【滬科版】九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 第25章 投影與視圖 單元檢測(cè)（含答案）

1、第PAGE 頁(yè)碼16頁(yè)/總NUMPAGES 總頁(yè)數(shù)16頁(yè)【滬科版】九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 第25章 投影與視圖 單元檢測(cè)一、選一選 1. 下列立體圖形中，俯視圖是正方形的是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【詳解】試題分析：A的俯視圖是正方形，故A正確；B、D的俯視圖是圓，故B、D錯(cuò)誤；C的俯視圖是三角形，故C錯(cuò)誤；故選A考點(diǎn)：三視圖2. 如圖，夜晚路燈下有一排同樣高的旗桿，離路燈越近，旗桿的影子（ ）A. 越長(zhǎng)B. 越短C. 一樣長(zhǎng)D. 隨時(shí)間變化而變化【答案】B【解析】【分析】作圖連線，即可找出規(guī)律，進(jìn)行判斷.【詳解】由圖易得ABCD，那么離路燈越近，它的影子越短，故選：B【點(diǎn)睛】本題

2、考查了投影，用到的知識(shí)點(diǎn)為：影長(zhǎng)是點(diǎn)光源與物高的連線形成的在地面的陰影部分的長(zhǎng)度3. 某商品的外包裝盒的三視圖如圖所示，則這個(gè)包裝盒的體積是（ ）A. 200cm3B. 500cm3C. 1000cm3D. 2000cm3【答案】B【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)圖示，可得商品的外包裝盒是底面直徑是10cm，高是20cm的圓柱，這個(gè)包裝盒的體積是：（cm3）故選B考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體4. 如圖，是一個(gè)由多個(gè)相同小正方體堆積而成的幾何體的俯視圖，圖中所示數(shù)字為該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的主視圖從正面看是A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】俯視圖中的每個(gè)數(shù)字是該位置小立方體

3、的個(gè)數(shù)，分析其中的數(shù)字，得主視圖有4列，從左到右分別是1，2，3，2個(gè)正方形【詳解】由俯視圖中的數(shù)字可得：主視圖有4列，從左到右分別是1，2，3，2個(gè)正方形故選B【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生的思考能力和對(duì)幾何體三種視圖的空間想象能力5. 如圖是由6個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，那么這個(gè)幾何體的俯視圖是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中【詳解】解：從上面看易得上面層中間有1個(gè)正方形，第二層有3個(gè)正方形下面一層左邊有1個(gè)正方形，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖6. 一個(gè)幾何體的

4、三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（）A. 三棱錐B. 三棱柱C. 圓柱D. 長(zhǎng)方體【答案】B【解析】【分析】根據(jù)三視圖的知識(shí)，正視圖為兩個(gè)矩形，左視圖為一個(gè)矩形，俯視圖為一個(gè)三角形，故這個(gè)幾何體為直三棱柱【詳解】解：根據(jù)圖中三視圖的形狀，符合條件的只有直三棱柱，因此這個(gè)幾何體的名稱(chēng)是直三棱柱故選B7. 如圖所示的工件的主視圖是【 】A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】從物體正面看，看到的是一個(gè)橫放的矩形，且一條斜線將其分成一個(gè)直角梯形和一個(gè)直角三角形故選B8. 如圖是由四個(gè)完全相同的正方體組成的幾何體，這個(gè)幾何體的左視圖是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】從正面

5、看易得層有1個(gè)正方形，第二層有1個(gè)正方形故選B9. 如圖所示幾何體的左視圖為（ ）A. AB. BC. CD. D【答案】A【解析】【詳解】試題解析：從左邊看層一個(gè)小正方形，第二層一個(gè)小正方形，第三層一個(gè)小正方形，故選A考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖10. 下面四個(gè)立體圖形中，三視圖完全相同的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】試題分析：A主視圖、左試圖是矩形，俯視圖是圓，故A錯(cuò)誤；B主視圖、左視圖、俯視圖都是圓，故B正確；C主視圖、左視圖都是三角形，俯視圖是圓，故C錯(cuò)誤；D主視圖、俯視圖都是矩形，左視圖是三角形，故D錯(cuò)誤；故選B考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖11. 一個(gè)碗如圖所示擺

6、放，則它的俯視圖是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】從上面可看到一個(gè)圓，它的底還有一個(gè)看沒(méi)有見(jiàn)的圓，用虛線表示，故選C12. 如圖，正三棱柱的主視圖為（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】試題分析：主視圖是從物體前面往后看到的平面圖形，正三棱柱的主視圖是矩形，中間有豎著的實(shí)線，故選B考點(diǎn)：幾何體的三視圖二、填 空 題 13. 由幾個(gè)小正方體搭成的幾何體，其主視圖、左視圖相同，均如圖所示，則搭成這個(gè)幾何體至少需要_個(gè)小正方體【答案】3【解析】【詳解】解：仔細(xì)觀察物體的主視圖和左視圖可知：該幾何體的下面至少要有2個(gè)小正方體，上面至少要有1個(gè)小正方體，故該幾何體

7、至少有3個(gè)小正方體組成故答案為314. 太陽(yáng)光形成的投影是_，手電筒、電燈泡所發(fā)出的光線形成的投影是_【答案】 . 平行投影 . 投影【解析】【詳解】由光線所形成的投影稱(chēng)為平行投影；有放射狀光線所形成的投影稱(chēng)為投影太陽(yáng)光形成的投影是平行投影，手電筒、電燈泡所發(fā)出的光線形成的投影是投影，故答案為平行投影，投影15. 寫(xiě)出圖中圓錐的主視圖名稱(chēng)_.【答案】等腰三角形 【解析】【詳解】主視圖是指從正面看,圓錐體從正面看是等腰三角形,故答案為:等腰三角形.16. 春天來(lái)了，天氣比暖和，在同一地點(diǎn)某一物體，今天上午11點(diǎn)的影子比昨天上午11點(diǎn)的影子_（填“長(zhǎng)”或“短”）【答案】短【解析】【分析】根據(jù)太陽(yáng)照

8、射的角度從春天開(kāi)始會(huì)逐漸接近直射，則影子會(huì)沒(méi)有斷變短【詳解】解：春天來(lái)了天氣比暖和，太陽(yáng)開(kāi)始逐漸會(huì)接近直射，在同一地點(diǎn)某一物體，今天上午11點(diǎn)的影子比昨天上午11點(diǎn)的影子短故答案為短【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行投影的性質(zhì)，得出太陽(yáng)照射角度沒(méi)有同是解題關(guān)鍵17. 如圖是四個(gè)直立在地面上的藝術(shù)字母的投影（陰影部分），在藝術(shù)字母“L，K，C”的投影中，與藝術(shù)字母“N”屬于同一種投影的有_【答案】L、K【解析】【詳解】根據(jù)平行投影和投影的特點(diǎn)和規(guī)律，“L”、“K”與“N”屬投影，故答案為L(zhǎng)、K18. 如圖是一個(gè)由若干個(gè)正方體搭建而成的幾何體的主視圖與左視圖，那么下列圖形中可以作為該幾何體的俯視圖的序號(hào)是

9、_(多填或錯(cuò)填得0分，少填酌情給分)【答案】【解析】【分析】根據(jù)幾何體的主視圖和左視圖用正方體實(shí)物搭出圖形判斷，或者根據(jù)主視圖和左視圖想象出每個(gè)位置正方體的個(gè)數(shù)進(jìn)行計(jì)算.詳解】綜合左視圖跟主視圖，從正面看，第1行第1列有3個(gè)正方體，第1行第2列有1個(gè)或第2行第2列有1個(gè)或都有1個(gè)，第2行第1列有2個(gè)正方體，第2行第1列有2個(gè)正方體.故答案為: .【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生的空間想象能力和三視圖的綜合能力，解題關(guān)鍵是熟練掌握三視圖，充分發(fā)揮空間想象.19. 如圖，電燈P在橫桿AB的正上方，AB在燈光下的影子為CD，ABCD，AB=1.5 m，CD=4.5 m，點(diǎn)P到CD的距離為2.7 m，則AB與C

10、D間的距離是m【答案】1.8【解析】【詳解】由AB CD，可得PAB PCD，設(shè)CD到AB距離為x，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得，即，解得x=1.8m所以AB離地面的距離為1.8m，故答案為1.8.20. 如圖，電影膠片上每一個(gè)圖片的規(guī)格為3.5 cm3.5 cm，放映屏幕的規(guī)格為2 m2 m，若放映機(jī)的光源S距膠片20 cm，那么光源S距屏幕_米時(shí)，放映的圖像剛好布滿整個(gè)屏幕【答案】【解析】【詳解】設(shè)銀幕距鏡頭xm，則有，解得：x=，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了位似的知識(shí)及相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是要明確位似圖形是相似的21. 如圖是由棱長(zhǎng)相等的小立方體擺成的幾何體的主視圖與俯視圖，根據(jù)視圖可

11、以判斷組成這個(gè)幾何體至少要_個(gè)小立方體【答案】8【解析】【詳解】解：由俯視圖可以看出組成這個(gè)幾何體的底面小正方體有5個(gè)，由主視圖可知第二層至少有2個(gè)，第三層至少有1個(gè)，所以組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)至少為5+2+1=8個(gè)【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生由三視圖判斷幾何體，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查做題要掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”22. 如圖，當(dāng)太陽(yáng)光與地面上的樹(shù)影成45角時(shí)，樹(shù)影投射在墻上的影高CD等于2米，若樹(shù)根到墻的距離BC等于8米，則樹(shù)高AB等于_米【答案】10【解析】【詳解】解：如圖所示，作DHAB與H，則DH=BC=8 m，CD=BH=2 m，根據(jù)題意

12、得 ADH = 45，所以ADH為等腰直角三角形，所以AH=DH=8 m，所以AB=AH+BH=8+2=10 m故答案為：10三、解 答 題 23. 確定圖中路燈燈泡的位置，并畫(huà)出小趙在燈光下的影子【答案】見(jiàn)解析【解析】【分析】根據(jù)投影的特點(diǎn)可知，連接物體和它影子的頂端所形成的直線必定點(diǎn)光源所以分別把已知影長(zhǎng)的兩個(gè)人的頂端和影子的頂端連接并延長(zhǎng)可交于一點(diǎn)，即點(diǎn)光源的位置，再由點(diǎn)光源出發(fā)連接小趙頂部的直線與地面相交即可找到小趙影子的頂端【詳解】如圖所示.24. 如圖所示，分別是兩棵樹(shù)及其影子的情形.（1）哪個(gè)圖反映了陽(yáng)光下的情形？哪個(gè)圖反映了路燈下的情形（2）請(qǐng)畫(huà)出圖中表示小麗影長(zhǎng)線段（3）陽(yáng)光

13、下小麗影子長(zhǎng)為1.20 m樹(shù)的影子長(zhǎng)為2.40 m，小麗身高1.88 m，求樹(shù)高【答案】（1）見(jiàn)解析 （2）見(jiàn)解析 （3）3.76m【解析】【詳解】試題分析：（1）物體在太陽(yáng)光的照射下形成的影子是平行投影，物體在燈光的照射下形成的影子是投影太陽(yáng)光是平行光線，物高與影長(zhǎng)成正比，據(jù)此即可判斷和說(shuō)明；（2）圖作平行線得到小麗的影長(zhǎng)，圖先找到燈泡的位置再畫(huà)小麗的影長(zhǎng)（3）根據(jù)平行投影，物高與影長(zhǎng)成正比，設(shè)樹(shù)高為xm，利用比例相等列出式子進(jìn)行求解即可.試題解析：（1）如圖所示：甲圖反映了陽(yáng)光下的情形，乙圖反映了路燈下的情形；（2）如圖所示：AB，CD是小麗影長(zhǎng)的線段；（3）陽(yáng)光下小麗影子長(zhǎng)為1.20m，

14、樹(shù)的影子長(zhǎng)為2.40m，小麗身高1.88m，設(shè)樹(shù)高為xm，解得：x=3.76，答：樹(shù)的高度為3.76m 25. 如圖，在一間黑屋里用一白熾燈照射一個(gè)球，（1）球在地面上的陰影是什么形狀？（2）當(dāng)把白熾燈向上移時(shí)，陰影的大小會(huì)怎樣變化？（3）若白熾燈到球心距離為1米，到地面距離是3米，球的半徑是0.2米，求球在地面上陰影的面積是多少？【答案】(1)圓形；(2)陰影會(huì)逐漸變小；(3)平方米【解析】【詳解】考點(diǎn)：投影專(zhuān)題：綜合題分析：（1）球在燈光的正下方，所以陰影是圓形；（2）根據(jù)投影的特點(diǎn)可知：在燈光下，離點(diǎn)光源近的物體它的影子短，離點(diǎn)光源遠(yuǎn)的物體它的影子長(zhǎng)，所以白熾燈向上移時(shí)，陰影會(huì)逐漸變小；

15、（3）先根據(jù)相似求出陰影的半徑，再求面積解答：解：（1）因?yàn)榍蛟跓艄獾恼路剑躁幱笆菆A形；（2）白熾燈向上移時(shí)，陰影會(huì)逐漸變?。唬?）設(shè)球在地面上陰影的半徑為x米，則=，解得：x2=，則S陰影=0.36平方米26. 小紅想利用陽(yáng)光下的影長(zhǎng)測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度如圖，他在某一時(shí)刻在地面上豎直立一個(gè)2米長(zhǎng)的標(biāo)桿CD，測(cè)得其影長(zhǎng)DE=0.4米（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出此時(shí)旗桿AB在陽(yáng)光下的投影BF （2）如果BF=1.6，求旗桿AB的高【答案】(1)見(jiàn)解析 (2) 8m【解析】【分析】（1）利用太陽(yáng)光線為平行光線作圖：連接CE，過(guò)A點(diǎn)作AFCE交BD于F，則BF為所求；（2）證明ABFCDE，然后利用相

16、似比計(jì)算AB的長(zhǎng)【詳解】（1）連接CE，過(guò)A點(diǎn)作AFCE交BD于F，則BF為所求，如圖；（2）AFCE，AFB=CED，而ABF=CDE=90，ABFCDE， 即， AB=8（m）,答：旗桿AB的高為8m27. 如圖，電線桿上有盞路燈O，小明從點(diǎn)F出發(fā)，沿直線FM運(yùn)動(dòng)，當(dāng)他運(yùn)動(dòng)2米到達(dá)點(diǎn)D處時(shí)，測(cè)得影長(zhǎng)DN=0.6 m，再前進(jìn)2米到達(dá)點(diǎn)B處時(shí)，測(cè)得影長(zhǎng)MB=1.6 m(圖中線段AB、CD、EF表示小明的身高)(1)請(qǐng)畫(huà)出路燈O的位置和小明位于F處時(shí)，在路燈燈光下的影子；(2)求小明位于F處的影長(zhǎng)【答案】（1）畫(huà)圖見(jiàn)解析；（2）小明位于F處的影長(zhǎng)為0.4 m【解析】【分析】（1）連接MA、NC并延長(zhǎng)，交點(diǎn)即點(diǎn)O，再連接OE并延長(zhǎng)交直線MF于點(diǎn)G，F(xiàn)G即為所求；（2）過(guò)O作OHMG于點(diǎn)H，