六西格瑪基本統(tǒng)計ppt課件

1、六西格瑪內(nèi)訓課件根底統(tǒng)計.根底統(tǒng)計實際目錄4 1235 統(tǒng)計目的數(shù)據(jù)分類統(tǒng)計概述根本圖表六西格瑪度量的種類.第一部分統(tǒng)計目的.他看到了什么?.他需求整個圖片!.數(shù)據(jù)的重要性數(shù)據(jù)是來自察看的,由一個過程所搜集得來的數(shù)據(jù)可讓我們描畫過程,了解過程,改善過程甚至控制過程.Data 數(shù)據(jù)驅(qū)動決策和行動.數(shù)據(jù)對六西格瑪很重要運用統(tǒng)計學來處理真實的問題真實的處理方案統(tǒng)計學處理方案統(tǒng)計學問題真實的問題把問題轉換為數(shù)字 (Y)定義 Y 的規(guī)格(可接受范圍)了解(xi) 與流程輸出(Y)的關系Y = f(x1, x2, x3.)影響流程表現(xiàn)的關鍵因子是什么? 找到因子(xi)的程度和操作窗口, 保證輸出 (Y)

2、 是在可接受范圍內(nèi)控制輸入 (xi) 防止輸出/缺陷.統(tǒng)計思想一切作業(yè)是相互關聯(lián)的工序的系統(tǒng)例) 線路板作業(yè)過程原料投入貼插裝清洗噴膠一切工序中都存在分布可防止緣由不可防止緣由同樣原料同樣消費工藝同樣作業(yè)者同樣方法發(fā)生分布統(tǒng)計思想是 遵守以下四種根本原那么的學習，思索和實際的一種哲學。. 調(diào)查分布和減少分布的活動減少工序散布的活動減少產(chǎn)質(zhì)量量分布顧客滿足費用降低思索判別失誤的錯誤留意從樣本數(shù)據(jù)的結果判別時發(fā)生錯誤統(tǒng)計思想不是單純的數(shù)字組合或計算，而是為質(zhì)量革新而思索的方法，也是思索的過程。統(tǒng)計思想不是統(tǒng)計知識或工具，更不是軟件的詳細操作，而是學會用統(tǒng)計思想對待和分析問題，防止只看到外表層次的景

3、象就去下結論作決策。統(tǒng)計思想舉例：去年公司的顧客稱心率為80%，今年調(diào)查了100位顧客，有85位顧客表示稱心，稱心率到達85%。能否說今年的顧客稱心率比去年提高了5%？.當反復丈量時,經(jīng)常產(chǎn)生不同的結果,這就是偏向偏向的類型： 通常緣由的偏向： 丈量中的差別是被期望的并可以預測的 特殊緣由的偏向(隨機)： 丈量中的差別是不可預測的偏向.我們是期望可以察看出偏向的，假設沒有偏向那一定會有問題假設一切的區(qū)域的產(chǎn)品的銷售量完全一樣,我們將疑心數(shù)據(jù)的真實性.偏向的存在使我們的任務更有挑戰(zhàn)性我們通常不置信來源于單個數(shù)據(jù)的結果,通常搜集多個數(shù)據(jù)并留意搜集的方法以減少偏向結論：偏向是自然存在的,被期望的并是

4、統(tǒng)計的根底偏向.統(tǒng)計領域用以下方法處置偏向 描畫型統(tǒng)計-用圖表或總結性的數(shù)字(中心值,方差,規(guī)范偏向)來描畫一系列數(shù)據(jù)的特征. 統(tǒng)計推論-當結果的差別能夠由于隨機偏向或不能歸屬為隨機偏向時所作的決議。(置信區(qū)間和假設檢驗) 實驗設計(DOE)-搜集并分析數(shù)據(jù)，以估計過程并改動效果. 統(tǒng)計領域中偏向的處置.過程偏向確定過程能否穩(wěn)定 假設過程不穩(wěn)定，鑒別并消除不穩(wěn)定的要因 確定過程的平均值的位置 - 它在目的線上嗎?假設不在，確定影響平均值的變量，并決議最優(yōu)的設置以到達目的值 估計總分布的幅度 - 與顧客的要求規(guī)格限比起來，是可接受的嗎？ 假設不是, 確定分布源，而后消除或減少他們對過程的影響。

5、.第二部分數(shù)據(jù)分類.數(shù)據(jù)的種類不延續(xù)的總是可以以更小的單位來丈量經(jīng)常與丈量系一致同出現(xiàn)不可以以更小的單位來丈量只能選擇幾個有限的數(shù)值延續(xù)型的離散型的舉例時間, 分量, 金額, 長度舉例二元的: 男/女, 好/壞, Yes/no分類的: 周一-周日, 地點 (Paris, London, , .)計數(shù): 一張發(fā)票上的錯誤數(shù)目, 一個月內(nèi)發(fā)生不測的次數(shù).延續(xù)型數(shù)據(jù) 益處 :1.可以為運用相對小范圍抽樣的過程提供詳細的信息2.適用于低缺陷率3. 可以預估開展趨勢和情況 缺陷 :1.通常較難得到數(shù)據(jù)2.分析更為復雜.離散型數(shù)據(jù) 益處 :容易得到數(shù)據(jù),并且計算方法簡單2. 數(shù)據(jù)容易了解3. 數(shù)據(jù)隨時可得

6、 缺陷 :1.無法顯示缺陷怎樣發(fā)生及過程如何變化2.不適宜低缺陷率(需求大量的抽樣)3.不能預測開展趨勢和情況.數(shù)據(jù)類型比較連續(xù)型數(shù)據(jù)離散型數(shù)據(jù)連續(xù)數(shù)據(jù)計數(shù)數(shù)據(jù)通常為正態(tài)分布通常為二項式分布或泊松分布實際數(shù)值合格/不合格實際定義嚴謹數(shù)據(jù)定義較差需少量抽樣需大量抽樣.練習: 這是什么種類的數(shù)據(jù) ?懇求貸款所需求的時間每張發(fā)票上的錯誤數(shù)目每張發(fā)票上的缺陷百分比一天內(nèi)銷售酒的數(shù)量導線的長度辦公室的地點懇求貸款所需求的時間 (天)銷售人員一天內(nèi)訪問的客戶數(shù)量博得招標的百分比銷售人員的銷售額銷售人員的名字.第三部分統(tǒng)計概述.總體 想要丈量對象的全部參數(shù) 用總體的一切數(shù)據(jù)計算出的數(shù)值(如均值, 規(guī)范差),

7、 稱為總體的參數(shù) x參數(shù)總體平均值總體規(guī)范差總體統(tǒng)計學根本術語.統(tǒng)計學根本術語樣本 從總體抽出的部分數(shù)據(jù)統(tǒng)計量 用樣本的一切數(shù)據(jù)計算出的數(shù)值(如均值, 規(guī)范差), 稱為樣本的統(tǒng)計量x統(tǒng)計量樣本平均值樣本規(guī)范差s總體樣本.描畫計量型數(shù)據(jù)集一組計量型數(shù)據(jù)能顯示以下3個特性:中央趨勢 (均值, 中值, 眾數(shù))變異(全距, 規(guī)范差, 方差)外形.參數(shù)和統(tǒng)計量符號Mean 均值Variance 方差Standard Deviation規(guī)范差Proportion 比例總體參數(shù)樣本統(tǒng)計量 s2sp.數(shù)據(jù)位置丈量中心趨勢均值中值眾數(shù)四分值.樣本均值假設樣本樣本量為n的觀測值為x1,x2,xn,那么樣本均值為：

8、 類似地，一個有著大量但限個N個觀測值的總體，其總體均值 為：均值.練習三10個銜接線的拉拔強度為 ： 230 240 236 248 252 278 265 262拉拔強度的均值是多少？10個觀測值的均值為：均值.練習四199X年一個行動中，戰(zhàn)機進展了3000次戰(zhàn)斗，總共用時6900小時。那末每次戰(zhàn)斗平均用時多少？每次戰(zhàn)斗平均用時為：留意所運用的符號均值.均值的計算運用了每個觀測值；每個觀測值對均值都有影響。一切觀測值對均值的偏向的總和為零。均值對極端的觀測值很敏感，極端值會導致均值向他偏移。X x x x x x x6 3 5 1 2 7 4624均值的特性. 將一組觀測值按大小順序陳列，

9、位于中心的數(shù)值即為中值 假設觀測值的個數(shù)為偶數(shù)，那么中值為中間2個數(shù)值的平均 假設觀測值的個數(shù)為奇數(shù)，那么位于中心的數(shù)值即中值中值.樣本中值 假設x (1),x (2) ,x (n) )是按大小排序的樣本值，那么樣本中值為： 中值的優(yōu)點是不受極端大或極端小的觀測值的影響。中值.練習五假設一個樣本觀測值為 ： 3 1 2 4 7 8 6 樣本均值和樣本中值是多少？ 這2個值是丈量數(shù)據(jù)中心趨勢的合理目的嗎？ 中值.b 假設最后一個數(shù)值改動為 ： 3 1 2 4 7 8 2680 那么樣本平均值和樣本中值是多少？ 據(jù)此他有何結論？ 中值.Median vs Mean 中值與均值 由于中值不象均值對極

10、端值敏感，因此，當有極端大或極端小值時，中值比均值更能代表數(shù)據(jù)的位置 典型的例子是一個城市居民的收入中位值中值.中值有時會有欺騙性50%-50% Rule ? 一半一半準那么？ 以下一組數(shù)據(jù)的中值是多少？ 2，2，2，2，2，2，90可以用一半一半準那么嗎？.眾數(shù)是樣本中出現(xiàn)次數(shù)最多的觀測值。眾數(shù)可以是獨一的，也可以有不止一個，有時并不存在眾數(shù)。眾數(shù).練習六假設樣本觀測值為：(a) 6 9 13 5 8 13 4 6 13 1 10 13 6 9 13 5 8 13 4 6 13 1 10 6 2 5 6 13 4 3 7 2 6 8 1眾數(shù)是什么？ 具有一個眾數(shù)，兩個眾數(shù)或多于兩個眾數(shù)分布的

11、數(shù)據(jù)分布叫什么?(單峰分布)眾數(shù).為何運用眾數(shù)? 當觀測值為分類式(如名義數(shù)據(jù), 序列數(shù)據(jù))時.眾數(shù)是描畫數(shù)據(jù)位置的最好的目的.典型的例子是,一個公司內(nèi)員工收入的眾數(shù)眾數(shù)的重要信息當眾數(shù)不止1個時,從中抽取樣本的總體通常是多個總體 的混合眾數(shù).均值、中值、眾數(shù)的比較MOMeMeMO正態(tài)分布偏上分布偏下分布MOMeMOMeMOMe.四分值 將一組按大小順序陳列的數(shù)據(jù)平均分為四部分,分界點即四分值. 第一四分值(低四分值),約25%的觀測值小于它.第二四分值,約50%的觀測值小于它, 即中值.第三四分值(高分值),約75%的觀測值小于它.練習七 以下為20個電燈泡失效期間的觀測值, 已按遞增順序陳

12、列.210 216 252 300 366 454 624 720 816 924 12161296 2 1488 1542 2480 2856 3192 3528 3710請確定三個四分值.計算方法：先確定位置再計算四分值Q1的位置：(n+1)/4Q2的位置：2(n+1)/4=(n+1)/2Q3的位置：3(n+1)/4四分值.答案 Q1的位置：(n+1)/4=(20+1)/4=21/4=5.25Q2的位置：2(n+1)/4=2(20+1)/4=2*21/4=10.5Q3的位置：3(n+1)/4=3(20+1)/4=3*21/4=15.75那么：Q1=366+(454-366)*0.25=38

13、8Q2=924+(1216-924)*0.5=1070Q3=1542=(2480-1542)*0.75=2245.5四分值.數(shù)據(jù)分布的丈量(變異)Range 極差Variance 方差Standard Deviation 規(guī)范差Inter-Quartile Range 四分植極差 .極差樣本極差為樣本中最大和最小觀測值之間的差別,即:極差是丈量數(shù)據(jù)分布或變異的最簡單的方法但它忽略了最大和最小值之間的一切信息r =xmax - xmin.試思索以下的2個樣本: 10 20 50 60 70 90 and 10, 40, 40, 40, 90具有一樣的極差(r= 80)但是,第二個樣本的變異只是2

14、個極端數(shù)值的變異,而在第1個樣本,中間的數(shù)值也有相當大的變異. 當樣本量較小(n10)時,極差喪失信息的問題不是很嚴重極差.方差與規(guī)范差假設x1, x2, ,xn 是一個具有N個觀測值的樣本,那么樣本方差為：樣本規(guī)范差是樣本方差的算術平方根,即:.方差計算練習八：計算以下觀測值的方差和規(guī)范差.30 50 70 90 110 130 .i xi xi-x (xi-x)2 1 30 -50 25002 50 -30 9003 70 -10 1004 90 10 1005 110 30 9006 130 50 2500方差計算.方差與規(guī)范差再思索以下2個樣本. Sample A : 10 20 50

15、 60 70 90 Sample B : 10 40 40 40 40 90 Sample A Sample BRange 極差 80 80Variance 方差 ? ?Standard Deviation 規(guī)范差 ? ? .類似于樣本方差S2,用總體的所數(shù)據(jù)計算出總體變異總體方差(2)總體的規(guī)范差()是總體方差的算術平方根 對于包含N個數(shù)值的有限總體,其方差為: 2=方差與規(guī)范差.方差特性 方差計算運用了一切觀測值，每個觀測值對方差都有影響 方差對極端值很敏感，因平方的緣故，極端大的觀測值會嚴重的放大方差。.四分值極差 四分值極差是丈量分布的另一目的：IQR=Q3-Q1 四分值極差不如極差對

16、極端值敏感 當分布顯著不對稱時，用它衡量分布會更好 樣本10，20，50，60，90和10，40，40，40，90的四分值極差分別是40和0.正態(tài)分布正態(tài)分布是一種具有特定的、非常有用的特性的數(shù)據(jù)分布 這些特性對我們了解所研討之過程的特性非常有用大部分自然景象和人造過程是正態(tài)分布或可有正態(tài)分布描畫.規(guī)范正態(tài)分布規(guī)范正態(tài)分布,也叫Z分布,有以下參數(shù):Z代表間隔均值的規(guī)范差的數(shù)量=0 =1 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 .特性 1 ：只需知道下述兩項參數(shù)就可完好描畫正態(tài)分布均值規(guī)范差分布 1分布 2分布 3此三項正態(tài)分布有何區(qū)別？正態(tài)分布.正態(tài)曲線和概率特性 2 ：曲線下面的面積可用來估

17、算某一特定事件發(fā)生 的累積概率得到在兩個值之間的某個價值的累積概率99.73%95%68%離均值的規(guī)范差數(shù)目樣本值的概率40%-30%-20%-10%-0%-.正態(tài)分布特點-3-2-112368%95%99.73%Standard Deviation規(guī)范差Average規(guī)范差.正態(tài)曲線下的區(qū)域分析過程才干時,我們運用正態(tài)曲線下的區(qū)域預測超越規(guī)格界限的產(chǎn)品所占的比例.5%5%規(guī)格上限USL規(guī)格下限LSL.規(guī)范差的閱歷規(guī)那么 當一組數(shù)據(jù)不是最理想正態(tài)分布時,前述累積概率規(guī)那么仍可 運用比較實際(理想)正態(tài)分布和閱歷(現(xiàn)實)分布Number of Standard Deviations 標準差數(shù)目T

18、heoretical Normal 理論正態(tài)Empirical Normal經(jīng)驗正態(tài)+/- 168%60-75%+/- 295%90-98%+/- 399.7%99-100%.長期和短期才干(Z-偏向)ZLT=ZST-1.5 Sigma水平 短期DPMO 長期DPMO 1158655.3691462.5 2 22750.1308537.5 3 1350.0 66807.2 4 31.7 6209.7 5 0.3 232.7 6 0.0018 3.4.第四部分根本圖表.這是什么? 4.5 3.9 1.4 5.6 3.3 6.0 4.0 4.6 6.7 7.9 5.0 3.6 5.6 3.5 6.

19、8 5.6 6.0 5.4 6.6 6.6 0.0 5.0 3.7 3.6 5.8 4.3 3.0 5.4 5.3 8.5 4.5 4.1 2.5 3.6 4.2 4.2 3.0 4.3 7.0 5.6 3.6 3.9 5.3 4.5 5.7 3.2 4.1 3.9 4.9 7.2 6.8 3.7 3.7 4.9 5.9 3.9 4.2 2.2 3.7 6.7 2.6 3.7 2.2 3.8 2.2 4.6 4.4 6.0 4.5 7.5 4.2 3.8 3.0 4.9 4.7 4.4 8.3 4.9 6.8 7.6 5.7 3.7 3.6 5.6 4.0 4.7 3.9 2.9 5.0 6.

20、8 4.2 5.3 6.5 2.9 3.1 3.2 3.9 5.7 7.6 7.0 顧客等待時間例如: 他是 Pizza Hut 的一個門店的經(jīng)理. 他要求他的助理記錄每個顧客的等待時間, 今天他曾經(jīng)有了100個數(shù)據(jù). 察看顧客等待時間(Rate)翻開PUMPING.MPJ RATE 轉換為變量.時間序列圖.時間序列圖垂直軸(Y)顯示被測變量的規(guī)模每個點代表一個實踐的價值點是用一條線銜接協(xié)助視覺分析運轉次序等待時間(分鐘)程度軸(X)反映了一段時間或序列顧客等待時間.察看顧客等待時間(Rate)翻開PUMPING.MPJ RATE 轉換為變量.直方圖.等待時間分鐘一個類別或等待的時間間隔Cla

21、ss “jClass “kClass “l(fā)頻率直方圖.產(chǎn)生具有正態(tài)曲線的直方圖直方圖.頻率最高頻率(數(shù)量的點)等待時間(分鐘)顧客等待時間的直方圖程度軸(x)顯示丈量范圍的變量鐘形曲線縱軸(y)顯示的頻率直方圖.察看顧客等待時間(Rate) 翻開PUMPING.MPJ 文件RATE 作為變量.點圖.Minitab 結果采集100位顧客實踐的等待時間，作圖如上。每一個點代表一個具有給定值輸出的“事件。隨著點的積累，顧客等待時間的實踐表現(xiàn)的特性可被看作一個 “分布。 點圖.是各分布差別容易把握的數(shù)據(jù)調(diào)查方法. 讓我們顧客等待時間翻開文件 PUMPING.MPJ用列RATE 作為變量箱線圖.Mini

22、tab 結果90%75%50%25%10%Outlier箱線圖可以表達數(shù)據(jù)分散性及中心. 留意 ! 箱線圖中的中心線不是 平均 而是 中心值. 箱線圖.第五部分六西格瑪度量的種類. Defect 缺陷 Unit 單位 Opportunity 時機 DPU(Defects Per Unit) 單位的缺陷數(shù) DPO(Defects Per Opportunities) 單位缺陷時機數(shù) DPMO(Defects Per Million Opportunities) 百萬單位缺陷時機 RTY(Rolled Throughput Yield) 過程經(jīng)過率(受率) Sigma Level (Z值) Z值的

23、轉換方法 Cp&Cpk (工程才干指數(shù))6Sigma度量的種類. Defect(缺陷): - 一切誘發(fā)顧客不滿足的 - 一切與規(guī)定基準不一樣的 - 一切導致產(chǎn)品和效力質(zhì)量下降的 Unit(單位) - 產(chǎn)品和效力等流程過程中的對象或傳送給顧客的最終產(chǎn)品和 效力(一塊單板,一批原資料,一個合同,一筆貸款,一份報表等) Opportunity(時機) - 一個產(chǎn)品和效力能夠脫離基準的時機數(shù) - 是可丈量的用語的意思. DPU (Defects Per Unit): - 單位缺陷數(shù) - 例如:一個數(shù)據(jù)報表上有100個數(shù)據(jù),其中有5個數(shù)據(jù)錯誤 -DPU= Defects/ Unit=5/1=5 DPO

24、(Defects Per Opportunities) - 時機缺陷數(shù)(每個時機出現(xiàn)缺陷的概率) - 例如:一個數(shù)據(jù)報表上有100個數(shù)據(jù),其中有5個數(shù)據(jù)錯誤 - DPO= Defects/(Unit數(shù)*Opportunity)=5/(1*100)=0.05 DPMO (Defects Per Million Opportunities) - 百萬時機缺陷(PPM) - DPMO=DPO*1,000,000=50000PPM用語的意思.留意：時機只需在被評價時才計算為時機例) ZXJ10交換機中的一種單板在消費過程中缺陷發(fā)生的時機數(shù)為100,000次.但是在正常消費過程中只對其中1,000次時機

25、進展評價,且在一個單板中發(fā)現(xiàn)了10個缺陷.以下計算中哪一個正確?DPO = 10/100,000DPO = 10/1,000例題.下面單板例子中計算DPU與DPMO.圓圈表示評價元器件的個數(shù),黑色表示功能失效元器件.例題.一個單位發(fā)生的總缺陷時機數(shù)1,000,000 x DPU=DPMO 普通說6 SIGMA程度時把不良率說成3.4DPMO比3.4PPM更恰當 適于相互不同的Process或產(chǎn)品間,制造范籌和非制造范籌間的比較 DPMO的計算例題.總缺陷數(shù)=DPU總消費單位數(shù)DPU的計算例題.例題：為了掌握固定資產(chǎn)申購過程的現(xiàn)況，整理了今年1月份到6月份的固定資產(chǎn)申購單，總共有678份，每份申購單要求事業(yè)部填寫12項內(nèi)容的信息，經(jīng)過整理發(fā)現(xiàn)共有124項填寫不完好，68項填寫有錯誤。請問填寫固定資產(chǎn)申購單過程的DPU、DPO、DPMO為多少？過程才干為多少Sigma？例題.DPMO 計算例適用延續(xù)性的數(shù)據(jù)不良率= 0.02275Probability of良品率= 0.97725規(guī)格上限D