2019年高考數(shù)學(xué)試卷(全國(guó)Ⅲ文科)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)2019年高考數(shù)學(xué)試卷（全國(guó)文科）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1已知集合，0，1，則A，0，B，C，D，1，2若，則ABCD3兩位男同學(xué)和兩位女同學(xué)隨機(jī)排成一列，則兩位女同學(xué)相鄰的概率是ABCD4西游記三國(guó)演義水滸傳和紅樓夢(mèng)是中國(guó)古典文學(xué)瑰寶，并成為中國(guó)古典小說四大名著某中學(xué)為了了解本校學(xué)生閱讀四大名著的情況，隨機(jī)調(diào)查了100位學(xué)生，其中閱讀過西游記或紅樓夢(mèng)的學(xué)生共有90位，閱讀過紅樓夢(mèng)的學(xué)生共有

2、80位，閱讀過西游記且閱讀過紅樓夢(mèng)的學(xué)生共有60位，則該學(xué)校閱讀過西游記的學(xué)生人數(shù)與該學(xué)校學(xué)生總數(shù)比值的估計(jì)值為A0.5B0.6C0.7D0.85函數(shù)在，的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為A2B3C4D56已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列的前4項(xiàng)和為15，且，則A16B8C4D27已知曲線在點(diǎn)處的切線方程為，則A，B，C，D，8如圖，點(diǎn)為正方形的中心，為正三角形，平面平面，是線段的中點(diǎn)，則A，且直線，是相交直線B，且直線，是相交直線C，且直線，是異面直線D，且直線，是異面直線9執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入為0.01，則輸出的值等于ABCD10已知是雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)在上，為坐標(biāo)原點(diǎn)若，則的面積為ABCD11記不等式

3、組表示的平面區(qū)域?yàn)槊}，；命題，下面給出了四個(gè)命題 這四個(gè)命題中，所有真命題的編號(hào)是ABCD12設(shè)是定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)，且在單調(diào)遞減，則A BC D二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13已知向量，則，14記為等差數(shù)列的前項(xiàng)和若，則15設(shè)，為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，為上一點(diǎn)且在第一象限，若為等腰三角形，則的坐標(biāo)為16學(xué)生到工廠勞動(dòng)實(shí)踐，利用打印技術(shù)制作模型，如圖，該模型為長(zhǎng)方體，挖去四棱錐后所得的幾何體，其中為長(zhǎng)方體的中心，分別為所在棱的中點(diǎn)，打印所用原料密度為，不考慮打印損耗，制作該模型所需原料的質(zhì)量為三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第1721題為必考題，每個(gè)

4、試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。17（12分）為了解甲、乙兩種離子在小鼠體內(nèi)的殘留程度，進(jìn)行如下試驗(yàn)：將200只小鼠隨機(jī)分成、兩組，每組100只，其中組小鼠給服甲離子溶液，組小鼠給服乙離子溶液，每只小鼠給服的溶液體積相同、摩爾濃度相同經(jīng)過一段時(shí)間后用某種科學(xué)方法測(cè)算出殘留在小鼠體內(nèi)離子的百分比，根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別得到如圖直方圖：記為事件：“乙離子殘留在體內(nèi)的百分比不低于5.5”，根據(jù)直方圖得到（C）的估計(jì)值為0.70（1）求乙離子殘留百分比直方圖中，的值；（2）分別估計(jì)甲、乙離子殘留百分比的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）18

5、（12分）的內(nèi)角、的對(duì)邊分別為，已知（1）求；（2）若為銳角三角形，且，求面積的取值范圍19（12分）圖1是由矩形，和菱形組成的一個(gè)平面圖形，其中，將其沿，折起使得與重合，連接，如圖2（1）證明：圖2中的，四點(diǎn)共面，且平面平面；（2）求圖2中的四邊形的面積20（12分）已知函數(shù)（1）討論的單調(diào)性；（2）當(dāng)時(shí)，記在區(qū)間，的最大值為，最小值為，求的取值范圍21（12分）已知曲線，為直線上的動(dòng)點(diǎn)，過作的兩條切線，切點(diǎn)分別為，（1）證明：直線過定點(diǎn)（2）若以為圓心的圓與直線相切，且切點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，求該圓的方程（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10分）22（10分）如圖，在極坐標(biāo)系中，弧，所在圓的圓心分別是，曲線是弧，曲線是弧，