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文檔簡介

1、正弦定理1、兩個三角形 問：這兩個三角形是否全等？2、兩個三角形 問：這兩個三角形是否全等？ 設(shè) 問 3.在哈爾濱美麗的太陽島上有一座橫跨金水河上的橋太陽橋。她是亞洲第一座全鋼結(jié)構(gòu)獨塔無背索斜拉橋。為了保證受力的合理，設(shè)計人員將鋼塔設(shè)計成與橋面所成的角為60度，為了測量前傾的塔臂的長度， 測量人員在上塢休閑度假區(qū)堤防處(C點)測得塔頂A點的仰角為82.8度，塔底B點距離點C為 114 米，這樣能確定塔臂AB的長嗎？ACBD觀察特例、進行猜測對于直角三角形有如下結(jié)論CA B b=ccosA a=ccosBsinC=1c=sinCa=csinA b=csinBabc三：那么對于一般的三角形是否也有

2、這樣的結(jié)論呢？在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等，即正弦定理如圖在三角形ABC中,BC=a,AC=b,AB=c. 求證：角度一：借助高相等bsinA=CD,asinB=CD,即 D同理可證= =四 邏輯推理、證明猜測bca角度二 :借助三角形的面積相等： = acsinB = absinc acsinA,所以角度三：借助三角形的外接圓同弧所對的圓周角相等 ABC中，a2RsinD=2RsinA同理, b=2RsinB,c=2RsinC (見圖1、圖2),所以 =2R=cabcab一般地，把三角形的三個角A，B，C和它們的對邊a,b,c叫做三角形的元素，三角形的幾個元素求其他元素的過程

3、叫做解三角形練習、中，解三角形 反 思例1、中，求例2、中，解三角形練習、中，解三角形。小 結(jié)正弦定理用途：解三角形 兩角和任一邊，求其它兩邊和一角；兩邊及其中一邊對角，求另一邊的對角及其他的邊和角。實現(xiàn)三角形當中邊角之間的轉(zhuǎn)化=四 歸納總結(jié)、運用定理問題1: 對這個定理你有哪些認識？問題2 :正弦定理可用來解決哪些問題？(1)任意兩個角與一邊；(2)任意兩邊與其中一邊的對角。例1 在ABC中, 解三角形。例2 在ABC中,解三角形角度精確到 ，邊長精確到1cm練習：根據(jù)以下條件解三角形 (1) a = 45, B= 60, A = 45 思 考利用正弦定理可以解決怎樣的解三角形問題？兩角和任一邊，求其它兩邊和一角；兩邊及其中一邊對角，求另一邊的對角及其他的邊和角。為 A、等邊三角形 B、直角三角形 C、等腰三角形 D、等腰直角三角形判斷形狀 定理應(yīng)用鞏 固 1、中，

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