(diǎn)若BFC=20，則DBC=（）A30B29C28D20三、解答題（共9個(gè)小題，滿(mǎn)分70分）15（6分）如圖，點(diǎn)E、C在線段BF上，BE=CF，AB=DE，AC=DF求證：ABC=DEF16（6分）觀察下列各個(gè)等式的規(guī)律：第一個(gè)等式：22-12-12=1，第二個(gè)等式：32-22-12=2，第三個(gè)等式：42-32-12=3請(qǐng)用上述等式反映出的規(guī)律解決下列問(wèn)題：（1）直接寫(xiě)出第四個(gè)等式；（2）猜想第n個(gè)等式（用n的代數(shù)式表示），并證明你猜想的等式是正確的17（8分）某初級(jí)中學(xué)正在展開(kāi)“文明城市創(chuàng)建人人參與，志愿服務(wù)我當(dāng)先行”的“創(chuàng)文活動(dòng)”為了了解該校志愿者參與服務(wù)情況，現(xiàn)對(duì)

6、該校全體志愿者進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如下所示不完整統(tǒng)計(jì)圖條形統(tǒng)計(jì)圖中七年級(jí)、八年級(jí)、九年級(jí)、教師分別指七年級(jí)、八年級(jí)、九年級(jí)、教師志愿者中被抽到的志愿者，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的百分?jǐn)?shù)指的是該年級(jí)被抽到的志愿者數(shù)與樣本容量的比（1）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）若該校共有志愿者600人，則該校九年級(jí)大約有多少志愿者？18（6分）某商店用1000元人民幣購(gòu)進(jìn)水果銷(xiāo)售，過(guò)了一段時(shí)間，又用2400元人民幣購(gòu)進(jìn)這種水果，所購(gòu)數(shù)量是第一次購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但每千克的價(jià)格比第一次購(gòu)進(jìn)的貴了2元（1）該商店第一次購(gòu)進(jìn)水果多少千克？（2）假設(shè)該商店兩次購(gòu)進(jìn)的水果按相同的標(biāo)價(jià)銷(xiāo)售，最后剩下的20千克按標(biāo)價(jià)的五折優(yōu)惠銷(xiāo)

7、售若兩次購(gòu)進(jìn)水果全部售完，利潤(rùn)不低于950元，則每千克水果的標(biāo)價(jià)至少是多少元？注：每千克水果的銷(xiāo)售利潤(rùn)等于每千克水果的銷(xiāo)售價(jià)格與每千克水果的購(gòu)進(jìn)價(jià)格的差，兩批水果全部售完的利潤(rùn)等于兩次購(gòu)進(jìn)水果的銷(xiāo)售利潤(rùn)之和19（7分）在一個(gè)不透明的盒子中，裝有3個(gè)分別寫(xiě)有數(shù)字6，2，7的小球，他們的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，攪拌均勻后，先從盒子里隨機(jī)抽取1個(gè)小球，記下小球上的數(shù)字后放回盒子，攪拌均勻后再隨機(jī)取出1個(gè)小球，再記下小球上的數(shù)字（1）用列表法或樹(shù)狀圖法（樹(shù)狀圖也稱(chēng)樹(shù)形圖）中的一種方法，寫(xiě)出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求兩次取出的小球上的數(shù)字相同的概率P20（8分）如圖，ABC是以BC為底的等腰三角形，

8、AD是邊BC上的高，點(diǎn)E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)（1）求證：四邊形AEDF是菱形；（2）如果四邊形AEDF的周長(zhǎng)為12，兩條對(duì)角線的和等于7，求四邊形AEDF的面積S21（8分）已知二次函數(shù)y=2x2+bx+c圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，8），該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸與x軸的交點(diǎn)為A，M是這個(gè)二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)，O是原點(diǎn)（1）不等式b+2c+80是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）設(shè)S是AMO的面積，求滿(mǎn)足S=9的所有點(diǎn)M的坐標(biāo)22（9分）在學(xué)習(xí)貫徹習(xí)近平總書(shū)記關(guān)于生態(tài)文明建設(shè)系列重要講話精神，牢固樹(shù)立“綠水青山就是金山銀山”理念，把生態(tài)文明建設(shè)融入經(jīng)濟(jì)建設(shè)、政治建設(shè)、文化建設(shè)、社會(huì)建設(shè)各個(gè)方面和全過(guò)程，建

9、設(shè)美麗中國(guó)的活動(dòng)中，某學(xué)校計(jì)劃組織全校1441名師生到相關(guān)部門(mén)規(guī)劃的林區(qū)植樹(shù)，經(jīng)過(guò)研究，決定租用當(dāng)?shù)刈廛?chē)公司一共62輛A、B兩種型號(hào)客車(chē)作為交通工具下表是租車(chē)公司提供給學(xué)校有關(guān)兩種型號(hào)客車(chē)的載客量和租金信息：型號(hào)載客量租金單價(jià)A30人/輛380元/輛B20人/輛280元/輛注：載客量指的是每輛客車(chē)最多可載該校師生的人數(shù)（1）設(shè)租用A型號(hào)客車(chē)x輛，租車(chē)總費(fèi)用為y元，求y與x的函數(shù)解析式（也稱(chēng)關(guān)系式），請(qǐng)直接寫(xiě)出x的取值范圍；（2）若要使租車(chē)總費(fèi)用不超過(guò)21940元，一共有幾種租車(chē)方案？哪種租車(chē)方案最省錢(qián)？23（12分）已知AB是O的直徑，PB是O的切線，C是O上的點(diǎn)，ACOP，M是直徑AB上的動(dòng)

10、點(diǎn)，A與直線CM上的點(diǎn)連線距離的最小值為d，B與直線CM上的點(diǎn)連線距離的最小值為f（1）求證：PC是O的切線；（2）設(shè)OP=32AC，求CPO的正弦值；（3）設(shè)AC=9，AB=15，求d+f的取值范圍2017年云南省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、填空題（本大題共6個(gè)小題，每題3分，共18分）1（3分）（2017云南）2的相反數(shù)是2【考點(diǎn)】14：相反數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可知【解答】解：2的相反數(shù)是2【點(diǎn)評(píng)】主要考查相反數(shù)的定義：只有符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)0的相反數(shù)是其本身2（3分）（2017云南）已知關(guān)于x的方程2x+a+5=0的解是x=1，則a的值為7【考點(diǎn)】85：一元一次方程的

11、解【分析】把x=1代入方程計(jì)算即可求出a的值【解答】解：把x=1代入方程得：2+a+5=0，解得：a=7，故答案為：7【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值3（3分）（2017云南）如圖，在ABC中，D、E分別為AB、AC上的點(diǎn)，若DEBC，ADAB=13，則AD+DE+AEAB+BC+AC=13【考點(diǎn)】S9：相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】直接利用相似三角形的判定方法得出ADEABC，再利用相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比進(jìn)而得出答案【解答】解：DEBC，ADEABC，ADAB=AD+DE+AEAB+BC+AC=13故答案為：13【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了相似

12、三角形的判定與性質(zhì)，正確得出相似三角形是解題關(guān)鍵4（3分）（2017云南）使9-x有意義的x的取值范圍為x9【考點(diǎn)】72：二次根式有意義的條件【分析】二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，即9x0【解答】解：依題意得：9x0解得x9故答案是：x9【點(diǎn)評(píng)】考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子a（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義5（3分）（2017云南）如圖，邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD外切于O，切點(diǎn)分別為E、F、G、H則圖中陰影部分的面積為2+4【考點(diǎn)】MC：切線的性質(zhì)；LE：正方形的性質(zhì)；MO：扇形面積的計(jì)算【分析】連接HO，延長(zhǎng)HO交CD于點(diǎn)P，證四邊形AHPD為

13、矩形知HF為O的直徑，同理得EG為O的直徑，再證四邊形BGOH、四邊形OGCF、四邊形OFDE、四邊形OEAH均為正方形得出圓的半徑及HGF為等腰直角三角形，根據(jù)陰影部分面積=12SO+SHGF可得答案【解答】解：如圖，連接HO，延長(zhǎng)HO交CD于點(diǎn)P，正方形ABCD外切于O，A=D=AHP=90，四邊形AHPD為矩形，OPD=90，又OFD=90，點(diǎn)P于點(diǎn)F重合，則HF為O的直徑，同理EG為O的直徑，由B=OGB=OHB=90且OH=OG知，四邊形BGOH為正方形，同理四邊形OGCF、四邊形OFDE、四邊形OEAH均為正方形，BH=BG=GC=CF=2，HGO=FGO=45，HGF=90，GH

14、=GF=GC2+CF2=22則陰影部分面積=12SO+SHGF=1222+122222=2+4，故答案為：2+4【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查切線的性質(zhì)及扇形面積的計(jì)算，熟練掌握切線的性質(zhì)、矩形的判定得出圓的半徑是解題的關(guān)鍵6（3分）（2017云南）已知點(diǎn)A（a，b）在雙曲線y=5x上，若a、b都是正整數(shù)，則圖象經(jīng)過(guò)B（a，0）、C（0，b）兩點(diǎn)的一次函數(shù)的解析式（也稱(chēng)關(guān)系式）為y=5x+5或y=15x+1【考點(diǎn)】G6：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出ab=5，由a、b都是正整數(shù)，得到a=1，b=5或a=5，b=1再分兩種情況進(jìn)行討論：當(dāng)a=1，b=5；a=5，

15、b=1，利用待定系數(shù)法即可求解【解答】解：點(diǎn)A（a，b）在雙曲線y=5x上，ab=5，a、b都是正整數(shù)，a=1，b=5或a=5，b=1設(shè)經(jīng)過(guò)B（a，0）、C（0，b）兩點(diǎn)的一次函數(shù)的解析式為y=mx+n當(dāng)a=1，b=5時(shí)，由題意，得&m+n=0&n=5，解得&m=-5&n=5，y=5x+5；當(dāng)a=5，b=1時(shí)，由題意，得&5m+n=0&n=1，解得&m=-15&n=1，y=15x+1則所求解析式為y=5x+5或y=15x+1故答案為y=5x+5或y=15x+1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式正確求出a、b的值是解題的關(guān)鍵二、選擇題（本大題共8個(gè)小題，

16、每小題只有一個(gè)正確答案，每小題4分，共32分）7（4分）（2017云南）作為世界文化遺產(chǎn)的長(zhǎng)城，其總長(zhǎng)大約為m將用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A6.7105B6.7106C0.67107D67108【考點(diǎn)】1I：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【專(zhuān)題】17 ：推理填空題【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可【解答】解：=6.7106故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵8（4分）（2017云南）下面長(zhǎng)方體的主視圖（主視圖也稱(chēng)正視圖）是（）ABCD【考點(diǎn)】U1：簡(jiǎn)單幾何體的三

17、視圖【分析】根據(jù)正視圖是從物體正面看到的平面圖形，據(jù)此選擇正確答案【解答】解：長(zhǎng)方體的主視圖（主視圖也稱(chēng)正視圖）是故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了長(zhǎng)方體的三視圖，解題的關(guān)鍵是掌握正視圖的含義，此題基礎(chǔ)題9（4分）（2017云南）下列計(jì)算正確的是（）A2a3a=5aB（2a）3=6a3C6a2a=3aD（a3）2=a6【考點(diǎn)】4I：整式的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)整式的混合運(yùn)算即可求出答案【解答】解：（A）原式=6a2，故A錯(cuò)誤；（B）原式=8a3，故B錯(cuò)誤；（C）原式=3，故C錯(cuò)誤；故選（D）【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型10（4分）（2017云南）已知

18、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900，則這個(gè)多邊形是（）A五邊形B六邊形C七邊形D八邊形【考點(diǎn)】L3：多邊形內(nèi)角與外角【專(zhuān)題】11 ：計(jì)算題【分析】設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，內(nèi)角和是（n2）180，這樣就得到一個(gè)關(guān)于n的方程組，從而求出邊數(shù)n的值【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，則（n2）180=900，解得：n=7，即這個(gè)多邊形為七邊形故本題選C【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問(wèn)題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問(wèn)題來(lái)解決11（4分）（2017云南）sin60的值為（）A3B32C22D12【考點(diǎn)】T5：特殊角的三角函數(shù)值【分析】直接根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：sin60=32故選B【點(diǎn)評(píng)】

19、本題考查的是特殊角的三角函數(shù)值，熟記各特殊角度的三角函數(shù)值是解答此題的關(guān)鍵12（4分）（2017云南）下列說(shuō)法正確的是（）A要了解某公司生產(chǎn)的100萬(wàn)只燈泡的使用壽命，可以采用抽樣調(diào)查的方法B4位同學(xué)的數(shù)學(xué)期末成績(jī)分別為100、95、105、110，則這四位同學(xué)數(shù)學(xué)期末成績(jī)的中位數(shù)為100C甲乙兩人各自跳遠(yuǎn)10次，若他們跳遠(yuǎn)成績(jī)的平均數(shù)相同，甲乙跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差分別為0.51和0.62D某次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，中獎(jiǎng)的概率為150表示每抽獎(jiǎng)50次就有一次中獎(jiǎng)【考點(diǎn)】X3：概率的意義；V2：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；W1：算術(shù)平均數(shù)；W4：中位數(shù)；W7：方差【分析】分別根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的意義、中位數(shù)的定義、

20、方差的定義及概率的意義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可【解答】解：A、要了解燈泡的使用壽命破壞性極大，只能采用抽樣調(diào)查的方法，故本選項(xiàng)正確；B、4位同學(xué)的數(shù)學(xué)期末成績(jī)分別為100、95、105、110，則這四位同學(xué)數(shù)學(xué)期末成績(jī)的中位數(shù)為102.5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、甲乙兩人各自跳遠(yuǎn)10次，若他們跳遠(yuǎn)成績(jī)的平均數(shù)相同，甲乙跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差不能確定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、某次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，中獎(jiǎng)的概率為150表示每抽獎(jiǎng)50次可能有一次中獎(jiǎng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是概率的意義，熟知全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的意義、中位數(shù)的定義、方差的定義及概率的意義是解答此題的關(guān)鍵13（4分）（2017云南）正如我們小學(xué)學(xué)過(guò)的

21、圓錐體積公式V=13r2h（表示圓周率，r表示圓錐的地面半徑，h表示圓錐的高）一樣，許多幾何量的計(jì)算都要用到祖沖之是世界上第一個(gè)把計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后7位的中國(guó)古代科學(xué)家，創(chuàng)造了當(dāng)時(shí)世界上的最高水平，差不多過(guò)了1000年，才有人把計(jì)算得更精確在輝煌成就的背后，我們來(lái)看看祖沖之付出了多少現(xiàn)在的研究表明，僅僅就計(jì)算來(lái)講，他至少要對(duì)9位數(shù)字反復(fù)進(jìn)行130次以上的各種運(yùn)算，包括開(kāi)方在內(nèi)即使今天我們用紙筆來(lái)算，也絕不是一件輕松的事情，何況那時(shí)候沒(méi)有現(xiàn)在的紙筆，數(shù)學(xué)計(jì)算不是用現(xiàn)在的阿拉伯?dāng)?shù)字，而是用算籌（小竹棍或小竹片）進(jìn)行的，這需要怎樣的細(xì)心和毅力??！他這種嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的態(tài)度，不怕復(fù)雜計(jì)算的毅力，值得我們學(xué)習(xí)下面

22、我們就來(lái)通過(guò)計(jì)算解決問(wèn)題：已知圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是個(gè)半圓，若該圓錐的體積等于93，則這個(gè)圓錐的高等于（）A53B53C33D33【考點(diǎn)】MP：圓錐的計(jì)算【分析】設(shè)母線長(zhǎng)為R，底面圓半徑為r，根據(jù)弧長(zhǎng)公式、扇形面積公式以及圓錐體積公式即可求出圓錐的高【解答】解：設(shè)母線長(zhǎng)為R，底面圓半徑為r，圓錐的高為h，由于圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是個(gè)半圓側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)為：180R180=R，底面圓的周長(zhǎng)為：2r，R=2r，R=2r，由勾股定理可知：h=3r，圓錐的體積等于9393=13r2h，r=3，h=33故選（D）【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓錐的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用圓錐的計(jì)算公式，本題屬于基礎(chǔ)中等題型14（4分）（2

23、017云南）如圖，B、C是A上的兩點(diǎn)，AB的垂直平分線與A交于E、F兩點(diǎn)，與線段AC交于D點(diǎn)若BFC=20，則DBC=（）A30B29C28D20【考點(diǎn)】M5：圓周角定理；KG：線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】利用圓周角定理得到BAC=40，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)推知AD=BD，然后結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)來(lái)求ABD、ABC的度數(shù)，從而得到DBC【解答】解：BFC=20，BAC=2BFC=40，AB=AC，ABC=ACB=180-402=70又EF是線段AB的垂直平分線，AD=BD，A=ABD=40，DBC=ABCABD=7040=30故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理，線段垂直平分線的性質(zhì)注意掌

24、握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用三、解答題（共9個(gè)小題，滿(mǎn)分70分）15（6分）（2017云南）如圖，點(diǎn)E、C在線段BF上，BE=CF，AB=DE，AC=DF求證：ABC=DEF【考點(diǎn)】KD：全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】先證明ABCDEF，然后利用全等三角形的性質(zhì)即可求出ABC=DEF【解答】解：BE=CF，BE+EC=CF+EC，BC=EF，在ABC與DEF中，&AB=DE&BC=EF&AC=DFABCDEF（SSS）ABC=DEF【點(diǎn)評(píng)】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用全等三角形的判定，本題屬于基礎(chǔ)題型16（6分）（2017云南）觀察下列各個(gè)等式的規(guī)律：第一個(gè)等式：22-12-1

25、2=1，第二個(gè)等式：32-22-12=2，第三個(gè)等式：42-32-12=3請(qǐng)用上述等式反映出的規(guī)律解決下列問(wèn)題：（1）直接寫(xiě)出第四個(gè)等式；（2）猜想第n個(gè)等式（用n的代數(shù)式表示），并證明你猜想的等式是正確的【考點(diǎn)】37：規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)【分析】（1）根據(jù)題目中的式子的變化規(guī)律可以寫(xiě)出第四個(gè)等式；（2）根據(jù)題目中的式子的變化規(guī)律可以猜想出第n等式并加以證明【解答】解：（1）由題目中式子的變化規(guī)律可得，第四個(gè)等式是：52-42-12=4；（2）第n個(gè)等式是：(n+1)2-n2-12=n，證明：(n+1)2-n2-12=(n+1)+n(n+1)-n-12=2n+1-12=2n2=n，第n個(gè)等式是

26、：(n+1)2-n2-12=n【點(diǎn)評(píng)】本題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)，解答本題的關(guān)鍵是明確題目中式子的變化規(guī)律，求出相應(yīng)的式子17（8分）（2017云南）某初級(jí)中學(xué)正在展開(kāi)“文明城市創(chuàng)建人人參與，志愿服務(wù)我當(dāng)先行”的“創(chuàng)文活動(dòng)”為了了解該校志愿者參與服務(wù)情況，現(xiàn)對(duì)該校全體志愿者進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如下所示不完整統(tǒng)計(jì)圖條形統(tǒng)計(jì)圖中七年級(jí)、八年級(jí)、九年級(jí)、教師分別指七年級(jí)、八年級(jí)、九年級(jí)、教師志愿者中被抽到的志愿者，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的百分?jǐn)?shù)指的是該年級(jí)被抽到的志愿者數(shù)與樣本容量的比（1）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）若該校共有志愿者600人，則該校九年級(jí)大約有多少志愿者？【考點(diǎn)】VC：條形統(tǒng)計(jì)圖

27、；V5：用樣本估計(jì)總體；VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）根據(jù)百分比=所占人數(shù)總?cè)藬?shù)計(jì)算即可解決問(wèn)題，求出八年級(jí)、九年級(jí)、被抽到的志愿者人數(shù)畫(huà)出條形圖即可；（2）用樣本估計(jì)總體的思想，即可解決問(wèn)題；【解答】解：（1）由題意總?cè)藬?shù)=2040%=50人，八年級(jí)被抽到的志愿者：5030%=15人九年級(jí)被抽到的志愿者：5020%=10人，條形圖如圖所示：（2）該校共有志愿者600人，則該校九年級(jí)大約有60020%=120人，答：該校九年級(jí)大約有120名志愿者【點(diǎn)評(píng)】本題考查條形圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、樣本估計(jì)總體等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握基本概念，熟練應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題18（6分）（2017云南）某商店用1000

28、元人民幣購(gòu)進(jìn)水果銷(xiāo)售，過(guò)了一段時(shí)間，又用2400元人民幣購(gòu)進(jìn)這種水果，所購(gòu)數(shù)量是第一次購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但每千克的價(jià)格比第一次購(gòu)進(jìn)的貴了2元（1）該商店第一次購(gòu)進(jìn)水果多少千克？（2）假設(shè)該商店兩次購(gòu)進(jìn)的水果按相同的標(biāo)價(jià)銷(xiāo)售，最后剩下的20千克按標(biāo)價(jià)的五折優(yōu)惠銷(xiāo)售若兩次購(gòu)進(jìn)水果全部售完，利潤(rùn)不低于950元，則每千克水果的標(biāo)價(jià)至少是多少元？注：每千克水果的銷(xiāo)售利潤(rùn)等于每千克水果的銷(xiāo)售價(jià)格與每千克水果的購(gòu)進(jìn)價(jià)格的差，兩批水果全部售完的利潤(rùn)等于兩次購(gòu)進(jìn)水果的銷(xiāo)售利潤(rùn)之和【考點(diǎn)】B7：分式方程的應(yīng)用；C9：一元一次不等式的應(yīng)用【專(zhuān)題】12 ：應(yīng)用題【分析】（1）首先根據(jù)題意，設(shè)該商店第一次購(gòu)進(jìn)水果x千克，

29、則第二次購(gòu)進(jìn)水果2x千克，然后根據(jù)：（1000第一次購(gòu)進(jìn)水果的重量+2）第二次購(gòu)進(jìn)的水果的重量=2400，列出方程，求出該商店第一次購(gòu)進(jìn)水果多少千克即可（2）首先根據(jù)題意，設(shè)每千克水果的標(biāo)價(jià)是x元，然后根據(jù)：（兩次購(gòu)進(jìn)的水果的重量20）x+200.5x兩次購(gòu)進(jìn)水果需要的錢(qián)數(shù)+950，列出不等式，求出每千克水果的標(biāo)價(jià)是多少即可【解答】解：（1）設(shè)該商店第一次購(gòu)進(jìn)水果x千克，則第二次購(gòu)進(jìn)水果2x千克，（1000 x+2）2x=2400整理，可得：2000+4x=2400解得x=100經(jīng)檢驗(yàn)，x=100是原方程的解答：該商店第一次購(gòu)進(jìn)水果100千克（2）設(shè)每千克水果的標(biāo)價(jià)是x元，則（100+1002

30、20）x+200.5x1000+2400+950整理，可得：290 x4350解得x15每千克水果的標(biāo)價(jià)至少是15元答：每千克水果的標(biāo)價(jià)至少是15元【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，以及一元一次不等式的應(yīng)用，要熟練掌握，注意建立不等式要善于從“關(guān)鍵詞”中挖掘其內(nèi)涵19（7分）（2017云南）在一個(gè)不透明的盒子中，裝有3個(gè)分別寫(xiě)有數(shù)字6，2，7的小球，他們的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，攪拌均勻后，先從盒子里隨機(jī)抽取1個(gè)小球，記下小球上的數(shù)字后放回盒子，攪拌均勻后再隨機(jī)取出1個(gè)小球，再記下小球上的數(shù)字（1）用列表法或樹(shù)狀圖法（樹(shù)狀圖也稱(chēng)樹(shù)形圖）中的一種方法，寫(xiě)出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求兩次取

31、出的小球上的數(shù)字相同的概率P【考點(diǎn)】X6：列表法與樹(shù)狀圖法【分析】（1）根據(jù)題意先畫(huà)出樹(shù)狀圖，得出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)；（2）根據(jù)（1）可得共有9種情況，兩次取出小球上的數(shù)字相同有3種：（6，6）、（2，2）、（7，7），再根據(jù)概率公式即可得出答案【解答】解：（1）根據(jù)題意畫(huà)圖如下：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種；（2）共有9種情況，兩次取出小球上的數(shù)字相同的有3種情況，兩次取出小球上的數(shù)字相同的概率為39=13【點(diǎn)評(píng)】此題可以采用列表法或者采用樹(shù)狀圖法，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件樹(shù)狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件解題時(shí)還要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)用到

32、的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20（8分）（2017云南）如圖，ABC是以BC為底的等腰三角形，AD是邊BC上的高，點(diǎn)E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)（1）求證：四邊形AEDF是菱形；（2）如果四邊形AEDF的周長(zhǎng)為12，兩條對(duì)角線的和等于7，求四邊形AEDF的面積S【考點(diǎn)】LA：菱形的判定與性質(zhì)；KH：等腰三角形的性質(zhì)【分析】（1）先根據(jù)直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，得出DE=12AB=AE，DF=12AC=AF，再根據(jù)AB=AC，點(diǎn)E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，即可得到AE=AF=DE=DF，進(jìn)而判定四邊形AEDF是菱形；（2）設(shè)EF=x，AD=y，則x+y=7，進(jìn)而得到x2+2xy

33、+y2=49，再根據(jù)RtAOE中，AO2+EO2=AE2，得到x2+y2=36，據(jù)此可得xy=132，進(jìn)而得到菱形AEDF的面積S【解答】解：（1）ADBC，點(diǎn)E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，RtABD中，DE=12AB=AE，RtACD中，DF=12AC=AF，又AB=AC，點(diǎn)E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，AE=AF，AE=AF=DE=DF，四邊形AEDF是菱形；（2）如圖，菱形AEDF的周長(zhǎng)為12，AE=3，設(shè)EF=x，AD=y，則x+y=7，x2+2xy+y2=49，ADEF于O，RtAOE中，AO2+EO2=AE2，（12y）2+（12x）2=32，即x2+y2=36，把代入，可得2xy

34、=13，xy=132，菱形AEDF的面積S=12xy=134【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了菱形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：四條邊相等的四邊形是菱形；菱形的面積等于對(duì)角線長(zhǎng)乘積的一半21（8分）（2017云南）已知二次函數(shù)y=2x2+bx+c圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，8），該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸與x軸的交點(diǎn)為A，M是這個(gè)二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)，O是原點(diǎn)（1）不等式b+2c+80是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）設(shè)S是AMO的面積，求滿(mǎn)足S=9的所有點(diǎn)M的坐標(biāo)【考點(diǎn)】HA：拋物線與x軸的交點(diǎn)；H4：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】（1）由題意可知拋物線的解析式為y=2（x3）2+8，由此求出b、c即可解決問(wèn)題（2）

35、設(shè)M（m，n），由題意123|n|=9，可得n=6，分兩種情形列出方程求出m的值即可；【解答】解：（1）由題意拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（3，8），拋物線的解析式為y=2（x3）2+8=2x2+12x10，b=12，c=10，b+2c+8=1220+8=0，不等式b+2c+80成立（2）設(shè)M（m，n），由題意123|n|=9，n=6，當(dāng)n=6時(shí)，6=2m2+12m10，解得m=2或4，當(dāng)n=6時(shí)，6=2m2+12m10，解得m=37，滿(mǎn)足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，6）或（4，6）或（3+7，6）或（37，6）【點(diǎn)評(píng)】本題考查拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的

36、三種形式，學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問(wèn)題22（9分）（2017云南）在學(xué)習(xí)貫徹習(xí)近平總書(shū)記關(guān)于生態(tài)文明建設(shè)系列重要講話精神，牢固樹(shù)立“綠水青山就是金山銀山”理念，把生態(tài)文明建設(shè)融入經(jīng)濟(jì)建設(shè)、政治建設(shè)、文化建設(shè)、社會(huì)建設(shè)各個(gè)方面和全過(guò)程，建設(shè)美麗中國(guó)的活動(dòng)中，某學(xué)校計(jì)劃組織全校1441名師生到相關(guān)部門(mén)規(guī)劃的林區(qū)植樹(shù)，經(jīng)過(guò)研究，決定租用當(dāng)?shù)刈廛?chē)公司一共62輛A、B兩種型號(hào)客車(chē)作為交通工具下表是租車(chē)公司提供給學(xué)校有關(guān)兩種型號(hào)客車(chē)的載客量和租金信息：型號(hào)載客量租金單價(jià)A30人/輛380元/輛B20人/輛280元/輛注：載客量指的是每輛客車(chē)最多可載該校師生的人數(shù)（1）設(shè)租用A型號(hào)客車(chē)x輛，租車(chē)總費(fèi)用為y元，求y與x的函數(shù)解析式（也稱(chēng)關(guān)系式），請(qǐng)直接寫(xiě)出x的取值范圍；（2）若要使租車(chē)總費(fèi)用不超過(guò)21940元，一共有幾種租車(chē)方案？哪種租車(chē)方案最省錢(qián)？【考點(diǎn)】FH：一次函數(shù)的應(yīng)用；C9：一元一次不等式的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)租車(chē)總費(fèi)用=A、B兩種車(chē)的費(fèi)用之和，列出函數(shù)關(guān)系式即可；（2）列出不等式，求出自變量x的取值范圍，利用函數(shù)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題；【解答】解：（1）由題意：y=380 x+280（62x）=100 x+1736030 x+20（62x