初中數(shù)學(xué)經(jīng)典幾何模型完整

1、初中數(shù)學(xué)經(jīng)典幾何模型（可以直接使用，可編輯優(yōu)秀版資料，歡迎下載）初中數(shù)學(xué)經(jīng)典幾何模型（模型即套路）【應(yīng)用上面模型解決如下問題】一.第一次用苦1,（中）如圖,生正方舟43m中.為M中點(diǎn),AH1BEfA/A連接Otfi長(zhǎng)安點(diǎn)人CPLCF支曲的延長(zhǎng)或于點(diǎn)P*rFF-b則DP的代為。E蝦】八，相似+Q1。江理二|三中如國(guó)，正方脂人心8的邊長(zhǎng)為3,釐長(zhǎng)匚8名惠值月M-L連接-過點(diǎn)后作M_LAM.畫址內(nèi)M0足“加”八匚E口的士工也接0M則OA的K為【這又M門J恨r(nóng)條初二數(shù)學(xué)競(jìng)賽基本幾何題1、如圖1,在AABC中，ADBCFD,AB+BD=CD。證明/B=2 / Co如圖2,在出BC中，AB=AC。D,E分

2、別是BC,AC上的點(diǎn)問/BADCD施足什么條件時(shí)，AD=AE。D3/A=/BC+DE六邊形ABCDEF中B=/C=/D=/E=Z/ffi,+BC=11,FA-CD=3的值。4.圖4,在凸四邊形ABCD中，/ABC=300,/ADC=600AD=DCo證明BD2=AB2+BC2A5、如圖5,P是AABC邊BC上一點(diǎn)，PC=2PB。已知/ABC=450,/APC=600。求/ACB勺度數(shù)。6、如圖6中，在MBC中，BC=a,AC=b,以AB為邊向外作等邊三角形4距離最大？ABD。問為多次則，點(diǎn)C與點(diǎn)D的7、如圖7,在等腰9BC中，AB=AC,延長(zhǎng)AB至UD,延長(zhǎng)CA至UE,連DE,有AD=BC=C

3、E=DE。證明：/BAC=100第七題8、如圖8,在早BC中，AD是邊BC上的中線，AB=，2,AD=，6,AC=，26。求/昭BC。A9、如圖9,在MBC的外面作正方形ABEF和ACGH,ADBC于D。延長(zhǎng)DA交FH于M。證明：FM=HM。10、如圖10,P,Q,R分別是等邊4ABC三條邊的中點(diǎn)。M是BC上一點(diǎn)。以MP為一邊在BC同側(cè)作等邊APMS。連SQo證明RM=SQ.QP11、如圖11,在四邊形ABCD中，AB=a,AD=b,BC=CD.對(duì)角線AC平分/BAD。問a與b符合什么條件時(shí)，有/D+/B=180DCAECO13、如圖，在凸四邊形 ABCD中，AB=AD/ BAD=60是八AD

4、B任一點(diǎn)，連AE,BE,CEo證明：/AEB/BCD=120證明BC+CD=ACA14、如圖14,在出BC中，AD是邊BC上的中線，點(diǎn)M在 AB 上，點(diǎn) N 在 AC上。已知/ MDN=90BM2+CN2=DM2+DN2。證明：AD2=1/4(AB2+AC2)ANM15、如圖，在MBC中，/A=90AD垂直BC交于D,/BCA的平分線交AD于F,交AB于E,FG/BC,交AB于G,AE=4,AB=14,求BG的長(zhǎng)。16.如圖RtABC中，/A=90AB=AC,BD平分/ABC交AC于D,作CE垂直BD交BD延長(zhǎng)線于E,過A作AHLBC交BD于M,試猜想BM與CE的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論相似三

5、角形判定的基本模型X字型反A字型雙垂直三垂直相似三角形判定的變化模型AE一線三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形或者等邊形為背景A字型8字型D BCB PC（不與點(diǎn)B、C重合），過點(diǎn)P作射線PM交AC于點(diǎn)M,使/APM=/B；（1）求證：ABPs/pcm；（2）設(shè)BP=x,CM=y.求y與x的函數(shù)解析式，并寫由函數(shù)的定義域.（3）當(dāng)4APM為等腰三角形時(shí)，求PB的長(zhǎng).【例4】（1 ）在ABC中，AB AC 5 ,BC 8,點(diǎn)P、Q分別在射線CB、AC上（點(diǎn)P不與點(diǎn)C、點(diǎn)B重合），且保持APQ ABC若點(diǎn)P在線段CB上（如圖），且BP6,求線段的CQ長(zhǎng);若BP x, CQ y ,求

6、y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出函數(shù)的定義域;（2）正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5 （如圖12）,點(diǎn)P、Q分別在直線cb、DC上圖12（點(diǎn)P不與點(diǎn)C、點(diǎn)B重合），且保持APQ90.當(dāng)CQ1時(shí)，寫由線段BP的長(zhǎng)（不需要計(jì)算過程,接寫生結(jié)果）.備用圖點(diǎn)評(píng)：此題是典型的圖形變式題，記住口訣：“圖形改變，方法不變”。動(dòng)點(diǎn)在線段上時(shí)，通過哪兩個(gè)三角形相似求解，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，還是找原來的兩個(gè)三角形，多數(shù)情況下這兩個(gè)三角形還是相似的，還是可以沿用原來的方法求解。【例51已知：菱形ABCD,AB=4m,/B=60。，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)B、C由發(fā)，沿線段BC、CD以1m/s的速度向終點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t

7、秒(1)連接AP、AQ、PQ,試判斷4APQ的形狀，并說明理由。(2)當(dāng)t=1秒時(shí)，連接AC,與PQ相交于點(diǎn)K.求AK的長(zhǎng)。(3)當(dāng)t=2秒時(shí)，連接AP、PQ,將/APQ逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使角的兩邊與AB、AD、AC分別交于點(diǎn)E、N、F,連接EF若AN=1,求S聲f.【應(yīng)用】1.如圖，在平面直角坐標(biāo)中， 四邊形OABC是等形，CB/OA,OA=7,BC=1,AB=5，點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合.連接CP,過點(diǎn)P作PD交AB于點(diǎn)D.(1)直接寫由點(diǎn)B的坐標(biāo).(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，使得/CPD=/OAB,且BD:AD=3:2,求點(diǎn)P的坐標(biāo).2、已知在梯形ABCD中，AD/B

8、C,ADvBC,且BC=6,AB=DC=4，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn).(1)如圖，P為BC上的一點(diǎn)，且BP=2.求證：BEQPD；(2)如果點(diǎn)P在BC邊上移動(dòng)(點(diǎn)P與點(diǎn)B、C不重合)，且滿足/EPF=/C,PF交直線CD于點(diǎn)F,同時(shí)交直線AD于點(diǎn)M,那么當(dāng)點(diǎn)F在線段CD的延長(zhǎng)線上時(shí)，設(shè)BP=x,DF=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫由函數(shù)的定義域；當(dāng)sdmfsbep時(shí)，求BP的長(zhǎng).(第25題圖)(備用圖)模型訓(xùn)練：.如圖，在MBC中，ABAC8,BC10,D是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在ACA邊上，且ADEC.(1)求證：ABDs/dce；/E(2)如果bdx,AEy,求y與x的函數(shù)解析式，并寫由G變箭

9、二x的會(huì)獺；(3)當(dāng)點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)時(shí)，試說明ADE是什么三角形，并說明理由.已知：如圖，在ABC中，ABAC5,BC6,點(diǎn)D在邊AB上，DEAB,點(diǎn)E在邊BC上.又點(diǎn)F在邊AC上，且defb.(1)求證：FCaZEBD;(2)當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否有可能使sfce4sebd.如果有可能，那么求生BD的長(zhǎng).如果不可能請(qǐng)說明理由.如圖，在4ABC中，AB=AC=5,BC=6,P是BC上一點(diǎn)，且BP=2,將一個(gè)大小與/B相等的角的頂點(diǎn)放在P點(diǎn)，然后將這個(gè)角繞P點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，使角的兩邊始終分別與AB、AC相交，交點(diǎn)為D、E。(1)求證BPDsQEP(2)是否存在這樣的位置，PDE為直角三角形？若存

10、在，求由BD的長(zhǎng)；若不存在，說明理由.如圖，在4ABC中，AB=AC=5,BC=6,P是BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與B、C不重合)，PEAB與E,PF，BC交AC與F,PC=x,記PE=yi,PF=y2(1)分別求yi、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(2)APEF能為直角三角形嗎？若能，求由CP的若不能，請(qǐng)說明理由。.已知在等腰三角形ABC中，ABBC4,AC6,D是AC的中點(diǎn)，E是BC上的動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合)，連結(jié)DE,過點(diǎn)D作射線hDF,使EDFDF交射線EB于點(diǎn)F,交射線AB于點(diǎn)H.(1)求證：CEDsADH;(2)設(shè)ECx,BFy.用含x的代數(shù)式表示BH；求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫由x的定義域.已知在梯形ABCD中，AD/BC,ADvBC,且ADP5,AB=DC=2.(1)如圖8,P為AD上的一點(diǎn)，滿足/B