2017年山東省濟(jì)南市數(shù)學(xué)中考試題（含答案）

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)2017山東濟(jì)南中考試題一、選擇題（本大題共15小題，每小題3分，共45分）1(2017濟(jì)南，1，3分)在實(shí)數(shù)0，2， R(,5)，3中，最大的是( )A0B2C R(,5)D32(2017濟(jì)南，2，3分)如圖所示的幾何體，它的左視圖是( )A B C D 3(2017濟(jì)南，3，3分)2017年5月5日國(guó)產(chǎn)大型客機(jī)C919首飛成功，圓了中國(guó)人的“大飛機(jī)夢(mèng)”，它顏值高性能好，全長(zhǎng)近39米，最大載客人數(shù)168人，最大航程約5550公里數(shù)字5550用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A0

2、.555104B5.55104C5.55103D55.51034(2017濟(jì)南，4，3分)如圖，直線ab，直線l與a，b分別相交于A，B兩點(diǎn)，交b于點(diǎn)C，140，則2的度數(shù)是( )A40B45C50D605(2017濟(jì)南，5，3分)中國(guó)古代建筑中的窗格圖案美觀大方，寓意吉祥，下列繪出的圖案中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形是( ) B CD6(2017濟(jì)南，6，3分)化簡(jiǎn) F(a2b) F(b)的結(jié)果是( )Aa2 B F(a2b)C F(a)D F(a)7(2017濟(jì)南，7，3分)關(guān)于x的方程x25xm0的一個(gè)根為2，則另一個(gè)根是( )A6B3C3 D68(2017濟(jì)南，8，3分)九章算術(shù)是中

3、國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，方程術(shù)是它的最高成就其中記載：今有共買(mǎi)物，人出八，盈三；人出七，不足四，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？譯文：今有人合伙購(gòu)物，每人出8錢(qián)，會(huì)多3錢(qián)；每人出7錢(qián)，又會(huì)差4錢(qián)，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，物價(jià)為y錢(qián)，以下列出的方程組正確的是( )A B(a(y8x37x4) B B(a(y8x3,7xy4) C B(a(8xy37x4) D B(a(8xy3,7xy4)9(2017濟(jì)南，9，3分)如圖，五一旅游黃金周期間，某景區(qū)規(guī)定A和B為入口，C，D，E為出口，小紅隨機(jī)選一個(gè)入口進(jìn)入景區(qū)，游玩后任選一個(gè)出口離開(kāi)，先她選擇從A入口進(jìn)入、從C，D出口離開(kāi)的概率是( )A F(1

4、,2)B F(1,3)C F(1,6)D F(2,3)10(2017濟(jì)南，10，3分)把直尺、三角尺和圓形螺母按如圖所示放置于桌面上，60，若量出6，則圓形螺母的外直徑是( )A12B24C6 R(,3)D12 R(,3)11(2017濟(jì)南，11，3分)將一次函數(shù)y2x的圖象向上平移2個(gè)單位后，當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍是( )Ax1 Bx1 Cx2 Dx2 12(2017濟(jì)南，12，3分)如圖，為了測(cè)量山坡護(hù)坡石壩的坡度（坡面的鉛直高度與水平寬度的比稱為坡度），把一根長(zhǎng)5m的竹竿斜靠在石壩旁，量出桿長(zhǎng)1m處的D點(diǎn)離地面的高度0.6m，又量的桿底與壩腳的距離3m，則石壩的坡度為( )A F(3,4

5、)B3C F(3,5)D413(2017濟(jì)南，13，3分)如圖，正方形的對(duì)角線，相較于點(diǎn)O，3 R(,2)，E為上一點(diǎn)， 1，連接，過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)F，與交于點(diǎn)G，則的長(zhǎng)是( )A F(3 R(,10),5)B2 R(,2)C F(3 R(,5),4)D F(3 R(,2),2)14(2017濟(jì)南，14，3分)二次函數(shù)y2c(a0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，0)，(x0，0)，1x02，與y軸的負(fù)半軸相交，且交點(diǎn)在(0，2)的上方，下列結(jié)論：b0；2ab；2ab10；2ac0其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )A1B2C3D415(2017濟(jì)南，15，3分)如圖，有一正方形廣場(chǎng)，圖形中的線段均表示直行道路， o(S

6、7()表示一條以A為圓心，以為半徑的圓弧形道路如圖2，在該廣場(chǎng)的A處有一路燈，O是燈泡，夜晚小齊同學(xué)沿廣場(chǎng)道路散步時(shí)，影子長(zhǎng)度隨行走路線的變化而變化，設(shè)他步行的路程為x (m)時(shí)，相應(yīng)影子的長(zhǎng)度為y (m)，根據(jù)他步行的路線得到y(tǒng)與x之間關(guān)系的大致圖象如圖3，則他行走的路線是( )AABEG BAEDCCAEBF DABDC 二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）16(2017濟(jì)南，16，3分)分解因式：x24x417(2017濟(jì)南，17，3分)計(jì)算：24( R(,3)018(2017濟(jì)南，18，3分)在學(xué)校的歌詠比賽中，10名選手的成績(jī)?nèi)缃y(tǒng)計(jì)圖所示，則這10名選手成績(jī)的眾數(shù)是19

7、(2017濟(jì)南，19，3分)如圖，扇形紙疊扇完全打開(kāi)后，扇形的面積為3002，120，2，則的長(zhǎng)度為20(2017濟(jì)南，20，3分)如圖，過(guò)點(diǎn)O的直線與反比例函數(shù)y F()的圖象交于A，B兩點(diǎn)，A(2，1)，直線y軸，與反比例函數(shù)y F(3)(x0)的圖象交于點(diǎn)C，連接，則的面積為21(2017濟(jì)南，21，3分)定義：在平面直角坐標(biāo)系中，把從點(diǎn)P出發(fā)沿綜或橫方向到達(dá)點(diǎn)Q（至多拐一次彎）的路徑長(zhǎng)稱為P，Q的“實(shí)際距離”如圖，若P(1，1)，Q(2，3)，則P，Q的“實(shí)際距離”為5，即5或5環(huán)保低碳的共享單車(chē)，正式成為市民出行喜歡的交通工具設(shè)A，B，C三個(gè)小區(qū)的坐標(biāo)分別為A(3，1)，B(5，3)

8、，C(1，5)，若點(diǎn)M表示單車(chē)停放點(diǎn)，且滿足M到A，B，C的“實(shí)際距離”相等，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為 【答案】(x2)2790208（1，2）三、解答題（本大題共7小題，共57分）22(2017濟(jì)南，22，7分) （1）先化簡(jiǎn)，再求值：(a3)2(a2)(a3)，其中a3【解】原式a26a9(a22a3a6) a26a9a22a3a6) a3 當(dāng)a3時(shí)， 原式336（2）解不等式組： B(a(3x52(x2) ,F(x,2)x1 ) 【解】由，得x1. 由，得x2. 不等式組的解集為：1x2.23(2017濟(jì)南，23，7分)（1）如圖，在矩形，于點(diǎn)F求證：證明：四邊形是矩形，B90，.，90.B90.

9、又，.（2）如圖，是O的直徑，25，求的度數(shù)【解】是O的直徑，90.BC25，902565.24(2017濟(jì)南，24，8分) 某小區(qū)響應(yīng)濟(jì)南市提出的“建綠透綠”號(hào)召，購(gòu)買(mǎi)了銀杏樹(shù)和玉蘭樹(shù)共150棵用來(lái)美化小區(qū)環(huán)境，購(gòu)買(mǎi)銀杏樹(shù)用了12000元，購(gòu)買(mǎi)玉蘭樹(shù)用了9000元已知玉蘭樹(shù)的單價(jià)是銀杏樹(shù)單價(jià)的1.5倍，那么銀杏樹(shù)和玉蘭樹(shù)的單價(jià)各是多少？【解】設(shè)銀杏樹(shù)的單價(jià)是x元，玉蘭樹(shù)的單價(jià)是1.5x元，則 F(12000) F(9000,1.5x)150. 解得x120. 經(jīng)檢驗(yàn)x120是方程的解. 1.5x180. 答：銀杏樹(shù)的單價(jià)是120元，玉蘭樹(shù)的單價(jià)是180元，25(2017濟(jì)南，25，8分)中央

10、電視臺(tái)的“朗讀者”節(jié)目激發(fā)了同學(xué)們的讀書(shū)熱情，為了引導(dǎo)學(xué)生“多讀書(shū)，讀好書(shū)”，某校對(duì)八年級(jí)部分學(xué)生的課外閱讀量進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，整理調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生課外閱讀的本書(shū)最少的有5本，最多的有8本，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的圖表，如下所示：（1）統(tǒng)計(jì)表中的a，b，c；（2）請(qǐng)將頻數(shù)分布表直方圖補(bǔ)充完整；（3）求所有被調(diào)查學(xué)生課外閱讀的平均本數(shù)；（4）若該校八年級(jí)共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你分析該校八年級(jí)學(xué)生課外閱讀7本及以上的人數(shù)【解】（1）a10，b0.28，c50；（2）將頻數(shù)分布表直方圖補(bǔ)充完整，如圖所示：（3）所有被調(diào)查學(xué)生課外閱讀的平均本數(shù)為： (51061871488)50320506.4(

11、本)（4）該校八年級(jí)學(xué)生課外閱讀7本及以上的人數(shù)為：(0.280.16)1200528(人)26(2017濟(jì)南，26，9分)如圖1，的邊在y軸的正半軸上，3，A(2，1)，反比例函數(shù)y F()(x0)的圖象經(jīng)過(guò)的B（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）如圖2，直線分別與x軸、y軸的正半軸交于M，N兩點(diǎn)，若點(diǎn)O和點(diǎn)B關(guān)于直線成軸對(duì)稱，求線段的長(zhǎng)；（3）如圖3，將線段延長(zhǎng)交y F()(x0)的圖象于點(diǎn)D，過(guò)B，D的直線分別交x軸、y軸于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)骄烤€段與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由 【解】（1）過(guò)點(diǎn)A作x軸于點(diǎn)P，則1，2.又3，B(2，4).反比例函數(shù)y F()(x0)的圖象經(jīng)過(guò)的B，4

12、 F(k,2).k8.反比例函數(shù)的關(guān)系式為y F(8)（2）設(shè)交于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)B作y軸于點(diǎn)G，則2，4. R(,2S6(2)4S6(2)2 R(,5).點(diǎn)H是的中點(diǎn)，點(diǎn)H(1，2) R(,1S6(2)2S6(2) R(,5).90， ， F() F(). F(,2 R(,5) F( R(,5),4).2.5.（3） 理由：由點(diǎn)A（2,1）可得直線的解析式為y F(1,2)x解方程組 B(a(y F(1,2) F(8) ) ，得 B(a(xS(1)4S(1)2)， B(a(xS(2)2S(2)4)點(diǎn)D在第一象限，D(4，2)由B(2，4)，點(diǎn)D(4，2)可得直線的解析式為yx6.把y0代入上式，得

13、0 x6.解得x6.E(6，0) R(,(64)S6(2)(02)S6(2)2 R(,2)， R(,(02)S6(2)(64)S6(2)2 R(,2).27(2017濟(jì)南，27，9分)某學(xué)習(xí)小組的學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到了下面的問(wèn)題：如圖1，在和中，90，60，點(diǎn)E，A，C在同一條直線上，連接，點(diǎn)F是的中點(diǎn)，連接，試判斷的形狀并說(shuō)明理由問(wèn)題探究：（1）小婷同學(xué)提出解題思路：先探究的兩條邊是否相等，如，以下是她的證明過(guò)程證明：延長(zhǎng)線段交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)GF是的中點(diǎn)，.90，.又，( ). F(1,2).請(qǐng)根據(jù)以上證明過(guò)程，解答下列兩個(gè)問(wèn)題：在圖1中作出證明中所描述的輔助線；在證明的括號(hào)中填寫(xiě)理由（請(qǐng)?jiān)?，中選

14、擇）（2）在（1）的探究結(jié)論的基礎(chǔ)上，請(qǐng)你幫助小婷求出的度數(shù)，并判斷的形狀 問(wèn)題拓展：（3）如圖2，當(dāng)繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度時(shí)，連接，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，其他條件不變，判斷的形狀并給出證明【解】（1）證明中所敘述的輔助線如下圖所示：證明的括號(hào)中的理由是：.（2）是等邊三角形證明如下：設(shè)a，b，則2a，2b， R(,3)a， R(,3)b，ab. , R(,3)a. R(,3)(ab) F() F( R(,3) R(,3)(ab) F(b)， F() F(b)， F() F(). 又，. 60. 又(已證)， 是等邊三角形（3）是等邊三角形證明方法一： 如答案圖2，過(guò)點(diǎn)B作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N

15、，連接，則.又，設(shè)b,則 R(,3) R(,3)b90，P180，P180在和中， F() F() F() F( R(,3),3),.90.又， F(1,2).又60,是等邊三角形 證明方法二：如答案圖3，取的中點(diǎn)M，并連接，則 F(1,2).又60,是等邊三角形.60.,是的中位線. F(1,2)且.180.18060240.即18060240.又3603606060240，.又，.,.又60,60.即60.又,是等邊三角形28(2017濟(jì)南，28，9分)如圖1，矩形的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為(4，0)，(0，6)，直線交B C于點(diǎn)D，2，拋物線M1：y2(a0)過(guò)A，D兩點(diǎn)（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)

16、和拋物線M1的表達(dá)式；（2）點(diǎn)P是拋物線M1對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)90時(shí)，求所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）如圖2，點(diǎn)E（0，4），連接，將拋物線M1的圖象向下平移m(m0)個(gè)單位得到拋物線M2設(shè)點(diǎn)D平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，當(dāng)點(diǎn)D 恰好在直線上時(shí)，求m的值；當(dāng)1xm(m1)時(shí)，若拋物線M2與直線有兩個(gè)交點(diǎn)，求m的取值范圍【解】（1）過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)F，則6. F()2，3.1.D(1，6). 把A(4，0)，D(1，6)分別代入 y2(a0)，得 B(a(016a4b,6ab).解得 B(a(a28).拋物線M1的表達(dá)式為：y2x28x. (2)連接，則 R(,4S6(2)6S6(2)2 R(,13).

17、 y2x28x2(x2)28， 拋物線M1的對(duì)稱軸是直線x2 設(shè)直線x2交于點(diǎn)N，則N(2，0). 以為半徑作M，交直線x2于P1、P2兩點(diǎn)，分別連接P1C、P1A、P2C、P2A，則點(diǎn)P1、P2兩點(diǎn)就是符合題意的點(diǎn)，且這兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是2 點(diǎn)M是的中點(diǎn)，點(diǎn)M（2,3）2. P1M是1A的斜邊上的中線，P1M F(1,2) R(,13).P1N P1M3 R(,13). 點(diǎn)P1(2，3 R(,13). 同理可得點(diǎn)P2(2，3 R(,13). （3）由A(4，0)，點(diǎn)E（0，4）可得直線的解析式為yx4. 點(diǎn)D(1，6)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D(1，6m)，點(diǎn)D 恰好在直線上6m14.解得m3.D(1，3)，m3. 如答案圖4，作直線x1,它與直線的交點(diǎn)就是點(diǎn)D(1，3).作直線xm交直線于點(diǎn)Q(m，m4).設(shè)拋物線M2的解析式為y2x28xm若要直線與拋物線M2有兩個(gè)交點(diǎn)N1、N2，則關(guān)于x的一元二次方程2x28xmx4有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根